指数函数学案

2.2.2 指数函数（1）
南大附中 张子超
学习目标：
1、掌握指数函数的概念（能理解对a 的限定）。

2、会作出指数函数的图像，能归纳出指数函数的几个基本性质。

3、能运用指数函数的性质解题。

教学过程：
一、情境引入
情境（一）：庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。

若设木棒长度为y ，经历天数为x ，那么x 与y 的关系是什么？
情境（二）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……
一个细胞分裂x 次后，得到细胞的个数为y ，则y 与x 的关系是什么呢？
二、数学建构
思考：上面情境中的关系式与2x y =有什么不同？
1、指数函数的定义：
2、在定义中为什么要规定 (a ＞0且a ≠1)？
3、指数函数的图象
在同一坐标系画出(1)x y 2=，(2)x
y )21
(=的图象，
4、观察并总结函数y ＝a x
三、例题讲解
例1，比较下列数的大小。

(1)2.35.25.1,5.1 (2)5.12.15.0,5.0 (3)2.13.08.0,5.1
练一练
1，比较下列各题中数值的大小
（1）7.08.03
,3 （2）5.3201.1,01.1 （3）1.33.09.0,7.1
2，在横线上填上适当的符号（<,>,=）
（1）2.34.05____5-；
（2）7.529.0____9.0；（3）2.13.28.1____7.2-；（4）7.27.25.0____2- 例2，解不等式82<x
变一：8
12<x ， 变二：22>x
例3，解不等式93222
+-<x x 。

变一：932)2
1(2-<x x ， 变二：384+-<x x
例4，求下列函数的定义域
（1）221-=x y （2）x y )21(1-=
四、形成性检测
1、比较大小并填上适当的符号
（1）2.37
.23.1___3.1；
（2）5.62.53.0___3.0；（3）2.23.06.0___7.3 2、解不等式8)21(2<-x
3、求函数x y )31(3-=。