光学赵凯华答案2
赵凯华光学非线性光学_2
绪论§4、非线性介质中的波方程光与物质的相互作用：电磁相互作用理论工具：Maxwell方程组+物质方程0t t ρ∇⋅=⎧⎪∇⋅=⎪⎪∂⎨∇×=−∂⎪⎪∂∇×=+⎪∂⎩D B BE D H j 000D B 0t εμμσρ=+⎧⎪=+⎪⎪⎨=⎪∂⎪∇⋅+=⎪∂⎩E PH Mj E j 绪论§4、非线性介质中的波方程考虑均匀、非导电、非磁性、无自由电荷的介质电极化强度波运动方程,0==j ρH B P E D 00,με=+=NLL P P P +=22200022t tμεεμ∂∂∇−=∂∂E PE ⇒绪论§5、非线性光学的主要机制•电子的贡献电子云的畸变电子能级布局数的改变•分子的振动与转动•分子的重新取向与重新分布•电致伸缩•热效应第二章非线性极化的宏观描述非线性极化的宏观描述（上）§1引言1.极化电介质在外场的作用下，由于静电感应，在介质内部产生反方向电场，但不足以抵消外电场。
a.无极分子正、负电荷中心重合分子本身电偶极矩为零。
外场导致正、负电荷中心发生相对位移分子本身电偶极矩不为零。
介质体现出总的极化强度。
ΕG=p G 0≠p G≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言b.有极分子正负电荷中心不重合，分子本身有电偶极矩（1）无外场，热运动导致杂乱分布（2）外光场，导致单个电偶极矩取向相近介质表现出总的极化强度：EG0≠p G 0==∑p P G G 0≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言宏观描述极化强度与外加电场之间的关系（1）各向同性介质：与方向相同，简单的正比关系（2）各向异性介质：与方向不平行，正比关系P G E GE P G G χ=()()()zE E E y E E E xE E E P z zz y zy x zx z yz y yy x yx z xz y xy x xx ˆˆˆχχχχχχχχχ++++++++=GP G E G§1引言2.非线性极化非线性极化是非线性光学现象的产生原因之一介质在外加光场的作用下产生非线性极化（气体、液体、固体、液晶、聚合物、等离子体等）•特殊性：不同的微观机制与过程电子能级、分子振动/转动、取向•共性：统一的宏观描述线性非线性：光场：频率、偏振等非线性极化：频率、偏振特性E P )1(χ=(1)(2)2(3)3P E E E χχχ=+++"§2介质对光场的非线性响应外加光场介质的电极化线性：非线性：介质极化是介质对外加光场的响应1.介质极化的线性响应函数1)因果性原理因：外加光场果：介质极化线性极化P E EP )1(χ="+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ非线性极化的宏观描述（上）§2介质对光场的非线性响应任意时间段的光场，都会对其后时刻的介质极化产生贡献：其中，是线性响应函数。
赵凯华光学1079186849178
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绪
论
把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应， 并为后来的许多实验例如康普顿效应所证实。1924年德布罗意（L.V.de Broglie，1892- ）创立了 物质波学说。他大胆地设想每一物质的粒子都和一定的波相联系 ，这一假设在1927年为戴维孙 （C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的电子束衍射实验所证实。 2.5现代光学时期 从本世纪六十年代起，特别在激光问世以后，由于光学与许多科学技术领域紧密结合、相互渗 透，一度沉寂的光学又焕发了青春，以空前的规模和速度飞速度飞速发展，它已成为现代物理学和 现代科学技术一块重要的前沿阵地，同时又派生了许多崭新的分支学科。 1958年肖络（A.L.Schawlow）和汤斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推广到光 频率段中去，1960年梅曼（T.H.Maiman，1927- ），首先成功地制成了红宝石激光器。自此以后， 激光科学技术的发展突飞猛进，在激光物理、激光技术和激光技术和激光应用等各方面都取得了巨 大的进展。同时全息摄影术已在全息显微术、信息存贮、象差平衡、信息编码、全息干涉量度、声 波全息和红外全息等方面获得了越来越广泛的应用。光学纤维已发展成为一种新型的光学元件，为 光学窥视（传光传象）和光通讯的实现创造了条件，它已成为某些新型光学系统和某些特殊激光器 的组成部分。可以预期光计算机将成为新一代的计算机，想象中的光计算机，由于采取了光信息存 储，并充分吸收了光并行处理的特点，它的运算速度将会成千倍地增加，信息存储能力可望获得极 大的提高，甚至可能代替人脑的部分功能。总之，现代光学与其他科学和技术的结合，已在人们的 生产和生活中发挥着日益重大的作用和影响，正在成为人们认识自然、改造自然以及提高劳动生产 率的越来越强有力的武器。
实验六 原子光谱实验—氢氘光谱的测量.
