第5章 土的抗剪强度
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
第5章土的抗剪强度 试题及答案
第5章土的抗剪强度试题及答案一、简答题1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。
8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定?14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？15. 简述直剪仪的优缺点。
【三峡大学2006年研究生入学考试试题】二、填空题1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。
2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。
3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。
4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
5. 粘性土抗剪强度指标包括、。
6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。
7. 已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。
8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。
土力学第五章土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
土力学第五章 土的抗剪强度
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
第五章土的抗剪强度
龙观嘴 黄崖沟
乌江
2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑坡堆积体 滑坡堆积区
2340m 2165m
2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
0 0 199tan38 155kPa
由于τ=162> τf=155，说明A点破坏。
判断A点方法二：σ1f σ 3tan 2 (45 0 ) 2ctan(45 0 )
0
σ1＞σ1f
σ3＞σ1f
504.45kPa σ1f σ1 530 土体破坏 σ1＜σ1f 土体不破坏
2
3 1 tan2 45o
2
强度包络线
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。
f
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主 应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=20kPa，υ＝19°，问该单元土体处于什么状态？ 解 （1）直接用τ与τf的关系来判别
轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩
试 样
1
压力室
3 3
3
透水石 排水管
阀门
3
1
橡皮膜 压力水
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速 施工测定cu 、u 接近不固结不排水剪切条件
第5章 土的抗剪强度
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
2
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
O 3 1/2(1 +3 ) 1
圆上一点、体上
一面、转角2倍
3. 应力莫尔圆
A(, )
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆
圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正
应力和剪应力。
滑裂面
边坡
2. 各种类型的滑坡
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
3. 地基的破坏
土体抗剪强度不足造 成的楼房倒塌。
p
滑裂面
地基
工程中土体的破坏类型
土压力 边坡稳定 地基承载力
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏
核心 强度理论
12
材料力学关于强度理论的知识
材料在空间应力状态下破坏的规律，即强度理论。
土的强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
f
▪ 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 ▪ (目前判别土体所处状态的最常用准则)
本构关系广义上是指自然界中某作用与由该作用产生 的效应两者之间的关系。如电学中电压与电流的关系， 水力学中水力梯度与渗流之间的关系，热学中温差与热 流之间的关系等。
描述岩土的本构关系的数学表达式称为岩土的本构方 程，或岩土的本构模型。如弹性模型、弹塑性模型、粘 弹塑性模型、内蕴时间塑性模型和损伤模型等。
二、土的抗剪强度的构成
➢ 摩擦力包括土颗粒之间的表面摩擦力和机械咬合力，土体
滑动面上的正应力σ越大，土体越密实，其摩擦力越大。
➢ 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。
第五章土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度第一节概述土是固相、液相和气相组成的散体材料。
一般而言，在外部荷载作用下，土体中的应力将发生变化。
当土体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，土体将产生沿着其中某一滑裂面的滑动,而使土体丧失整体稳定性。
所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。
在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的(图5-1)。
为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。
图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力。
抗剪强度是土的主要力学性质之一，也是土力学的重要组成部分。
土体是否达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外，还与它所受到的应力组合密切相关。
不同的应力组合会使土体产生不同的力学性质。
土体破坏时的应力组合关系称为土体破坏准则。
土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。
到目前为止，还没有一个被人们普遍认为能完全适用于土体的理想的破坏准则。
本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔—库伦破坏准则。
