线性分组码在纠错编解码的应用
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第 ２ 卷 第 ６期 ７
Ｖ ｏ１ ２７ Ｎ ｏ ．６ ．
萍 乡高 等专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｘ ａ ｇ Ｃ ｌｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＰｉｇ ｉｎ ｏ ｌｇ
２ｌ Ｏ Ｏ年 １ ２月
Ｄｅ ． ｃ ２Ｏｌ ０
线 性 分 组 码 在 纠 错 编 解 码 的 应 用
引 言
长， ｋ表示 信息位 的数 目，—ｋ ｎ称为分 组码 的码率 ， ｒ ／ 它 是码 的重 要参数 之 一 。 信源 所 给 出的二 元 信 息 序列 首 先 分成 等 长 的各
个信 息组 ， 每组 的信 息 位长 度为 ｋ 显 然 ， ， 信息 组可 能
校 验码技 术 是通信 技术 中不 可或缺 的一 项技术 ， 并在 当今 的通 信技 术发 展 中 占有 很高 的地位 ， 研究 它 对 了解通 信 的基本原 理具 有很 大 的作 用 。 而本 文专 门 研究 一种 常用 的校验 码 ， 形分 组码 。校 验是从 数 据 线 本 身进行 检查 ， 它依靠 某种 数学 上约 定 的形式 进行 检 查 ， 验 的结果 是可靠 或不 可靠 。如果 可靠 就对 数据 校
进行 处理 ， 如果 不可靠 ， 丢弃重 发或 者进 行修 复 。 就
１校 验 码 技 术 概 述
有 ２ 种 取值 。 编码 器按 一定 规则 ， 将输 人 的信息组 编 制成 长为 ｎ的码字 ， 码字 的前 ｋ位 为信 息元 ， 别与信 分
息 组的 ｋ个信息元 依次——对 应相 等。 码字 的后ｒ － —ｎ
本 系统 的硬件 图如 图 ２ 示 。 所
分 别 以两 块 ８ ５ ０ １单 片机作 为 编 、 码 程序 处 理 解 器 。在 Ｊ 输 入验证原始信 号 ， １ 由编码 单 片机从 Ｐ ２口 读入 原始 数据 ， 经过 编码 程序 编码 之后 ， 串 口输 出 从 到解码 单片机 。解码单 片机解 码之后 ， 从解 码单 片机
＝＝
：＝
Ｃ Ｃ ＋ Ｃ Ｃ４ ＋
ｎ
：＝
２ ２ １生成矩 阵与校 验矩 阵 ．． 在本 文 中， （ ， ） 以 ７ ３ 线性 分 组码 为 例 ， 息 组 为 信
这组方程 称为校 验方程 。 由线性 分组码 的校验方
图 １ 程序 设计 总体框 图
收 稿 日期 ：Ｏ Ｏ １ —Ｏ ２１一 Ｏ ８
作者简介 ： 黄炳（９ ｌ ） 男 ， １ ８一 ， 江西 萍乡人 ， 助教 ， 主要从事 电子信息方面的研究 。
・ Ｏ・ ２
萍 乡高等专科 学校学报
２ １ ． ０ ０年
图 ２ 系 统硬 件 图
性 分 组 码 的 编 码 和伴 随式 译 码 过 程 。
关 键 词 ： 片机 ； 单 纠错 码 ； 性 分 组 码 ； 随 式译 码 线 伴
中 图 分 类 号 ： Ｎ９ ９ ３ Ｔ １． 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ７ ９ ４ （ ０ Ｏ ０ —０ １ — ０ １０ — １ ９２ １ ）６ ０ ９ ５
黄 炳 ， 涛 林 ， 周 刘 旭
（ 江西 应用 工程 职业 学院 电气工 程系 ， 西 萍 乡 ３ ７ ０ ） 江 ３ ０ ０
摘
要 ： 今 社 会 通 信 及 高 速 通 信 数 据 网 的 飞 速 发 展 ， 据 的交 换 、 理 和 存 储 技 术 得 到 了 广 泛 的 应 用 ， 们 对 数 据 当 数 处 人
传 输 和 存 储 系统 的可 靠 性 提 出 了 越 来 越 高 的要 求 。 本 系 统 介 绍 在 纠 错 编 解 码 中 很 常 用 的 一 种 方 法 —— 线 性 分 组 码 ，
