01钢结构基本原理第一章
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半经验概率法（局部因子法）
式中 K1 ——荷载系数； K2 ——材料系数; K3 ——调整系数； fyk ——钢材的屈服强度标准值； [σ] ——钢材容许应力。
《钢结构设计规范》（TJ17-74）
1.4.2 结构设计的方法(续)
近似概率极限状态设计法
设计的目的，就是在一定经济条件下和规定的时 间内，使具有不确定性的能力，能在一定的概率 保证下满足不确定性的要求。
Z＞0 表示结构处于可靠状态
Z＝0 表示结构处于极限状态
Z＜0 表示结构处于失效状态
安全裕度方程
1.4.2 结构设计的方法(续)
承载能力极限状态: 包括：强度破 坏、疲劳破坏、不适于继续承载的 变形、失稳、倾覆、变为机动体系 等状态。
正常使用极限状态: 包括：影响正 常使用或外观的变形、影响正常使 用的振动、影响正常使用的或耐久 性的局部破坏等状态
1.2钢结构的历史（国外）（续）
到19世纪末、20世纪初期我们看到一大批钢结构 在城市中矗立，其中最为著名的建筑之一为埃菲 尔铁塔；此后，钢结构也进入了一个对其强度、 稳定、耐久等性能研究的时代； 早期的钢结构建筑都比较相似，每个都想一个箱 子；但发展到今天，钢结构可以提供更好的建筑 质量，更高水平的结构形式以及更低廉地价格；
• 1）β减小时，阴影部分的面积增大，即失效概率Pf增 大；
• 2）β 增大时，阴影部分的面积减少，亦即失效概率Pf 减小。
说明β 可以作为衡量结构可靠度的一个数量指标。
2.5
2.7
3.2
3.7
4.2
Pf 5×10-3 3.5×10-3 6.9×10-4 1.1×10-4 1.3×10-5
1.4.2 结构设计的方法(续)
1. 荷载标准组合的效应设计值 Sd 应按下式进行计算:
2.
3.
7
2017/8/29
1.4.3 设计表达式(续)
1.4.3 设计表达式(续)
承载能力极限状态
基本组合 偶然组合
正常使用极限状态
标准组合 频域组合 准永久组合
1.4.3 设计表达式(续)
基本组合 由可变荷载控制的效应设计值，应接下式进行计算:
1.4.3 设计表达式(续)
由永久荷载控制的效应设计值，应接下式进行计算:
William Le Baron Jenney
Alexandre Gustave Eiffel
1.3 钢结构的特点与组成
强度高，质量轻 由于钢材强度高，结构需要的构件截面小，结构 自重轻。a=容重/强度，a越小，结构相对越轻。
钢材：a=1.7～3.7×10-4/m 木材：a=5.4×10-4/m 钢砼：a= 18×10-4/m 塑性、韧性好，抗震、抗动力性能好
概率极限状态设计法 与结构可靠性有关的各因素均是不确定的额，为 随机变量，包括：外来作用，材料性质，几何尺 寸。以概率为基础的设计方法包括：
• 半经验概率法（第一水平法）
• 近似概率极限状态设计法（第二水平法）
获得数据较为困难， 具有理论意义，实
际很少应用。
• 全概率极限状态设计法（第三水平法）
1.4.2 结构设计的方法(续)
第一章 绪论
1.1 什么是钢结构 1.2 钢结构的历史 1.3 钢结构的特点与组成 1.4 钢结构的设计方法 1.5 钢结构的应用和发展
2017/8/29
1.1 什么是钢结构
以钢板、钢管、热轧型钢或冷加工成型的型钢通过焊接、 铆钉或螺栓连接而成的结构。叫做钢结构（steel structure ）。如:
结构可靠性指标
用失效概率Pf度量结构的可靠性具有明显的物理 意义，但计算Pf时要计算多维积分，比较困难。 因而现有的国际标准和一些国家的标准都用可靠 性指标β来代替Pf度量结构的可靠性。
2017/8/29
1.4.2 结构设计的方法(续)
已知Z的概率密度曲线 fz(z) ，则失效概率可用积 分求得：
fz(z) Z
1
1.3 钢结构的特点与组成 材质均匀，较符合力学模型
制作简单，施工工期短
2017/8/29
1.3 钢结构的特点与组成 钢结构密封性较好
钢结构耐腐蚀性能差
1.3 钢结构的特点与组成 钢材耐热不耐火 低温条件下，可能发生脆性断裂
1.3 钢结构的特点与组成(续)
1.3 钢结构的特点与组成(续)
梁 节点
5
1.4.3 设计表达式
设计表达式
为了便于应用并符合人们长期以来的习惯，规范并不直接 使用β进行设计，而是采用以概率理论为基础的极限状态 设计方法(疲劳问题除外)，用分项系数的表达式进行计算;
结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以分项系数的形式 考虑。
我国规范分别按承载能力和正常使用极限状态设计给出表 达式。
柱
支撑
北京电视中心钢结构
1.4 钢结构的设计方法 1.4.1 结构设计的相关概念 1.4.2 结构设计的方法 1.4.3 设计表达式
2
1.4.1 结构设计的相关概念
强度
稳定 flying
经济
刚度
刚度不足
稳定性不足
强度不足
确保 满足： 强度 稳定 经济 刚度
重量太大
2017/8/29
1.4.1 结构设计的相关概念(续) 设计的定义：确定一个特定结构的一般形状和具 体尺寸，以满足其赖已存在的功能要求，并在其 使用年限内能安全地抵抗作用于其上的各种影响.
