第一章-大气边界层与边界层气象学研究

雷诺应力定义
u'2 u'v' u'w'
' - v'u' v'2 v' w'
w'u' w'v' w'2
重点（理解，掌握）
• 大气边界层 • 边界层中的风与气流 • 湍流 • 泰勒假说 • 湍流通量 • 雷诺应力
第二节 大气边界层结构
2.1大气边界层分层及结构(重点)
高压 低压－边界层 垂直分层 日变化
1.7 大气能量收支与温度（理解）
(1)辐射平衡
太阳短波辐射－向下 地表反射短波辐射－向上 地球表面长波辐射－向上 大气长波辐射－向下
辐射四 分量仪
(2) 能量平衡
下垫面能量平衡分配： －QS + QA = QH + QE - QG ＋ △QS
净辐射 人为热源 显热 潜热 土壤热通量 储热
白天和夜间的能量平衡
热通量 ( u , v , w)
水汽通量 (qu , qv , qw)
动量通量：对上述两个标量的通量传输可以分解为x，y 和z三个方向。风速矢量有三个分量（u、v和w），动量通量
可以由这3个分量在x、y、z三个方向的输送构成共9个动量通
量分量，即任一方向的气流运动可以带动传输u，v和w方向的
动量输送，因而具有二阶张量性质。
按照能量学的观点，大气湍流的 存在和维持有三大类型：
• 机械的或地面粗糙度的影响 • 热力不稳定性
地表加热或冷却 • 水平和垂直风切变－波产生湍流
密度界面上的开尔文－亥姆霍兹波
1.4 泰勒假说（波动冻结假说）
对湍流的观测，两种途径：
1）固定时间，选取多个空间位置 ——困难
2）固定位置，长期连续观测，如气象观测塔 ——较易
u2 uv uw
vu v2 vw
wu wv w 2
湍流通量 ( 'u' , 'v' , ' w' )
(q'u' , q' v' , q' w')
u'2 u' v' u' w'
v'u' v'2 v' w'
w'u' w'v' w'2
二 应力
粘滞切应力
• 雷诺应力
雷诺应力定义
只有当气体处于湍流运动时才有雷诺应 力，湍流能够把不同风速的空气混合进入我 们所考虑的立方体。当这种不同速度的空气 施加于立方体的一个面而未及于之相对的另 一个面时，该空气块会因两个面间的速度差 异而变形。根据定义，输送不同速度的空气 穿过气块任一面的速率，刚好就是动量通量。 也就是说，湍流动量通量的作用就象是应力， 故称之为雷诺应力。
最大边界层厚度可达数公里，小到耗散尺度（几个毫米的量级）
大气科学中小尺度分类
> 200km 台风
Meso 尺度
20km ~ 200km 低空急流
Meso 尺度
2km ~ 20km 重力波、地形 Meso 尺度
200m ~ 2km 对流
Micro 尺度
20m ~ 200m 对流单体
Micro 尺度
2、温度层结的影响（大气稳定度） 流体力学边界层可以将动力边界层和热力边界层分别讨论，而大气边界层动力
与热力作用共同存在，引入大气稳定度的概念。 3、下垫面不均一，因地形变化，边界层在流场方向做调整。 4、边界层顶云的影响
与边界层发展密切相关的云有积云、层积云、层云等，天空有云时，辐射传输 受影响。 5、天气系统的影响（目前较难研究） 6、边界层内湍流尺度分布
6
5
u
4
3
2
空间变化的风速 x=ut
1.4 泰勒假说
100m
5℃ 10℃ 湍涡
10m/s
5℃ 10℃
湍涡
z y
x
z y
x
直径100m的湍涡，温差5℃
10秒后被10m/s风速吹至下风方
T 0.05 ℃/m xd
T
T
U
t
xd
一维空间温度的泰勒假说
T 0.5 ℃/s t
1.4 泰勒假说
对任一变量 ξ，当 d 0 时，湍流凝固
• 几何相似 • 运动学相似 • 动力学相似 • 热力学相似 • 边界条件相似
座落于南京大学浦口校区的NJU大气环境风洞试验段内景照片
边界层研究的主要方法 南京大学风洞试验（以北京芳古园小区为对象，相似比250:1）
1.5 相似性参数
气流相似（几何相似、运动学相似），那么作用于 各气流系统的各种作用力也要满足一定比例相似：
1.5 相似性参数
3. 弗罗德数（Fr）相似性
Fr U 2 gL
惯性力 重力
g ：重力加速度
Fr大（>>1），重力影响小 Fr小（≈1或<<1），重力影响大，不可忽略
1.6 位温、虚温、虚位温
1. 位温θ：气体从原有的压强与温度出发，绝热膨胀或压缩 到标准压强的温度。可用来比较不同气压下的气体热状态。
边界层内：粘性流场（Navier-Stokes)； 边界层外：无粘性(欧拉方程).
