浙教版七年级数学上册《有理数的乘法2》教案

《有理数的乘法二》教案

教材分析

通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运算律仍然成立，会用字母表示.并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用. 教学目标

1、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立.

2、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲.

教学重点

乘法运算律及其运用.

教学难点

例2第(3)题的简便算法需要一定的观察和分析能力.

教学过程

一、提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定.

二、新课

1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果.

<1>(-7)×8与8×(-7)结果相等

2×5与5×2结果相等

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足交换律.

<2>[(-4)×(-6)] ×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足结合律.

<3>3(2)(3)2⎡

⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与3(2)(3)(2)()2

-⨯-+-⨯-结果相等 45(7)()5⎡⎤⨯-+-⎢⎥⎣

⎦与45(7)5()5⨯-+⨯-结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足分配律

2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立.那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的

交换律、结合律以及分配律的式子.

<2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律.

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

3、例2计算：(1)(-12)×(-37)×5

6

(2)-30×(

1

2

2

3

-

4

5

+)

(3)4.99×(-12)

(1)题的解题过程引导学先处理符号，再运用交换律与结算.

(2)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下.

(3)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征，如4. 99与5很接近，如果把4.99写成(5-0.01)，就可以利用分配律进行简便计算.

师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法

交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？

学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起.

4、例3：某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的

1 2，

1

3

和

1

4

.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺

几个？

分析：篮球总数的1

2

，

1

3

和

1

4

的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可

以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的1

2

，

1

3

和

1

4

后，剩下的篮球占篮球总数

的几分之几？应怎样列式？

三、随堂练习:

P41课内练习

四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起.

五、作业：课本P44作业题.

教后反思：

本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好.