曲线运动复习：抛体运动
高三物理复习： 抛体运动教案
课题：抛体运动教学目标1、掌握平抛运动、斜抛运动的概念，研究方法。
2、掌握平抛运动的基本规律和应用。
3、运用运动的合成与分解方法处理实际生活中的曲线运动问题。
教学重难点1、平抛运动的基本规律和应用；2、运动的合成与分解方法。
学情分析一轮复习是针对考纲中要求进行，抛体运动是每年高考的重点与难点，综合了力与运动的相关知识，需要学生复习的东西非常多，对学生的要求比较高。
教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系课前基础简要回顾平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。
(3)分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。
1.飞行时间：由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2.水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3.落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下。
5.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
专题02 抛体运动【知识梳理】-高一物理下学期期中专项复习(新教材人教版)
专题02 平抛运动知识整理一、曲线运动的速度方向1．曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动．2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．3．运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．4．运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动二、物体做曲线运动的条件1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系1．做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间．4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲 乙 丙四、一个平面运动的实例1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x ，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t .2．蜡块运动的速度：大小v ＝v 2x ＋v 2y，方向满足tan θ＝v y v x . 3．蜡块运动的轨迹：y ＝v yv x x ，是一条过原点的直线．五、运动的合成与分解 1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． 2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解．3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循矢量运算法则． 4．合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响六、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0. 2．竖直方向：v y ＝gt .3．合速度七、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t . 2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．八、平抛运动的两个推论1．平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 2．做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 九、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.3．斜抛运动特点① 受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g .②运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．③ 速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv ＝g Δt .4．斜抛运动的对称性（1）时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．（2）速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等． （3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．两种模型一、小船渡河模型 1．模型构建(1)将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。
《曲线运动》抛体运动PPT教学课件
曲线运动是变速运动
小结
• 曲线运动的轨迹是曲线
• 曲线运动过的速度方向时刻在变化
• 曲线运动的速度方向沿该点的切线方向
• 曲线运动一定是变速运动
思考
• 物体有初速度但不受外力时，做什么运动？
• 物体无初速度但受恒定外力时，做什么运动？
• 物体既有初速度又受恒定外力时，做什么运动？
① 初速度方向与恒力方向在同一直线上时
思考
做曲线运动的物体，其轨迹弯曲方向与所受合外力方向之间
的关系？
做曲线运动的物体所受合外力方向指向运动轨迹凹的一侧
总结
1、曲线运动是轨迹为曲线的运动
2、曲线运动的特点：
轨迹是曲线；运动方向时刻改变；是变速运动；
一定具有加速度，合外力不为零
3、做曲线运动的物体在某点的速度方向是曲线在该点的切线方向
B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；
C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；
D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；
故选：D.
点评：
知道物体做曲线运动的条件，分析清楚图示情景即可正确解题.
具有加速度，合外力一定不为零，且合外力指向曲线的内侧.
