外圆内方面积公式
六年级下册有关圆的计算公式
六年级下册有关圆的计算公式⼩学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的⼀半，前者要加直径）3.圆⾯积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率4.圆环⾯积=（R2-r2）×圆周率5.外圆内⽅阴影⾯积=1.14r26.外⽅内圆阴影⾯积=0.86r23.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04。
外圆内方的面积课件
外圆内方的应用
01
02
03
建筑设计
外圆内方的形状在建筑设 计中经常被使用，如古代 的建筑风格，如亭台楼阁 等。
园林设计
在园林设计中，外圆内方 的形状也常被用来营造一 种谐、平衡的氛围。艺术创作
艺术家们也常使用外圆内 方的形状来创作各种艺术 品，如雕塑、绘画等。
CHAPTER 03
外圆内方的面积计算方法
CHAPTER 02
外圆内方的基本概念
外圆内方的定义
01
外圆内方是一种常见的几何形状 ，由一个圆形和一个正方形嵌套 而成。
02
外圆是指这个几何形状的外围边 界，而内方则是指位于圆形内部 的正方形部分。
外圆内方的性质
圆形和正方形的边长相等
外圆的直径等于内正方形的边长。
面积关系
外圆的面积大于内正方形的面积，这是因为圆的面积公式为πr²，而正方形的面 积公式为s²，其中s为边长。
长方形内切圆面积计算
总结词
长方形内切圆面积计算是外圆内方中 比较复杂的一种，需要利用长方形的 性质和勾股定理，通过求解方程来求 出内切圆的半径和面积。
详细描述
长方形内切圆的半径等于长方形长边 和宽边的一半的平方和的平方根，因 此内切圆的面积等于π乘以半径的平 方，即π乘以长方形的长边和宽边的 平方和的平方根的平方。
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理解几何形状
外圆内方是一种较为复杂的几何形状，需要理解其构成和 特点。学生需要了解外圆和内方形的性质，以及它们之间 的关系。
图形辅助理解
通过绘制图形或使用实物模型，可以帮助学生更好地理解 外圆内方的形状和特点。这有助于学生更好地掌握计算面 积的方法。
外圆内方边角料的面积公式
外圆内方边角料的面积公式
在几何学中，外圆内方边角料是指一个正方形完全包含在一个圆内部的情况。
这种情况下，我们可以使用一个简单的公式来计算外圆内方边角料的面积。
首先，让我们假设正方形的边长为a。
由于正方形完全包含在圆内，那么圆的直径必须大于等于正方形的对角线。
正方形的对角线的长度可以通过勾股定理得到，即对角线的长度等于边长的平方根乘以根号2，也就是a√2。
而圆的直径可以通过正方形的对角线长度来计算，即直径等于对角线的长度。
那么圆的半径就是直径的一半，即半径r = a√2 / 2。
接下来，我们可以使用圆的面积公式来计算外圆的面积，即S = πr。
代入半径的值，我们可以得到外圆的面积公式为S = π(a√2/2)。
而内方的面积则等于正方形的面积，即S = a。
因此，外圆内方边角料的面积可以通过计算外圆的面积减去内方的面
积来得到。
即S = π(a√2/2) - a。
这个公式可以帮助我们计算外圆内方边角料的面积，无论是在几何学的问题中还是在实际生活中的应用中。
巧用“方圆”求面积
阴影部分的面积 =0.86×22 =0.86×4 =3.44（平方厘米）
第十二题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题是外圆内方面积的四分之一。 阴影部分的面积 =1.14×102÷4 =1.14×100÷4 =28.5（平方厘米）
r=10厘米
第十三题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题分割旋转后是两个外圆内方的面积。
第十题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题经过分割旋转后是外方内圆面积 。 0.6÷2=0.3（米） 阴影部分的面积 =0.86×0.32 =0.86×0.09 =0.0774（平方米）
第十一题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题是外方内圆面积四分之一。
四、课堂小结
今天你有什么收获？ 化繁为简
欣赏： 这就是我的秘诀——专注和简单。简单比 复杂更难，你必须努力让你的想法变得清 晰明了，让它变得简单。但是，到最后， 你会发现它值得你去做。因为一旦你做到 了简单，你就能搬动大山。 ——乔布斯
第二题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r²
4÷2=2（厘米） 阴影部分的面积 =0.86×22 =0.86×4 =3.44（平方厘米）
第三题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题是外方内圆面积的一半。 10÷2=5（厘米） 阴影部分的面积 =0.86×52÷2 =0.86×25÷2 =10.75（平方厘米）
4÷2=2（厘米） 阴影部分的面积 =1.14×22×2 =1.14×4×2 =9.12（平方厘米）
