牛顿运动定律与曲线运动(押题专练)-2018年高考物理二轮复习---精校精品Word解析版

1.如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )图1A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v答案 D2.如图2所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是( )图2A.往返所用的时间不相等B.往返时船头均应垂直河岸航行C.往返时船头均应适当偏向上游D.从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游答案 C解析根据矢量的合成法则，及各自速度恒定，那么它们的合速度也确定，则它们所用的时间也相等，故A 错误；从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧.从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧.故C正确，B 、D 错误.3.如图3所示，在斜面顶端A 以速度v 水平抛出一小球，经过时间t 1恰好落在斜面的中点P ；若在A 点以速度2v 水平抛出小球，经过时间t 2完成平抛运动.不计空气阻力，则( )图3 A.t 2>2t 1 B.t 2＝2t 1 C.t 2<2t 1 D.落在B 点答案 C4.从A 点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD 是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy ，x 轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A (－L,0)、C (L,0)，D (2L,3L )，小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y 轴的交点B 的坐标为( )图4 A.(0，L2)B.(0，－L )C.(0，－3L2)D.(0，－2L )答案 B解析 由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点(－L,0)和(L,0)，设函数解析式y ＝－a (x －L )(x ＋L )将(2L,3L )代入方程，解得a ＝－1Ly ＝1L(x －L )(x ＋L )，将x ＝0代入得y ＝－L . 5.如图5所示，正方体空心框架ABCD －A 1B 1C 1D 1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A 在∠BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B 1C 1D 1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是()图5A.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶ 2B.落在C 1点的小球，运动时间最长C.落在B 1D 1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2D.轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 答案 D解析 由h ＝12gt 2得t ＝2hg，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故B 错误；小球落在A 1C 1线段中点时水平位移最小，落在C 1时水平位移最大，水平位移的最小值与最大值之比是1∶2，由x ＝v 0t ， t 相等得小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2，故A 错误；落在B 1D 1线段中点的小球，落地时机械能最小，落在B 1D 1线段上D 1或B 1的小球，落地时机械能最大.设落在B 1D 1线段中点的小球初速度为v 1，水平位移为x 1.落在B 1D 1线段上D 1或B 1的小球初速度为v 2，水平位移为x 2.由几何关系有 x 1∶x 2＝1∶2，由x ＝v 0t ，得：v 1∶v 2＝1∶2，落地时机械能等于抛出时的机械能，分别为：E 1＝mgh ＋12mv 21，E 2＝mgh ＋12mv 22，可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于1∶2.故C 错误.设AC 1的倾角为α，轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ.则有 tan α＝yx＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0，tan θ＝gtv 0，则 tan θ＝2tan α，可知θ一定，则轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同，故D 正确.6.(多选)如图6所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平抛出，乙以初速度 v 0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则( )图6A.斜面的高度为8v209gB.甲球落地时间为3v 04gC.乙球落地时间为20v 09gD.乙球落地速度大小为7v 03答案 AC7.如图7所示，“伦敦眼”(The Londo n Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是( )图7A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力 答案 B解析 摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故A 错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态.故B 正确；摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C 错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力.故D 错误.8.如图8所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC 部分分别套着两个相同的小圆环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小圆环可视为质点，则M 、N 两圆环做圆周运动的线速度之比为( )图8 A.gR 2ω4－g 2B.g 2－R 2ω4gC.gg 2－R 2ω4D.R 2ω4－g 2g答案 A9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h 的圆柱体，其上表面半径为r ，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H 的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)( )图9 A.gr2 B.gr2＋ω2r 2C.gr2＋ωrD.rgh ＋r＋ωr答案 C10.如图10所示，竖直面内半径为R 的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D 点.a 、b 、c 三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D 的距离依次为AD <2R ，BD ＝2R ，CD >2R .设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t a 、t b 、t c ，三个物体到达水平面的动能分别为E a 、E b 、E c ，则下面判断正确的是( )图10A.E a ＝E bB.E c ＝E bC.t b ＝t cD.t a ＝t b 答案 C解析 物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：2R ＝12gt 2，则得：t ＝2R g物体恰好到达半圆形轨道最高点时，有：mg ＝m v 2R，则通过半圆形轨道最高点时的最小速度为：v ＝gR所以物体从半圆形轨道最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：x ＝vt ＝2R由题知：AD <2R ，BD ＝2R ，CD >2R ，说明b 、c 通过最高点做平抛运动，a 没有到达最高点，则知t b ＝t c ＝2Rg，t a ≠t b ＝t c .对于a 、b 两球，通过D 点时，a 的速度比b 的小，由机械能守恒可得：E a <E b .对于b 、c 两球，由x ＝vt 知，t 相同，c 的水平位移大，通过圆轨道最高点时的速度大，由机械能守恒定律可知，E c >E b .11.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是( ) A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 答案 B12.