解答：
解：A、曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向不在同一直线上，但合力可以不变，
如平抛运动.故A错误；
B、物体做曲线运动时，速度的大小可以不变，如匀速圆周运动，故B错误；
C、曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动.故C正确；
D、曲线运动速度方向一定变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
专题14 抛体运动2-——新高考物理复习必刷题附答案解析
A．两球同时到达 c 点
B．小球 a 先到达 c 点
C．小球 b 先到达 c 点
D．不能确定
5．（2020·浙江高三一模）甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图所示，将甲、乙
两球分别以 v1、v2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的
是（ ）
瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1 和2 ，则下列关系式正确的是
A．
t1 t2
1 2
B．
v01 v02
1 2
C．
v1 v2
1 2
D．
tan1 tan2
1 2
2．（2020·石嘴山市第三中学高一期末）如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心 O 的连线与竖直方
向的夹角为 α。一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度 v0 平抛，恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道。已知 重力加速度为 g，则 AB 之间的水平距离为（ ）
A、B、C 在水平方向间隔相等．不计空气阻力，则（ ）
A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同 B．小球落到 A、B 两点时，其速度的方向不同
C．若小球落到 A、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为 2 ：3 D．若小球落到 B、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为 2 ：3
11．（2020·广东高三一模）同一水平线上相距 L 的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中
相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球要先抛出才能相遇 B．甲、乙两球必须同时抛出才能相遇 C．从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长 D．两球相遇时乙球加速度更大
12．（2020·江西渝水·新余一中高三三模）如图所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为 ，一物块 ( 可看成
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【下载后获高清版】高中物理：曲线运动与抛体运动-必考知识点总结+例题分析详解1.曲线运动⑴加速度方向（即受力方向）与速度方向不一致导致曲线运动。
如果加速度恒定不变称为定加速运动，如抛体运动；如果加速度变化则为变加速运动，如圆周运动。
⑵运动的合成与分解。
运动的分解遵循实际效果分解：先确定合运动的方向即物体的实际运动方向，再按照实际的效果分解，对绳杆来讲一般按照沿绳或杆、垂直绳或杆的方向分解。
[例1] 如图，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为ν，此时人的拉力大小为F，则此时下列说法正确的是（）A.人拉绳行走的速度为ν·cosθB.人拉绳行走的速度为ν/cosθC.船的加速度为（F·cosθ-f）/mD.船的加速度为（F-f）/m解析：运动的分解①找出合运动--小船向前运动；②运动分解--沿着绳的方向和垂直绳的方向A正确，B错误；力的分解，小船受到拉力F、阻力f、重力G和浮力N，在水平方向有加速度，选C。
注意：运动的分解与力的分解都是矢量的分解，分解的原则是便于解决问题。
比如把运动分解成水平方向和竖直方向，可不可以？当然可以，但是会使问题分析变得更复杂。
⑶小船渡河模型：等效直角三角形，如图①最快过河（过河时间最短：船头指向对岸）②最近过河（过河位移最小：时和时，哪个速度大哪个是斜边，另一个速度为直角边）[例2]在宽度为d的街上，有一连串相同的汽车以平行于街边沿的速度ν向右鱼贯通过，已知汽车的宽度为b，两车间的间距为a，如图所示，一行人想用尽可能小的速度沿一直线穿过此街，试求此人过街所需的时间。
解析：我们可以将车看成静止的，则人相当于本身具有一个沿街边的反向速度v，方向向左。
只考察穿过车流空间内的情形，如图，显然当的方向与a、b构成的矩形的对角线垂直时，取最小值。
所以，设过街时间为t，则有·cosθ·t=d，得t=2.抛体运动抛体运动属于恒定加速度的运动，按照初速度与加速度的方向，分为平抛、类平抛和斜抛运动。
曲线运动复习：抛体运动
曲线运动复习：抛体运动一、知识点分析：1、抛体运动：只在重力作用下（空气阻力忽略不计），以一定的初速度向外抛出的运动。
包括：竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动、斜抛运动。
其中平抛运动与斜抛运动是匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
从机械能角度来分析，抛体运动的机械能都守恒，为什么？2、平抛运动是曲线运动，我们如何来处理这个运动的？它的末速度可怎样来处理？（可从速度的合成与分解、动能定理两方面来分析）其它的抛体运动是否也一样呢？4、平抛运动的运动时间是由高度决定的，为什么不是水平位移呢？运动时间与初速大小有没关系？与质量有关吗？二、练习：度飞出，落到B点时的速度为12.0 m/s，接着沿水平路面滑至C点停止。
人与雪橇的总质量为70kg .（人在空中运动时所受阻力不计，人落地时能量损失也不计）。
试求：（1）.A点距BC的高度h为多少？（2）.设人与雪橇在BC段所受阻力为自身重力的0.2倍，求BC距离S 多大？2.水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为0，重力加速度为g,则平抛物体的初速度为 _____________________3. —网球运动员在距网12 m处沿水平方向发球，发球高度为 2.25 m，网的高度为0.9 m。
若网球在网上0.1 m处越过，则网球的初速度v0= _______m/s。
