三-金属固态相变热力学和动力学教程文件
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三-金属固态相变热力学和动力 学
2）相变势垒
相变时改组晶格所必须克服的原子间引力。势垒的高
低可以近似地用激活能Q来表示。
获得附加能量的方式： 一是原子热振动的不均匀性，它使 个别原子可能具有很高的热振动能 量，足以克服原子间引力而离开平 衡位置，即获得附加能量。
二是机械应力，例如弹性变形或塑 性变形破坏了晶体原子排列的规律 性，在晶体中产生内应力，可强制 某些原子离开平衡位置，从而获得 附加能量。
N • N ex pG k T Q
N ---- 单位体积母相中的原子数 ν---- 原子振动频率 ∆G* ---- 形核功 Q ---- 原子扩散激活能 K-----波尔兹曼常数 T------相变温度
(14)
与液态结晶相比，固态相变的 均匀形核率要低得多。 同时，固态材料中存在的大量 晶体缺陷可提供能量，促进形 核。因此，非均匀形核便成为 固态相变的主要形核方式。
② 空位团可凝聚成位错而促进形核；
1.2.3 金属固态相变的晶核长大
一、新相长大机制 (1) 半共格界面的迁移 (2) 非共格界面的迁移
界面向母相方向的迁移
二、 新相长大速度 (1) 无成分变化的新相长大 (2) 有成分变化的新相长大
相界面的迁移速度
一、新相长大机制
1、半共格界面的迁移 因为半共格界面具有较低的 界面能，故在长大过程中界面往 往保持为平面。晶核长大如通过 半共格界面上母相一侧原子的切 变来完成。 大量原子有规则地沿某一方 向作小于一个原子间距的迁移， 并保持原有的相邻关系不变（协 同型长大或位移式长大）。
2、晶核形状
假设形成的新相晶核为球形：
Δ G 3 4π3Δ r VG 4π2σ r3 4π3εr
对于 r 求导：
d(G) 0 dr
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
临界晶核尺寸
临界晶核的 形核功
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
1、当表面能σ和弹性应变能ε增大时，临界晶 核半径rc增大，形核功W 增高。
1.2.1 固态相变时的形核 绝大多数固态相变（除调幅分解外）都是通过形核与长
大过程完成。 均匀形核：晶核在母相中无择优地任意均匀分布。 非均匀形核：晶核在母相中某些区域择优地不均匀分布。
晶界形核
非均匀形核 层错形核
位错形核
一、均匀形核
1、形核过程系统自由能的变化 自由能差
应变能
界面能
∆Gv ---- 新旧相间单位体积自由能差 σ ---- 单位面积界面能 ε ---- 单位体积应变能 相变驱动力： V ∆Gv ，新旧相间自由能差 相变阻力： S σ+ εV ，界面能 + 应变能
二、非均匀形核
母相中存在的各种晶体缺陷均可作为形核位置，晶体 缺陷所储存的能量可使形核功降低，形核容易。
当新相核胚在母相晶体缺陷处形成时，系统自由能的 总变化为：
∆G = -V∆Gv + Sσ+ εV -∆Gd
其中-∆Gd ，由于晶体缺陷消失所释放的能量，包括 空位、位错、晶界等。
1、晶界形核 界面：两个相邻晶粒的边界 界棱：三个晶粒共同交界的一条线 界隅：四个晶粒交于一点处
过渡薄层
有人认为，在非共格界面的 微观区域中也可能呈现台阶状 结构，这种台阶平面是原子排 列最密的晶面，台阶高度约相 当于一个原子层，通过原子从 母相台阶端部向新相台阶转移， 使新相台阶发生侧向移动，从 而引起界面垂直方向上的推移， 使新相长大。
台阶状界面
二、新相长大的速度
新相长大速度取决于界面移动速度。 无扩散型相变：其界面迁移是通过点阵切变完成的，故 其长大激活能为零，因此新相长大速度很高。 扩散型相变：其界面迁移需要借助原子的扩散，故新相 长大速度较低。
(a)界面形核 (b)界棱形核(c)界隅形核
为了减少晶核表面积，降低界面能，非共格形核时各 界面均呈球冠形。
晶界形核时，新相与母相的一个晶粒形成共格或半共 格界面，以减小形核功。共格一侧因与母相有一定的位向 关系，界面呈平直态，由于大角度晶界两侧晶粒通常没有 对称关系，故晶核不太可能同时与两侧晶粒共格，而是一 侧共格一侧非共格。