土的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即土的物质组成、土的结构和土所处于的状态等。
土的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有关。
其次，土的性质还取决于土当前所受的应力状态。
因此，只有深入进行对土的微观结构的详细研究，才能认识到土的抗剪强度的实质。
目前，人们已能通过采用电子显微镜、X射线的透视和衍射、差热分析等等新技术和新方法来研究土的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便阐明土的抗剪强度的实质。
这是近代土力学研究的新领域之一。
有关这方面的研究，可参132133 见相关的资料和文献。
土的抗剪强度主要由粘聚力c 和内摩擦角ϕ来表示，土的粘聚力c 和内摩擦角ϕ称为土的抗剪强度指标。
土力学 第五章 土的抗剪强度
(a) 图5-2a 砂土的试验结果
(b) 图5-2b 粘性土的试验结果
整理课件
5.2 一、土的抗剪强度（８）
上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它 表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系，其中 c、 称为土的抗剪强度指标。
这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究 土的抗剪强度的基本定律。
（图5-1b）
（图5-1c）
整理课件
5.1 土的强度概念（１０）
整理课件
整5理.1课土件的强度概念（１１）
加拿大特朗斯康谷仓（1）
加拿大特朗斯康谷仓
加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长59.44m，宽 23.47m，高31.00m，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每 排13个圆筒仓， 5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础 为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深3.66m。
5.2 一、土的抗剪强度（１３）
整理课件
二、土的极限平衡条件与强度理论（1）
1 、土中一点的应力状态
设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1 和 3 , 根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力 1 与 作用平面成 a 角的平面上的正应力 和剪应力可分别表 示如下：
a 1 2 (1 3 ) 1 2 (1 3 )c o s2 (5 5 a )
原始粘聚力主要是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间 的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减 小，原始粘聚力随之增大，当土的天然结构被破坏时，原 始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分 或全部。
固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的， 当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，而且 不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可 忽略不计。
土力学课件第五章土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
《土力学》5 土的抗剪强度
土力学5土的抗剪强度《土力学》第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则一、土的强度与破坏形式概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
二、土的抗剪强度规律——库仑定律（Coulomb ） （二）库仑定律表达式：C f +=φστtan式中各项含义：f τ-------------土的抗剪强度，KPaσ-------------剪切面上的法向应力，KPa ； φ--------------土的内摩擦角， C--------------土的粘聚力，KP（三）土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角（°）C ——土的粘聚力（KPa ） C=0 Cφ、C 与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
三、受剪面的破坏准则1、f ττ<时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；2、f ττ>时，土体受剪面已经破坏；3、f ττ=时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上，测定若干个τ 和δ ，可绘制直线求出 φ和 C 值。
第二节 土的极限平衡条件一、土中一点的应力状态：与第一应力平面成α角的任一平面上，其应力ασ 、ατ 分别为：ασσσσσα2cos 223131-++=ασστα2sin 231-=摩尔应力圆：以231σσ+ 为圆心，以231σσ-为半径的圆的方程，即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。
单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。
二、摩尔——库仑准则（ 准则） （一） 应力圆与库仑直线的关系（1）应力圆与库仑直线相离， f ττ< ，稳定状态（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。
其余截面 f ττ<（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。
第五章 土的抗剪强度
②土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。 3.抗剪强度的影响因素 ①土的物理化学性质的影响（土的矿物成分、颗粒形状与级配；土
的原始密度；土的含水量；土的结构等）；
②孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消 散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度）
达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之 间的关系，称为土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体[下图 (a)]，取微棱柱体abc为隔离体 [下图(b)]，将各力分别在 水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
sds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
