电力电子电机控制系统仿真技术第7章

G6 G6
sin
1 s Integrator1
w1
Ws* cos G4 G4 wr f(u)
ws
给定环节有定子电流励磁分量im* 和转子速度n* 电流/电压转换函数模块um*、ut*
u sm Rs i1m 1Ls i1t u st 1 Ls i1m ( Rs Ls p)i1t
G5 G5
n
dq0 abc sin_cos
G3 G3
Signal(s)
Pulses
im* PWM Generator 5.2 Um* f(u) it* Saturation Ut*
Te
dq0_to_abc
G1 G1 n*
0
f(u) du/dt Derivative
1 s Integrator
G2 G2
0
7.1.2 坐标系变换模块和使用 一 坐标系变换模块
abc dq0 sin_cos
abc_to_dq0 Transformation
dq0 abc sin_cos
模块的abc端输入或输出 三相信号，dq0端输入或输 出二相信号和0轴信号，这 些信号可以是电压，电流或 磁链。 Sin-cos端输入坐标轴旋转 角的正弦和余弦信号。
第7章 交流电动机矢量控制系统仿真
交流电动机动态控制需要建立电机的动态 数学模型，Simulink中的交流电动机模型就是 建立在矢量坐标变换基础上的动态模型，在矢 量控制系统中坐标变换和磁链观察都是矢量控 制系统的重要方面。本章首先介绍Simulink中 的坐标变换模块和磁链观察器建模的方法，然 后介绍矢量控制系统的建模和仿真。
在二相旋转坐标系上 Us 电压幅值为 频率为 （7.2）
fr fs f
0 0
二 .二相→三相的坐标变换关系，即dq0abc transformation模块的表达式为：
u a u d sin t u q cost u 0 2 2 u b u d sin(t ) u q cos(t ) u0 3 3 （7.4） 2 2 u c u d sin(t ) u q cos(t ) u0 3 3 在图7.1中三相静止坐标系与二相静止坐标系 的夹角＝ dt ，令dq坐标系的旋转速度 0， 初始角 0 0 ，则dq坐标系就和二相静止坐标系重 合，因此在式7.1和式7.4中令 0 ，式7.1就是 3s/2s的变换，式7.4就是2s /3s的变换。
1 ud 2 id D*Ls Rs 1 s Lr/Lm 1 psir-d
D*Ls
Lr/Lm
2 psir-q
4 iq 3 uq
Rs
1 s
二 转子磁链模型仿真
例7.2 转子磁链模型的计算参数设置如下： 电动机参数： 380V 50HZ 二对极， Rs=0.435 Ω Lls=0.002 h，Rr=0.816 Ω Llr=0.002 h，Lm=0.069h，J=0.19 kg.m2。逆 变器直流电源510V。
dq0 abc sin_cos
abc_to_dq0 Transformation u1
u0
uabc2
dq0_to_abc Transformation
（1） 3s/2s变换
设定三相源ua,ub,uc参数，50 Hz，初始相位0。 角频率给定w*模块，f = 0，这意味着d-q坐标系 的d轴与静止坐标系A轴重合，d-q坐标系不旋转， 这时d-q坐标系蜕化为静止的α-β坐标系，abc-todq0模块现在进行的是3s/2s变换。启动仿真得到 波形
电流模型 50Hz 调制度 0.9
0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
电压模型 50Hz 调制度 0.9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
7.3 转差频率控制异步电动机 矢量控制系统建模和仿真 7.3.1 转差频率控制原理
转差频率控制的矢量控制系统仿真模型
转子磁链电流模型结构（二相同步旋转坐标系）
im 1 iabc
abc sin_cos dq0 Demux
Lm Gain1
1 Tr.s+1 Transfer Fcn1
1 psir
it
abc_to_dq0 2 sincos
sin Lm*u[1]/(u[2]*Tr+1e-3) Fcn1 2 wr 1 Gain2 2 Gain3 1 s Integrator1 cos
7.2 异步电动机磁链观察 异步电动机定子绕组输入的电流包 含转矩分量和励磁分量两部分，对电 机磁场控制，需要知道磁场的大小和 位置，由于受到技术条件的限制，磁 场一般采用计算的方法，即采用磁链 模型进行观测。本节通过建立磁链模 型，观察磁链计算的效果。
7.2.1转子磁链观察的电流模型
一 在二相静止坐标系上的转子磁链电流模型
dq0_to_abc Transformation
二 坐标系变换模块的使用
观察三相电压经3s/2s和3s/2r变换及其反变换的波形, 三相电压为220ห้องสมุดไป่ตู้ 50HZ。
ua uabc1 ub 3s/2s,3s/2r
abc dq0 sin_cos
ualph Demux ubata
uc 2*pi*f w* t Clock t Product sin sin 2s/3s,2r/3s cos cos
r r
1 ( Lm i s Tr r ) Tr p 1 1 ( Lm i s Tr r ) Tr p 1 Rr
(7.12) (7.13)
L 式中： Tr r
转子电磁时间常数
Te n P
Lm ist r Lr
(7.14) (7.15)
s
psir
m_SI
wm
inverter
Pulses Signal(s)
0 Constant
Tm
9.55 Gain n
AC motor
+ v + v + v -
M
PWM Generator
iabc uabc
psir-d
sqrt(u[1]^2+u[2]^2)
psir-q
Fcn1
psir2
