2016年中山市中考数学试题(含答案)

参考答案

一、选择

1-5：AABCB 6-10：BCDAC

二、填空题

11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1

14、10π 15

、

16、a 2

31+ 三、解答题（一）

17、原式=3-1+2=4

18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a

19、（1）作AC 的垂直平分线即可

(2) BC=8

四、解答题（二）

20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得：

45.112001200=-x

x 解得：x=100

（2）（1200÷10-100）÷100×100%=20%

21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233

=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=

22、（1）250 （2）略

（3）108 （4）480

五、 解答题（三）

23、 （1）把（1，m ）代入x

y 2=得：m=2

把（1，2）代入y=kx+1得：k=1

(2) 为（2,1）

(3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得：

35,1,32==-=c b a

∴解析式为35322++-=x x y

对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO

又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA

∴∠DAE=∠ACF

∴△ACF 与△DAE 相似

（2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形

又4

3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30°

∴BE=33=BO

又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=⋅AC

∴DE=DB+BE=33

（3）过O 点作OG ⊥EF 于点G

由（1）（2）的过程易得：∠ AFO=30°

∵△BOE 与△AOF 全等，∴OE=OF

∴∠OFE=︒=∠=∠︒=∠︒302

-1802-180OBA BOA EOF ∴∠AFO=∠GFO=30°

∴OG=OA,∴EF 是圆的切线。

25、（1）平行四边形

（2）OA=OP 且OA ⊥OP ，证明如下：

由∠OBQ=45°易得：∠OQB=45°且△BOQ 为等腰直角三角形

∴ OB=OQ

又AB=PQ=2

所以易得：△ABO 与△PQO 全等（SAS ）

∴OA=OP ∠AOB=∠POQ

∴∠AOP=∠AOB+∠BOP=∠POQ+∠BOP=90°

∴OA=OP 且OA ⊥OP

（3）过O 点作OE ⊥BD 于E ，由题意易得:

BQ PB OE PB S OPB ⋅=⋅=4121△

情况一：当Q 点在BC 之间时，BQ=2-X

∴41)1(41)2(412+--=-=x x x S OPB △

当x=1时，面积最大值为41

情况二，当P 点在BC 之间时，BQ=2+x

∴4

1)1(41)2(412-+=+=x x x S OPB △

当x=2时,面积最大值为2

∴当P点与C点重合时，△OPB面积有最大值，且最大值为2. PS：答案仅供参考，或许会出现错误，望见谅！