第十四题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题是两个外圆内方的面积的八分之一。 阴影部分的面积 =1.14×102÷8 =1.14×100÷8 =14.25（平方厘米）
外方内圆求阴影部分面积的公式
外方内圆求阴影部分面积的公式外方内圆的阴影部分面积可以通过以下公式进行计算：
阴影部分面积=外圆面积-内圆面积
其中，外圆面积的公式为：
外圆面积= π *外圆半径²
内圆面积的公式为：
内圆面积= π *内圆半径²
所以，阴影部分面积的公式可以简化为：
阴影部分面积= π * (外圆半径² -内圆半径²)
在拓展方面，如果我们考虑不规则形状的外方内圆，由于没有确定的数学公式，我们可能需要使用数值方法，如数值积分或数值逼近方法来近似计算阴影部分面积。
这种方法可以将阴影部分的形状划分成小的区域，并对每个区域进行面积的计算，然后将这些小区域的面积相加来得到总面积。
这种方法非常灵活，适用于各种形状的阴影部
分的计算。
不过，这也意味着计算的精度会受到划分区域的大小和数量的影响。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。
2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 外方内圆的面积计算公式：外方内圆的面积等于外正方形的面积减去内圆的面积。
2. 外圆内方的面积计算公式：外圆内方的面积等于外圆的面积减去内正方形的面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
2. 教学难点：如何引导学生理解和运用面积计算公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究外方内圆及外圆内方的面积计算方法。
2. 利用几何图形模型，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。
3. 通过实际例子，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示实物模型，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特征。
2. 讲解概念：讲解外方内圆及外圆内方的定义，让学生明确其含义。
3. 面积计算公式的推导：引导学生通过实际操作，推导出外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
4. 例题讲解：讲解几个典型例题，让学生学会运用面积计算公式解决问题。
5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概念的理解和计算公式的掌握情况。
2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，分析其解题思路和错误原因。
3. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，了解其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学反思1. 针对本节课的教学，反思教学方法是否恰当，学生学习效果是否良好。
2. 思考如何改进教学方法，以便更好地引导学生理解和掌握外方内圆及外圆内方的面积计算。
3. 考虑如何在教学中更好地培养学生的实际问题解决能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了外方内圆和外圆内方，还有其他类似的图形吗？它们的面积如何计算？2. 探讨实际生活中的应用：让学生举例说明外方内圆及外圆内方在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。
外方内圆和外圆内方(1)
我们先来探究左图阴影局部面积的计算方法，也就是外方内圆问题的解题方法。观察图形发现：阴影局部的面积就是正方形比圆多的面积， 我们可以把它表示为阴影局部的面积=正方形的面积－圆的面积。所以只要知道正方形的和圆的面积，此题就解决了。
题目只告诉我们圆的半径是1米，根据图形进一步观察发现：圆的直径正好等于正方形的边长等于2米。因此利用面积公式求出：正方形的面积等于边长x边长,等于2×2,等于4平方米，圆的面积等于πr2等于3.14×1²等于3.14平方米，所求阴影局部的面积等于正方形的面积减圆的面积等于4减等于平方米。
“没有规矩不成方圆〞，是人们比拟熟悉的一句贤文，原意是说如果没有规和矩，就无法制作出方形和圆形的物品，后来引申为行为举止的标准和规那么。这句贤文旨在教育人们，做人要遵纪守法。
2.展示建筑中的方与圆，引出问题
中国建筑中经常能见到“外方内圆〞和“外圆内方〞的设计。上图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间局部面积吗？
课堂练习
〔难点稳固〕
三、稳固练习：
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
这题是例题的简单变式，给出的是圆的直径而不是半径，因此先求出圆的半径=直径÷2，再利用圆与正方形之间的面积=圆的面积-正方形面积进行计算。也可以之间利用今天所学习的外圆内方图形中2进行计算。
因此：外方内圆中圆与正方形之间局部的面积等于4r2222-2r22。
