集合的基本运算(交集、并集)

(1) A A A (2) A (3) A B B A (4) A B A, A B B (5) A B 则 A B A, A B B
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[例3] 已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}， 且A∪B＝A，试求k的取值范围．
练习： 1、已知集合A { x | 2 x 4}, B { x | x a}，
观察(3)(4)，你能发现什么？ 精品PPT
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素 所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合， 是由集合A与B 的所有元素组成的集合
B A
A∪B
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={x|-1<x<3}
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1.设集合A x | 2 x 4, B x | 3x 7 8 2x,求A B
2.求满足｛1,2｝∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数.
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
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例:(1) A={1，4，5}，B={2,4,6,8}求Ａ∩Ｂ (2) 设Ａ＝｛x|x是锐角三角形｝，
Ｂ＝｛x|x是钝角三角形｝， 求Ａ∩Ｂ
练习： 设集合A=｛x|2x+1<3｝,B=｛x|-3<x<2｝
则A ∩B等于｛x|-3<x<1｝
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3.并集与交集的性质
(1) A A A (2) A A (3) A B B A 交换律
AB
A∪B
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求 A∪B.
解: A∪B=ห้องสมุดไป่ตู้4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合 B={x|1<x<3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3}
用适当的符号填空
(1)3.14 __x | 7 x 1
(2) __ x | x2 2x 3 0
(3)若A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
A__C ,B__C
(4)A x | x 2n, n Z, B y | y 2m 1, m Z
C a | a为整数则A __ C, B __ C
2.设A = {-4,2a -1,a2 },B = {a -5,1- a,9},已知A∩B = {9},求a的值,并求出A∪B.
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本课小结
1.交集与并集的概念
2.交集与并集的性质
(4) A A B, B A B, A B A B (5) A B则A B B
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若A B ，求实数a的取值范围. 若A B ，a的取值范围又是多少？
2、已知A = {x|x2 - 3x + 2 = 0}, B = {x|x2 - ax + a -1= 0} 若A∪B = A,求实数a的值.
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反馈演练
1.已知A = {x|x2 - px - 2 = 0},B = {x|x2 + qx + r = 0} 且A∪B = {-2,1,5}, A∩B = {-2},求p,q,r的值.