岩土工程渗流：补充：建筑工程中的渗流问题

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u t
Cv
2u z 2
固结微分方程的求解
土力学知识回顾
初始孔压均匀分布 单面排水
u(z,t) 4 z
1
e
m2 4
2
Tv
sin
m
z
m m1,3,5
2H
双面排水
u(z,t) 4 z
1
e
m2 4
2
Tv
sin
m
z
m m1,3,5,
2H
Tv Cvt H 2 Cv kEs w
24
土力学知识回顾
t
u
Cv
2u z 2
当总应力突然变化，等式右端较小，左端近似为
t
u
0
t
u t
或 u
即孔压增量与总应力增量相等。这是基本假设“⑥外荷 载是一次在瞬间施加的”的实际意义。
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土力学知识回顾
饱和粘性土地基的渗流固结过程
(双面排水) u
22
u t
Cv
2u z 2
固结微分方程的求解
排水固结法可解决以下两个问题： (1)沉降问题
使地基沉降在加载预压期间大部或基本完成， 使建筑物在使用期间不致产生不利的沉降和沉 降差。
(2)稳定问题
加速地基土的抗剪强度增长，从而提高地基的 承载力和稳定性。
4
由排水系统和加压系统两部分组成。
5
排水系统
改变地基原有的排水条件，增加孔隙水排水途径， 缩短排水时间。
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实际工程使用的方法
常用的联合方法： 堆载—降低地下水位法 堆载—真空预压
常用的排水通道： 砂井 塑料排水板法 袋装砂井
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土力学知识回顾
太沙基的一维渗流固结理论
当荷载面积远大于压缩土层的厚度时，地基中的孔隙 水主要沿竖向渗流，此即为一维固结问题。
回顾由K.太沙基(Terzaghi)提出的一维固结理论。
e t
q z
a 1 e1
u t
k
w
2u z 2
19
土力学知识回顾
a 1 e1
u t
k
w
2u z 2
或
1 Es
u t
k
w
2u z 2
u t
Cv
2u z 2
Cv
k
1 e1
a w
kEs
w
Cv：土的竖向固结系数，cm2/年；m2/D；cm2/s u ：经过时间t时深度z处的孔隙水压力值，kPa；
土力学知识回顾
初始孔压线性分布 单面排水
u( z, t )
4 p2
2
m1,3,5
1 m2
m
m1
2(1) 2 (1 )
e
m2 4
2
Tv
sin
m z
2H
双面排水
u(z,t)
p2
m1
2 m
1
(1)m
eபைடு நூலகம்
m2 4
2
Tv
sin
m 2H
2H
z
p1 p2
Tv Cvt H 2
Cv kEs w
双面排水 是两个单 面排水的 组合，渗 径减半。
堆载预压：增加总应力，同时增加了孔压；随后孔压逐渐 消散，有效应力增加，土体压缩。
真空预压法和降低地下水位法(土层内) ：总应力不变，降 低边界孔压，随后土层内孔压逐渐降低。
降低地下水位法：（成层土）总应力基本不变，降低土层 上下边界的水位 ，随后土层内孔压逐渐降低。
电渗法：总应力不变，在电场作用下水向阴极流动排出， 降低了孔压。
7
插打袋 装砂井
8
水平排水层
有砂垫层
无砂垫层直连
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加压系统
增加固结作用的荷载，加速地基土固结。 没有加压系统，孔隙中的水不会自然排出。 不缩短土层的排水距离，孔隙中的水排不快。 排水和加压系统总是联合起来考虑。 常用方法：堆载、真空法、降低地下水位法和
电渗法。 堆载法施工控制要求高，易引起剪切破坏 其余方法操作技术比较复杂。
1 1 e1
e t
q z
18
土力学知识回顾
根据达西定律
q
ki
k
h z
k
w
u z
根据侧限条件下孔隙比与有效应力关系
e t
a
t
根据有效应力原理
e t
a
t
a
t
u
au t
推导中利用了在一维固结过程中任一 点竖向总应力不随时间而变的条件。
用超静水头和 超孔压
h H H0 u wh
1 1 e1
固结度
土中某点处的固结度Uzt
定义：土中某点处t 时刻的变形量与最终固结变形量之比，
可通过孔压消散表示。
Uzt zt
z zt
z
z
u(z,t)
z
t 0 u(z,t) z Uzt 0 zt 0 t u(z, ) 0 Uzt 1 zt z
平均固结度Ut 简称“固结度”
土中各点t 时刻的压缩量平均值与最终固结压缩量之比
（应力图中表现为面积比）
Ut
1 H
H
ctdz
0
1 H
H
cdz
0
H
dz
0
H
zdz
0
H
H
Ut 1 0 u(z,t)dz 0 zdz
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平均固结度计算公式
（以单面排水且初始孔压均 匀分布为例）
H
H
H
Ut 1 0 u(z,t)dz
《地下水渗流力学 》
补充：建筑工程中的渗流问题
补充：建筑工程中的渗流问题
第一节 地基处理工程中的渗流问题 第二节 基坑防渗措施及渗流对基坑稳定
性和变形的影响 第三节 边坡稳定分析中有关渗流的几个
问题 第四节 地下室抗浮问题
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第一节 地基处理工程中的渗流问题
一、概述 二、排水固结法原理
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一、概述
由水平排水砂垫层和竖向排水体构成。 当软土层较薄或土的渗透性较好而施工期较长时，
可仅在地面铺设一定厚度的砂垫层，然后加载使 地基土中的水竖向流入砂垫层而排出。 当工程遇到深厚的透水性很差的软粘土层时，可 在地基中设置砂井、塑料排水板，地面连以排水 砂垫层，构成排水系统。
6
竖向排水体
插打塑料 排水板
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11
12
降水固结
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二、排水固结法原理
有效应力原理 p
土的变形(压缩)取决于有效应力增大，可通过提高总应 力或降低孔压两种方法实现。
排水固结是加速沉降而非减 少沉降！
软粘土具有可压缩性，两个 特性是排水固结法的基础：
①回弹远小于压缩 ②压缩引起强度增长
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p
提高总应力或降低孔压的方法
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土力学知识回顾
连续性条件
z深度处的微单元 体dxdydz在dt时 间内水量Q的变化 (减少)为：
dQ
Q t
dt
q z
dxdydzdt
q:单位时间内流过单位水平横截面积的水量。
dt时间内微单元体内孔隙体积Vv的变化(减少)为：
dVv
Vv t
dt
eVs
t
dt
1 1 e1
e t
dxdydzdt
按连续性条件 dQ dVv
k ：土的渗透系数，cm/s或cm/年； m/D
γw ：水的重度，kN/m3。 上述推导，可由（3.2.17）式得到
s g( n)
g
Es
w
Es
x
K
H x
y
K
H y
z
K
H z
s
H t
(3.2.17)
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土力学知识回顾
总应力可变的情况
e t
a
t
a u
t
au t
u t
Cv
2u z 2