纳什均衡&帕累托最优&一般均衡的联系

纳什均衡&帕累托最优&一般均衡的联系

Review----博弈论&纳什均衡

⏹博弈论模型可以用五个方面来描述:

⏹G = {P, A, S, I, U )

⏹P: 为局中人, 博弈的参与者, 也称为博弈方，局中人是能够独立决策,

独立承担责任的个人或组织, 局中人以最终实现自身利益最大化为目标.

⏹A: 为各局中人的所有可能的策略或行动的集合. 根据该集合是有限还

是无限, 可分为有限博弈和无限博弈, 后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等.

⏹S: 博弈的进程, 也是博弈进行的次序. 局中人同时行动的一次性决策

的博弈, 称为静态博弈; 局中人行动有先后次序, 称为动态博弈.

⏹I: 博弈信息, 能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报. 信息在博弈

中占重要的地位, 博弈的赢得很大程度上依赖于信息的准确度与多寡.

⏹得益信息是博弈中的重要信息, 如果博弈各方对各种局势下所有局中

人的得益状况完全清楚, 称之为完全信息博弈. 反之为不完全信息博弈.

⏹在动态博弈中还有一类信息: 轮到行动的博弈方是否完全了解此前对

方的行动. 如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈. 反之称为不完美信息的动态博弈。由于信息不完美, 博弈的结果只能是概率期望, 而不能像完美信息博弈那样有确定的结果.

⏹U: 为局中人获得利益, 也是博弈各方追求的最终目标. 根据各方得益

的不同情况, 分为零和博弈与变和博弈. 零和博弈中各方利益之间是完全对立的. 变和博弈有可能存在合作关系, 争取双赢局面.

纳什均衡

⏹纳什均衡就是博弈中每个博弈方, 各一个策略构成的一个策略组合。

其中每个博弈方的策略, 都是根据针对所有其他博弈方的策略构成的, 并且是最佳反应。

⏹所谓“最佳反应”,指的是该策略带给采用它的博弈方的利益或期望

利益, 大于或至少不小于其他任何策略能够带来的利益。

⏹在经济学中, 人们给纳什均衡是这样定义的: “在给定它的竞争者的行

为以后, 各厂商采取它能采取的最好行为。”

⏹“给定你的策略, 我的策略是我最好的策略; 给定我的策略, 你的策略

也是你最好的策略”, 这正是“纳什均衡”概念在两人博弈情况下最通俗直观的表达方式。

（“我所做的是给定你所做的我所能做的最好的, 你所做的是给定我所做的你所能做的最好的。）

Review----帕累托最优

⏹帕累托最优(Pareto Optimality)是博弈论中的重要概念，并且在经济

学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。

⏹帕累托最优所描述的是这样一种状态，即社会无法进一步组织生产或

消费，以增进某人的满足程度，而同时却不会减少其他人的福利。即没有一个人的境遇能在不使别人的境遇变得更糟的情况下变得更好。

⏹一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方

面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。

⏹帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。假定由于市场变化而境

况变好的人能够补偿境况变差的人，帕累托最优或者产出的经济效率水平将是总剩余最大化时的生产和消费水平，这时消费者的收益和生产者的成本之差最大，即净收益最大。在福利经济学中，生产资源的配置达到的最大效率或最适度(或称最优)的经济状态。

⏹达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：

⏹交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任

意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。

⏹生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意

两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。

⏹产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时

任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。

一般均衡

一般均衡是指一个经济中追逐自身消费利益最大化的消费者在市场的引导之下最终会达到的一个交换状态, 在该状态中每位消费者都使自身消费利益最大化。因此, 它特指消费者在市场的引导下所达到的一般交换结果。

从正统经济学角度比较三者区别

⏹一般均衡是指一个经济中追逐自身消费利益最大化的消费者在市场的

引导之下最终会达到的一个交换状态, 在该状态中每位消费者都使自身消费利益最大化。因此, 它特指消费者在市场的引导下所达到的一般交换结果。

⏹帕累托最优则是用来描述这样一种经济状态, 在该状态中没有一个人

能够在不损害其他人利益的前提下, 使自身利益得到改进, 即指人们没有共同改进各自利益机会的状态。因此, ,帕累托最优常被用来说明经济社会达到一种没有互利或互惠机会的效率状态。

⏹纳什均衡则是20世纪80年代初才被广泛使用的一个概念, 它描述的是

这样一个状态, 在该状态没有一个经济主体人愿意单方面改变自己的消费或生产计划, 也就是如果经济主体人自己单方面改变消费或生产计划只会使自己的处境更坏。

⏹在一个交换经济中, 如果消费者通过完全竞争的交换互动达到了一个满足商品价值与商品交换价格相等的最终商品交换, 那么该商品交换对应的消费配置就是一个一般均衡的消费配置。

⏹由此可见, 一般均衡配置的最优性就在于它是众多最终商品交换中使商品价值和商品交换价格统一的商品交换。这意味着当经济达到一般均衡状态时, 每个消费者对商品交换都感到买卖公平。所以, 在所有的最终商品交换中，一般均衡的消费配置是最理想和最优的一种经济状态。

⏹由此可说明一般均衡的消费配置本身就是最优和最有效率的配置。（优于其他任何均衡）