(完整版)特殊角的三角函数值的巧记

初中数学巧记特殊角的三角函数值学法指导学法指导

初中数学巧记特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求同学们必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法。

1. 图示法
借助于下面两个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出。

2160cos 30sin =︒=︒， 2245cos 45sin =︒=︒， 2330cos 60sin =︒=︒， 3
330tan =︒， 145tan =︒，
360tan =︒，
【说明】（1）正弦值随角度的变化而变化，即α从︒→︒→︒→︒→︒906045300变化，
正弦值从12
322210→→→→变化，其他类似记忆。

（2）观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
①有界性。

锐角三角函数值都是正值，即当︒<α<︒900时，则有1sin 0<α<，1cos 0<α<，0tan >α。

②增减性。

锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，即当︒<∠<∠<︒90B A 0时，有B s in A s in <，B tan A tan <，B cos A cos >，特别地，若︒<α<︒450，则α<αcos sin ；若︒<α<︒9045，则α>αcos sin 。

3. 口诀记忆法
观察表中的数值特征，可发现正弦、余弦值可表示为
2m 形式，正切值可表示为3
m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七。

(完整版)三角函数特殊角值表

角度函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

(完整版)三角函数特殊角值表

角度函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

特殊角的三角函数值口诀是什么

特殊角的三角函数值口诀
三角函数是解决三角形相关问题的重要数学工具，而特殊
角的三角函数值口诀则是帮助我们快速记忆和计算某些特殊角度下的三角函数值的方法。

在数学学习中，熟记这些口诀可以帮助我们更快速地解决问题，提高计算效率。

接下来，我们将介绍特殊角的三角函数值口诀的相关内容。

初步了解：
在正弦函数、余弦函数和正切函数中，特殊角的三角函数
值是我们经常需要计算的。

这些特殊角包括0度、30度、45度、60度和90度，下面是这些特殊角下的三角函数值口诀：
特殊角的三角函数值口诀：
角度正弦值余弦值正切值
0°010
30°1/2√3/21/√3
45°√2/2√2/21
60°√3/21/2√3
90°10无穷
角度的含义:
•0度代表的是水平方向，
•30度代表的是正三角形中底边等于高的斜边与底边夹角，
•45度代表的是等腰直角三角形中的两直角边夹角，
•60度代表的等边三角形的三个内角中的一个，
•90度代表的是直角三角形中其中一个内角。

以上是特殊角的三角函数值口诀以及相应的角度含义。

通过记忆这些口诀，我们可以很方便地计算常见角度下的三角函数值，为解决数学问题提供便利。

希望这篇文档能帮助你更好地理解特殊角的三角函数值口诀。

如果需要进一步深入学习，请继续钻研相关的数学知识，提高数学水平。

中考数学特殊角三角函数值的记法推荐

中考数学特殊角三角函数值的记法推荐一提到知识点，专门多同学们都觉得它专门枯燥，繁琐。

为了扩展大伙儿的知识，查字典数学网为大伙儿预备了专门角三角函数值的记法，欢迎阅读与选择！【识图经历法】三角函数值，若不知其因此然，角多值乱，十分容易混淆，若能结合三角板，恰当标出数据，则通俗易记.明显我们研究的30°，45°，60°这三个角正好是一副三角板的三个锐角我们不妨令三角板的斜边长都为2，则其余各边的长度由勾股定理不难求出，现在，数形结合，形象直观，经历起来自会事半功倍.【表格与口诀经历法】专门角的三角函数值是解直角三角形中常用到的重要数据，是我们必备的差不多知识之一，为关心同学们经历，专门给出以下几种经历方法.1.表格与口诀经历法将三个专门角的三角函数值制成如下的表格并进行适当的加工得:30°45°60°正弦余弦正切不难看出，30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母差不多上2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数确实是3，9，27.另外，正弦值和正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.依照此特点不妨编成如下口诀:专门角三角函数值经历口诀三十，四五，六十度，三角函数记牢固;分母弦二切是三，分子要把根号添;一二三来三二一，切值三九二十七;事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

特殊角度值记忆技巧

特殊角度值记忆技巧在数学和几何的学习中，特殊角度值的记忆是一个重要但有时颇具挑战性的任务。

特殊角度通常指的是 0°、30°、45°、60°和 90°等，以及与之相关的三角函数值。

这些角度及其对应的函数值在解决各种几何和数学问题时经常被用到。

下面，我将为您分享一些实用的特殊角度值记忆技巧。

首先，让我们来看看 30°和 60°这对“好兄弟”。

想象一个等边三角形，因为其三个内角相等且总和为 180°，所以每个角都是 60°。

现在从其中一个顶点向对边作垂线，将这个等边三角形分成了两个直角三角形。

那么这条垂线就把 60°的角分成了 30°和 60°。

在这个直角三角形中，斜边是等边三角形的边，长度假设为 2，垂线对应的直角边就是 1，剩下的那条直角边根据勾股定理可得为根号 3 。

这样，对于正弦、余弦和正切函数，我们就有了：sin30°＝ 1/2 ，cos30°＝根号 3 ／ 2 ，tan30°＝根号 3 ／ 3 ；sin60°＝根号 3 ／ 2 ，cos60°＝ 1/2 ，tan60°＝根号 3 。

