人教版21整式第一课时 ppt课件

（3）棱长为a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电
视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面
积是_______ 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（ 2） 1ah， 它 的 系 数 是 1， 次 数 是 2； （3）2a3 ，它的系数是2 1,，次数是3；
2
图2.1-1
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积
.解：住宅的建筑面积等于四个长方 形面积的和.
x 4
根据图中标出尺寸，可得这所住
x
宅. 的建筑面积（单位：m2）是：
x2+2x+18
x3
2
2
图2.1-2
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母 和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系 简明地表示出来.
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b ，它的系数是0.9，次数是1. 由（4）和（5）可以得出，用字母表示数后，同
一个式子可以表示不同的意义.你还能赋予0.9b 一个
新的含义吗？
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说
明理由；如是，请指出它的系数和次数。
① x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根 据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
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3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_－___5_，次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是__4___来自(3) 单项式3 ab 2
3
的系数是___2 __，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿＿2 ＿
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-7x2y3
数字因数叫做这个单项式的系数
特别强调：像b这样的式子系数是1，-x的系数是-1
对于单独一个非零的数，规定它的次 数为0.如：25的次数是0，-25的次数也 是0
例3 用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有
册；
（2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm;
100t 0.8p mn a2h -n
u+2.5 u- 2.5 3x+5y+2z
1 ab r2 2
x2+2x+18
请你把上面的式子分成两组，你会怎么分？
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它们有什么 相同点呢？
又有什么不同的 特征呢？
100 t 0.8p mn a2h -n
像这样，数或字母
的积组成的式子叫做单项式。
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解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注明：在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。 如：100×a可以写成100•a或100a。
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例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是ukm/h，
用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水 行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。 例如：5和a也是单项式。 练习： 判断哪些是单项式，哪些不是 (1)3a, (2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7）a+b （8) r 2 解：除（7）外都是单项式
系数和次数
所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
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2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） ⑥ 13πr2h的系数是 13。（ ×）
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：三角尺的面积等于三角形的面
积得减三去角圆形的的面面积积.12根a b据c图m2中,的圆数的据面，积
ar
是 r 2 cm2 .因此三角形的面积是：
b
1 ab r 2 （单位：cm2).
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例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表 示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用 式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件; (3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方 体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
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①圆周率π是常数；
②单项式次数只与字母指数有关；
第二章 整式的加减
● 2.1 整 式
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举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望, 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我