实验六 原子光谱实验—氢氘光谱的测量一、 实验目的（1）熟悉光栅光谱仪的基本原理，了解它的性能和使用方法。
（2）熟悉测量氢-氘和其他原子光谱的方法。
（3）计算氢和氘原子核的质量比。
（4）了解并观察钠、汞原子的主要光谱线。
二、 实验原理（1） 测量公式的导出：根据玻尔（Bohr ）原子理论，一个电子绕正电荷为Ze 、质量为M z 的原子核作圆周运动时，其能量是量子化的，可表示为2Z 22220242n1R hcZ n 1h )4(Z e 2E -=πεμπ-= （6-0） 其中ZZ M m mM +=μ 为核与电子的折合质量，ZZ 32042Z Z 32042Z M m 11R M m 11c h )4(me 2M m M c h )4(me 2R +=+πεπ=+πεπ=∞ 称为里德堡（Rydberg ）常数，ε0为真空介电常数，m 为电子质量，h 和c 分别为普朗克常数和真空中的光速，n=1，2，3…，称为能级量子数，而常数1-32042m 10973731ch )4(me 2R =πεπ=∞ 为忽略原子核运动时（即认为原子核质量M Z 趋于无穷）的里德堡常数。
当原子从高能级向低能级跃迁时，便辐射出光子，并满足能量守恒：)m1n 1(hcZ R h 222Z --=ν 其中ν为光子频率，n 为上能级量子数，m 为下能级量子数。
对于氢原子，Z=1，并且对于落在可见区的巴耳末线系m=2（参见图6-0），此时发射出的光谱以波数表示为)n141(R c 1~2H -=ν=λ=ν n= 3，4，5，… （6-1）图6-0 氢原子能级图其中R H 为氢原子的里德堡常数：HH H 3204232042H M m 11R M m mM c h )4(e 2c h )4(e 2R +=+πεπ=πεμπ=∞ （6-2） 同理，对于氢的同位素氘，设核的质量为M D ，其里德堡常数为DD M m 11R R +=∞ （6-3） 将式（6-3）除以式（6-2），有D H HDM m 1M m 1R R ++= 解出M D /M H ，得 )1R R (m M 1R R M M HD H H DH D --= （6-4） 式中M H /m 为氢原子核质量与电子质量之比，采用公认值1836.5。
赵凯华光学mechanicalwave
线度与波长相比较，线度比波长小。
对一定波长的波，线度小，衍射现象明显 线度大，衍射现象不明显 30
波的衍射
水波通过窄缝时的衍射
31
衍射：受限的尺度与波长相比
广播和电视
障
哪个更容易
碍
收到?
物
容易听到男 士还是女士 说话声音？
32
2. 用惠更斯作图法导出光的折射定律 法线
¾ 作图步骤： ¾ 导出折射定律
几种波速：
纵波：u// =
E
ρ
E——弹性模量
横波：u⊥ =
G
ρ
弦上横波：u = T η
G ——切变模量
T ——弦线张力 η——弦线密度
流体内的波：u = B ρ
B ——容变模量
18
波动方程：
∂2ξ
∂x2
=
1 u2
∂2ξ
∂t 2
∇ 2ξ
=
1 u2
ξ
对于不同介质或不同波，波速 三维空间波动方程
u
值不同。
27
2、惠更斯原理 基本内容： 子波概念：波面上任一点都是新的振源——子波源
发出的波称为子波 子波面的包络面——新波前 t 时刻各子波波面的公共切面（包络面） 就是该时刻的新波面 作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面
28
例： 波在各向同性介质中传播
t 时刻 t+Δt时刻
波面
波面
·
u
· ·
·
·
波传播方向
Δx)
Δx
−φ
(
x)
φ′( x) Δx + φ ( x) 所以 F
=
ES
⋅
∂2ξ
∂x2
⋅
赵凯华光学及习题答案 ppt课件
二、几何光学时期
<1500～1800，大约300年>
1、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了几何光学的基础
2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位 4、对折射定律的解释是错误的
n2 n1 v2n v1n
v 1t
v 1 t v 1 s in i1 v 2 t v 2s in i2 v 1 n
光的本性
光的两种互补性质： 传播过程中显示波动性 与其他物质相互作用时显示粒子性
光具有波粒二象性
赵凯华光学及习题答案
1、全息术、光学传递函数和激光的问世 是经典光学向现代光学过渡的标志
2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度 飞速发展 1）智能光学仪器 2）全息术 3）光纤通信 4）光计算机 5）激光光谱学的实验方法
5）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区 间的线状谱线，就叫线光谱。
dI
dIdLeabharlann d连续光谱1 2 3 线光谱
谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔
称为谱线宽度, 越小表示光波的单色性越好.
