行车道板计算及杠杠原理讲解

二、行车道板的计算
1、车辆活载在板上的分布 （1）公路汽车荷载

轮压一般作为分布荷载处理
车轮着地面积：a1×b1
桥面板荷载压力面：a2×b2 荷载在铺装层内按45°扩散


沿纵向：a2＝a1 +2h
沿横向：b2=b1+2h 桥面板的轮压局部分布荷载：
P p 2a2b2
• 二、行车道板的计算
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度 对履带荷载，因其着地面较长，不考虑压力面以 外板参加工作。
二、行车道板的计算 4、行车道板的内力计算
行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长 方向1m宽板条，按梁式板计算。 根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载， 即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板 宽荷载。
1、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥 面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不 同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问 题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x)
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度 板有效工作宽度（或荷载有效分布宽度）：除轮压 局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共 同分担荷载。 板有效工作宽度影响因素：板支承条件、荷载性 质、荷载位置
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度
（1）单向板
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度
（1）单向板
a m x max mx dy M
板的有效工作宽 度或荷载有效分 布宽度
M a mx max
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度
（1）单向板 ①荷载在跨中 l l 2 a a2 a1 2h l 单个荷载
3
3
3
多个荷载
l l 2 a a2 d a1 2h d l d 3 3 3
（b2 l0 时）
（ b2 l0 时）
或
M Aq (1 ) pb2 (l0
b2 P b ) (1 ) (l0 2 ) 2 2a 2
恒载弯矩
M Ag
1 2 gl 0 2
1m宽板条的最大设计弯矩
M A M Ag M Aq
三、荷载横向分布的计算
②荷载在板支承处 ③荷载靠近板支承处
a a' a2 t a1 2h t
a ax a' 2x a1 2h t 2x
二、行车道板的计算
3、板的有效工作宽度
（2）悬臂板
a a2 2c a1 2h 2c
荷载靠近板边的情况：
a a2 2l0 a1 2h 2l0
（1）杠杆分配法
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法 荷载横向分布影响线，如下图
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法 荷载横向分布系数计算： 根据最不利位置布载，求得相应影响线高度 根据
Pi m P
得到
汽车： 人群：
1 m0q qi 2 i m0r r
三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法 • 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某 主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 • 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可 求得某主梁可行最大荷载力
• 荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
1、车辆活载在板上的分布 （2）铁路列车荷载
• 二、行车道板的计算
1、车辆活载在板上的分布 （2）铁路列车荷载
250 p (1 ) 66.4(1 ) kN m 2 1.2 3.14
人行道恒载：支架栏杆、步板； 人行道活载：距桥中心2.45m以内（考虑维修道床时堆放道 碴），按10kN/m2计算； 距桥中心2.45m以外，按4kN/m2计算； 明桥面：按4kN/m2计算。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可得到 横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。 车辆荷载
人群荷载
同理从图计算可得2号梁的最不利荷载横向分布 系数。这里，在人行道上没有布载，这是因为人 行道荷载引起负反力，在考虑荷载组合时反而会 减小2号梁的受力。
基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支 承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板
荷载横向分布影响线为三角形 适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法
简支梁桥的计算一
一、行车道板的计算 二、杠杠原理法
一、概述
计算过程
开始
拟定尺寸
荷载计算
内力计算
否
截面配筋验算
裂缝挠度验算
是否通过
是 计算结束
一、概述
简支梁桥设计计算的项目一般 有： 主梁：主要承重构件 桥面板：直接承受车辆荷载， 又是主梁的受压翼缘 横隔梁：主要增强梁桥的横向 刚性，起分布荷载作用 支座：将主梁支点反力传递至 墩台
1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在 各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车 辆活载 铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和 列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需 考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算 简化为平面问题。
三、荷载横向分布的计算
三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷 载与轴重的比值
三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直 接关系。
三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： ◆ 杠杆原理法 ◆ 刚性横梁法 ◆ 修正的刚性横梁法 ◆ 铰接板（梁）法 ◆ 刚结板（梁）法 ◆ 比拟正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁 的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来 计算荷载横向分布系数
二、行车道板的计算 4 行车道板的内力计算 （1）连续单向板：先计算同跨简支板跨中弯
矩M0，再修正。
t 1 h 4 t 1 h 4
M中 0.7M 0 M 支 0.7M 0
M中 0.5M 0
M支 0.7M 0
M 0 M 0q M 0 g
二、行车道板的计算 4 行车道板的内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
例题：图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的
钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位 于支点处时1号梁和2号梁相应于车辆荷载和人群 荷载的横向分布系数。
•当荷载位于支点处时，应 按杠杆原理法计算荷载横 向分布系数。绘制1号梁和 2号梁的荷载横向影响线 •根据《公路桥规》规定， 在横向影响线上确定荷载 沿横向最不利的布置位置 。
（1）连续单向板 1m宽简支板的跨中活载弯矩
M 0q P b1 (1 ) (l ) 8a 2
1m宽简支板的跨中恒载弯矩
M 0gwk.baidu.com1 2 gl 8
二、行车道板的计算 4 行车道板的内力计算
（2）悬臂板内力
（2）悬臂板内力
p 2 P 2 M Aq (1 ) l 0 (1 ) l0 2 4ab1
二、行车道板的计算
2、行车道板分类
按行车道板支承情况，可分为：单边支承、两边支承、三 边支承和四边支承等四种情况
二、行车道板的计算
2、行车道板分类 按受力情况分： 单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递 可视为单由短跨承载的单向板； 双向板：长边/短边＜2 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为 沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板来分析 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况， 按一端嵌固，一端铰接的悬臂板计算