22=1.14×12=1.14㎡。说明解答是正确的。
本课时的学习都有有哪些主要收获呢？我们一起来看一看。我们学习了外方内圆和外圆内方中圆与正方形之间局部的面积的计算方法。如果两个圆的半径都为r，外方内圆中正方形的面积是4r22。外圆内方中，正方形的面积是2r22。
六年级下册有关圆的计算公式
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
义务教育教科书小学六年级数学上册圆的面积公式的应用-“外方内圆”和“外圆内方”
谢谢同学们的努力！
再 见
探究新知
正方形的面积 — 圆的面积 2×2＝4（m² ） 3.14×1² ＝3.14（m² ） 4－3.14＝0.86（m² ）
圆的面积 — 正方形的面积
（ 1 ×2×1）×2＝2（m² ） 2
3.14－2＝1.14（m² ）
左图求的是正方形比圆多 的面积， 右图求的是……
探究新知
如果两个圆的半径都是r， 那么我们解答得对不对呢？ 结果又是怎样的？ 有什么方法验证吗？
左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 1 右图：3.14×r² － （ 2 × 2r× r） × 2 ＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结果完全一 致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m² ，右图中 圆与正方形之间的面积是1.14 m² 。
规律总结 正方形和圆之间部分的面积
2. 一个圆形花坛的直径是20 m ，它的面积是多少m2？ 2 1 1 S= π (d ÷ 2 ) r= d = ×20=10（m） 2 2 =3.14×（20÷2）2 S=πr2=3.14×102=314（m2） =314（m2） 综合算式： 已知直径： 分步： 1 1）由直径的一半求半径,即 r= d 2 S=π(d÷2)2 2）再由公式S=πr2求面积。
规律总结外方内圆外方内圆正方形和圆之间部分的面积086r2外圆内方外圆内方114r2知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜
1 2 1. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少 平方分米？ 3.14×3² ＝28.26（dm² ）
圆的面积公式： 用S表示圆的面积 已知半径： S=πr2
S=πr2
对角线长为4cm，这个圆的半径是（2 ）cm。
外圆内方阴影面积公式
外圆内方阴影面积公式是一种常见的几何学知识，在很多面积计算中被广泛使用。
该公式可以计算外圆内方形阴影的面积，也就是圆和正方形之间的交界面积。
公式为：S=2ab+πr^2-4R^2，其中S为外圆内方形阴影的面积，a、b为正方形的边长，r为圆的半径，R为正方形外接圆的半径。
计算外圆内方形阴影面积时，首先需要求出正方形的边长a和b，然后再求出圆的半径r和正方形外接圆的半径R，最后将a、b、r、R代入公式即可求出外圆内方形阴影的面积S。
外圆内方形阴影面积公式广泛应用于工业设计、土木建筑、机械设计等领域，是几何学知识中不可或缺的一部分。
如果要正确计算外圆内方形阴影的面积，必须掌握该公式。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 外方内圆面积的计算外方内圆面积= 外方面积内圆面积外方面积= 边长×边长内圆面积= π×半径²2. 外圆内方面积的计算外圆内方面积= 外圆面积内方面积外圆面积= π×半径²内方面积= 边长×边长三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。
2. 教学难点：理解并掌握圆的面积公式，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作学习、探讨交流的方式解决问题。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出疑问和不同观点。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示实际生活中的外方内圆及外圆内方实例，引发学生思考，导入新课。
2. 讲解外方内圆面积计算方法：引导学生探讨外方内圆面积的计算方法，讲解并演示计算过程。
3. 讲解外圆内方面积计算方法：引导学生探讨外圆内方面积的计算方法，讲解并演示计算过程。
4. 练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关外方内圆及外圆内方面积计算的实际问题，让学生课后思考和解决。
六、教学评价：1. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对外方内圆及外圆内方面积计算方法的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对所学知识的理解和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，共同进步，提高合作学习和批判性思维能力。
七、教学反思：1. 教师应反思教学过程中的教学方法是否恰当，是否有助于学生的理解和掌握。
新人教版六年级数学上册课本练习十五详细答案课件PPT