（不计空气阻力）4•如图所示，将质量为m的小球从倾角为0的光滑斜面上A点以速度V0水平抛出（即V0//CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为5. 射击运动员沿水平方向对准正前方100 m处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s，第二发子弹击中A点正下方5 cm处的E点，则第二发子弹飞行速度为 _______________________ 。
（不计空气影响）6、在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体,物体运动到距地面高为h的A 点时（不计空气阻力，以地面为零势能参考平面），下列正确的说法的是1 21 2A.物体在A点的机械能为一mv ' mghB.物体在A点的机械能为mgH mv2 21 21 2C.物体在A点的动能为一mv mghD.物体在A点的动能为mgH mv2 27、关于平抛运动下列说法正确的是A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动B、运动时间由下落高度和初速度共同决定&跳台滑雪是勇敢者的运动。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第五章 抛体运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。
如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。
2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
第五章抛体运动第一节曲线运动解析版
第五章抛体运动第一节曲线运动知识点一：曲线运动的速度方向【例1】（2021·北京西城·高一期末）如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点。
某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示。
故选C。
【变式训练】．（2021·江苏·沭阳县修远中学高一阶段练习）翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。
如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。
下列说法正确的是（）A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同【答案】B【解析】AB．过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在变化，速度是矢量，所以速度是变化的，故A 错误，B正确;C．过山车的速度不变化的，加速度不为零，由牛顿第二定律得知，其合力不零。
故C错误；D．经过A、C两点时速度方向不同，速度不同，故D错误。
故选B。
知识点二：物体做曲线运动的条件【例2】（2021·安徽·合肥市第六中学高一期末）在演示“做曲线运动的条件”的实验中，一个小钢球从斜面下滑至水平桌面上。
第一次，桌面上没有放置磁铁，小钢球在水平桌面上做直线运动；第二次，在其运动路线的一侧放一块磁铁，小钢球做曲线运动。
虚线①、②分别表示小钢球两次的运动轨迹。
观察实验现象，以下叙述正确的是（）A．小钢球沿虚线②运动时做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线B．该实验说明做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向C ．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上。
D ．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与速度方向必须垂直【答案】C【解析】A ．小钢球沿虚线②运动时，受到磁铁的吸引力，吸引力是变力，因此运动轨迹不是抛物线，A 错误；BCD ．该实验说明物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，C 正确，BD 错误。
抛体运动知识点归纳
抛体运动知识点归纳(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--抛体运动知识点归纳（一）⑴、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
⑵、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
⑶、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
⑷、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动⑸、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向.★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。
②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动）1.曲线运动速度一定改变（）2.曲线运动加速度一定改变（）3.曲线运动合力方向一定改变（）4.曲线运动一定是变速运动（）5.变速运动一定是曲线运动（）6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（）7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（）③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。
【题型一】对曲线运动的理解。
（多以选择题形式出现）1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( )A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是 ( )3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（）A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以2=- (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)2d H t规律变化，则物体做（）(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动．(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动．5、如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( )A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能（二）运动的合成和分解⑴、合运动与分运动的关系：①等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）③等效性（各分运动的效果叠加起来与合运动的效果相同.）⑵、运动的合成与分解的基本方法：（1）确定物体合运动的方向（实际运动的方向为合运动的方向）（2）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量 (位移、速度、加速度) 进行分解，运动的分解遵循平行四边形定则)★注：几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第18讲 平抛运动的规律及应用教学案
