六年级寒假班讲义

六年级寒假 · 第一讲 ：计算问题

典型分数计算的技巧： 拆分法：

1、 1 13 － 712 ＋ 920 － 1130 ＋ 1342 － 15

56

练习：6×712 －920 ×6＋ 11

30

×6

2、满足下式的n 最小等于 。 )

1(14

313

212

11+⨯+

⋅⋅⋅+⨯+

⨯+

⨯n n ＞

1998

1949。

提取公因数法：

3、1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋50×150×2502×4×6＋4×8×12＋6×12×18＋…＋100×200×300 ＝________。

练习：1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×15

1×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 ＝_________。

错位相减法：

4、13 ＋ 19 ＋ 127 ＋ 181 ＋ 1243

练习：12 ＋ 14 ＋ 18 ＋…＋ 1256 ＋1

512

估算部分：

5、在下面的四个算式中，最大的得数是______： A 、1994×1999＋1999 B 、1995×1998＋1998 C 、1996×1997＋1997 D 、1997×1996＋1996

6、0

1000000000

99999999991000

999100

9910

9+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++的整数部分是 .

7、1097

19397

19297

1997

19⨯+

⋅⋅⋅+⨯+

⨯+=A ,与A 最接近的整数是 。

8、已知1997

11982

11981

11980

11

+

⋅⋅⋅++

+

=

S ,那么S 的整数部分是 。

练习题： 1、（ 1342 － 1130 ＋ 920 － 712 ＋ 56 － 12 ）÷ 1

56

×251

2、211×13 ＋ 213×15 ＋215×17 ＋217×19 ＋ 119

3、1×3×24＋2×6×48＋3×9×721×2×4＋2×4×8＋3×6×12

4、 ×

5、S ＝ 1011 ＋ 110111 ＋ 11101111 ＋ 1111011111 ＋ … ＋ 11111111101111111111

，则S 的整数部分为______。

六年级寒假·第二讲：分数（百分数）的应用题

例题解析：

转化统一单位“1”：

1、小明用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的1

3

，第二天看了余下的

2

5

，已知

第二天比第三天少看了24页。这本故事书共有__________页。

2、食堂买了一些面粉，分三次运回，第一次运了总数的1

4

还多100袋，第二次运的是第一

次的3

4

，第三次运回95袋，食堂买回___________袋面粉。

3、学校把春季植树的任务分给三、四、五、六年级，三年级植树的棵数是四、五、六年级

植树总数的1

6

；四年级植树的棵数是三、五、六年级植树棵数的

3

11

，五年级植树的

棵数是三、四、六年级植树棵数的2

5

；六年级植树50棵。三年级植树__________棵。

4、已知a、b、c三个数，a的1

3

等于b的

1

4

，b的

7

8

等于c的

7

12

，又c比a大666，

那么a＝________，b＝_________c＝_________。

5、某市举行数学竞赛，参赛学生都有参加两场考试，考试结果：第一场不及格人数是及格

人数的1

7

，第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的

1

5

。问参加数学竞赛

的一共有_________人。

6、去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的1

5

，今年全校的学生数与去年

一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了1

5

，其中

女生占总数的1

4

。那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加了

（）

（）

。

抓不变的量：

1、六年级“美术组”里女生占2

5

，后来又加进了4名女生，这样女生占总人数的

5

11

，“美

术组”原来有________人。

2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐苹果重量的3

5

，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后，

乙筐中苹果的重量是甲筐的7

9

。甲乙两筐苹果共有_________千克。

3、五年级共有学生54人，其中女生占4

9

，后来又转来了若干名女生，这时女生占

3

5

，问

转来了__________名女生。

4、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的6

25

，是乙所有钱的

3

5

，当他们各自

买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元，甲、乙两人买电影票前各有______元。假设法解分数应用题：

1、学校有篮球和足球58个，篮球借出1

6

后，还比足球多8个。原来篮球和足球各有

__________个。

2、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的1

3

比徒弟加工个数的

1

4

多10个。

那么，徒弟加工了_________个。还原与倒推法解分数应用题：

1、小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5

6

，看成了

5

8

来计算，算出

的结果是120，这道算式的正确答案是___________。

2、小红拿出自己彩笔的1

5

给小明，小明再从自己现有的彩笔中拿出

1

4

给小红，这时各有

彩笔12枝。问原来两人各有_________枝彩笔。