指数函数学案

2.2.2 指数函数（1）

南大附中 张子超

学习目标：

1、掌握指数函数的概念（能理解对a 的限定）。

2、会作出指数函数的图像，能归纳出指数函数的几个基本性质。

3、能运用指数函数的性质解题。

教学过程：

一、情境引入

情境（一）：庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。

若设木棒长度为y ，经历天数为x ，那么x 与y 的关系是什么？

情境（二）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……

一个细胞分裂x 次后，得到细胞的个数为y ，则y 与x 的关系是什么呢？

二、数学建构

思考：上面情境中的关系式与2x y =有什么不同？

1、指数函数的定义：

2、在定义中为什么要规定 (a ＞0且a ≠1)？

3、指数函数的图象

在同一坐标系画出(1)x y 2=，(2)x

y )21

(=的图象，

4、观察并总结函数y ＝a x

三、例题讲解

例1，比较下列数的大小。

(1)2.35.25.1,5.1 (2)5.12.15.0,5.0 (3)2.13.08.0,5.1

练一练

1，比较下列各题中数值的大小

（1）7.08.03

,3 （2）5.3201.1,01.1 （3）1.33.09.0,7.1

2，在横线上填上适当的符号（<,>,=）

（1）2.34.05____5-；

（2）7.529.0____9.0；（3）2.13.28.1____7.2-；（4）7.27.25.0____2- 例2，解不等式82

变一：8

12x

例3，解不等式93222

+-

变一：932)2

1(2-

例4，求下列函数的定义域

（1）221-=x y （2）x y )21(1-=

四、形成性检测

1、比较大小并填上适当的符号

（1）2.37

.23.1___3.1；

（2）5.62.53.0___3.0；（3）2.23.06.0___7.3 2、解不等式8)21(2<-x

3、求函数x y )31(3-=