(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图1所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有( )图1A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道 答案 BD解析 实践十号卫星的周期T ＝15×24200 h ＝1.8 h ，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B 正确；根据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C 错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D 正确.13.(多选)如图2所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是( )图2A.卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等B.卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等C.卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大D.卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小答案BD14.(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A和天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图3所示.则以下说法正确的是( )图3A.天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度B.天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C.天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D.天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力答案AC解析由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A正确；由公式v＝ωr，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，故B错误；天体A做圆周运动的向心力是由B、C的万有引力的合力提供，大于天体C对它的万有引力.故C正确，D错误.15.如图4所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是( )图4A.卫星在A点的角速度大于在B点的角速度B.卫星在A点的加速度小于在B点的加速度C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D.卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大答案 B16.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，根据以上信息可得到( )A.月球的密度B.飞船的质量C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期答案 A17.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R (R 为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G .则下列说法中正确的是( ) A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B.由题中信息可以计算出地球的密度为3πGT2C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13 600D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2πRT答案 C解析 物体在月球轨道上受到的地球引力F ＝G mM R2＝13 600·G mMR2，故A 错误，C 正确；根据万有引力提供向心力有GmMR 2＝m ·60R ·4π2T2可得地球质量M ＝4π2R 3GT 2，根据密度公式可知地球的密度ρ＝M43πR 3＝4π2R3GT 243πR 3≠3πGT 2，故B 错误；据v ＝2π·60R T ＝120πR T，故D 错误.18.据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t ，“天宫二号”通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G ，则地球的质量是( ) A.l 2G θ3tB.θ3Gl 2tC.t 2G θl 3D.l 3G θt 2答案 D19.太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图6所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v ，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则( )图6A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为gR 2v 2－RD.该航天员的加速度为Rv 2t2答案 C解析 由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A 错误；航天员在太空行走的路程是以速度v 运动的路程，即为vt ，故B 错误；由GMm R 2＝mg 和GMmR ＋h 2＝m v 2R ＋h ，得h ＝gR 2v2－R ，故C 正确；由a g ＝R 2R ＋h2得a ＝v 4gR 2，故D 错误. 20.A 、B 两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A 卫星运行的周期为T 1，轨道半径为r 1；B 卫星运行的周期为T 2，且T 1>T 2.下列说法正确的是( ) A.B 卫星的轨道半径为r 1(T 1T 2)23B.A 卫星的机械能一定大于B 卫星的机械能C.A 、B 卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用D.某时刻卫星A 、B 在轨道上相距最近，从该时刻起每经过T 1T 2T 1－T 2时间，卫星A 、B 再次相距最近 答案 D21.如图8所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形，轨道Ⅱ为椭圆.下列说法正确的是( )图8A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期B.探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度D.探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速 答案 A解析 根据开普勒第三定律知，r 3T2＝k ，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A 正确；根据牛顿第二定律知，a ＝GM r2，探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度，故B 错误；根据G Mm r2＝ma 知，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度a ＝GM r 2，月球表面的重力加速度g ＝GMR2，因为r >R ，则探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故C 错误.探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故D 错误.22.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图9所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O 点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则( )图9A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动速度均逐渐减小答案 A23.一长l ＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.1 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1 m.开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图11所示.让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.图11(1)求当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若x OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力. 答案 (1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得12mv 2B ＝mgl解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由圆周运动规律得F m －mg ＝m v2B rr ＝l －x OP由以上各式解得F m ＝9 N.。