高层建筑
大跨桥梁
高耸的塔
1.2 钢结构的历史（国外）
房屋最原始的作用是：遮风避雨；保护安全。 起到支撑作用的结构往往采用触手可及的材料， 如木材； 在18世纪的晚期，由于类似磨坊的建筑易燃，就 提出了利用钢铁建造相关建筑的方案； 由于钢铁结构房屋建造方便，也满足了早期从乡 村移居城市的人以及那些淘金的人； 钢铁在其他方面也得到了应用；
Pf
μz
Z=R-S
Z的概率密度曲线
1.4.2 结构设计的方法(续)
可靠指标 Z R S
Z
2 R
2 S
Z服从标准正态分布时，β与Pf的关系为：
式中: φ (·)—标准正态函数；
φ -1(·)—标准正态函数的反函数。
1.4.2 结构设计的方法(续)
可以看出β与失效概率Pf 间存在着一一对应关系， 即:
——MIT OCW 工程设计的两个方面：
抗力 和 效应
1.4.1 结构设计的相关概念(续)
作用：使结构产生效应的各 抗力：结构抵抗作用的能力 种因素
1.4.2 结构设计的方法
结构由各种荷载所产生的效应(内力和变形)不大 于结构(包括连接)由材料性能和几何因素等所决 定的抗力或规定限值。
为了达到这个目标，需要采用合理的设计方法， 从而保证结构的可靠性。
结构能完成预定功能的概率(可靠度)用Ps表示，则 ：
Ps＝P{Z≥0} 结构不能完成预定功能的概率(失效概率)用Pf表示 ，则：
Pf＝P{Z<0｝ 由于事件｛Z≥0｝与事件{Z＜0｝是对立事件，所 以结构的可靠度与结构的失效概率满足:
Ps＋Pf＝1 或 Ps＝1- Pf
1.4.2 结构设计的方法(续)
凤凰城桥梁公司在计划制定、施工以及构件加 工中均保证了良好的质量，主要问题源于设计
1.4.2 结构设计的方法(续)
结构可靠度和失效概率
可靠性是指结构在规定的时间内、规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠度是指结构在规定的时间内、规定的条件下 ，完成预定功能的概率。
4
1.4.2 结构设计的方法(续)
对结构物进行可靠性分析时，必须首先找出赖以 进行分析的极限状态。
1.4.2 结构设计的方法(续)
极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一 特定状态就不能满足设计规定的某 一功能要求，此特定状态为该功能 的极限状态。 各因素概括为两个综合随机变量— 结构抗力R和作用效应S，则：安全裕度 Z＝g（R，S）＝R－S 在实际工程结构中，可能出现下列 三种情况：
1.4.2 结构设计的方法(续) 结构的设计方法
• 允许应力法（定值法） • 概率极限状态设计法
1.4.2 结构设计的方法(பைடு நூலகம்)
允许应力法
式中 σ ——由标准荷载与构件截面公称尺寸所计算的应力； fk——构件截面几何特征； k——大于1的安全系数； [σ]——钢材的容许应力。
3
2017/8/29
1.4.2 结构设计的方法(续)
1.2钢结构的历史（国内）（续）
虽然钢铁在古代中国已得到应用，但是直到20世 纪后半叶才得到发展。 新中国成立后，由于受到钢产量的制约，钢结构 仅在重型厂房、大跨度公共建筑、铁路桥梁以及 塔桅结构中采用。 改革开放以来，钢结构产量开始逐渐增加。1996 年我国的钢产量超过一亿吨，2003年达到创记录 的2.2亿吨，2005年上升到3.5亿吨。
1.4.3 设计表达式(续)
6
1.4.3 设计表达式(续)
2017/8/29
偶然组合：
1.4.3 设计表达式(续)
1.4.3 设计表达式(续)
正常使用极限状态 对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组 合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：
1.4.3 设计表达式(续)
式中 K1 ——荷载系数； K2 ——材料系数; K3 ——调整系数； fyk ——钢材的屈服强度标准值； [σ] ——钢材容许应力。
《钢结构设计规范》（TJ17-74）
1.4.2 结构设计的方法(续)
近似概率极限状态设计法
设计的目的，就是在一定经济条件下和规定的时 间内，使具有不确定性的能力，能在一定的概率 保证下满足不确定性的要求。
Z＞0 表示结构处于可靠状态
Z＝0 表示结构处于极限状态
Z＜0 表示结构处于失效状态
安全裕度方程
1.4.2 结构设计的方法(续)
承载能力极限状态: 包括：强度破 坏、疲劳破坏、不适于继续承载的 变形、失稳、倾覆、变为机动体系 等状态。
