《旋转》第二节中心对称导学案2
人教版九年级数学上册旋转《中心对称(第2课时)》示范教学设计
中心对称（第2课时）教学目标1．理解中心对称图形的概念．2．掌握中心对称图形的性质．3．了解中心对称和中心对称图形的区别与联系．4．能够区分中心对称图形和轴对称图形．教学重点中心对称图形的性质与特点．教学难点中心对称图形与中心对称的区别与联系．教学过程知识回顾1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．2．中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．3．判断两个图形是否中心对称的两个方法：（1）把其中一个图形绕着某一个点旋转180°，看是否能与另一个图形重合．（2）看连接两个图形的对应点的线段是否经过同一个点，并且被该点平分．4．中心对称的图形——作图步骤：（1）选择已知图形上的关键点，连接关键点和对称中心；（2）延长所连线段，在延长线上取得对称点，使对称点到对称中心的距离与关键点到对称中心的距离相等；（3）依次重复找对称点的步骤，找到各个关键点的对称点；（4）将所得的对称点按照原图形的顺序顺次连接，即可得到所需求作的图形．新知探究一、探究学习【问题】观察下面两个图形，它们有什么共同点？【师生活动】教师展示图形，演示旋转的过程，学生观察后回答问题．【答案】每个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合．【新知】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【设计意图】让学生通过观察图形，感知中心对称图形的特征，从而引出中心对称图形的概念．【问题】将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？【师生活动】教师演示线段旋转的过程，学生观察后回答问题．【新知】线段是中心对称图形，对称中心是它的中点．【设计意图】巩固学生对中心对称图形概念的理解和掌握情况，为引出中心对称图形的性质做准备．【问题】如图，点O是☐ABCD的对角线AC，BD的交点．以点O为旋转中心，把☐ABCD按顺时针方向旋转180°，根据旋转后所得的图形．你发现了什么?【师生活动】教师演示平行四边形旋转的过程，学生观察后回答问题．【新知】平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点．【设计意图】进一步巩固学生对中心对称图形概念的理解和掌握情况，为引出中心对称图形的性质做准备．【思考】中心对称图形有什么性质？【师生活动】教师引导回顾前面几个图形的特点，学生作答．【新知】中心对称图形的性质：（1）中心对称图形上的对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心所平分，即过对称中心的直线与中心对称图形的两个对应交点是对称点．（2）过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形．【设计意图】通过回顾前面图形的特点，让学生理解并掌握中心对称图形的性质．【思考】中心对称图形有哪些应用？【师生活动】教师讲解并引导学生举例．【新知】中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．【设计意图】让学生了解中心对称图形在生活中的应用，体会学习中心对称图形的必要性．【思考】中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？【师生活动】学生之间进行小组讨论，然后学生代表作答，教师补充．【答案】【设计意图】让学生能够分清中心对称和中心对称图形．【思考】中心对称图形与轴对称图形有什么区别？【师生活动】学生先小组讨论，然后学生代表作答，教师补充．【答案】【设计意图】让学生能够区分中心对称图形和轴对称图形．二、典例精讲【例1】下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）．【答案】B【归纳】判断是否为中心对称图形的两个方法：（1）若一个图形上存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形．（2）若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．【设计意图】检验学生对中心对称图形的理解和掌握，引出判断中心对称图形的方法．【例2】如图，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过四边形ABCD的对称中心O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝_______，四边形ABCD的面积为________．【答案】2 cm24 cm2【设计意图】检验学生对中心对称图形性质的理解和掌握情况．三、课堂活动观察下列动图，进一步体会中心对称图形的含义．课堂小结板书设计一、中心对称图形的概念二、中心对称图形的性质三、中心对称与中心对称图形的区别与联系四、中心对称图形与轴对称图形的区别五、判断一个图形是否为中心对称图形的方法课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的概念及其性质。
本节内容是在学生已经掌握了中心对称的定义和性质的基础上进行授课的。
教材通过丰富的实例，让学生进一步理解中心对称图形的特点，并能运用其性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了中心对称的基本概念，但对其性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实例，引导学生深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的性质。
2.如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解中心对称图形的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称图形性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生回顾中心对称的定义和性质。
例如，展示一个矩形，让学生找出其中心对称点。
2.呈现（10分钟）展示一些中心对称图形的图片，让学生观察并总结中心对称图形的性质。
引导学生发现，中心对称图形的特点是：对折后两部分完全重合，且对称轴是通过图形的中心的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，并总结其性质。
然后，每组选取一个代表进行汇报。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用中心对称图形的性质进行解决。
例如，给出一个图形，要求学生找出其中心对称点。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：中心对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
初中数学人教九年级上册(2023年新编)第二十三章 旋转中心对称导学案
中心对称导学案【学习目标】1、理解中心对称的概念及其性质；2、能够画出一个图形关于某一点的中心对称图形。
【学习过程】一、复习回顾（一）旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的。
点O叫做图形的，旋转的角叫做。
（二）轴对称的定义：把一个图形沿着翻折，如果它能够与另一个图形，那么称这图形关于这条直线对称，也称这两个图形成，这条直线叫做。
（二、讲授新知（一）认识中心对称的概念观看多媒体展示，了解中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这图形关于这个点对称或中心对称。
这个点叫做对称中心，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