练习十五
人教版数学六年级（上）
重点回顾
圆的面积怎样计算？
如果已知圆的半径，那么圆的面积：
S＝πr²
如果已知圆的直径，那么圆的面积：
d
S＝π ( ) ²
2
圆环的面积怎样计算？
O
r R
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π (R²-r²)
内圆外方和外圆内方的面积计算公式：
S内圆外方
= S正-S圆
答：这块玉壁的面积是215.875 cm2。
6.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
涂色部分的面积。
小圆半径：6÷2= 3（cm）
6 cm
3.14×(62 - 32)
= 3.14×27
= 84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78cm2。
7.计算下面左边图形的周长和右边图形的面
积。(单位：cm)
= 2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m²。
12.土楼是福建、广东等地的一种居民建筑，
外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座
底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，
内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是
14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
S=S环1-S环2
3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]
= 0.86r ²
S外圆内方
= S圆-S正
= 1.14r ²
练习巩固（教材第69页“练习十五”）
1.把表格补充完整。
圆
A
B
C
D
半径
4cm
4.5cm
3cm
外圆内方计算面积的公式
外圆内方计算面积的公式
外圆内方的面积计算公式为：面积= (π-2)r²，其中r为圆的半径。
这个公式表示的是在一个圆内部放置一个最大的正方形，然后计算这个正方形的面积。
具体的推导过程如下：
1.设圆的半径为r，正方形的边长为a。
2.由于正方形是内切于圆的，因此正方形的对角线长度等于圆的直径，即2r。
3.根据勾股定理，正方形的边长a可以通过对角线长度2r计算出来：a = 2r / √2。
4.正方形的面积S正= a² = (2r / √2)² = 2r²。
5.圆的面积S圆= πr²。
6.外圆内方的面积S = S圆- S正= πr² - 2r² = (π-2)r²。
这个公式可以用来计算外圆内方的面积，其中π是一个常数，约等于3.14159。
通过代入圆的半径r，即可求出外圆内方的面积。
六年级有关于圆的计算公式
圆形
圆心：O半径：r直径：d圆周率：π周长：C面积：S
1.圆的直径和半径关系
d=2r r= d
2.圆的周长及变形公式：
C圆=πdC圆=ห้องสมุดไป่ตู้πr
d=C÷πr=C÷π÷2orr=C÷2π
3.半圆弧的周长：C半弧=πr
4.半圆的周长：C半圆=5.14r
5.圆的面积：S圆=πr2
6.半圆的面积：S半圆=1.57r2
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2
S平=ah S三=ah÷2
梯形面积=（上底 + 下底）×高÷2
S梯=（a + b）×h÷2
长方体棱长总和=长×4 + 宽×4 + 高×4 正方体棱长总和 = 棱长×12
=（长+宽+高）×4
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体表面积 = 棱长×棱长×6
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体体积=长×宽×高V长=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V正= a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh
7.圆环的面积：S环=πR2—πr2
=π（R2—r2）
8.外方内圆阴影部分的面积：S阴影=0.86r2
9.外圆内方阴影部分的面积：S阴影=1.14r2
长方形周长=（长 + 宽）×2 C正=2（a + b） 正方形周长=边长×4 C正= 4a
长方形面积= 长×宽 S长= a b 正方形面积=边长×边长 S正= a2
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外圆内方的计算公式=2r²（r为外圆的半径）
外方内圆和外圆内方的计算公式如下：
一、周长公式
外方内圆的周长公式=8r（r为内园的半径）
外圆内方的周长公式=4√2r（r为外圆的半径）
二、面积公式
外方内圆的面积公式=4r²（r为内园的半径）
外圆内方的面积公式=2r²（r为外圆的半径）
扩展资料：
圆的相关性质
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。
（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。