并 通 过 单 片 机 编 程 实 现 这 种 纠 错 码 ， 拟 通 信 过 程 中出 现 的 错 误 并 纠 正 错 误 。 在 这 个 系 统 中 利 用 单 片 机编 程 实 现 线 模
ｋ 元为校验元。如果各校验元与前 ｋ 信息 元之 问的 码 个 关系 是线形的 ， 称这 样的码为 线性 分组码。 则
２电 路 与 程 序 设 计
１ １校验码 的基 本概念 ．
代 码作 为数据 在 向设 备进 行输 入 时 ， 易产生 输 容
入错 误 ， 了减少输 入错误 ， 专 门设置 了校验码 。凡 为 而 设有校验 码的代码 由本 体码 与校 验码 两部分组成 ， 本体 码是表示 编码 对象 的号码 ， 校验码则是附 加在 本体 码后 边， 用来 校验本体码在 输入过程 中准确性 的号码 。 １ ２线形 分组码 的基 本概念 和 原理 ．
形 成一个 长为 ｎ ＋ｒ ＝ｋ 的码 字 。对 于 ２ ｋ个不 同 的信 息组， 编码 器将 输 出 ２ ｋ个不 同 的码字 。这 ２ 个 长度
廿
— — —
ｔ
编
｛ ｊ
—— Ｉ －－ —＾ — ｊ －
— — — — —
拉
ｌ ｋ
发
逆
为 ｎ的码 字 集合 称 为 一 个 （ ， ） 组 码 。Ｎ 表 示 码 ｎｋ 分
的Ｐ ０口显 示 出 来 。 ２ ２线 性 分 组 码 编 码 程 序 设 计 ．
（ ， 字 为 （ 。 。 。当已知 信息 组 Ｃ Ｃ Ｃ ）码 ＣＣＣＣＣＣＣ ） 验
时 按 以下 规 则 得 到校 验 元 ：
一
校
矩
阵 为
Ｈ 一
Ｃ Ｃ ＋ Ｃ Ｃｓ Ｃ ＋ ＋
２ １整 体设 计思 想及 硬件 图 ．
本 系统 以两片 单 片机为 பைடு நூலகம்体 ， 分别 输入 编码和解
码程 序 ， 通过 串行 口进 行 发 送 和接 收 ， １为程序 再 图
设 计总体 框 图 。
线 饷
，
小 ｊ 』 Ｊ Ｉ
分组 码是 把信 息序 列 以 每 ｋ个 码 元 组成 一 个 信 息组 。 样可 能 的信 息组共 有 ２ 个 。 码器将 每个 信 这 编 息 组按 一定规 律产生 ｒ 多余 的码 元 （ 为校验 元 ） 个 称 ，
Ｖ ｏ１ ２７ Ｎ ｏ ．６ ．
萍 乡高 等专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｘ ａ ｇ Ｃ ｌｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＰｉｇ ｉｎ ｏ ｌｇ
２ｌ Ｏ Ｏ年 １ ２月
Ｄｅ ． ｃ ２Ｏｌ ０
线 性 分 组 码 在 纠 错 编 解 码 的 应 用
引 言
长， ｋ表示 信息位 的数 目，—ｋ ｎ称为分 组码 的码率 ， ｒ ／ 它 是码 的重 要参数 之 一 。 信源 所 给 出的二 元 信 息 序列 首 先 分成 等 长 的各
个信 息组 ， 每组 的信 息 位长 度为 ｋ 显 然 ， ， 信息 组可 能
校 验码技 术 是通信 技术 中不 可或缺 的一 项技术 ， 并在 当今 的通 信技 术发 展 中 占有 很高 的地位 ， 研究 它 对 了解通 信 的基本原 理具 有很 大 的作 用 。 而本 文专 门 研究 一种 常用 的校验 码 ， 形分 组码 。校 验是从 数 据 线 本 身进行 检查 ， 它依靠 某种 数学 上约 定 的形式 进行 检 查 ， 验 的结果 是可靠 或不 可靠 。如果 可靠 就对 数据 校
进行 处理 ， 如果 不可靠 ， 丢弃重 发或 者进 行修 复 。 就
１校 验 码 技 术 概 述
有 ２ 种 取值 。 编码 器按 一定 规则 ， 将输 人 的信息组 编 制成 长为 ｎ的码字 ， 码字 的前 ｋ位 为信 息元 ， 别与信 分
息 组的 ｋ个信息元 依次——对 应相 等。 码字 的后ｒ － —ｎ
本 系统 的硬件 图如 图 ２ 示 。 所
分 别 以两 块 ８ ５ ０ １单 片机作 为 编 、 码 程序 处 理 解 器 。在 Ｊ 输 入验证原始信 号 ， １ 由编码 单 片机从 Ｐ ２口 读入 原始 数据 ， 经过 编码 程序 编码 之后 ， 串 口输 出 从 到解码 单片机 。解码单 片机解 码之后 ， 从解 码单 片机