接下来是 45°角。

可以想象一个等腰直角三角形，两条直角边长度相等，假设为 1，那么斜边的长度根据勾股定理就是根号 2 。

所以，sin45°＝ cos45°＝根号 2 ／ 2 ，tan45°＝ 1 。

对于 0°和 90°，我们可以这样理解。

当角度为 0°时，意味着没有倾斜，所以正弦值为 0，余弦值为 1，正切值为 0 。

而当角度为 90°时，已经完全垂直了，正弦值为 1，余弦值为 0，正切值不存在（因为分母为 0）。

为了更好地记住这些特殊角度值，我们可以制作一些记忆卡片，正面写上角度，背面写上对应的三角函数值，随时拿出来复习。

华东师大版数学九年级上册24.3巧记特殊角的三角函数值

巧记特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求大家必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法．
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：
sin30°=cos60°=
21 sin45°=cos45°=2
2
tan30°=33 tan 45°=1
2
2 2
3 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为以下记忆规律： ① 有界性：〔锐角三角函数值都是正值〕即当0°＜α＜90°时，那么0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ；
②增减性：〔锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦值随角度的增大而减小〕，即当0＜A ＜B ＜90°时，那么sinA ＜sinB ；tanA ＜tanB ；
cosA ＞cosB ；特别地：
假设0°＜α＜45°，那么sinA ＜cosA ；
假设45°＜A ＜90°，那么sinA ＞cosA ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为
2m 形式，正切值可表示为3
m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．。

巧记特殊角的三角函数值

巧记特殊角的三角函数值
初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。

若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。

仔细观察表1，你会发现重要的规律。

表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。

“一二三，三二一，三九二十七”。

记此歌诀即可。

观察表2也可发现重要的规律。

表2中，弦函数分子被开方数分别为1，2，3，3，2，1，分母都是2；切函数分子的幂指数分别是1，2，3，3，2，1，分母都是3。

据此概括歌诀为：“一二三，三二一，弦内切外莫忘记。

分母弦二切为三，正、余只把顺序翻。

”这两个歌诀记住一个即可，两歌诀一起记应用更方便。

1。

特殊角的三角函数值口诀

特殊角的三角函数值口诀
三角函数是数学中重要的概念，而特殊角的三角函数值口诀则是帮助我们快速记忆各种特殊角的三角函数值的方法。

下面将介绍一些有关特殊角的三角函数值口诀。

0度角
•正弦值：0
•余弦值：1
•正切值：0
30度角
•正弦值：1/2
•余弦值：√3/2
•正切值：√3/3
45度角
•正弦值：√2/2
•余弦值：√2/2
•正切值：1
60度角
•正弦值：√3/2
•余弦值：1/2
•正切值：√3
90度角
•不存在正弦值
•余弦值：0
•正切值：不存在
以上便是有关特殊角的三角函数值口诀，通过这些口诀，我们可以快速地了解各个特殊角的三角函数值，为解题提供便利。

希望这些口诀能够帮助你更加轻松地学习和记忆三角函数的知识。

要特别注意，这些口诀只适用于特殊角度，对于其他角度需要通过计算得出具体数值。

现实生活中，三角函数也被广泛应用于建筑、制图、物理等领域，深入了解三角函数将有助于更好地理解这些领域中的问题。

希望通过学习特殊角的三角函数值口诀，能够帮助我们更好地掌握三角函数的知识，提升数学能力，解决实际问题。

特殊角的三角函数值顺口溜

特殊角的三角函数值顺口溜
总有同学反映记不清楚特殊角的三角函数值，接下来给大家分享特殊角的三角函数值顺口溜，希望对大家记忆和做题有帮助。

特殊三角函数记忆口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。

两边根号三，中间竖旗杆。

分清是增减，试把分母安。

正首余末三，好记又简单。

零度九十度，斜线z形连。

端点均为零，余下竖横填。

特殊三角函数值表。

巧记特殊角的三角函数值

初学特殊角的三角函数值时，同学们易记错，还会发生张冠李戴的现象，下面介绍两种巧记的方法，供同学们学习时参考．
一、数形结合法
可画两个特殊的直角三角形，一个是两锐角分别为30°，60°，如图1；另一个是两锐角都是45°，如图2．图1中，设30°角所对的直角边为1，则斜边为2，另一直角边为图2中，设直角边长为1，则斜边长为．根据各三角函数的定义，易得出各特殊角的三角函数值．这种方法形象、直观、简单、易记，同时巩固了三角函数的定义．
二、口诀记忆法
口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删．”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值．弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3．最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根
号，不能丢掉．如，．这种方法有趣、简单、易记．。