光学的研究对象、分支与应用
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科
几何光学： 从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像
2）光强：通过单位面积的平均光功率，
或者说，光的平均能流密度
3）光强表达式：
SEH
EH
0E 0H
SEH
0 E2
0
, 分别是相对介电常数和相对磁率
0 , 分0 别是真空介电常数和真空磁率
在光频波段 1
1/ 00 c1/ 00
nc/
故
S 0 nE2 n E2
0
赵凯华光学optics_25
第二次课堂测验（25分钟）在光栅光谱仪中，所用光栅有2000条光缝，每缝宽a=0.5μm，光栅周期d=3μm，所用准直透镜和汇聚透镜的焦距f'=50c m，口径都足够大。
已知缝光源中有两条谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å。
○1、画出光栅光谱仪的实验装置图（或者光路图）。
○2、当光源很窄时，该光谱仪能够分辨开这两条谱线？○3、在每缝的零级衍射包络中，可观察到几个干涉级别λ1的光谱线？○4、当光源缝宽S=0.2m m 时，该光谱仪在一级光谱中，能否分辨开这两条谱线？第49，50课时，共72课时-111-第49，50课时， 共72课时 - 112 - 解：○1如图所示；○2在波长λ处，k 级衍射条纹能够分辨的最小波长差为： cos cos k Nd d kN λλδλθθ==，做为上限，设k =1,可求得波长λ1 = 6000 Å 处能够分辨的最小波长差为：δλ=60002000=3 Å，因此波长距之10Å的λ2 = 6000 Å 谱线应能分辨；○3零级衍射包络的角半径θm满足：s i nθm=λa第k级缝间干涉主极大衍射角θk满足：s i nθk=kλd;可见，零级衍射包络的半角宽度内包含缝间干涉主极大数k为：k=ad=30.5=6。
但0级与λ2谱线重合，而6级缺级，所以只可观察到干涉级别为1，2，3，4，5的λ1谱线。
（注：在使用光谱仪的场合，±k级同属k级。
）○4对于谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å，每线角半径约为：第49，50课时，共72课时-113-Δθ1=λN d≈0.62000×3=1×10-4r a d普线一级衍射角约满足：s i nθ≈λd=0.63=0.2，即c o sθ=1-0.22=0.9798,所以在6000Å附近谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å的角距离应为：Δθ2=Δλd c o sθ=10×10-43×0.9798=3.4×10-4r a d>Δθ1,∴当光源缝宽无限窄时，上述一级谱线原本是可以区分的。
赵凯华光学optics_18
特别地：用平行光照明时：R→______，第一个半波带（球冠）半径为：ρ1=__________;第k个半波带半径ρk=_______________。
（2）菲涅尔波带片原理及构造
图4.2.7：菲涅尔波带片的原理及构造。
遮住奇数或者偶数序列的半波带，暴露部分对P0点的复振幅贡献同相位；导致P0点光强非常强烈。
第35、36课时共72课时- 20 -
（3）菲涅尔波带片的透镜性质1
如前所述，ρk2=k R bλ
(R+b)，即
1
R+
1
b=
kλ
ρk=
λ
ρ1
图4.2.8:菲涅尔波带片的透镜性质1。
物体点O发出的发散球面波半径R和汇聚球面波半径b满足透镜的物象关系，此点可视为菲涅尔波带片的一个透镜性质。
第35、36课时共72课时- 21 -
（4）菲涅尔波带片的透镜性质2——多焦点和虚焦点
下面的讨论将表明，当平行光照射同一个菲涅尔波带片时，轴线上会出现多重亮点（多重实焦点）。
同样、也可以观察到多重虚焦点。
图4.2.9:菲涅尔半波带片除了主焦点外，还存在着负焦点。
该示意图阐述一个焦距为f的菲涅尔半波带片，同时还存在着焦距为f/3的副焦点。
同理该半波带片焦距为f/5、f/7、f/9…的副焦点也是存在的。
第35、36课时共72课时- 22 -。
赵凯华光学课件及习题答案
其物理意义：
可以通过比较两个振动的光程来考察 两个振动的步调差异。
1.5
在真空中波长为 λ 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 P 沿某路径传到 Q，若 P、Q 两 点位相差为 5π，则路径 PQ 的光程为:
(1) 5λ (2) 5nλ (3) 2.5λ (4) 2.5nλ (5) 无法判断
i nsin i n sin i
2.2 全反射定律
◆ 当光线从光密媒质 射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射 角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全 部反射，此现象叫全反 射。
全反射临界角：
ic s in1(n2/n1)
n 2 1 的空气对于 n1 1.5 的玻璃，临界角
ic 42
◆ 棱镜光谱仪中的色散元件色散 棱镜就是利用介质的这种性质， 将含有多种波长的复色光分散开 来。
光的可逆性原理:
当光线的方向反转时，它将逆着同一 路径传播，称为光的可逆性原理。