（二）探究中心对称的性质如图，三角尺的一个顶点是O,以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步，画出ABC∆；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转0180，画出'''CAB∆第三步，移开三角尺小组展示讨论结果：趁热打铁1：1.下列说法中，正确的是（）A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必重合C.旋转后能重合的两个图形成中心对称D.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同2．关于中心对称的两个图形对应线段长度是的。
（三）利用中心对称性质画图作图步骤：（1）；（2）；（3）；（4）.趁热打铁2：1.如图，已知△ABC 与△DEF成中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．2.如图,以顶点 A 为对称中心，画一个与四边形 ABCD 成中心对称的图形.三、巩固训练1.小明，小辉两家所在的位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距公里.2.如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为 .备用图：（1）（2）四、课堂小结与作业中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个人图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
《旋转》第二节中心对称导学案
《旋转》第二节中心对称导学案2学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A OBAO（2）作出三角形AOB 关于O 点的对称图形，如上图所示． （二）自主探究如图1，将线段AB 绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O 旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ （三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个21085A．1 B．2 C．3 D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A．21085 B．28015 C．58012 D．51082二、教师点拔。
1、什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。
《旋转》第二节中心对称导学案3
《旋转》第二节 中心对称导学案3主编人：占利华 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系 【过程与方法】经历操作——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验 【情感、态度与价值观】从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的 【重点】关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用. 【难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程: 一、自主学习（一）复习巩固1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．lA2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．（二）自主探究A C1、预习P66---672、如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（三）、归纳总结：1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′．2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？（四）自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：1）写出各点关于原点对称的点的 2）在坐标平面内 这些对称点的位置 3） 各点即为所求的对称图形3．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．（1）在图中画出直线A 1B 1．（2）求出经过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式．二、教师点拔1、 点P （x ，y ）关于原点O 的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 1（ ， ）2、 点P （x ，y ）关于X 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 2（ ， ）3、 点P （x ，y ）关于Y 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 3（ ， ）三、课堂检测1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，已知矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cmOBACD3．如果点P （-3，1），那么点P （-3，1）关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______．4．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．四、课外拓展1、如图，在平面直角坐标系中，A （-3，1），B （-2，3），C （0，2），画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2、过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？3、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你用三种方法在图中画出作图痕迹．。
《旋转》导学案
旋转 班级 姓名学习目标1．知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义；2．通过观察、操作以及类比进一步理解图形的旋转，归纳旋转的性质；3．会画图形绕旋转中心旋转某一角度的图形．教学重难点重点：旋转的基本性质和相关概念．难点：画图形绕旋转中心旋转某一角度的图形．一、新课导入我们可以看到：教室钟表上的时针和分针一直是在围绕着中心点按照 方向转动某个角度．二、新课探索1．在平面内，将 个图形上的所有点绕一个点按照 转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做 ，转动的角度叫做 ．【注】旋转的三要素为：旋转中心、旋转方向和旋转角．【注】角可以看成角的始边绕着 旋转到角的终边而形成的几何图形．2．如图2，若将三角形ABC 绕着点O 逆时针旋转30度到三角形A 1B 1C 1，请写出其中的对应点： ；对应线段： ；对应角： ．旋转角： ．【量一量】图2中，ABC 绕点O 逆时针旋转30度后，对应点到旋转中心点O 的距离有何关系？对应线段的长度有何关系？对应角的大小有何关系？任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角的大小有何关系？．【归纳】图形旋转的性质：（1）两个成中心对称的图形，对应点到对称中心的距离_________，对应线段的长度_________，对应角的大小_________；（2）对应点到旋转中心的距离________；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角_________；（3）旋转图形不改变图形的_________和_________．60° A1AO 图1 图2三、巩固练习1．点A 绕点O 逆时针方向旋转90︒后，它经过的路线是怎样的图形？2．线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转45︒后，画出它所经过的平面部分的图形？四、新课小结 本节课，需要注意的地方：我的疑问或想法：。
。
A O AB。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿，主要讲述了中心对称图形的性质和判定。