三角函数值巧记法

三角函数值巧记法在学习三角函数时，很多同学都会遇到记忆三角函数值的困难。

本文将介绍一种简单巧妙的方法，帮助大家更容易记忆正弦、余弦和正切函数在特定角度下的取值，让三角函数变得简单而有趣。

一、正弦函数值的巧记我们都知道，在单位圆上，正弦函数的值是纵坐标。

为了记忆正弦函数值，可以先记忆一个简单的数列：0、1、2、3、4、5。

接着，我们以这个数列为基础来记忆正弦函数在0°、30°、45°、60°、90°、180°的值。

•sss(0°)=0，因为正弦函数在原点处取值为0。

•$sin(30°) = \\frac{1}{2}$，对应于数列中的1。

•$sin(45°) = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$，对应于数列中的2。

•$sin(60°) = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$，对应于数列中的3。

•sss(90°)=1，对应于数列中的4。

•sss(180°)=0，对应于数列中的5。

因此，通过这个数列的记忆法，我们可以轻松记住正弦函数在常见角度下的值。

二、余弦函数值的巧记接下来，我们讨论余弦函数值的巧妙记忆方法。

余弦函数的值是单位圆上的横坐标。

为了记忆余弦函数的值，我们可以借助正弦函数值的记忆，并利用余弦函数与正弦函数的关系(sss(s)=sss(90°−s))。

•sss(0°)=1，因为sss(0°)=sss(90°−0°)= sss(90°)=1。

•$cos(30°) = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$，因为 $cos(30°) = sin(90° - 30°) = sin(60°) = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$。

•$cos(45°) = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$，因为 $cos(45°) = sin(90° - 45°) = sin(45°) = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$。

三角函数特殊角值表

三角函数特殊角值表1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：in30°=co60°=12in45°=co45°=22tan30°=cot60°=221tan45°=cot45°=132213451601说明：正弦值随角度变化，即030456090变化；值从031变化，其余类似记忆．23、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，则0＜in＜1；0＜co＜1；tan＞0；cot＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则inA＜inB；tanA＜tanB；coA＞coB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则inA＜coA；tanA＜cotA若45°＜A＜90°，则inA＞coA；tanA＞cotA．4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为m形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成23顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。

若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。

仔细观察表1，你会发现重要的规律。

表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。

“一二三，三二一，三九二十七”。

记此歌诀即可。

观察表2也可发现重要的规律。

表2中，弦函数分子被开方数分别为1，2，3，3，2，1，分母都是2；切函数分子的幂指数分别是1，2，3，3，2，1，分母都是3。

据此概括歌诀为：“一二三，三二一，弦内切外莫忘记。

三角函数值记忆顺口溜

三角函数值记忆顺口溜三角函数值记忆顺口溜一：
三角定义比值生，弧度互化实数融;
同角三类善诱导，和差倍半巧变通。

解前若能三平衡，解后便有一脉承;
角值计算大化小，弦切相逢异化同。

三角函数值记忆顺口溜二：
三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。

向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。

pi的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，
计算证明角先行，注意结构函数名，
保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

特殊角三角函数高中版本好记忆

标可以表达（ r cos ， r sin ）。
（1） cos x ； sin y 。
r
r
（2）根据以上信息可以知道，符号的变化规律：
“一全正、二正弦、三正切、四余弦”
345°
备注信息（四）
P（ r cos ，r sin ）
参考图像：绿色正弦、红色余弦、蓝色正切
对应角度
0°
15°
30°
sin
0
第一象限角
度（除 0°
外）；符号确 cos
1
定口诀：一全
正
tan
0
对应角度
90°
105°
1 2
3 2
3 3
120°
sin
1
第二象限角
度（除 90°
外）；符号确 cos
0
定口诀：二正
弦
tan
无
3 2 1 2
3
45°
2 2 2 2
1
135°
含义解读：“奇变偶不变，符号看象限”，90 的一倍所以函数名称变化，因为把后面角度看成锐角之后，
+90 就是第二象限，所以符号为负。
接上一页，续！
对应角度
180°
sin 第三象限角
（除了 180°外）； cos 符号确定口诀：三正切
tan
对应角度
270°
sin 第四象限角
（除了 270°外）； cos 符号确定口诀：四余弦
2 2 2 2
1
60°
3 2 1 2
3
150°
1 2
3 2
3 3
75°
备注信息（一）
f (x) sin(x) 是奇函数
f (x) cos(x) 是偶函数