代数式导学案(学生版)

3.2.1代数式导学案
备课人：郭剑 备课时间：10.21 授课班级：七（3） 授课时间：10.23
学习目标
1．理解代数式的定义，能判断一个式子是不是代数式；
2．掌握代数式的写法和读法；
3．能用代数式表示简单问题中的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义。

教学过程
一、自主学习
1.什么是代数式？（自学课本81页前三行，回答此问题）
2.下列式子：①0，②a -③2a b -④a b b a +=+⑤s v ⑥32m >⑦312
x +⑧230a b +≤ ⑨5π⑩4(5)20⨯-=-其中不属于代数式的有 （填序号）
3.代数式书写注意的问题（温馨提示：仔细阅读并做好笔记）
（1）数与字母、字母与字母、数与带括号的式子相乘时，乘号一般用“· ”表示或省略，而且数要写在字母或括号之前。

如：22a a ⨯=；a b c a b c ⨯⨯=⋅⋅或a b c abc ⨯⨯=；()()33x y x y ⨯+=+.
（2）1与字母相乘时，省略1不写。

如1a a ⨯=.
（3）相同字母相乘时，结果写成幂的形式。

如222a a a ⨯⨯=
（4）除法运算，不能用“÷”表示，要写成分数的形式。

如：44a a ÷=；()11s s t t ÷+=+；()22
x y x y ++÷=. （5）带分数与字母或带括号的式子乘时，须把带分数化成假分数。

如:25133
x x ⨯=；()()15222m n m n -=-. （6）当代数式表示和或差的关系时，并且有单位表示实际意义时，应给代数式打括号表示整体。

如：今年小明m 岁，去年小明为()1m -岁。

4.请你做一个小小审判官。

（1）0.1a ⨯写作0.1a ⨯ （ ） （2） 3×8写作38 ( )
（3）4a +写作4a （ ） （4）2x y ⨯⨯写作2xy （ ）
（5）1n ⨯写作1n ( )
二、合作学习（先独立完成，再组内互查互纠）
1.用代数式表示
（1）a 与b 的和表示为 ； （2）a 与b 平方差表示为 ；
（3）a 与b 差的平方表示为 ； （4）a 的7倍减去4表示为 .
2.用代数式表示
(1)每包书有12册，n 包书有 ；(2)温度由t ℃下降到2℃是 ；
(3)b 的3倍与c 的34
的和为 ；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克 3.一个旅游团去某公园游玩，门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）代数式105x y +还可以表示什么呢？
三、当堂检测（满分10分）
1．在①2x ，②352x -≠，③23x y z --，④x ＞3，⑤()23x +，⑥21y x =+中，是代数式的有 ．（只填序号）（2分）
2．下列格式中（1）2ab ÷；（2）232x y 5
；（3）ab ；（4）()2a b +；（5）3t -℃，（6）5b 不符合代数式书写要求的是 ．（填序号）（2分）
3.（1）a 的2倍可表示为 ；（3）a 与b 的平方和 ；（每空1分，共2分）
4.某水库原水位高度为h 米，上升2米后的高度为 ；（1分）
5.某超市8月份的营业额为m 万元，9月份的营业额比8月份增加了
4
1，该超市9月份的营业额为 万元.（1分）
6.本子每个2元，铅笔每枝0.5元，买一个本子、两枝铅笔需要 元；若买x 个本子，y 只铅笔需要 元。

（每空1分，共2分）
四、归纳总结
通过本节课的学习我们应该掌握下列内容：
1.会判断代数式
2.会规范书写代数式
3.能根据简单文字表述列出代数式
五、作业
课本第83页，习题3.2，第1、2题
六、课后思考
1.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是()0b b ≠，请用代数式表示这个两位数.
2.如何用一个代数式表示三位数？。