流体力学的边界层厚度 ：即流体速度达到99%自由流体速度u0 的位置：
在这一边界层，存在动量亏损、能量亏损。 流体力学边界层的范围很宽，如飞机机翼等不规则形状。
用流体力学方法对大气边界层定义，可行吗？
1、实际大气存在地转偏向力，风速、风向随高度有剪切作用， 二维问题 变为 三维问题。
一般量级：水平风为米的量级
垂直风为毫米-米的量级 波动：有规则和一定的周期变化，形式多样，常见：
重力波、惯性波 湍流：大气边界层的主要运动形态，剪切和不稳定特性等，
湍流对大气边界层的发展和演变有关键作用。 大气湍流和波动叠加在平均场上，表现为风的起伏和扰动。
1.3 湍流输送
定义：
湍流是叠加在平均风上的阵风， 是一种随机的不规则运动。湍流响应 地面作用及其变化，是动量、热量、 水汽和物质从地面反馈进入大气并以 时空混合的主要大气过程。湍流以各 种尺度相互叠加的湍涡形式存在。
白天
－QS
QH QE
Thin boundary evaporation QG
夜间
－QS
QH QE
condensation QG
－QS=QH+QE-QG
QS=-QH-QE+QG
能能量量通通量量的的日日变变化化
森林-7月13日 Qe>Qh
森林-10月14日 Qe<Qh
800
800
600
Qs
600
Qs
Qe
Re小（<1）时，粘滞力主导，气流呈片流 Re大（>1）时，惯性力主导，气流呈湍流
1.5 相似性参数
2. 罗斯贝数（Ro）相似性
Ro U fL
惯性力 柯氏力
f ：柯氏参数 （地转偏向力）
Ro大柯氏加速度影响小，风切变（旋转所致）的影响 可不计。Ro趋向无穷大Ro自行满足
Ro≤1，柯氏力影响较大，地球旋转作用不可忽略
Qe
400
Qh
400
Qh
200
Qg
200
Qg
0
0
-200
-200
0:00 6:00 12:00 18:00 0:00
0:00 6:00 12:00 18:00 0:00
Qs：太阳辐射 Qh：显热通量 Qe：潜热通量 Qg：土壤热通量
3 低层大气温度
气温垂直分布三种情形： ① 气温随高度递减 ② 气温随高度基本不变 ③ 气温随高度逆增
平均风速与脉动风速
u′
40
60
80
100
120
时间(秒)
u′ 脉动风
脉动风
u u平均
草地三维风速图 8
6
4
2
0
-2
-4 15:00
15:10
15:20
15:30 15:40 15:50 时间（2009-4-16）
16:00
16:10
16:20
Ux-1s Uy-1s Uz-1s
平均风：明显的日变化
风速和风向及其相关边界层属性具有明显的垂直梯度
温度垂直梯度的大小与太阳辐射、云况、 风速和土壤热性质有关，具有明显的日变化。
低层大气的温度日变化
Ta（℃）
30
25
20
15
noon
noon noon noon
noon
10
17-Aug 18-Aug 19-Aug 20-Aug 21-Aug 22-Aug
1.8 有关概念（重点掌握）
一 通量
通量：单位面积，单位时间某个量的输送 热通量和水汽通量：风速分量乘以热量和水汽含量,表示 通过这个方向的单位面积所传输的热量和水汽量。
高压和低压对边界层厚度的影响
大气边界层的概念化分层
夹卷层
wenku.baidu.com
动量、热量、
zi
水分、物质交换
混合层
1/10zi
局地自由对流层 粗糙度层
z ：100 kPa（或地面）以上的高度
2. 虚温 Tv ：当气压不变时，与湿空气具有相同密度 的干空气所对应的温度。
Tv
T
1
0.378
e P
T ：实测的温度
e、P ：当时的水汽压、大气压
Tv > T
密度：水蒸汽 < 干空气 浮力：未饱和湿空气 > 干空气
< 绝对温度T
虚温Tv
3. 虚位温 θ v ：液态水比空气的密度大，这样，有云
dt
而全导数 d U V W
dt t x y z
泰勒假说的一般形式：
U V W
t
x y z
前提条件：各向同性、平稳湍流 湍涡变化极小，即湍强满足
I
x
(
u
u
)
0.5
1.5 相似性参数
