第七章邻域运算-图像处理
图像处理课件讲解
求：
(a) 画出原图像的直方图；表4.1 (b) 利用直方图均衡方法 求出均衡化后新图像的直方图。
k ×64图像灰度分布 nk 64 0 790
1 2 3 1023 850 656
4
5 6
329
245 122
7
2018年12月2日
81
32
例4.2.1
(续1)
解：（1）画原图像的直方图 ① 归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7，结果如
2.1.2 图像的质量：对比度
• 对比度：指一幅图像中灰度反差的大小。 • 对比度=最大亮度/最小亮度。
图像的颜色：RGB模型
• 扬-赫姆霍尔兹视觉三基色假说 C=R+G+B • 视网膜椎体细胞感红、感绿、感蓝色素
• 相加混色：
– – – – 红＋绿＝黄 红＋蓝＝紫 蓝＋绿＝青 红＋绿＋蓝＝白
图像的颜色： CMYK
19
第 三 章 数 字 图 象 处 理 基 础 第 一 节 图 象 运 算
3.1.1 图象运算：算术运算
• 去除“叠加性”噪音
对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集 { gi(x,y) } i =1,2,...M 其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i M个图象的均值定义为：
rk
2018年12月2日
36
例4.2.1
(续5)
解：② 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标 准的灰度级别值
先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:
分数值： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
十进制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1
数字图像处理之邻域处理
m 1 m 1
i0
j 0
m 1 m 1 T i , j f x i ,y j 2 2
演 示
100 96 87 86 92 95 101 106 121 133 99 102 98 103 87 99 111 121 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78 79 67 72 75 74 73 86 84 88 92 97 90 102 100 98 90 91 88
使
f r
$进一步阅读：Gonzalez, p463.
4 边缘检测
4 边缘检测
梯度最大值及其方向
f x s in f y c o s 0
ta n
1
fy 或 fx fx fy
2 2
梯度最大值
4 边缘检测
2 2 2
G x, y e
e
r
2 2
2
2 平滑
设计离散高斯滤波器的方法：
设定σ2和n，确定高斯模板权值。如σ2 =2和 n=5：
[i,j] -2 -1 0 1 2 -2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105 -1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 0 0.135 0.779 1 0.779 0.135 1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105
111 112
111 112
111 112
100 96 1 2 87 86 1 92 95
图像处理(二)
上次:一、 引言（或介绍一些与图像处理有关的概念 二、图像运算，三、图像变换图像运算包括图像的点运算（元素群运算，线性与非线性点运算、代数运算）、图像的几何运算（插值运算、坐标变换、仿射变换、透视变换运算等）、邻域操作运算（滑动邻域操作和分离邻域操作）。
1． 图像的点运算（元素群运算）点运算是图像处理中的一种最简单的运算。
顾名思义，点运算是对图像像素点的运算。
对一幅灰度图像来说，每一个像素点都具有一定的灰度值，点运算就是按照需要改变像素点原先的灰度值的操作。
如果原图像为),(),(j i A y x A ↔，经过点运算之后的图像为),(),(j i B y x B ↔，那么，点运算操作实际上就是一个灰度变换函数，原图像与处理后的图像之间有如下的映射关系：)],([),()],([),(j i A f j i B y x A f y x B =↔=上式中，)(A G f 为灰度变换函数。
（1） 线性点运算线性点运算的灰度变换函数如下：()A A B f G aG b G =+=其中，A G 为原图像像素点的灰度值，B G 为变换后相应像素点的灰度值。
可见点运算的变换函数执行的是点对点的变换。
且有以下运算性质：·当0,1==b a 时，图像没有改变。
·当0,1=>b a 时，图像对比度增强；当0,1=<b a 时，图像对比度减弱。
·当0,1≠=b a 时，图像更亮（b ＞0）或更暗（b ＜0）。