§3 惠更斯原理
波线
2.1 波的几何描述
波动：扰动在空间的传播 球面波波面 平面波
波面：
波面与波线
（1）在同一振源的波场中
光在均匀媒质里沿直线传播。 例：物体的影子, 针孔成像 例：海市蜃楼(mirage)
海市蜃楼(mirage)是一种折光现象，由于靠 近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使 得一些远处的物体在一定区域形成图像以代 替其真实位置。这些图像是扭曲的，倒转的 或是摇摆的。
空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。
2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了 光电效应问题
3、光的某些行为象经典的“波动” 4、另一些行为却象经典的“粒子”
1.1几何光学基本定律(赵凯华版)
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
（2）光的反射和折射定律
设媒质透明、均匀和各向同性，
分界面为平面（或曲率不大）。
n1
反射线与折射线都在入射面内 n2
i1 i1' i2
• n1和n2称为媒质的绝对折射率. • 折射率大为光密媒质，折射率小为光疏媒质. • 适用条件：反射和折射面积远大于光波长。作为实
此时有：
带入折射定律：
第一章 几何光学
有：
时，
结论：n越大，最小偏向角越大。波长越短，折射率越大（正常 色散），因此，太阳光通过三棱镜时，透射光将按红、橙、 黄、绿、青、蓝、紫的顺序依次展开成彩虹状，其中紫光 偏向角最大，红光偏向角最小——棱镜光谱仪原理。
赵凯华版课件
光学
色散
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播， 称为光的可逆性原理。
M1 M2
光传播的可逆性
通过简短的 推理，得到 重要的结论
利用光的可逆性原理证明：三棱镜产生最小偏向角 的条件是光线相对于棱镜对称。
赵凯华版课件
MH’即为 所求折射 线。
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
证：
（1）正弦定理于△HCM
第一章 几何光学
（2）三角形相似，△HCM和△MCH’
i
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
1.2 全反射定律
第一章 几何光学
➢ 当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反 射。
验规律几何光学三定律是近似规律。
《光学》 哈尔滨工业大学出版社 郑植仁,姚凤凤。 讲义。
光学郑植仁姚凤凤《光学》教材提纲挈领、深入浅出地讲述了光学的基本概念和基本原理。
《光学习题课教程》是与《光学》教材配套的光学习题课教材，简明地介绍了光学的基本概念和公式，透彻地讲述了光学问题的基本类型和基本解题方法。
给出了《光学》习题的解答以及模拟试题的解答。
人类认识世界的目的归根到底是为了适应世界、进而改造世界，因此学习任何一门知识都应当做到既明白道理又能够解决问题，也就是既要学懂弄通所学知识的基本概念，又要掌握运用基本原理解决相关问题的基本方法。
参考书：（1）《光学》赵凯华、钟锡华编，北京大学出版社（2）《光学》，E. 赫克特等著，人民教育出版社出版（3）《光学》，潘笃武等编著，复旦大学出版社出版（4）《光学》，蔡履中等编著，山东大学出版社出版（5）《现代光学基础》钟锡华编，北京大学出版社学好光学课的重要意义•当今科研前沿的热门学科•光学学科是我校的国家重点学科和博士点•光学课程是光学方面课程的基础启蒙课程如：光学，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非性光学晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学课的特点内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有200多个公式课程编排特点：重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)如何学好光学课程•课前预习•按时听课•及时复习•独立完成作业•主动答疑课程安排•光学理论授课•光学习题课•观看光学实验演示绪论一、光学发展的概况人类感官感觉外部世界的总信息量中有90％以上通过眼睛接收光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科五个时期一、萌芽时期公元前500年‾公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期1500‾1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、其对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期1800‾1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期1900‾1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”五、现代光学时期从1950年至今1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学的实验方法等等第1章几何光学1.1几何光学的基本规律1. 几何光学三定律2. 全反射临界角3. 光的可逆性原理4. 三棱镜的最小偏向角1. 几何光学三定律1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播。