扩散型相变中的新相长大的两种情况 1、新相形成时无成分变化，只有原子的近程扩散。 2、新相形成时有成分变化，新相长大需要通过溶质原 子的长程扩散。
1、无成分变化的新相长大 母相和新相成分相同，新相长大是相界面的移动，实质 是两相界面附近原子的短程扩散——受相变温度影响。
晶百度文库1
晶核形状
晶界
晶粒2
2、位错形核
位错可通过三种形式促进形核： ①位错线消失----释放能量----有利形核 ②位错不消失，位错依附于新相界面上补偿错配---降低应
变能 ③溶质原子在位错线上偏聚----有利形核的成分起伏----有
利形核
3、空位形核
① 空位通过促进溶质原子扩散或利用本身能量提供 形核驱动力而促进形核；
2、随过冷度（过热度）增大，临界晶核半 径和形核功都减小，新相形核几率增大，新 相晶核数量也增多，即相变容易发生。
3、只有在一定的温度滞后条件下系统才可 能发生相变。
4、形核功所需的能量来自两个方面：一是 依靠母相内存在的能量起伏来提供；二是依 靠变形等因素引起的内应力来提供。
4、均匀形核时的形核率
切变机制
阶梯界面：
面间位错分布在阶梯界面
上，位错的滑移运动使阶梯跨
过界面侧向迁移，而使界面朝
其法线方向发展，从而使新相
长大。
α
β
台阶式长大
2、非共格界面的迁移
新相晶核与母相之间呈非共格界面， 界面处原子排列紊乱，形成不规则排 列的过渡薄层。
这种界面上原子的移动不是协同的， 即无一定先后顺序，相对位移距离不 等，其相邻关系也可能变化。这种界 面可在任何位置接受原子或输出原子， 随母相原子不断向新相转移，界面本 身便沿其法向推进，从而使新相逐渐 长大。
2、具有低界面能和高弹性应变能的共格新相 核胚，倾向于呈盘状或片状；
3、而具有高界面能和低弹性应变能的非共格 新相核胚，则易成等轴状。
4、但若新相核胚界面能的异向性很大（对母 相晶面敏感）时，后者也可呈片状或针状。
3、温度与临界形核半径及形核功
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
1、临界晶核半径和形核功都是自由能差的 函数，因此，它们也将随过冷度（过热度） 而变化。
2）相变势垒
相变时改组晶格所必须克服的原子间引力。势垒的高
低可以近似地用激活能Q来表示。
获得附加能量的方式： 一是原子热振动的不均匀性，它使 个别原子可能具有很高的热振动能 量，足以克服原子间引力而离开平 衡位置，即获得附加能量。
二是机械应力，例如弹性变形或塑 性变形破坏了晶体原子排列的规律 性，在晶体中产生内应力，可强制 某些原子离开平衡位置，从而获得 附加能量。
N • N ex pG k T Q
N ---- 单位体积母相中的原子数 ν---- 原子振动频率 ∆G* ---- 形核功 Q ---- 原子扩散激活能 K-----波尔兹曼常数 T------相变温度
(14)
与液态结晶相比，固态相变的 均匀形核率要低得多。 同时，固态材料中存在的大量 晶体缺陷可提供能量，促进形 核。因此，非均匀形核便成为 固态相变的主要形核方式。
② 空位团可凝聚成位错而促进形核；
1.2.3 金属固态相变的晶核长大
一、新相长大机制 (1) 半共格界面的迁移 (2) 非共格界面的迁移
界面向母相方向的迁移
二、 新相长大速度 (1) 无成分变化的新相长大 (2) 有成分变化的新相长大
相界面的迁移速度
一、新相长大机制
1、半共格界面的迁移 因为半共格界面具有较低的 界面能，故在长大过程中界面往 往保持为平面。晶核长大如通过 半共格界面上母相一侧原子的切 变来完成。 大量原子有规则地沿某一方 向作小于一个原子间距的迁移， 并保持原有的相邻关系不变（协 同型长大或位移式长大）。
2、晶核形状
假设形成的新相晶核为球形：
Δ G 3 4π3Δ r VG 4π2σ r3 4π3εr
对于 r 求导：
d(G) 0 dr
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
临界晶核尺寸
临界晶核的 形核功
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