正常使用极限状态: 包括：影响正 常使用或外观的变形、影响正常使 用的振动、影响正常使用的或耐久 性的局部破坏等状态
1.2钢结构的历史（国外）（续）
到19世纪末、20世纪初期我们看到一大批钢结构 在城市中矗立，其中最为著名的建筑之一为埃菲 尔铁塔；此后，钢结构也进入了一个对其强度、 稳定、耐久等性能研究的时代； 早期的钢结构建筑都比较相似，每个都想一个箱 子；但发展到今天，钢结构可以提供更好的建筑 质量，更高水平的结构形式以及更低廉地价格；
• 1）β减小时，阴影部分的面积增大，即失效概率Pf增 大；
• 2）β 增大时，阴影部分的面积减少，亦即失效概率Pf 减小。
说明β 可以作为衡量结构可靠度的一个数量指标。
2.5
2.7
3.2
3.7
4.2
Pf 5×10-3 3.5×10-3 6.9×10-4 1.1×10-4 1.3×10-5
1.4.2 结构设计的方法(续)
1. 荷载标准组合的效应设计值 Sd 应按下式进行计算:
2.
3.
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1.4.3 设计表达式(续)
1.4.3 设计表达式(续)
承载能力极限状态
基本组合 偶然组合
正常使用极限状态
标准组合 频域组合 准永久组合
1.4.3 设计表达式(续)
基本组合 由可变荷载控制的效应设计值，应接下式进行计算:
1.4.3 设计表达式(续)
由永久荷载控制的效应设计值，应接下式进行计算:
William Le Baron Jenney
Alexandre Gustave Eiffel
1.3 钢结构的特点与组成
强度高，质量轻 由于钢材强度高，结构需要的构件截面小，结构 自重轻。a=容重/强度，a越小，结构相对越轻。
钢材：a=1.7～3.7×10-4/m 木材：a=5.4×10-4/m 钢砼：a= 18×10-4/m 塑性、韧性好，抗震、抗动力性能好
概率极限状态设计法 与结构可靠性有关的各因素均是不确定的额，为 随机变量，包括：外来作用，材料性质，几何尺 寸。以概率为基础的设计方法包括：
• 半经验概率法（第一水平法）
• 近似概率极限状态设计法（第二水平法）
获得数据较为困难， 具有理论意义，实
际很少应用。
• 全概率极限状态设计法（第三水平法）
1.4.2 结构设计的方法(续)
第一章 绪论
1.1 什么是钢结构 1.2 钢结构的历史 1.3 钢结构的特点与组成 1.4 钢结构的设计方法 1.5 钢结构的应用和发展
2017/8/29
1.1 什么是钢结构
以钢板、钢管、热轧型钢或冷加工成型的型钢通过焊接、 铆钉或螺栓连接而成的结构。叫做钢结构（steel structure ）。如:
结构可靠性指标
用失效概率Pf度量结构的可靠性具有明显的物理 意义，但计算Pf时要计算多维积分，比较困难。 因而现有的国际标准和一些国家的标准都用可靠 性指标β来代替Pf度量结构的可靠性。
2017/8/29
1.4.2 结构设计的方法(续)
已知Z的概率密度曲线 fz(z) ，则失效概率可用积 分求得：
fz(z) Z
1
1.3 钢结构的特点与组成 材质均匀，较符合力学模型
制作简单，施工工期短
2017/8/29
1.3 钢结构的特点与组成 钢结构密封性较好
钢结构耐腐蚀性能差
1.3 钢结构的特点与组成 钢材耐热不耐火 低温条件下，可能发生脆性断裂
1.3 钢结构的特点与组成(续)
1.3 钢结构的特点与组成(续)
梁 节点
5
1.4.3 设计表达式
设计表达式
为了便于应用并符合人们长期以来的习惯，规范并不直接 使用β进行设计，而是采用以概率理论为基础的极限状态 设计方法(疲劳问题除外)，用分项系数的表达式进行计算;
结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以分项系数的形式 考虑。
我国规范分别按承载能力和正常使用极限状态设计给出表 达式。
柱
支撑
北京电视中心钢结构
1.4 钢结构的设计方法 1.4.1 结构设计的相关概念 1.4.2 结构设计的方法 1.4.3 设计表达式
2
1.4.1 结构设计的相关概念
强度
稳定 flying
经济
刚度
刚度不足
稳定性不足
强度不足
确保 满足： 强度 稳定 经济 刚度
重量太大
2017/8/29
1.4.1 结构设计的相关概念(续) 设计的定义：确定一个特定结构的一般形状和具 体尺寸，以满足其赖已存在的功能要求，并在其 使用年限内能安全地抵抗作用于其上的各种影响.