第18讲平抛运动的规律及应用基础命题点平抛运动的基本规律1．抛体运动用，这时的运动叫做抛体运动。
2．平抛运动(1)作用下的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g(3)平抛运动的条件：v0用。
(4)3．平抛运动的规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)速度v x位移x＝11 v0t。
(2)速度v y位移y＝1412gt 2。
(3)合运动①合速度v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝v y v 0＝15gt v 0。
②合位移x 合＝x 2＋y 2，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝y x ＝16gt 2v 0。
4．平抛运动的规律应用(1)飞行时间：由t h ，与初速度v 0无关。
(2)水平射程：x ＝v 0t v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
(3)落地速度v ＝v 2x ＋v 2y 以α表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan α＝v y v x ＝202gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α6．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)(1)定义：将物体以初速度v 0(2)(3)(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是( ) A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小解析 画出平抛运动分解图，如图所示，由tan θ＝gt v 0可得，小球平抛的初速度大小为v 0＝gt tan θ，A 正确；由tan α＝h x ＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0＝12tan θ可知，α≠θ2，B 错误；小球做平抛运动的时间t ＝2h g ，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝gt v 0可知，v 0越大，θ越小，D 正确。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动复习 抛体运动课件(共23张PPT)
vy
v
x
（3）任意时刻t
物体的位置：xv0cost
yv0
sint
1gt2 2
（4）任意时刻t 物体的速度：vx v0cos vy v0singt
（5）注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
（6）斜抛运动的射高与射程
飞行时间：t＝2vg0y＝2v0sgin θ 射高：h＝v220gy＝v20s2ing2 θ 射程：s＝v0cos θ·t＝2v20singθcos θ＝v20sign 2θ
[例2] （速度三角形的应用）物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g取10 m/s2。 求： (1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度。
解析 (1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的 始、终点，画好轨迹图，如图所示。 对 A 点：tan 30°＝vgt0① 对 B 点：tan 60°＝gvt0′② t′＝t＋1 s③
• 5．两个重要推论 • (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速
度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如 图甲中A点和B点所示．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角 为 α，则 tan θ＝2tan α，如图乙所示．
vAy = vBy –gt = 2-1 =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25 vA=1.8m/s
• 题型四 斜抛运动规律的应用
[例6] 物体以速度v0抛出做斜抛运动，则( AD ) A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的 B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落 体运动 C．射高和射程都取决于v0的大小 D．v0很大，射高和射程可能很小
考向07 曲线运动 平抛运动-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题(全国通用)(解析版)
考向07曲线运动平抛运动【重点知识点目录】1.物体做曲线运动的条件与轨迹分析2.小船渡河模型3.绳（杆）端速度分解模型4.平抛运动的基本规律5.多体平抛运动6.落点有约束条件的平抛运动1．（2022•广东）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。
当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。
不计空气阻力。
下列关于子弹的说法正确的是（）A．将击中P点，t大于B．将击中P点，t等于C．将击中P点上方，t大于D．将击中P点下方，t等于【答案】B。
【解析】解：当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹和小积木在竖直方向上都做自由落体，在竖直方向上保持相对静止，因此子弹将击中P点，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故击中的时间为t＝，故B正确，ACD错误；（多选）2．（2019•新课标Ⅱ）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v﹣t图象如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD。
