三角函数练习卷

三角函数练习卷

一、选择题：（10*5）

1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

Α、30° B 、-30° C 、630° D 、-630° 2、已知α= –3，则α是 （ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角 3、函数x x y cos sin -+=的定义域是

（

）

A 、))12(,2(ππ+k k ，Z k ∈

B 、])12(,2

2[ππ

π++

k k ，Z k ∈

C 、])1(,2

[ππ

π++

k k ， Z k ∈ D 、[2k π，（2k+1）π]，Z k ∈ 4、若2cos sin 2cos sin =-+αααα，则=αtan

（ ）

A 、1

B 、 - 1

C 、

43

D 、3

4-

5、cos(π+α)= —

21，2

3π

<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ） A 、

23 B 、2

1

C 、23±

D 、—23 6、△ABC 中，若2cosBsinA=sinC 则△ABC 的形状一定是（ ）

A 、等腰直角三角形

B 、直角三角形

C 、等腰三角形

D 、等边三角形

7、cos20ºcos40ºcos60ºcos80º的值为． （ ） A 、

161 B 、163 C 、83 D 、8

1

8、y=sin(x-π

3 )的单调增区间是（ ）

A 、 [kπ-π6 ,kπ+5π6 ] (k ∈Z)

B 、[2kπ-π6 ,2kπ+5π

6 ](k ∈Z) C 、[kπ-7π6 , kπ-π6 ] (k ∈Z) D 、 [2kπ-7π6 ,2kπ-π

6 ] (k ∈Z) 9、函数y=sin(x+3π

2 )的图象是（ ）

A. 关于x 轴对称

B. 关于y 轴对称

C. 关于原点对称

D. 关于x=-3

2 π对称

10、若0

1、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

2、若圆的半径变为原来的2

1

，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的

_____________．

3、sin600o =________________．

4、

______.__________89

cot 2cot 1cot 89cot 2cot 1cot =+⋯⋯++⋯⋯⋅o

o

o

o o o

5、如果cos θ= -

1312 )23,(ππθ∈，那么 cos )4

(π

θ+=________． 三、解答题：（6*5）

1、已知角α的终边在直线y = - x 上，试求角α的各三角函数值．

2、已知：sin （x+6π）=41，求sin （)67x +π+cos 2

（6

5π-x ）的值．

3、设函数f(x)= sin 2x + acosx + 58 a - 32 , x ∈[0, π

2 ]的最大值是1，试确定a 的值．

4、已知tan(x 3 -π

3 )=1，求x 的集合.

5、已知函数f(x)=log a cos(2x-π

3 )（其中a>0,且a ≠1）． （1）求它的定义域； （2）求它的单调区间； （3）判断它的奇偶性；

（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．