小学升初中数学衔接班讲义30课时

小升初衔接班讲义

数学

前言

姓名:_____________

第1课正数和负数

✍知识网络

1、大于0的数是正数。

2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。

3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。

4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

✍例题精选

（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4% 德国增长1.3%

法国减少2.4% 英国减少3.5%

意大利增长0.2% 中国增长7.5%

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？

✍课堂练习

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

42

1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,

-+---

37

2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向

3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

水位不升不降时水位变化记作__________。

4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。

1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：

。

2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。

4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：

。

5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21

2

, +3.333, －

0.010010001…, +8, －101.1 ,+8

7

, －100

其中：正数有：负数有：

6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，

最小不能超过㎜。

7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？

第2课 有理数与数轴

✍知识网络

1、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

2、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）

3、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

4、只有符号不同的两个数称互为相反数。

5、若a+b=0，则a ，b 互为相反数

✍例题精选

（1）指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：

31

15,6,2,0.9,1,,0,3,0.63, 4.95

54-+---

（2）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

（3）化简下列各数： -（-1），-（+2），)21

8

(-

-，)03.0(+-，)8.7(-+ ✍课堂练习

1.把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4

5

，1.7．

正数集合：{ …}， 负数集合：{

…}．

2.最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。

3.______的相反数是它本身。

1.在数轴上表示-20631

5，，，.的点中，在原点右边的点有（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

2.把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4

5

，1.7．

正整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 负分数集合：{

…}， 负整数集合：{

…}．

3.化简下列各数：

()--82 ______= ()-+373.______=

--⎛⎝ ⎫

⎭

⎪27______= ______)7.3(=-- ______)0(=-+ ______)3.3(=-- ______)75.0(=++．

第3课 绝对值

知识网络

1、表示数a 的点到原点的距离称为数a 的绝对值

2、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。

3、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数比较，绝对值大的反而小。

✍例题精选

（1）写出下列各数的绝对值

0,100,11

2

,25,9.3,8,6---

（2）先化简，再比较下列各数的大小

)2()1(+---和； 73218--

和； |3

1-|)3.0(和--

✍课堂练习

1、写出下列各数的绝对值，找出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小： -125，+23，-3.5,0，-0.05，3

2

,23-

1、判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数；

（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；