ת ×Ó´ ÅÁ´ µç ѹ Ä£ÐÍ
7.1 三相坐标系/二相坐标系的变换 7.1.1 坐标系变换原理
坐标变换包括 三相静止坐标 系和两相静止 坐标系的变换 （简称3s/2s变 换）、两相静 止坐标系和两 相旋转坐标系 的变换（简称 2s/2r变换）。
f s1 2f s
三相坐标系上的三相对称绕组A,B,C通以三相对 称电流产生旋转磁动势F，F 的旋转速度 1 2f s f s 为三相电流的频率。二相旋转坐标系上的二 相绕组d,q通以二相对称电流也产生旋转磁动势， fr r 2f为电流的频 r 对dq坐标系的旋转速度为 ， 率，因为dq坐标系本身是旋转的，其旋转速度 为 ，因此相对静止坐标系的旋转速度为 (r ) 如果二相坐标系上电流产生的磁动势与 三相坐标系上电流产生的磁动势F大小相等旋转 F Fr 1 (r ) ，这时二相旋转坐 速度也相同， 标系绕组可以等效于三相静止坐标系上的绕组， 即三相绕组可以用二相绕组来代替，坐标变换揭 示了三相绕组电压（电流）与二相绕组电压（电 流）之间的关系。
转子磁链电压模型计算流程
iabc 1
abc
sin 0 cos
sin_cos
dq0
Demux
abc_to_dq0
Ua
2 uabc sin 0 cos
abc sin_cos dq0 Demux Ia Ub Ib
a
1 psir-d
abc_to_dq0 1
b
2 psir-q
´ ÅÁ´ µçѹ Ä£ÐÍ
转子磁链电压模型结构
(7.19) (7.20)
函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转 矩分量计算转差（ωs＝i1t/ Tr i1m），ωS与转子 频率ω相加得到定子频率ω1 ，再经积分器得到定 子电压矢量的转角θ(theta)并计算sin、cos。 dq0/abc模块将二相电压信号变换为三相PWM调 制信号，
7.3.3 模型仿真结果
计算转子磁链ψr
由矢量控制方程计算转子磁链ψr
7.2.2 转子磁链的电压模型
r r
Lr [ (u s Rs is )dt Ls is ] Lm Lr [ (u s Rs is )dt Ls is ] Lm
(7.17) (7.18)
L2 式中： 漏磁系数＝1－ m Ls Lr
1 2f s
一 三相→二相的坐标变换，即abc-todq0 Transformation模块的表达式为：
2 2 2 u d [u a sin t u b sin(t ) u c sin(t )] 3 3 3 2 2 2 （7.1） u q [u a cost u b cos(t ) u c cos(t )] 3 3 3 1 u 0 (u a u b u c ) 3
TL
g + Tm A m B C C B is_abc m phis_qd wm Te
Machines Demux
ir_abc phir_qd
irabc
Demux isABC XY Graph
DC 510v
A
Demux XY Graph1
inverter
Asynchronous Machine SI Units
定子绕组自感 转子绕组自感 漏磁系数 Ls= Lm＋ Lls=0.069＋0.002=0.071h， Lr= Lm＋ Llr=0.069＋0.002=0.071 h;
L2 1 m 0.056 Ls L r
Lr 0.071 Tr 0.087 R r 0.816
转子时间常数
1 0.8 0.6 ת ×Ó´ ÅÁ´ µ ç Á÷ Ä£ ÐÍ 0.4 0.2 0 ¼ì ² â µ ¥ Ôª
Lm ist Tr r
r
Lm ism Tr p 1
二 按转子磁链定向二相旋转坐标系上的 转子磁链电流模型
(7.16)
由异步电机的矢量控制方程式：
Lm Te n P ist r Lr Lm ist s Tr r Lm r ism Tr p 1 (7.14) (7.15) (7.16)
7.2.3转子磁链模型仿真 一 转子磁链观察建模
° ´ ת ×Ó´ ÅÁ´ ¶ ¨ Ï ò ת ×Ó´ ÅÁ´ µç Á÷ Ä£ÐÍ
iabc wr + v psir
psir1
DC 510v
+ pulses A B C A B m is_abc C phir_qd
sqrt(u[1]^2+u[2]^2) Fcn
1500
n / rpm
1000
500
转速 响应
0 0.2 0.4 t / s 0.6 0.8 1
0
400 300
200 100 0
逆变器 调制频 率ω1
0 0.2 0.4 t / s 0.6 0.8 1
400 200
400 ud 300
ud, uq / V
ua,ub,uc / V
200 100 uq 0 -100
0
已经是直流
-200 -400
0
0.01
0.02 0.03 t/s
0.04
0.05
0
0.01
0.02 0.03 t/s
0.04
0.05
二相电压频率为 f r f s f 0 即在dq坐标系上二相电压 ud , uq 是直流
式中

为转子旋转的角频率 2f
设
u a U s sin 1t , u b U s sin(1t
2 2 ) , u c U s u d sin(1t ) 3 3
将 ua , ub , uc 代入式6.11得
u d U s cos(1 )t U s cos r t u q U s sin(1 )t U s sin r t u0 0
400 200 0 -200 -400 400 u(alph) u(be)ta
u(alph),u(beta) / V
0 0.01 0.02 0.03 t/s 0.04 0.05
ua,ub,uc / V
200 0 -200 -400
0
0.01
0.02 0.03 t/s
0.04
0.05
（2）3s/2r变换 设定三相源ua,ub,uc参数，50 Hz，初始相 位0。 角频率给定w*模块 f = 50 Hz，