高层建筑
大跨桥梁
高耸的塔
1.2 钢结构的历史（国外）
房屋最原始的作用是：遮风避雨；保护安全。 起到支撑作用的结构往往采用触手可及的材料， 如木材； 在18世纪的晚期，由于类似磨坊的建筑易燃，就 提出了利用钢铁建造相关建筑的方案； 由于钢铁结构房屋建造方便，也满足了早期从乡 村移居城市的人以及那些淘金的人； 钢铁在其他方面也得到了应用；
Pf
μz
Z=R-S
Z的概率密度曲线
1.4.2 结构设计的方法(续)
可靠指标 Z R S
Z
2 R
2 S
Z服从标准正态分布时，β与Pf的关系为：
式中: φ (·)—标准正态函数；
φ -1(·)—标准正态函数的反函数。
1.4.2 结构设计的方法(续)
可以看出β与失效概率Pf 间存在着一一对应关系， 即:
——MIT OCW 工程设计的两个方面：
抗力 和 效应
1.4.1 结构设计的相关概念(续)
作用：使结构产生效应的各 抗力：结构抵抗作用的能力 种因素
1.4.2 结构设计的方法
结构由各种荷载所产生的效应(内力和变形)不大 于结构(包括连接)由材料性能和几何因素等所决 定的抗力或规定限值。
为了达到这个目标，需要采用合理的设计方法， 从而保证结构的可靠性。
结构能完成预定功能的概率(可靠度)用Ps表示，则 ：
Ps＝P{Z≥0} 结构不能完成预定功能的概率(失效概率)用Pf表示 ，则：
Pf＝P{Z<0｝ 由于事件｛Z≥0｝与事件{Z＜0｝是对立事件，所 以结构的可靠度与结构的失效概率满足:
Ps＋Pf＝1 或 Ps＝1- Pf
1.4.2 结构设计的方法(续)
凤凰城桥梁公司在计划制定、施工以及构件加 工中均保证了良好的质量，主要问题源于设计
1.4.2 结构设计的方法(续)
结构可靠度和失效概率
可靠性是指结构在规定的时间内、规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠度是指结构在规定的时间内、规定的条件下 ，完成预定功能的概率。
4
1.4.2 结构设计的方法(续)
对结构物进行可靠性分析时，必须首先找出赖以 进行分析的极限状态。
1.4.2 结构设计的方法(续)
极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一 特定状态就不能满足设计规定的某 一功能要求，此特定状态为该功能 的极限状态。 各因素概括为两个综合随机变量— 结构抗力R和作用效应S，则：安全裕度 Z＝g（R，S）＝R－S 在实际工程结构中，可能出现下列 三种情况：
1.4.2 结构设计的方法(续) 结构的设计方法
• 允许应力法（定值法） • 概率极限状态设计法
1.4.2 结构设计的方法(பைடு நூலகம்)
允许应力法
式中 σ ——由标准荷载与构件截面公称尺寸所计算的应力； fk——构件截面几何特征； k——大于1的安全系数； [σ]——钢材的容许应力。
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2017/8/29
1.4.2 结构设计的方法(续)
1.2钢结构的历史（国内）（续）
虽然钢铁在古代中国已得到应用，但是直到20世 纪后半叶才得到发展。 新中国成立后，由于受到钢产量的制约，钢结构 仅在重型厂房、大跨度公共建筑、铁路桥梁以及 塔桅结构中采用。 改革开放以来，钢结构产量开始逐渐增加。1996 年我国的钢产量超过一亿吨，2003年达到创记录 的2.2亿吨，2005年上升到3.5亿吨。
1.4.3 设计表达式(续)
6
1.4.3 设计表达式(续)
2017/8/29
偶然组合：
1.4.3 设计表达式(续)
1.4.3 设计表达式(续)
正常使用极限状态 对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组 合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：
1.4.3 设计表达式(续)