福建师范大学光学研究生入学考试考纲试卷及答案
福建师范大学光学研究生入学考试考纲试卷及答案835光学考试大纲（光学工程专业适用）命题原则：试题的目的在于考察考生是否具备本专业研究生入学的基本条件；内容主要测试考生对本学科的发展背景、基础理论和基本技能掌握的程度，以及运用所学知识解决问题的能力；试题具有一定的区分度，难易程度适当，力图做到一般大学的优秀本科生能够取得100分（满分为150）以上的成绩。
光的本性；光学的研究对象与内容；光学的发展史；费马原理；惠更斯原理；近（傍）轴光线在球面的反射、折射和成象规律；薄透镜（组）成象规律；辐射能通量（辐射功率）、发光强度、亮度和照度；光波（场）的数学描述；球面波和平面波；光强与场强（振幅）的关系；波的相干与非相干迭加；干涉现象产生的条件和方法；等厚与等倾干涉；Michelson干涉仪；多光束干涉；Fabry-Perot干涉仪；光的衍射及其数学描述；Babinet 原理；单缝Fraunhofer衍射的矢量图解法或复数积分法；多缝Fraunhofer（光栅）衍射强度分布；光栅方程；光的偏振现象；偏振光的获得和检验；光的色散和群速；光学基本实验；全反射法、最小偏向角法或自准直法测定透明材料的折射率。
1.简答题：4小题，共24分，占16%；2.证明推导题：2题，共26分，占17.3%；3.分析计算讨论题： 5题，共85分，占56.7%；4.实验题：1题，共15分，占10%；参考书目：赵凯华、钟锡华《光学》上下册，北京大学出版社1984；钟锡华《现代光学基础》，北京大学出版社；姚启钧：《光学教程》,高等教育出版社1978；一、简答题（24分，每小题6分）1.简要说明光学的研究内容；2.比较“牛顿微粒说”与“惠更斯波动说”在解释光折射定律上的异同；3.简要说明衍射与干涉的联系和区别；4.写出激光的主要特点。
二、（12分）说明费马原理，并据此以作图方式推导出光的反射定律。
三、（20分）等腰三棱镜的折射率为n，底角为θ，若其底部恰好与折射率为n w的液体表面接触；问：1）若平行于液面的光线从空气中进入棱镜后都能在棱镜底面发生全反射，则三棱镜的底角θ应满足什么条件：2）在1）的条件下，若在液面上用眼睛经过三棱镜观察远处的物体，与空气中直接观察的结果相比，将看见什么景象。
赵凯华所编《电磁学》第二版答案
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- §1.2 电场电场强度思考题：1、在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向朝上还是朝下？答：电子受力方向与电场强度方向相反，因此电场强度方向朝下。
2、在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0(q0>0),实际测得它受力F。
若考虑到电荷量q0不是足够小的，则F/ q0比P点的场强E大还是小？若大导体带负电，情况如何？答：q0不是足够小时，会影响大导体球上电荷的分布。
赵凯华光学polarization_of_light_print
（1）圆偏振光垂直与水平分量的振动特点：
⎧⎪Ex = Acosωt
⎨ ⎪⎩ Ey
=
A cos ωt
±
π 2
（2）圆偏振光的琼斯矩阵：
J=
1 2
⎛1⎞
⎜ ⎝
j
⎟ ⎠
&
J
=
1 ⎛1⎞
2
⎜ ⎝
−
j
⎟ ⎠
上述两个琼斯矩阵各自有什么特点？为什么？
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光学讲义 安徽大学 2008 年秋季学期
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6.1.3 自然光
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图 6.2：电气石的二向色性。偏振片上能透过的振动方向称“透振方向”。
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图 6.3：自然光的演示与自然光振动的分布
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图 6.16：单缝衍射因子暗条纹所在位置恰得单缝沿衍射角 θ 方将恰可分解为偶数 个半波带的方向(零级明纹除外!!!)，即：asinθ=(2k)(λ/2)=±λ、±2λ、±3λ...的地方。
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图 6.17：单缝衍射因子暗条纹：沿衍射角为 θ 的方向，若单缝恰可分解为奇数个 半波带，则认为该方向出现的正好是一个次极大(因为其他剩余的偶数个半波带 在屏上的扰动已两两抵消，剩下一个半波带无从抵消)。据此，次极大出现的衍 射角 θ 应满足： asinθ=(2k+1)(λ/2) = ±1.5λ、±2.5λ、±3.5λ...；与 asinθ =±1.43λ、 ±2.46λ、±3.47λ...基本相符。