例：线性变换 clear all,close all I=imread('pout.tif'); J=double(I); J=J*0.8+60; J=uint8(J);subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(J)直方图灰度变换(讲):imadjustAdjust image intensity values or colormapSyntaxJ = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma) DescriptionJ = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma) maps the values in intensity image I to new values in J such that values between low_in and high_in map to values between low_out and high_out. Values below low_in and above high_in are clipped; that is, values below low_in map to low_out, and those above high_in map to high_out. You can use an empty matrix ([]) for [low_in high_in] or for [low_out high_out] to specify the default of [0 1]. gamma specifies the shape of the curve describing the relationship between the values in I and J. If gamma is less than 1, the mapping is weighted toward higher (brighter) output values. If gamma is greater than 1, the mapping is weighted toward lower (darker) output values. If you omit the argument, gamma defaults to 1 (linear mapping).强度增强（或亮度、对比度增强）实际上若原图像为),(y x f ，强度增强后的图像为)],([),(y x f T y x g =。
第七章-邻域运算-图像处理
x
i
m 2
1
,
y
j
m 2
1
演示
100 101 98 97 100 79 96 106 103 95 89 67 87 121 87 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 1010 792 96 106 103 95 892 673 87 121 87 94 871 722 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。
假设
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。
从信号分析的观点
图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过， 而阻截高频的噪声信号。
问题
往往图像边缘也处于高频部分。
2 平滑
1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）
T2, 2f x 1, y 1
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加
权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结
果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信
号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
12 4 6 4 2 21 2 3 2 1
图像处理 第七章 邻域运算
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
图像处理(四)
上次: 二、图像运算，三、图像变换1．图像的点运算（元素群运算）2．图像的代数运算3．图像的几何运算⇒上机实验一讲：4．图像的邻域（即点的邻域）操作输出图像中的每个像素值都是由输入图像中对应的像素及其某个邻域内的像素共同决定的，这种图像运算称为邻域运算。
通常邻域是指一个远远小于图像尺寸的形状规则的像素块，例如，5⨯的正方形（或其它形状）。
一幅图像所定义的所有邻3⨯、53域应该具有相同的大小。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图像处理方法。
邻域操作包括两种类型：滑动邻域操作和分离邻域操作。
邻域→点，称滑动邻域操作邻域→邻域，称分离邻域操作（1）滑动邻城操作sliding-neighborhood operation滑动邻域操作一次处理一个像素，输出图像的每一个像素的像素值都是通过对输入图像对应像素的某邻域内的像素值采用某种代数运算得到的。
滑动邻域操作，经常被用于图像的非线性滤波。
例如，一个使输出图像像素值等于输入图像对应像素的各个邻域像素值标准偏差的滑动邻域操作等。
非线性滤波器help nlfilterNLFILTER Perform general sliding-neighborhood operations.B = NLFILTER(A,[M N],FUN) applies the function FUN to each M-by-N sliding block of A. FUN is a function that accepts an M-by-N matrix as input and returns a scalar:C = FUN(X)C is the output value for the center pixel in the M-by-N block X. NLFILTER calls FUN for each pixel in A. NLFILTER zero pads the M-by-N block at the edges, if necessary.B = NLFILTER(A,[M N],FUN,P1,P2,...) passes the additional parameters P1,P2,..., to