费马大定理与费马点

费马大定理与费马点

费马大定理是指当时不定方程$x^n+y^n=z^n$（$n$为大于2的整数，$x,y,z$为自由未知量），除平凡解外，没有正整数解。这个定理是法国数学家皮耶·德·费马于1637年提出的，是数学领域的著名难题。

费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。若给定一个三角形$ABC$，从这个三角形的费马点$P$到三角形的三个顶点$A$、$B$、$C$的距离之和比从其它点算起的都要小。值得一提的是，这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。

费马大定理的证明过程中，为数学研究提供了很多有价值的思路和方法，它的相关理论也被广泛应用于其他数学领域和科学领域。