1、当表面能σ和弹性应变能ε增大时，临界晶 核半径rc增大，形核功W 增高。
1.2.1 固态相变时的形核 绝大多数固态相变（除调幅分解外）都是通过形核与长
大过程完成。 均匀形核：晶核在母相中无择优地任意均匀分布。 非均匀形核：晶核在母相中某些区域择优地不均匀分布。
晶界形核
非均匀形核 层错形核
位错形核
一、均匀形核
1、形核过程系统自由能的变化 自由能差
应变能
界面能
∆Gv ---- 新旧相间单位体积自由能差 σ ---- 单位面积界面能 ε ---- 单位体积应变能 相变驱动力： V ∆Gv ，新旧相间自由能差 相变阻力： S σ+ εV ，界面能 + 应变能
二、非均匀形核
母相中存在的各种晶体缺陷均可作为形核位置，晶体 缺陷所储存的能量可使形核功降低，形核容易。
当新相核胚在母相晶体缺陷处形成时，系统自由能的 总变化为：
∆G = -V∆Gv + Sσ+ εV -∆Gd
其中-∆Gd ，由于晶体缺陷消失所释放的能量，包括 空位、位错、晶界等。
1、晶界形核 界面：两个相邻晶粒的边界 界棱：三个晶粒共同交界的一条线 界隅：四个晶粒交于一点处
过渡薄层
有人认为，在非共格界面的 微观区域中也可能呈现台阶状 结构，这种台阶平面是原子排 列最密的晶面，台阶高度约相 当于一个原子层，通过原子从 母相台阶端部向新相台阶转移， 使新相台阶发生侧向移动，从 而引起界面垂直方向上的推移， 使新相长大。
台阶状界面
二、新相长大的速度
新相长大速度取决于界面移动速度。 无扩散型相变：其界面迁移是通过点阵切变完成的，故 其长大激活能为零，因此新相长大速度很高。 扩散型相变：其界面迁移需要借助原子的扩散，故新相 长大速度较低。
(a)界面形核 (b)界棱形核(c)界隅形核
为了减少晶核表面积，降低界面能，非共格形核时各 界面均呈球冠形。
晶界形核时，新相与母相的一个晶粒形成共格或半共 格界面，以减小形核功。共格一侧因与母相有一定的位向 关系，界面呈平直态，由于大角度晶界两侧晶粒通常没有 对称关系，故晶核不太可能同时与两侧晶粒共格，而是一 侧共格一侧非共格。
扩散型相变中的新相长大的两种情况 1、新相形成时无成分变化，只有原子的近程扩散。 2、新相形成时有成分变化，新相长大需要通过溶质原 子的长程扩散。
1、无成分变化的新相长大 母相和新相成分相同，新相长大是相界面的移动，实质 是两相界面附近原子的短程扩散——受相变温度影响。
晶百度文库1
晶核形状
晶界
晶粒2
2、位错形核
位错可通过三种形式促进形核： ①位错线消失----释放能量----有利形核 ②位错不消失，位错依附于新相界面上补偿错配---降低应
变能 ③溶质原子在位错线上偏聚----有利形核的成分起伏----有
利形核
3、空位形核
① 空位通过促进溶质原子扩散或利用本身能量提供 形核驱动力而促进形核；
2、随过冷度（过热度）增大，临界晶核半 径和形核功都减小，新相形核几率增大，新 相晶核数量也增多，即相变容易发生。
3、只有在一定的温度滞后条件下系统才可 能发生相变。
4、形核功所需的能量来自两个方面：一是 依靠母相内存在的能量起伏来提供；二是依 靠变形等因素引起的内应力来提供。
4、均匀形核时的形核率
切变机制
阶梯界面：
面间位错分布在阶梯界面
上，位错的滑移运动使阶梯跨
过界面侧向迁移，而使界面朝
其法线方向发展，从而使新相
长大。
α
β
台阶式长大
2、非共格界面的迁移
新相晶核与母相之间呈非共格界面， 界面处原子排列紊乱，形成不规则排 列的过渡薄层。
这种界面上原子的移动不是协同的， 即无一定先后顺序，相对位移距离不 等，其相邻关系也可能变化。这种界 面可在任何位置接受原子或输出原子， 随母相原子不断向新相转移，界面本 身便沿其法向推进，从而使新相逐渐 长大。
2、具有低界面能和高弹性应变能的共格新相 核胚，倾向于呈盘状或片状；
3、而具有高界面能和低弹性应变能的非共格 新相核胚，则易成等轴状。
4、但若新相核胚界面能的异向性很大（对母 相晶面敏感）时，后者也可呈片状或针状。
3、温度与临界形核半径及形核功
r* 2 GV
G* 3(1G6V 3)2
1、临界晶核半径和形核功都是自由能差的 函数，因此，它们也将随过冷度（过热度） 而变化。