排列组合教案(原版)

数学广角《排列和组合》教学设计

二年数学贾丽丹

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册第8单元“数学广角”第一课时

教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

一、创设情境，激发兴趣、初步感知组合。

1、师：今天老师为大家请来了几位朋友，看一看。

课件出示广州亚运会吉祥物。

师：同学们认识他们吗？（请学生说一说。）

师简单介绍他们的名字和寓意。

2、阿祥、阿如、阿意被阳光小学邀请去参加他们学校的运动会，他们准备开卡丁车去。可是三个人，只有两辆卡丁车，怎么乘坐呢？

学生说一说组合方案。一共三种，师根据生的说明演示课件。

二、动手操作、探究新知

当他们正准备出发的时候，又遇到了一个问题。卡丁车启动不了。

原来这两辆卡丁车是密码锁，启动之前必须要先输入密码。

这里有个小提示：密码是用数字卡片1、2摆成的两位数。大家有信心找到密码吗？

（一）初步感知排列的思想方法。

1、请学生猜一猜密码可能是什么？

2、请一名同学到板前摆一下。

明确：十位和个位上的数字交换一下位置就会形成一个新的数。

3、试一试密码到底是哪一个数。（课件演示尝试密码的过程，第一辆车开走了。）

（二）动手操作，合作探究排列方法。

1、师：小朋友们真聪明。密码找到了。第二辆车的密码卡就有点难度了，不知道你们能不能找到。

出示提示：密码是用数字卡片1、2、3摆成两位数。

师：多了一个数字3，那还会不会只有两种情况了呢？猜测一下可能摆出几个两位数？

2、同桌合作。

一人摆数字卡片，另一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比一比哪桌的小朋友合作的最好。

（学生操作，老师巡视寻找好方法）

3、汇报：

师：谁愿意起来说说你们摆了几个两位数？你们是怎么摆的呢？请你们上来展示一下。

（1）预设：生先摆出12，再摆21，

师：谁看的懂他的摆法？

预设：他是先摆12 ，然后交换他们的位置。

师：你是这样想的吗？

生再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31（生汇报师板书）师：你觉得这种摆法有什么特点？

师：这的确是一种好办法。就是先摆出一个两位数，然后交换十位和个位上两个数字的位置。我们可以称之为交换位置法。

师：采用这种方法的小朋友请举手。那还有不同的摆法吗？

（2）预设：学生摆12 、13

师：谁能明白他的摆法？

预设生：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，（学生说老师板书）（请2个人来说说）

师：在这个过程中，哪一位上的数字固定不变呢？（十位）

师：（请学生继续摆）学生摆21 、23

师：这回他又是怎么摆的呢？（请2人说说）

预设：把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，分别组成了21、23。

师：在这个过程中，哪位上的数字固定不变？

师：还是十位。按照这样的方法，接下来我们固定十位上的数字是几啊？可以摆出哪两个两位数？

师：你们俩是不是也是这样想的。你们俩真聪明，想出这么一个好方法，谢谢，请回座位。

师：在大家的共同努力下，我们找到了这样的一个摆法，就是可以先固定十位上的数字进行排列。我们可以取名为“固定十位法”。

（3）预设：可能有随意摆的学生或因启发而说出固定个位法。师板书。

4、对比这几种摆法，你觉得哪个方法能保证顺利地把所有的数都写出来，不漏掉也不重复？

5、请你们按照这个方法有顺序地再摆一次。（学生第二次操作）

[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

6、尝试用这些数来解锁。课件演示，逐一尝试。

7、练一练

小羊们，先别着急走，我发现同学们都能按照一定的顺序来摆。这得感谢你们呐！可是，同学们不动手摆能不能直接说出来呢？我们请小样们来鉴证一下大家的智慧，好吗？

我们换几个数来试一试。

（1）用5、6、8来摆两位数。有顺序地写出来。

看来用3个数字卡片来摆两位数，都能摆出6个来。同意我的猜测吗？

（2）用9、0、7来摆两位数。有顺序地写出来。

90、70、97、79

这次为什么只有4个呢？

同学们真的很聪明啊。小羊都为你们鼓掌了。

（三）感知组合

这回小羊们真的要出发了，让我们看看他们的行车路线。

（课件出示亚运村到学校的路线图）

1、他们可以走哪条路线？

为了方便起见，老师把这些路段编了号。

2、学生说说行车路线。师根据学生的汇报演示课件。

3、引导学生有顺序地说。

刚才我们摆卡片时是有顺序地思考的，这次找路线能不能也按照一定的顺序来说呢？

4、刚才摆数字时我们把十位和个位交换了位置，这个路线能不能交换位置？

5、小结揭题：像摆数字这种情况和顺序有关，这是排列，走路线和刚才小羊坐车这种情况都和顺序无关，这是组合，这些都是我们的“数学广角”中的知识。排列组合知识能帮我们解决很多生活中的问题。

三、巩固与拓展练习。

1、乒乓球比赛的问题。

三只小羊来到了阳光小学，他们正在进行乒乓球比赛。经过激烈的角逐，男生组这三名同学进入了决赛。他们每两个人比一场，一共要比几场?

学生口答。师课件演示。

我感觉这就像我们三个人握手一样。每两个人握一次手一共要握几次？

同学们3个人合作握一握，感受一下。

找3名同学到前面表演一下。

他们三个比赛的问题和我们握手是道理相同的。（课件演示三人比赛连线总图。）每两个人交一次手，要比三场。

2、照相的问题。

比赛结束了，男生组的冠军是——赵亮，与此同时，女生组的冠军也产生了，是王红。这两个小同学非常好高兴，而且也非常喜欢亚运五羊。比赛结束后，他们想和阿祥、阿如和阿意合影，每个人都想和三只小羊单独合影，这样要照几张相呢？

你能按照一定的顺序说吗？

师根据学生的回答来演示课件。最后在总体出示6张合影。

3、三只小羊也为同学们带来了绝活，他们个个身怀绝技，每个人都有自己精通的体育项目，看，他们排成一排出来了，要为同学们表演了。