【解析】解：A、根据图象与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑翔过程中的位移比第一次的位移大，故A错误；B、由图象知，第二次的运动时间大于第一次运动的时间，由于第二次竖直方向下落距离大，合位移方向不变，所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正确；C、由图象知，第二次滑翔时的竖直方向末速度小，运动时间长，据加速度的定义式可知其平均加速度小，故C错误；D、当竖直方向速度大小为v1时，第一次滑翔时图象的斜率大于第二次滑翔时图象的斜率，而图象的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔时速度达到v1时加速度大于第二次时的加速度，据mg﹣f＝ma可得阻力大的加速度小，故第二次滑翔时的加速度小，故其所受阻力大，故D正确。
高三复习_抛体运动
§2.3抛体运动2．3．1、曲线运动的基本知识轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
它一定是一个变速运动。
图2-3-1表示一质点作曲线运动，它经过P 点时，在P 点两旁的轨迹上取11b a 、两点，过11b P a 、、三点可作一圆，当这两点无限趋近于P 点时，则圆亦趋近于一个定圆，我们把这个圆叫P 点的曲率圆，曲率圆的半径叫P 点的曲率半径，曲率圆的圆心叫P 点的曲率中心，曲率半径的倒数叫P 点的曲率。
如图2-3-1，亦可做出Q 点的曲率圆。
曲率半径大，曲率小，表示曲线弯曲较缓，曲率半径小，曲率大，表示曲线弯曲厉害。
直线可认为是曲率半径为无穷大的曲线。
质点做曲线运动的瞬时速度的方向总是沿该点的切线方向。
如图2-3-2所示，质点在△t 时间内沿曲线由A 点运动到B 点，速度由V A变化到V B ，则其速度增量V ∆为两者之矢量差，V ∆=V B ―V A，这个速度增量又可分解成两个分量：在V B 上取一段AC 等于V A，则△V 分解成△V 1和△V 2，其中△V 1表示质点由A 运动到B 的速度方向上的增量，△V 2表示速度大小上的增量。
法向加速度a n 表示质点作曲线运动时速度方向改变的快慢，其大小为在A 点的曲率圆的向心加速度：P QO 1R 1O 2a 1 a 2b 1b 2图2-3-1B图2-3-2t V a t n ∆∆=→∆20lim其方向指向A 点的曲率中心。
切向加速度τa 表示质点作曲线运动时速度大小改变的快慢，方向亦沿切线方向，其大小为A A t R V t V a 210lim =∆∆=→∆τ总加速度a 方法向加速度和切向加速度的矢量和。
2．3．2、抛物运动是曲线运动的一个重要特例物体以一定的初速度抛出后，若忽略空气阻力，且物体的运动在地球表面附近，它的运动高度远远小于地球半径，则在运动过程中，其加速度恒为竖直向下的重力加速度。
因此，抛体运动是一种加速度恒定的曲线运动。
根据运动的叠加原理，抛体运动可看成是由两个直线运动叠加而成。
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曲线运动复习：抛体运动一、知识点分析：1、抛体运动：只在重力作用下（空气阻力忽略不计），以一定的初速度向外抛出的运动。
包括：竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动、斜抛运动。
其中平抛运动与斜抛运动是匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
从机械能角度来分析，抛体运动的机械能都守恒，为什么？2、平抛运动是曲线运动，我们如何来处理这个运动的？它的末速度可怎样来处理？（可从速度的合成与分解、动能定理两方面来分析）其它的抛体运动是否也一样呢？4、平抛运动的运动时间是由高度决定的，为什么不是水平位移呢？运动时间与初速大小有没关系？与质量相关吗？二、练习：度飞出，落到B 点时的速度为12.0 m/s ，接着沿水平路面滑至C 点停止。
人与雪橇的总质量为70kg ．（人在空中运动时所受阻力不计，人落地时能量损失也不计）。
试求：(1).A 点距BC的高度h 为多少?(2).设人与雪橇在BC 段所受阻力为自身重力的0.2倍，求BC 距离S多大 ？2．水平抛出一个物体，经时间t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g ,则平抛物体的初速度为___________________3．一网球运动员在距网12 m 处沿水平方向发球，发球高度为2.25 m ，网的高度为0.9 m 。
若网球在网上0.1 m 处越过，则网球的初速度v 0=______________m/s 。
(不计空气阻力)4．如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知A 点的高度h ，则小球到达B 点时的速度大小为______________________.5．射击运动员沿水平方向对准正前方100 m 处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A 点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s ，第二发子弹击中A 点正下方5 cm 处的E 点，则第二发子弹飞行速度为_____________________。
（不计空气影响）6、在高为H 的桌面上以速度v 水平抛出质量为m 的物体,物体运动到距地面高为h 的A 点时(不计空气阻力,以地面为零势能参考平面),下列准确的说法的是A.物体在A 点的机械能为mgh mv +221 B.物体在A 点的机械能为221mv mgH + C.物体在A 点的动能为mgh mv +221 D.物体在A 点的动能为221mv mgH + 7、关于平抛运动下列说法准确的是A 、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动B 、运动时间由下落高度和初速度共同决定C、水平位移由初速度决定D、运动时间由下落高度决定8、跳台滑雪是勇敢者的运动。
它是利用山势特别建造的跳台所实行的。
运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。
这项运动极为壮观。
如右图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。
试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间为__________________。
（不计空气阻力）9、水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°。
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。