FUN.B = NLFILTER(A,'indexed',...) processes A as an indexed image, padding with ones if A is of class double and zeros if A is of class uint8.ExampleFUN can be a FUNCTION_HANDLE created using @. This example produces the same result as calling MEDFILT2 with a 3-by-3 neighborhood:B = nlfilter(A,[3 3],@myfun);where MYFUN is an M-file containing:function scalar = myfun(x)scalar = median(x(:));FUN can also be an inline object. The example above can be written as:fun = inline('median(x(:))');B = nlfilter(A,[3 3],fun);讲inline 函数有时为了描述某个数学函数的方便，可以用inline 函数来直接编写该函数，形式相当于已经介绍过的且经常使用的M 函数，但无需编写一个真正的M-文件它就可以描述出某种数学关系。
计算机图形学中的图像处理技术
计算机图形学中的图像处理技术图像处理是计算机图形学中的一个重要分支，着重于图像的数字化处理。
图像处理可以被定义为通过数学算法、数字信号处理和计算机算法将输入图像转化为输出图像的过程。
图像处理技术在各个领域都有广泛应用，如医学图像处理、工业控制、媒体和广告等领域。
图像处理的基本原理图像处理的基本原理是从输入的图像中提取出所需的特征和信息，并对这些信息进行分析、处理和解释。
图像处理的一般过程包括以下步骤：1. 数据获取：获取数字图像的原始数据。
这可以通过数字相机、扫描仪或其他数字图像设备实现。
2. 预处理：对输入图像进行处理，去除噪声、增强图像质量，减小计算工作量。
预处理包括灰度化、平滑滤波、边缘检测、尺度变换等操作。
3. 特征提取：从图像中提取出特征和信息。
这包括颜色、纹理、形状、大小和位置等各种参数。
提取特征可以采用多种算法，如边缘检测、波峰波谷分析、角点检测、尺度变换等。
4. 分析和分类：将特征信息用于分析和分类。
这可以采用各种分类算法和模型，如SVM、决策树、神经网络等。
5. 输出：输出图像处理结果，如图像增强、去噪、图像分类等。
图像处理的一般技术1. 灰度化灰度化是将彩色图像转化为灰度图像的过程。
在灰度化过程中，每个像素都被转化为一个灰度级别。
灰度化是图像处理中最基础的技术之一，用于减少计算量、增加图像特征的丰富程度。
2. 平滑滤波平滑滤波是一种常见的图像处理方法，可以有效去除图像中的噪声。
平滑滤波是通过像素之间的平均值或加权值来消除噪声。
其常见的算法有二维卷积、高斯滤波、中值滤波、均值滤波等。
3. 边缘检测边缘检测是在图像中检测出物体与背景交界处的技术。
边缘检测可以有效的提取出物体的轮廓信息，为后续处理提供有用的信息。
常见的边缘检测算法有Sobel算法、Canny算法、Laplacian算法等。
4. 直方图均衡化直方图均衡化是对灰度级别的分布进行调节的一种技术。
它使得灰度图像的对比度更强，使得整幅图像的明暗分布更加均匀，从而增强图像的视觉效果。
邻域搜索算法在图像处理中的应用
邻域搜索算法在图像处理中的应用一、引言邻域搜索算法是近年来在图像处理领域中广泛应用的一种算法。
邻域搜索算法是利用图像的局部特征进行图像处理的一种方法，在数字图像处理、计算机视觉和模式识别等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍邻域搜索算法在图像处理中的应用，重点介绍了基于邻域搜索算法的图像去噪、图像分割和图像匹配算法。
二、邻域搜索算法邻域搜索算法是一种基于局部特征的图像处理算法，该算法利用图像中每个像素点周围的邻域像素点信息来进行图像处理。
在邻域搜索算法中，每个像素点的值都可以由邻域像素点的值计算得到，计算值的方法可以是平均、中位数或者其他特定算法。
邻域搜索算法可用于处理图像中的噪声、分割图像和匹配图像等任务。
三、邻域搜索算法在图像去噪中的应用图像中的噪声是指由于摄像机或传感器等设备本身的限制而导致的图像异常。
图像去噪是数字图像处理中非常重要的一个任务，其目的是消除图像中的噪声，以便更好地还原原始图像信息。
邻域搜索算法可以通过计算像素点周围的邻域像素点的平均值或中位数来滤除图像中的噪声。
在图像去噪中，邻域搜索算法通常与统计滤波算法和小波变换算法等其他算法结合使用，以获得更好的去噪效果。
四、邻域搜索算法在图像分割中的应用图像分割是将数字图像划分为不同的区域或对象的过程。
邻域搜索算法可以通过计算像素点周围的邻域像素点的差异性来区分不同的区域，并将图像分割为不同的部分。
在图像分割中，邻域搜索算法通常与阈值分割算法、边缘检测算法和连通性算法等其他算法结合使用，以获得更好的分割效果。
五、邻域搜索算法在图像匹配中的应用图像匹配是将两个或多个数字图像中的相同区域对应起来的过程。
邻域搜索算法可以通过计算两个图像中每个像素点周围邻域像素点的相似度来确定两个图像中相同区域的位置。
在图像匹配中，邻域搜索算法通常与特征点匹配算法、数字拓扑学算法和模型匹配算法等其他算法结合使用，以获得更好的匹配效果。
六、结论邻域搜索算法是一种基于局部特征的图像处理算法，在图像处理领域中得到了广泛的应用。
图像基本运算ppt课件
四、几何运算（变换）
水平镜像
垂直镜像
图像转置
18
45度旋转
90度旋转
60度旋转
19
图像缩放 （0.5, 0.5）
图像平移 （100，100）
20
1 几何变换基础
按照需要产生大小、形状和位置的变化。图像点与点之间的空 间映射关系