本节课的内容是在学生已经掌握了中心对称的概念和基本性质的基础上进行进一步的拓展和应用。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于中心对称的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生在应用中心对称性质解决实际问题时，往往会存在一些困惑和困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考和操作，深入理解中心对称图形的性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握中心对称图形的性质，能够运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、思考和操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的性质和判定。
2.教学难点：如何灵活运用中心对称性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，引导学生回顾中心对称的概念和基本性质。
2.讲解与示范：讲解中心对称图形的性质，并通过示例演示如何运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
3.学生练习：学生独立完成教材中的练习题，巩固对中心对称性质的理解和运用。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，互相学习和交流。
5.总结与拓展：总结中心对称图形的性质和判定方法，并给出一些拓展问题，引导学生进一步深入思考。
七. 说板书设计板书设计如下：中心对称图形的性质：1.对称中心：每个点关于对称中心对称。
人教版数学 中心对称(第二课时中心对称图形)导学案
人教版数学中心对称（第二课时中心对称图形）导学案学习目标：1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。
2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。
3、难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
学习过程：一、1、参看教材P65思考回答问题。
你有什么发现___________________________________________.2、自学教材P65，回答下列问题：①把一个图形_______________________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫___________。
②有上述定义可知，线段、平行四边形______(填是或者不是)中心对称图形。
4、交流探讨①中心对称图形与中心对称的区别与联系。
区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
联系：1、从旋转的角度说明：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
中心对称导学案
§15.3 中心对称课时一中心对称（一）【学习目标】理解中心对称与中心对称图形的概念及它们的区别与联系，理解中心对称的性质，能画出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.【课前导习】1.把一个图形绕着中心点旋转后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做．2.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和另一个图形，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的．3.如图所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点．【主动探究】探索如图，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?归纳我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、 O、 A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有、；并且BO ＝， CO＝．从而可以得到：1.在成中心对称的两个图形中，对应线段并且，或在；对应角，连结对称点的线段都经过，并且被平分．2.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．例题讲解例：如图15.3.4，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF和△ＡＢＣ关于点O成中心对称．归纳画一个图形关于某点成中心对称的对称图形的画法：连——延——等连结．．图形上的点与对称中心的连线并延长．．的线段，于是得到点关于对称中心的．．截取相等对称点；画一个图形关于某点成中心对称的对称图形，只需要把图形上的特殊点的对应点画出后，顺次连结起来就行了【当堂训练】1.如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A.①② B.①③ C.②③ D.③④2.如图所示，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）3.如图所示是正方体的平面展开图，其中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）4.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、 角 B 、 等边三角形 C 、 线段 D 、平行四边形5.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法中正确的有（ ）： ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等或在同一直线上；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.. A 、 ①② B 、①③ C 、 ①②③ D 、 ①②③④ 6.如图，不用量角器，画出方格纸中的四边形关于点O 成中心对称的对称图形【回学反馈】1.如图，已知四边形ＡＢCD 和点O ，画四边形A ′B ′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ＡＢCD 关于点O 成中心对称．2. 如图，已知AD 是△ＡＢＣ的中线，画出以点D 为对称中心、与△ＡＢD 成中心对称的三角形．（1） A B C D A. B. C. D.课时二中心对称（二）【学习目标】理解中心对称与其他图形变化的区别与联系，能画出关于某点成中心对称的两个图形的对称中心.【课前导习】1. 关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过，被平分，对应线段与对应角都2. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?3. 如图，已知△ＡＢＣ和过点O的两条互相垂直的直线x、 y，画出△ＡＢＣ关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ＡＢＣ是否关于点O成中心对称?【主动探究】试一试如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?做一做如图，在纸上画△ＡＢＣ、点P，以及与△ＡＢＣ关于点P成中心对称的三角形A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ＡＢＣ关于此直线对称的△A′B′C′，如图15.3.８．观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?我发现了 . 【当堂训练】1. 在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. 2. 判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形.（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形.（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.（ ） 3. 填空，观察图形，并回答下面的问题： （１）是轴对称图形有（２）是中心对称图形有（３）既是轴对称图形，又是中心对称图形有4. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z5. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： （1）对称点的连线必过对称中心；（2）这两个图形一定全等；（3）对应线段一定平行且相等；（4）将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