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这组方程 称为校 验方程 。 由线性 分组码 的校验方
图 １ 程序 设计 总体框 图
收 稿 日期 ：Ｏ Ｏ １ —Ｏ ２１一 Ｏ ８
作者简介 ： 黄炳（９ ｌ ） 男 ， １ ８一 ， 江西 萍乡人 ， 助教 ， 主要从事 电子信息方面的研究 。
・ Ｏ・ ２
萍 乡高等专科 学校学报
２ １ ． ０ ０年
图 ２ 系 统硬 件 图
性 分 组 码 的 编 码 和伴 随式 译 码 过 程 。
关 键 词 ： 片机 ； 单 纠错 码 ； 性 分 组 码 ； 随 式译 码 线 伴
中 图 分 类 号 ： Ｎ９ ９ ３ Ｔ １． 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ７ ９ ４ （ ０ Ｏ ０ —０ １ — ０ １０ — １ ９２ １ ）６ ０ ９ ５
黄 炳 ， 涛 林 ， 周 刘 旭
（ 江西 应用 工程 职业 学院 电气工 程系 ， 西 萍 乡 ３ ７ ０ ） 江 ３ ０ ０
摘
要 ： 今 社 会 通 信 及 高 速 通 信 数 据 网 的 飞 速 发 展 ， 据 的交 换 、 理 和 存 储 技 术 得 到 了 广 泛 的 应 用 ， 们 对 数 据 当 数 处 人
传 输 和 存 储 系统 的可 靠 性 提 出 了 越 来 越 高 的要 求 。 本 系 统 介 绍 在 纠 错 编 解 码 中 很 常 用 的 一 种 方 法 —— 线 性 分 组 码 ，
并 通 过 单 片 机 编 程 实 现 这 种 纠 错 码 ， 拟 通 信 过 程 中出 现 的 错 误 并 纠 正 错 误 。 在 这 个 系 统 中 利 用 单 片 机编 程 实 现 线 模
ｋ 元为校验元。如果各校验元与前 ｋ 信息 元之 问的 码 个 关系 是线形的 ， 称这 样的码为 线性 分组码。 则
２电 路 与 程 序 设 计
１ １校验码 的基 本概念 ．
代 码作 为数据 在 向设 备进 行输 入 时 ， 易产生 输 容
入错 误 ， 了减少输 入错误 ， 专 门设置 了校验码 。凡 为 而 设有校验 码的代码 由本 体码 与校 验码 两部分组成 ， 本体 码是表示 编码 对象 的号码 ， 校验码则是附 加在 本体 码后 边， 用来 校验本体码在 输入过程 中准确性 的号码 。 １ ２线形 分组码 的基 本概念 和 原理 ．
形 成一个 长为 ｎ ＋ｒ ＝ｋ 的码 字 。对 于 ２ ｋ个不 同 的信 息组， 编码 器将 输 出 ２ ｋ个不 同 的码字 。这 ２ 个 长度
廿
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（ ， 字 为 （ 。 。 。当已知 信息 组 Ｃ Ｃ Ｃ ）码 ＣＣＣＣＣＣＣ ） 验
时 按 以下 规 则 得 到校 验 元 ：
一
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２ １整 体设 计思 想及 硬件 图 ．
本 系统 以两片 单 片机为 பைடு நூலகம்体 ， 分别 输入 编码和解
码程 序 ， 通过 串行 口进 行 发 送 和接 收 ， １为程序 再 图
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，
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分组 码是 把信 息序 列 以 每 ｋ个 码 元 组成 一 个 信 息组 。 样可 能 的信 息组共 有 ２ 个 。 码器将 每个 信 这 编 息 组按 一定规 律产生 ｒ 多余 的码 元 （ 为校验 元 ） 个 称 ，