分类：位置变换 形状变换 基本变换： 平移、镜像、旋转、比例和错缩放、反射切 此外还有： 透视变换等复合变换，以及插值运算等。 实 现： 通过与之对应的矩阵线性变换（除了插值运算外）
O a
c b
x
y
25
2) 实现2D图像几何变换的基本变换的一 般过程
•将2×n阶的二维点集矩阵表示成齐次坐标的形式
x0i y0i 2n
x0i y0i 1 3n
•乘以相应的变换矩阵:
变换后的点集矩阵=变换矩阵T×
（图像上各点的新齐次坐标） （图像上各点的原齐次坐标）
26
3 常见几何变换
1）
主要特征？
编程练习：编制程序将读入的bmp图像格式文件的象 素数据写入数组。
53
f (0 , 0) (0 , 0)
(x , 0) (0 , y)
插值点
f (1 , 1)
f (x , y)
f (1 , 0)
x (1 , 0)
(x , y) f (0 , 1)
(1 , 1) (x , 1)
(0 , 1) y
49
(4) 高阶插值
三次样值 加窗Sinc函数
sin(x) /
50
3） 向前变换，向后变换
37
p0 (x0 , y0 ) p(x, y)
x
y
邻域算法在图像处理中的应用实践
邻域算法在图像处理中的应用实践随着数字技术的不断发展，图像处理已经成为了应用广泛的领域。
而邻域算法作为一种常见的图像处理方法，其应用也日益广泛。
本文主要讨论邻域算法在图像处理中的应用实践。
一、邻域算法简介邻域算法是一种基于图像各像素周围一定范围内像素的信息进行处理的方法。
其核心在于利用像素周围的信息去影响当前像素的输出值，从而达到对图像进行处理的目的。
在邻域算法中，常见的有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等等。
其中均值滤波通过计算当前像素周围所有像素的平均值，来达到平滑图像的目的；中值滤波则是利用当前像素周围所有像素的中值来作为当前像素的值，从而去除图像中的噪声；高斯滤波则是通过一个高斯核来对图像进行加权平均，从而减弱噪声的影响。
二、邻域算法在图像去噪中的应用邻域算法在图像处理中的应用非常广泛，其中最为重要的应用之一便是图像去噪。
图像噪声是指对原始图像产生干扰的一些不必要的杂乱的像素点，它会影响图像的质量，从而使得图像变得模糊或失真。
在图像去噪中，邻域算法通过对图像周围像素的取值进行分析和处理，从而去除图像中的噪声。
其中均值滤波的应用最为广泛，通过对每个像素周围领域内取值求平均值来达到去噪的效果。
另外，中值滤波也是图像去噪中常用的方法，其原理是用当前像素周围像素的中值代替当前像素的值，从而消除图像中的噪声。
三、邻域算法在图像增强中的应用邻域算法不仅能够进行图像去噪，还能够进行图像的增强。
在图像增强的过程中，邻域算法可以通过对图像局部信息的提取和处理，从而增强图像的对比度和亮度。
在图像增强中，高斯滤波是邻域算法中的一种常用方法。
高斯滤波通过对图像进行加权平均，从而减弱图像中的噪声，同时还能够提升图像的细节和对比度。
另外，锐化滤波也是一种常用的图像增强方法，其原理是通过增强图像特定区域的对比度，从而使图像更加锐化。
四、邻域算法在图像分割中的应用邻域算法还可以通过对图像像素的组合和分割，来实现图像的分割。
数字图像处理之邻域处理
98 1 103 2 87 1 99 111 121 98 103 87 99 111 121
97 2 95 3 94 2 103 102
100 1 89 2 87 1 85 78
79 67 72 75 74 73 79 1 67 2 72 1 75 74 73
86 84 88 92 97 90 86 2 84 3 88 2 92 97 90
f x, y T f x, y m 1 m 1 T i, j f x i ,y j 2 2 i 0 j0
m 1 m 1
演 示
100 96 87 86 92 95 101 106 121 133 99 102 98 103 87 99 111 121 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78 79 67 72 75 74 73 86 84 88 92 97 90 102 100 98 90 91 88
f x * g x f a g x a da
1 引言
3）模板（template，filter mask）的相关与 卷积运算
给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m （m为奇数）。
常用的相关运算定义为：使模板中心T((m1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。
102 100 98 90 91 88 102 1 100 2 98 1 90 91 88
111 112 97 1 95 2 94 1 103 102 100 2 89 3 87 2 85 78
111 112 97 95 94 103 102 100 1 89 2 87 1 85 78
图像处理课后习题答案
第一章绪论1.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？(什么是图像？什么是数字图像？什么是灰度图像？模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？)图像：是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
数字图像：一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字（一般用整数）表示的图像。
灰度图像：在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。
在数字图像领域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照片”。
