定量遥感-第二章遥感物理基础精讲

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• b 波段响应函数
预备知识
遥感器的某一波段可以探测一段波谱范围的信号， 例如MODIS 32通道可以感应11.77-12.27μm的信号。
例：MODIS 32（11.77-12.27μm）波段响应函数
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• b 波段响应函数
预备知识
理想的遥感器应该是“方波”，即对小于11.77μm ， 大于12.27μm的波谱信号响应度为0，而在两者之间的信 号响应度为1。
0
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• b 波段响应函数 Exp3 计算某一遥感器波段的太阳辐射
预备知识
由于遥感器接收的是地物的辐射亮度，因此该 工作主要用于推导某一遥感器波段上的地物反射率。
反射率定标过程中离不开这一方法。假设已知 太阳辐射分布F0(λ)，则在具有响应函数Γ(λ)的某一波 段上的太阳辐射为： 以上三个例子中的积分式
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A( ) ( , ') d A( ')
积分结果得到了函数 A(Ω)在Ω’方向（冲击方向） 的函数值，即将该函数在该方向的值抽取出来，因此 称为抽样特性。
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二、描述辐射的基本物理量
• 辐射能量 • 辐射通量 • 辐照度 • 辐出度 • 辐射强度 • 辐射亮度
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• 辐射能量 Q
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《定量遥感技术与应用》
第二章
遥感物理基础
武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑
第二章 遥感物理基础
√§2.1 表征电磁辐射的物理量 §2.2 电磁波与介质的相互作用 §2.3 物体表面的反射特性 §2.4 遥感数据定标
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一、预备知识
•立体角 •波段响应函数 •冲击函数
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• a 立体角
预备知识
dΩ = dσ/r2 =dcosθdφ=sinθdθdφ
武汉大学
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预备知识
r
dφ
dθ
微分立体角dΩ展开 沿经线边长：r dθ ； 沿纬线边长：r sinθ dφ 因此：dσ= r2 sinθdθdφ dΩ = dσ/r2 = sinθdθdφ
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预备知识
• b 波段响应函数
波段响应函数Γ(λ)是遥感器的固有参数。 仪器出厂时，厂家会给出遥感器各个波段的响 应函数曲线. 在遥感器运行过程中，随着仪器的磨损， 包括波段响应函数在内的许多光学参数都可能 发生变化。
δ
பைடு நூலகம்
Ω’
Ω
Ω’
Ω13
• b 冲击(激)函数（Impulse Function）
预备知识
此时冲击函数单位为球面度Sr的倒数，具有性质：

, ' ( , ') 0, '
4
( , ') d 1
冲击函数具有抽样特性。设某函数 A(Ω)与冲击函 数相乘，并对 4π空间积分，则有：
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基本物理量
• 辐射通量密度 (irradiance) E、(radiant exitance) M
单位面积上的辐射通量称为辐射通量密度： E辐照度= Φ / A M辐出度= Φ / A
被辐照物 辐射照射度
辐射源
辐射体
辐 射 出 射 度
法向
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辐射通量密度的单位是瓦/米² （W/m² ）
F0


0
F 0( )( )d


0
( )d
在数值运算时都可以用加法替 代，上下限可以用给出的Γ(λ) 的上下限替代，dλ用△λ（即Γ 函数中的每一小段波长间隔） 替代。
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• b 冲击(激)函数（Impulse Function）
预备知识
冲击函数δ是狄拉克最初提出并定义的，所以又 称狄拉克函数。在信号处理中被广泛应用，反映一 种持续时间极短、函数值极大的信号类型。 在定量遥感中通常用来描述物理量只在某一个方 向上存在，以δ(Ω,Ω’)表示。 常量？ 变量？
Exp1.求算波段的等效中心波长：
公式1： 2 1 其中 1、 2分别为波段的左右范围 2 ( )d 0 正确公式： 等效中心波长 ( )d
0
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• b 波段响应函数
预备知识
Exp2 将地面光谱仪测试的一系列窄波段数据拟合 到某一遥感器波段数据 该工作主要为了方便地面波谱测试数据与遥感数 据的对比，也可以应用于高光谱数据与TM、NOAA 等宽波段数据的对比。 窄波段数据可以假设为方波，假设光谱仪测试 的反射率数据为ρ(λ)，则拟合到具有响应函数Γ(λ)的 某一宽波段上的反射率为： ( )( )d 0 ( )d
基本物理量
• 辐射强度 (radiant intensity) I
辐射强度是描述点辐射源的辐射特性的， 指在某一方向上单位立体角内的辐射通量.
I= Φ / Ω
辐射强度
点辐射源
Ω=A/R² 2π、4 π
各向同性源？
辐射强度（I）的单位是瓦/球面度（W/Sr）
立体角是球坐标系中重要的度量参数之一，其定 义为球面对球心的张角，即Ω = σ/r2，立体角单位为 球面度Sr (steradians)。 整个球面对球心所张立体角为4π ，半球对球心 所张立体角为2π。 定量遥感中也常用Ω指代方向，如方向Ω等，即 与初始方向夹角为Ω 的某三维计量的方向。 微分立体角元：
基本物理量
电磁辐射是具有能量的，它表现在： • 使被辐照的物体温度升高 • 改变物体的内部状态 • 使带电物体受力而运动 …… 辐射能量（Q）的单位是焦耳（J）
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•辐射通量 (radiant flux) Φ
基本物理量
在单位时间内通过的辐射能量 称为辐射通量：
Φ=Q/ t
辐射通量（Φ）的单位是瓦特=焦耳/秒（W=J/S）
《定量遥感技术与应用》后续课程学习内容 • • • • • • 遥感物理基础（电磁波与介质） 辐射传输（微分形式） 辐射传输方程（方程求解） 典型地物分析模型 • 冠层反射率模型 红外定量遥感模型 • 叶片光学特性模型 • 生化组分遥感反演 微波辐射模型（VRT）
• 土壤二向反射特性 • 水色模型
1
Γ
1
λ 理想的遥感器（以MODIS 32为例）
11.77 12.27
0
但是限于工艺水平，制作时只能尽量接近“方波” ， 实际的遥感器波段响应均有一定误差。
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• b 波段响应函数
预备知识
波段响应函数表征了遥感器的某一波段对各个精 细的电磁波谱的感应程度。因此在很多涉及到光谱转 换的工作中，应该利用波段响应函数对待求参数进行 加权平均。