• 物理实验（风洞、水槽等）中，为保证得 到正确结果而且与实际大气系统可比较， 则需要满足相似性条件
1.4 泰勒假说
出发点：定点长期观测较易、瞬时大范围观测较难。
Taylor (1938): 在湍涡发展的时间尺度大于其平移过传感器时间 的情况下，当湍流平移过传感器时，可以把它看成是凝固的。 这样，风速就可以把本来作为时间函数对湍流的测量变为相应 的空间上的测量。
6 u
5
4
3
11AM
10AM
2
时间变化的风速 t
第一章 大气边界层与边界层
气象学研究
第一节 大气边界层及其特性
1.1 大气边界层（重点掌握）
平流层
自由大气 边界层
~ 10 km 1~2 km
流体力学的边界层理论
当流体以高雷诺数绕物体流动时，在流体与物面完全分离以前， 粘性和湍流的输运作用仅限于物体表面的薄剪切层内--边界层内， 而边界层以外，速度和温度梯度很小，粘性和湍流可以忽略。
稳定边界层，主尺度小于边界层厚度，可能出现湍流间歇性，传 输慢。
1.2 风与气流
10
风速（m/s）
8
平均风速
6 4
2
0
4
风速（m/s）
波动
2
0
-2
-4
6
风速（m/s）
湍流
3
0
-3
-6
平均与扰动：
平均风
波+湍流
u uu' v vv' w w w'
风速（m/s）
风速（m/s）
7
6
5
4
3
u′
2
0
20
大气边界层特征： 地球表面向上并与地面有直接作用的气层；
是地球表面与自由大气间进行物质、能量、热量和水气交换必 经的气层；
具有明显的日变化规律； 与季节、天气背景、高度等密切相关。如：按热动力学，有不 稳定、中性、稳定层结之分。 涉及面广：空气污染、环境、气候变化等
日变化：
不稳定大气边界层，主尺度在空间上与边界层厚度相当，传输 快；
湍流产生的能量来源
小尺度 （<10km）
水平和垂直风切变 热力不稳定性 地面粗糙度
中尺度
大尺度
（10—1000km） （>1000km）
云形成过程中的潜热 释放
气流在地形、城市、 岛屿上方的流动
由于太阳辐射加热造 成的纬向变化造成的 区域气流的水平不稳 定性
气流在具有明显特性 变化的下垫面上流动， 如陆-海风
2m ~ 20m 烟气扩散
Micro 尺度
< 2m 湍流
Micro 尺度
有时ABL高度难以判断
• 如何定义边界层的上界，是一个很困难的问题。 有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖子以下大 气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下 垫面的作用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地， 类似于流体动力学中边界层厚度的定义，定义大 气边界层的上界为在这个界面上 ，由地面作用导 致的湍流动量通量以及热通量均减小到地面值的 很小一部分，例如1%。但有时也以逆温层顶作为 大气边界层上界。
Poisson方程
T0 T
P0 P
0.286
T0、P0 ：参考高度的温度、大气压 T、P ：任一高度的温度、大气压
T
P0
0.286
P
一级近似
T g Cp z
θ、P0 ：位温、基准大气压 （如100 kPa或地面气压）
T、P ：原有高度的温度、大气压
g/Cp =0.0098 K m-1: 干绝热递减率的负值（9.8 ℃ km-1）
的气块浮升就比相应的无云气块浮升要小，气块中悬
浮的云滴会引起虚位温的降低。对于饱和空气而言 （存在云的情况下），定义虚位温θv为：
v 1 0.61 sat L
γ sat ：气块的饱和水汽混合比
γL ：液态水混合比
未饱和空气，虚位温θv为：
v 1 0.61
γ ：未饱和气块的水汽混合比
➢ 雷诺数（Re）相似 ➢ 罗斯贝数（Ro）相似 ➢ 弗罗德数（Fr）相似（或理查逊数Ri相似） ➢ 普朗特数（Pr）相似 ➢ 施密特数（Sc）相似
1.5 相似性参数
1. 雷诺数（Re）相似性
Re UL
惯性力 粘滞力
U：流速 L：特征线性尺度 v：运动学粘滞系数
高风速空气充分混合，湍流发展 粘滞力抑制不规则运动，抑制湍流