模拟图像处理与数字图像处理主要区别：模拟图像处理是利用光学、照相方法对模拟图像的处理。
(优点：速度快，一般为实时处理，理论上讲可达到光的速度，并可同时并行处理。
缺点：精度较差，灵活性差，很难有判断能力和非线性处理能力)数字图像处理(称计算机图像处理，指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对数据进行处理的过程)是利用计算机对数字图像进行系列操作，从而达到某种预期目的的技术.(优点：精度高，内容丰富，可进行复杂的非线性处理，灵活的变通能力，一只要改变软件就可以改变处理内容)2.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？数字图像处理可分为三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。
狭义图像处理是对输入图像进行某种变换得到输出图像，是一种图像到图像的过程。
图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而建立对图像目标的描述，图像分析是一个从图像到数值或符号的过程。
图像理解则是在图像分析的基础上，基于人工智能和认知理论研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。
区别和联系：狭义图像处理是低层操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大；图像分析则进入了中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成比较简洁的、非图像形式的描述；图像理解是高层操作，它是对描述中抽象出来的符号进行推理，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。
数字图像处理基础――2――图像增强(邻域处理_平滑)(精)
图像去噪——邻域处理方法宋恩民 esong@ 计算机学院数字媒体研究所图像增强[69, 213] [0, 255] s = 1.7r − 122.2图像增强的示例原始图像每个像素值均加100图像增强的示例强度均匀分布 L=log(L+1*255/log(256;图像增强的示例感兴趣区域增强图像增强的示例选择性增强图像增强的示例图像去雾图像增强的示例图像去噪图像增强的示例亮度不均校正+灰度拉伸一、什么是图像增强呢？图像增强的目的： Ø 改善图像的视觉效果 Ø 转换为更适合于人或机器分析处理的形式 Ø 突出对人或机器分析有意义的信息 Ø 抑制无用信息，提高图像的使用价值 Ø 增强后的图像并不一定保真一、什么是图像增强呢？图像增强需要注意的问题 Ø 考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配 Ø 处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法二、图像增强有哪些方法呢？空域方法从处理方法分类频域方法从处理目的分类灰度调整平滑去噪图像锐化从处理策略分类全局处理局部处理（ROI，Region of Interest）灰度图像 (伪彩色图像点处理（灰度变换）邻域方法（空域滤波）从处理对象分类图像增强的方法分类：空间域处理全局运算：在整个图像空间域进行局部运算：在与像素有关的空间域进行逐点运算：对图像作逐点运算频域处理在图像的变换域（Fourier、小波等）上进行邻域处理的实现——模板操作邻域处理的实现——模板操作 1. 2. 3. 4. 模板在图像中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素 K-1,1 K-1,0 K0，0 K1,0 K-1,1 K0,1 K1,1 K0,-1 K1,-1 模板空间滤波器空间滤波和空间滤波器的定义使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。
模板本身被称为空间滤波器平滑空间滤波器的作用 ü模糊处理:去除图像中一些不重要的细节 ü减小噪声图像增强——图像平滑 1、局部平均 2、中值滤波 3、多帧平均一、局部平均法 1 g ( x, y = M 0 1/5 1/5 1/5 1/5 ( m , n ∈ N ( x , y ∑ f (m, n 1/91/9 1/9 1/9 1/9 1/9 0 1/5 1/9 1/9 1/9 0 0 邻域平均g ( x , y = ∑ f ( m, n H ( x − m, y − n m,n练习用右边的两个模板分别对如下矩阵做运算。
MATLAB图像邻域运算,去除噪声,模板运算中值滤波,均值滤波
1.列出常用的卷积模板2.基于3×3的模板，编写均值滤波的处理程序，处理含有加性高斯噪声和椒盐噪声的图像，观察处理结果3.编写中值滤波程序，处理相同的图像与均值滤波进行比较；改变模板尺寸观察处理结果4.编程实现利用一阶微分算子和二阶拉普拉斯算子进行图像锐化的程序5.对比不同的邻域运算结果，体会图像锐化与图像平滑的区别均值滤波处理含有椒盐噪声图像程序代码（1）：模板运算f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;for i=2:row-1for j=2:col-1g(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f (i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9;g=uint8(g);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(g);title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像（2）：mean函数均值滤波f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1t=f(i-1:i+1,j-1:j+1);t=double(t);g(i,j)=mean(mean(t));g(i,j)=uint8(g(i,j));endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像（3）可变模板处理f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1s=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像均值滤波处理含有加性高斯噪声图像程序代码（1）：模板运算f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;for i=2:row-1for j=2:col-1g(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f (i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9;g=uint8(g);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(g);title('均值滤波处理后的图像')加性高斯噪声图像均值滤波处理后的图像（2）：mean函数均值滤波f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1t=f(i-1:i+1,j-1:j+1);t=double(t);g(i,j)=mean(mean(t));g(i,j)=uint8(g(i,j));endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像（3）：可变模板处理f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1s=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像中值滤波（椒盐噪声图像处理）f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);r=1;for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rt=f(i-r:i+r,j-r:j+r);id=0;for tm=1:5m=0;for k=1:9if(m<t(k))m=t(k);id=k;endendt(id)=0;endg(i,j)=m;endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('原图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('中值滤波处理后的图像')R=1时的图像原图像中值滤波处理后的图像R=5原图像中值滤波处理后的图像中值滤波（加性高斯噪声）f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);r=1;for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rt=f(i-r:i+r,j-r:j+r);id=0;for tm=1:5m=0;for k=1:9if(m<t(k))m=t(k);id=k;endendt(id)=0;endg(i,j)=m;endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('原图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('中值滤波处理后的图像')原图像中值滤波处理后的图像R=5原图像中值滤波处理后的图像不同领域运算结果比较r=2f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=2;g=size(f);for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rs=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像R=3椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像R=8椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像。
【图象处理与分析】三,预处理-灰度变换,邻域处理
5. 如果 lt_med > th 则转到 6。
重复 lt_med = lt_med + H[med]
med = med + l 直到 lt_med ≥th。转到 7。
6. 重复med = med -l lt_med = lt_med - H[med]
直到 lt_med ≤ th。
7. 如果窗的右边列不在图像的右边缘，转第3步。
采用限制数据的有效性求均值－只采用满足一定标准的象素求均 值，试图避免模糊。
只使用预先定义在间隔 [min,max]上的象素求均 值，即只是有效的数据 对邻域均值有所贡献。
第二个方法：选择象素 的亮度变化是在某些被 预先定义的间隔中。 第三种方法使用边缘的强度作为判据。首先对整幅图像计算梯度， 只有其梯度幅度比一个预先定义的阈值小的象素被用于求均值。有 效地避免在边缘处求均值，但是阈的设定不易。 依照梯度的倒数求均值－在各象素处依照梯 度的倒数计算卷积掩模，掩模 h的权重系数 按梯度的倒数被归一化，一半的权重给中央 象素，另一半给它的邻域 。
4.2 几何变换
几何变换在计算机图形学中是常见的，而且通常也被用于图像 分析。他们允许除去在一幅图像获取时发生的几何扭曲。如果尝试 匹配相同目标的二个不同图像,可能需要几何变换。