⎛ cosθ ⎞
光学(赵凯华)习题解答
《光学》赵凯华 （钟锡华）习题解答第一章P23—5 （1-4）证一： 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明最后出射光线与当初入射光线的方向一致。
根据几何关系可得侧向位移量为)cos sin cos (sin 2211 )sin cos cos (sin cos )sin(211221i i i i t i i i i ti i AB X −=−=−=Δ122i折射定律 sini =nsini 在i 2<i 1<<1的条件下, 取小角近似 sini 1≈i 1,cosi 1≈cosi 2≈1于是有 n n X 1−≈Δt i 1证二：)1())sin(11n n t l x ()sin(cos 11t t−=−−=θθθθ=−=θθθθP23—7（1-6）证一：由于光线垂直入射，故光线在第一个界面不发生折射，仅在第二个界面有折射。
如图， 根据折射定律 nsini 2=sini ’2 以及几何关系 i 2=α, 故 nsinα=sini ’2当α很小时, 有sinα≈α,sini ’2≈i ’2 则上式可写成nα=i ’2所以偏向角为αααδ)1(2'2−=−=−=n n i i这个近似公式, 在干涉、衍射、偏振中经常要用到, 我们应当记住。
证二：αααα+δ+⇒δ=)sin(n →sin （当0α时）得出：δα)1(−n＝P23—11（1-10）解：设棱镜的折射率为n ，水的折射率为n ’，先求得n=60.15023550sin=+D DD 2sin再由 n=n ’2sin2sin αα+δm 得D25sin 33.160.1sin=+2sin 2′=αδαn nm'132305080.0sin 2D ==+−mδα最后求出此棱镜放在水中的最小偏向角为'411D =m δp23—14（1-13）解 ：根据折射定律，得到n 0sin22111sin 1sin θθθ−=n n 21'1cos θ==n 因为光线在玻璃芯和外套的界面上发生全反射的条件为sin122n n ≥θ所以，欲使光线在纤维内发生全反射，1θ必需满足n 0sin2121)(1n n n −1≤θ故数值孔径为 n 0sin221n n −=θ'sin sin i DEF n g =∠n g DEF EDF ∠−=∠D90n n g 21光导纤维的数值孔径反映集光本领，是导光传象的重要性能参数之一。
光学通关答案
解得
由几何关系得
由几何关系可知
解得
卡尺上的C点发出的光，经过平面镜的下边界反射从P点射向液面，可以被人观察到，C点得
平面镜人能够观察到米尺的刻度范围为24cm∼48cm。
光线2再传播到底部介面时入射角
i3= 30°
光线2对介质II的全反射临界角为
所以不会发生全反射．再由折射定律得
r3= 60°
设光线2射出后交y轴于P点
所以所求的距离
（2）由于蓝光的折射率大于红光的折射率，再由（2）中的相关规律可得，光线的偏折程度更大，则d比上面结果小．
【点睛】本题其实是光的色散问题，考查光的折射定律的应用；解题的关键是正确作出光路图，运用几何知识辅助分析；注意频率越大的光在介质中的折射率也越大.
180°-75°-15°=90°
所以底面透光部分的弧长为
L′= ×2πR=
玻璃砖下表面有光线射出部分的面积
5．
【答案】①150°；②
【详解】①设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有
即
α＝30°
由题意
MA⊥AB
所以
∠OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示
由几何关系得， 与法线 夹角为60°，经BC边反射后光线与OD夹角为 ，由折射定律
解得
（2）由于折射率 ，可知到达E点的光线发生全反射。射到 点的光线在玻璃砖中的光路如上图所示。
由几何关系可知，其在 中的光程总长为 ，而在半圆形部分的光程长为 。光在玻璃砖中的传播速度为
因此在玻璃砖中的总传播时间为
7．
解得
∠ENO＝30°
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
(整理)椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
实验背景介绍椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πd n2cosφ2/λ ，用r1p、r1s 表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中E ip和E is分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，E rp和E rs分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述E ip、E is、E rp、E rs四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。