1.试验仪器：直剪仪 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种.
对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压 力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、 400kPa.
2.试验结果 垂直压力σ～百分表读数～剪应力τ，将试验结果
绘制成抗剪强度τf和垂直压力σ之间关系线。
试验结果表明： 对于粘性土基本上呈与y轴有一截距的直线，该直 线与横轴的夹角为内摩擦角φ，在纵轴上的截距为粘 聚力c；
三、土的极限平衡理论（莫尔—库伦强度理论）
1910年，莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏， 当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生 破坏，并提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的
函数，即： f f
土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点 在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于 极限平衡状态；
应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情 况：
第5章土的抗剪强度
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
第五章土的抗剪强度题解
第五章 土的抗剪强度一、名 词 释 义l. 抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2．破坏准则：当土体中的应力组合满足一定关系时，土体即发生破坏，这种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。
破坏准则又称为极限平衡条件。
3．库仑定律： 将土的抗剪强度f τ表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtg c f ⋅+= 式中，φ,c 分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
4．莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
5．莫尔包线：土体发生剪切破坏时，剪切破坏面上的剪应力f τ是该面上的法向应力σ 的函数，这个函数在στ−f 坐标中是一条曲线，该曲线称为莫尔包线。
6．快剪试验：在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
7．固结快剪试验：是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
8. 慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再缓慢地施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，为了保证剪切过程中土样内不产生孔隙水压力，施加水平剪应力使试样剪切破坏历时较长，对粘性土一般历时4～6h。
9. 不固结不排水试验：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排出，自始至终关闭排水阀门的三轴压缩试验。
10．固结不排水试验：施加周围压力，打开排水阀门，允许排水固结，固结完成后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏的三轴压缩试验。
11．固结排水试验：试样在施加周围压力后允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏的三轴压缩试验。
12．无侧限抗压强度：将圆柱形土样放在无侧限抗压仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使土样剪切破坏，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度。
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度
5.1 概述
土的抗剪强度
是指土体对外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。剪切破坏是土体破坏的重 要特征。 砂土：其抗剪强度由内摩擦阻力构成， 其大小取决于土粒表面的粗糙度、密实度、 凸颗粒大小及级配等因素。 粘性土：其抗剪强度由粘结力和内摩 擦阻力两部分组成。
与土的抗剪强度有关的工程问题
u B 3 A( 1 3 )
式中：A、B－分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。
1、试样在各向均等的初始应力作用下固结完毕
u0 0
2、试样受到各向均等的周围压力作用，试样体积变化主 要是孔隙空间的压缩所致（固体颗粒和水体积视为不可压 缩）。 孔隙体积 VV VV 压缩系数 CV u1
f
2M
D 2 ( H
D ) 3
5.3 孔隙压力系数A、B
英国斯肯普顿（Skempton） 等于1954年根据三轴压缩试验的 结果，首先提出孔隙压力系数的 概念，并用以表示土中孔隙压力 （饱和土体的孔隙压力即为孔隙 水压力）的大小。他们在三轴试 验的基础上提出了复杂压力状态 下的孔隙压力表达式为：
原理：土体剪切破坏时所施加的扭矩，与剪切破坏圆柱 面（侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相 等。即：
M M1 2M 2
(1）圆柱体侧面上的抗扭力矩: D M 1 DH f 2 （2）圆柱体上、下表面上的抗扭力矩: D D 2 M2 ( ) f 3 4 （3）土的抗剪强度：
中灵敏度土：2 ＜ St ≤4
高灵敏度土： St ＞ 4 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越多。粘 性土受扰动而强度降低的性质，一般而言对工程建设是不利的。
四、十字板剪切验
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第五章 土的抗剪强度
名词解释
1、抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2、库仑定律：将土的抗剪强度ιf 表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtan +=c f ，
式中c 、Ф分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
3、莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
填空:
1．根据莫尔一库仑破坏准则，土的抗剪强度指标包括 和 。
2．莫尔抗剪强度包线的函数表达式是 。
3．土的抗剪强度有两种表达方法：一种是以 表示的抗剪强度总应力法，另一种是以 表示的抗剪强度有效应力法。