几何变换是一个矢量函数T，它 把象素(x,y)映射到一个新的位 置(x',y')
x’＝ Tx(x，y)， y’＝ Ty(x，y)
几何变换有二个基本阶段。第一是象素坐标变换，映射输入图像象
素的坐标到输出图像中的点。输出点坐标应该按连续值(实数)计算
，在变换之后按位置不必然地匹配到数字网格。第二个阶段是在数
字栅格中找出与被转换的点相匹配的点，并决定它的亮度值。该坐标变换－ 通常用一个多项式方程逼近
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数字图像处理
第七章 邻域运算
CH7 邻域运算
一、引言 二、平滑 三、中值滤波 四、边缘检测 五、细化 上机实习
1 引言
1）邻域运算
定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个 邻域内的像素共同决定时的图像运算。
通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面 情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个 圆内部或边界上点的集合。
$进一步阅读：Gonzalez, p91.
1 引言
2）相关与卷积
信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图 像处理中都表现为邻域运算。
两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作：
fx o g x fa g x a d a
两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为：
fx * g x fa g x a d a
1 引言
3）模板（template，filter mask）的相关与 卷积运算
给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m （m为奇数）。
常用的相关运算定义为：使模板中心T((m1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。
fx,yTofx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
100 101 98 97 100 79 916 1026 1103 95 89 67 827 1231 827 94 87 72 816 1323 919 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结
果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信
号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。
假设
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。
100 1011 928 971 100 79 96 1026 1033 952 89 67 87 1211 827 941 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
1 引言
当m 3时
相关运算
fx,y T0,0f x1,y 1T0,1f x1,y
T0,2f x1,y 1T1,0f x,y 1
T1,1f x,yT1,2f x,y 1
T2,0f x1,yT2,1f x1,y
T2,2f x1,y 1
1 引言
卷积运算定义为：
fx,yT*fx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
100 101 918 927 1010 79 96 106 1203 935 892 67 87 121 817 924 871 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 791 96 106 103 95 89 672 87 121 87 94 87 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
826 1012 834 1020 828 981 92 90 97 91 90 88
邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。
1 引言
点+的邻域 点+的邻域
1 引言
举例
f x , y 1 5 f x , y 1 f x 1 , y f x , y f x 1 , y f x , y 1
进一步的表达
fx,y151fx,y11fx1,yL1fx,y1 15T1fx,y1T2fx1,yLT5fx,y1 FT,f
演示
100 101 98 97 100 79 96 106 103 95 89 67 87 121 87 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 917 1020 791 96 106 103 925 839 672 87 121 87 914 827 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
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当m 3时
fx,y T0,0f x1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x1,y 1 T2,1f x 1,y T2,2f x1,y 1
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加