新建文件夹 2-5

教 学 过 程
一.创设问题情景，引入新课
函数的表示方法有那些？
式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方式更好？
二、讲解新课
1. 试一试
长方形的周长为20cm ，设它的一边长为xcm ，面积为ycm 2.y 随x 变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？
（1）用函数表达式表示：y = .
（2
（3）用图象表示：
学生独立完成，然后交流.
讨论：函数的图象为什么只画出第一象限的部分？
2. 议一议
（1）在上述问题中，自变量x 的取值范围是什么？
（2）当取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y 随x 的变化而变化的情况.
（学生讨论交流）
（1）由⎩
⎨⎧>->0100x x 得100<<x （2）可由两种方法求出顶点坐标（5，25），所以当x 由1至5逐渐增大时，y 的值逐渐增大，当x 由5至10逐渐增大时，y 的值逐渐减小,当x =5时,y 有最大值,即长方形的最大面积是25cm 2.
3. 做一做
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y 是如何随x 的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?
（1）用函数表达式表示：y = .
（2
（3）用图象表示：
（4）根据三种表示方式回答：
自变量x 的取值范围是什么？图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？如何描述y 随x 的变化而变化的情况？你是分别通过哪种表示方式回答上面三
个问题的？
4.议一议
二次函数的三种表示方式有什么特点？它们之间有什么联系？与同伴交流.
美好而难忘的初中生活即将结束了，在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次？
为解决该问题，我们可把该班人数n与握手次数s间的关系用下面的模型来表示．（1）若把n作为点的横坐标，s作为点的纵坐标，根据上述模型的数据，在给出的平面直角坐标系中，找出相应5个点，并用平滑的曲线连接起来．
（2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上，如果在，写出该函数的表达式．
（3）根据（2）中的表达式，求该班56名同学间共握了多少次手？
四、课时小结
本节课我们经历了用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数性质进行了研究．
五、课后作业
习题2．6。