上海民办协和双语学校七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）

A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°

AB CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重2．已知线段AB、CD，

合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）

A．点B在线段CD上(C、D之间）B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上

3．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）

A．A B．B C．C D．D

4．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．

6．如图．∠AOB＝∠COD，则( )

A ．∠1＞∠2

B ．∠1＝∠2

C ．∠1＜∠2

D ．∠1与∠2的大小无法比较

7．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )

A ．135°

B ．140°

C ．152°

D ．45°

8．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）

A ．∠AOD+∠BOE=60°

B ．∠AOD=12∠EO

C C ．∠BOE=2∠CO

D D ．∠DO

E 的度数不能确定

9．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）

A ．36°

B ．54°

C ．64°

D ．72° 10．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒''' B ．363355︒''' C ．63533︒''' D ．53533︒''' 11．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱

B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱

D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 12．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线

到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )

A．10种B．20种C．21种D．626种二、填空题

13．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=1

3

AD ，CD=4cm ，则线段AB

的长为_____cm

14．若∠A=4817

︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。

15．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.

16．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

17．如图所示，填空：

（1）AOB AOC

∠=∠+_________；

（2）COB COD

∠=∠-_________=_________-_________；

（3）AOB COD AOD

∠+∠-∠=_________.

18．如图，在自来水管道AB的两旁有两个住宅小区C，D，现要在主水管道上开一个接口P往C，D两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应在如图所示的位置，请说明依据的数学道理是：

___________________________________________________________________.

19．按照图填空：

(1)可用一个大写字母表示的角有____________.

(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.

(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.

20．填空：（1）8.76︒=________︒________'________''；（2）41348︒'''=________︒；（3）36000''=________'=________︒；（4）0.15︒=________'=________''.

三、解答题

21．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：

（1）得到什么几何体？

（2）长方形的长和宽分别为6cm 和4cm ，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）

22．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点， 且MN=8cm ，求EF 的长．

23．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．

24．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．

（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为 AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

25．百羊问题 甲赶群羊逐草茂，乙牵肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬．若得原有一群凑，再添一半小一半，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？请列出方程.(说明：“小一半”是指一半的一半，即四分之一)

26．古时候，传说捷克的公主柳布莎曾出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取余下的一半又两个给第二个人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除