10．在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的A．动能 B．速度 C ．速率 D．位移11．以30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平方向成角30o，求：（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；（2）该物体再经过多长时间其速度与水平方向夹角为60o？12、对于平抛运动，下列条件能够确定飞行时间的是（不计阻力，g为已知）A、已知水平位移B、已知水平初速度C、已知下落高度D、已知合位移和初速度13、以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移等于其水平分位移时，此物体的A．竖直分速度等于其水平分速度 B．瞬时速度为C．运动时间为D．发生的位移为14、如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差。
求车速至少为__________________大才能安全穿跃。
15.一物体做平抛运动，在落地前1 s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53°，则物体抛出时的初速度为_____________ ，物体在这个秒内下落的高度为____________.16、做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于：Ａ．体的高度和重力Ｂ．物体的重力和初速度Ｃ．物体的高度和初速度Ｄ．物体的重力、高度和初速度17、关于做平抛运动的物体，下列说法准确的是A．第１秒内、第２秒内、第３秒内的位移之比为１：３：５B．第１秒内、第２秒内、第３秒内水平方向的位移之比为１：３：５C．第１秒内、第２秒内、第３秒内的速度增加量相同D．第１秒内、第２秒内、第３秒内的加速度不断增大18.光滑斜面A、B与水平方向的夹角分别为30°与60°，自斜面底以相同速率沿斜面A 向上抛出小球a，沿斜面B向上抛出小球b，则下述说法中正确的是A.a、b球上升最大高度相等B.a、b球沿斜面的最大位移相等C.二球从抛出到返回时间相等D.a球比b球先返回抛出点19．如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从沿斜面向上滑行，斜面与物体斜面底端A点开始以初速度V间的动摩擦因数为μ。
物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落到与A处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度为__________________。
大小Vc20．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，落地速度大小为2v，则它在空中飞行的时间为__________________及距地面抛出的高度为__________________21．如图甲所示，在一个向右行驶的车厢内有一高h的货架，货架边缘有一小球。
当车突然加速行驶时，小球从货架边缘脱落，若小球下落过程中未与车厢后壁相碰，则以地面为参考系，小球下落时的运动轨迹应是图乙中的22．小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为____________________；要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为____________________。
23.对于平抛运动(g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是A.已知水平位移B.已知下落高度C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向24.一个物体以v=10m／s的初速度作平抛运动，经3s时物体的速度与竖直方向的夹角为_________________25.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为________________26．把一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度27．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度为____________，最高点与着地点的高度差为____________。
28、以初速度v 0水平抛出一物体，经过一段时间后，速度的大小为v ，，再经过相同的一段时间，物体速度的大小变为＿＿＿＿＿＿＿＿＿29、飞机在2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（不计空气阻力）⑴.试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；⑵.包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？⑶.求包裹着地时的速度大小和方向30、关于平抛运动，下列说法正确的是A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等31、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速率32、如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是33、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于B 球的初速v B ，则下列说法正确的是A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率34、如图所示，以10m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为___________________35、在距地面高为20m 处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m ， 则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿，物体落地时的速度与水平方向夹角为＿＿＿＿。
36、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如v yO A v y O B v y O C v y O D果抛出点的高度降低了43h ，仍要把物体抛到x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。
37、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿＿＿＿。
38．如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A 、B ，A 与枪口的水平距离为s ，B 与A 的水平距离也为s ，子弹击穿A 、B 后留下弹孔M 、N ，其高度为h 计纸和空气阻力，则子弹初速度大小为__________________。