2020-2021郑州市外国语新枫杨学校九年级数学上期末试题及答案

2020-2021郑州市外国语新枫杨学校九年级数学上期末试题及答案

一、选择题

1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )

A ．6π

B ．3π

C ．2π-12

D ．12

2．将抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）

A ．y=2（x ﹣3）2﹣5

B ．y=2（x+3）2+5

C ．y=2（x ﹣3）2+5

D ．y=2（x+3）2﹣5

3．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ）

A ．400(1)640x +=

B ．2400(1)640x +=

C ．2400(1)400(1)640x x +++=

D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=

4．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )

A ．59

B ．49

C ．56

D ．13 6．抛物线2y x 2=-+的对称轴为

A ．x 2=

B ．x 0=

C ．y 2=

D ．y 0=

7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．112

8．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A ．4233π-

B ．8433π-

C ．8233π-

D ．843

π- 9．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )

A ．x(x －1)＝2070

B ．x(x ＋1)＝2070

C ．2x(x ＋1)＝2070

D ．(1)2x x -＝2070 10．若20a ab -=（b ≠0），则

a a

b +=（ ） A ．0 B ．12

C ．0或12

D ．1或 2 11．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，y 与x 的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4

1.5 1.6 y ﹣

1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣

0.24 0.25 0.76

则一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的一个解x 满足条件( )

A ．1.2＜x ＜1.3

B ．1.3＜x ＜1.4

C ．1.4＜x ＜1.5

D ．1.5＜x ＜1.6 12．二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( )

A ．(0，2)

B ．(0，–5)

C ．(0，7)

D ．(0，3) 二、填空题

13．一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后

放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27

，则袋中红球约为________个．

14．已知二次函数y ＝3x 2+2x ，当﹣1≤x ≤0时，函数值y 的取值范围是_____．

15．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度.

16．抛物线21(2)43

y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______ 17．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．

18．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．

19．一元二次方程22x 20-=的解是______．

20．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则

AB =__________．

三、解答题

21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米.

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x ；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x （元/千克） 50 60 70