4．应力历史相同的一种土，密度变大时，抗剪强度的变化是 ；有效应力增大时，抗剪强度的变化是 。
5．直接剪切仪分为 控制式和 控制式两种，前者是等速推动试样产生位 移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移。
6．排水条件对土的抗剪强度有很大影响，实验中模拟土体在现场受到的排水条件，通过控制加荷和剪坏的速度，将直接剪切试验分为快剪、 和 。
7．对于孔隙中充满水的完全饱和土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于 ，表明施加的各向等压等于 ；对于干土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于 。
8．对于非饱和土，土的饱和度越大，各向等压条件下的孔隙压力系数越 。
参考答案
1．粘聚力，内摩擦角； 2．φστtan +=c f ； 3．总应力，有效应力； 4．增
大，增大；5．应变，应力； 6．固结快剪，慢剪； 7． 1，孔隙水压力，o ；8.大
选择题
1、建立土的极限平衡条件依据的是（ 1 ）。
(1)极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系；
(2)极限应力圆与抗剪强度包线相割的几何关系；
(3)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方的几何关系
(4)静力平衡条件
2、根据有效应力原理，只要（ 2 ）发生变化，土体强度就发生变化
(1)总应力；(2)有效应力；(3)附加应力；(4)自重应力。
3．无侧限抗压强度试验可用来测定土的（ 4 ）。
(1)有效应力抗剪强度指标； (2)固结度； (3)压缩系数； (4)灵敏度。
4．对于高灵敏度饱和软粘土，室内试验测得的强度值与原位土强度的关系是
（2 ）。
(1)室内试验测得的强度值明显地大于原位土强度；
(2)室内试验测得的强度值明显地小于原位土强度；
(3)室内试验测得的强度值等于原位土强度；
(4)室内试验测得的强度值近似等于原位土强度。
5．由于土固体颗粒在工程常见应力范围内认为是不可压缩的，土体的体积变化和孔隙体积变化的大小关系是（3）。
(1)前者大于后者；(2)前者小于后者；(3)二者相等；(4)无法确定。
6．饱和粘性土的不固结不排水抗剪强度主要取决于（2）。
(1)围压大小；(2)土的原有强度；(3)孔隙压力系数大小；(4)偏应力大小。
7．下列描述正确的是（2）。
(1)正常固结土样剪切破坏过程体积增加，而超固结试样在剪切破坏过程体积减小；
(2)正常固结土样剪切破坏过程体积减少，而超固结试样在剪切破坏过程体积增加；
(3)正常固结上样和超固结试样在剪切破坏过程体积均减少；
(4)正常固结土样和超固结试样在剪切破坏过程体积均增加。
8．对同一种饱和粘性土分别进行不固结不排水、固结不排水和固结排水试验，正确的是（4）
(1)如果将三种不同排水条件下的剪切试验结果以总应力表示，将得出完全不同的破坏包线，若以有效应力表示，也得到完全不同的有效应力破坏包线；
(2)如果将三种不同排水条件下的剪切试验结果以总应力表示，将得出近乎同一条破坏包线，若以有效应力表示，则得到完全不同的有效应力破坏包线；
(3)如果将三种不同排水条件下的剪切试验结果以总应力表示，将得出近乎同一条破坏包线，若以有效应力表示，也得到近乎同一条有效应力破坏包线；
(4)如果将三种不同排水条件下的剪切试验结果以总应力表示，将得出完全不同的破坏包线，若以有效应力表示，则得到近乎同一条有效应力破坏包线。
9．加密实砂土边坡表现出滑动特征后，要处理边坡，处理的目的是防止继续滑动，滑动面抗剪强度应取（2）。
(1)峰值强度；(2)残余强度；(3)比例极限；(4)零。
10、不同初始孔隙比的同一种砂土在相同围压下受剪，下列描述正确的是（1、2、4）。
(1)松砂在整个剪切过程中表现明显的剪缩特征；
(2)密砂在剪切过程先出现剪缩，然后表现出明显的剪胀特性；
(3)如果饱和砂土的初始孔隙比小于临界孔隙比，受到动荷载作用时，会出现液化现象；
(4)如果饱和砂土的初始孔隙比大于临界孔隙比，受到动荷载作用时，会出现液化现象。
11、下列描述正确的是（2、3）。
(I)若土样受剪过程产生正的孔隙水压力，则有效内摩擦角小于总应力内摩擦角；
(2)若土样受剪过程产生负的孔隙水压力，则有效内摩擦角小于总应力内摩擦角；
(3)若土样受剪过程产生正的孔隙水压力，则有效内摩擦角大于总应力内摩擦角；
(4)若土样受剪过程产生负的孔隙水压力，则有效内摩擦角大于总应力内摩擦角。
12、下列描述正确的是（1、3）。
(1)土体变形发展过程不仅与其组成和结构有关，也与应力路径和应力历史有关；
(2)莫尔一库仑抗剪强度指标不论在什么应力水平下均是恒值；
(3)莫尔一库仑抗剪强度指标实际上随应力水平的变化而变化；
(4)土体变形发展过程与其组成和结构有关，但与应力路径和应力历史无关；
简答题
1、简述影响土抗剪强度的因素。
答：影响土抗剪强度的因素主要有：
(1)土粒的矿物成分、颗粒形状与级配。
颗粒越粗，表面越粗糙，棱角状颗粒，其内摩擦角越大；粘土矿物成分不同，土粒表面薄膜水和电分子力不同，内聚力也不同；胶结物质可使内聚力增大。
(2)土的原始密度。
原始密度越大，土粒间表面摩擦力和咬合力越大，即内摩擦角越大，同时，密度越大，土粒紧密接触，土内聚力也越大。
(3)土的含水量。
当含水量增加时，水分在土粒表面形成润滑剂，使内摩擦角减小；含水量增加也使薄膜水变厚，则粒间电分子引力减弱，内聚力降低。
(4)土的结构。
土的结构受扰动，则内聚力降低。
(5)试验方法和加荷速率。
试验方法和加荷速率不同，特别在不同试验排水条件下，得到的抗剪强度数值是不同的。
2、在分析实际工程问题时，如何确定土的抗剪强度指标?
答：首先根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择试验方法。
一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软枯土的短期稳定问题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。
一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小(如低塑性的粘土)以及排水条件又较佳时(如枯土层中夹砂层)，则可以采用固结排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。
由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。
3、简要说明能否采用临界孔隙比判断砂土液化现象。
答：临界孔隙比e cr是判断砂土受剪体变趋势的指标，当砂土的初始孔隙比e0大于e cr，受剪时其体积减小，反之体积增大。
如果饱和砂土的e0值大于e cr，其在剪应力作用下，由于剪缩必然使孔隙水压力增高，而有效应力降低，致使砂土的抗剪强度降低，特别当饱和松砂受到动荷载作用(例如地震)，由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不断增加，就有可能使有效应力降低到零，因而使砂土像流体那样完全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化。
但当饱和砂土的e0值小于e cr时，因剪胀产生负孔压，则不会出现液化现象。
因此，采用临界孔隙比能够判断砂土液化现象。