【新人教版九年级数学上册精品导学案全套】23.2.3《旋转》第二节中心对称导学案3
《旋转》第二节 中心对称导学案3主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系【过程与方法】经历操作——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验【情感、态度与价值观】从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的【重点】关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用.【难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．l A2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．（二）自主探究A C1、预习2、如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（三）、归纳总结：1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′．2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？（四）自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：1）写出各点关于原点对称的点的2）在坐标平面内 这些对称点的位置3） 各点即为所求的对称图形3．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．（1）在图中画出直线A 1B 1．（2）求出经过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式．二、教师点拔1、 点P （x ，y ）关于原点O 的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 1（ ， ）2、 点P （x ，y ）关于X 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 2（ ， ）3、 点P （x ，y ）关于Y 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 3（ ， ）三、课堂检测1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，已知矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cmO BAC D3．如果点P （-3，1），那么点P （-3，1）关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______．4．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．四、课外拓展1、如图，在平面直角坐标系中，A （-3，1），B （-2，3），C （0，2），画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2、过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？3、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你用三种方法在图中画出作图痕迹．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
2019年九年级数学的导学案汇总详解(旋转中心对称)
《旋转》第一节图形的旋转导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
【过程与方法】经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。
培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。
【重点】对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。
【难点】对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．2.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．（二）自主探究例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？例2.选择题：（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）（三）归纳总结：1一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2.画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．3.利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．（四）、自我尝试：1.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
《旋转》第二节中心对称导学案2
《旋转》第二节中心对称导学案2主编人：占利华主审人：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word精品文档，可以编辑修改，放心下载班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．A O（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个21085A．1 B．2 C．3 D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A．21085 B．28015 C．58012 D．51082二、教师点拔。
《中心对称》导学案
3.3中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。
掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。
3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.2、阅读教材：第3节《中心对称》二、教材精读3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。
4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；（3）你能从图中找到等量关系吗？（4）请找出图中的平行线段；归纳：中心对称的特征：A,(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的性质和判定。
本节课的内容是学生在学习了第一课时中心对称概念的基础上进行的，通过本节课的学习，学生能够更深入地理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于中心对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于中心对称图形的性质和判定，还需要通过实例和练习来进行巩固。
此外，学生在学习过程中可能存在对中心对称图形性质的理解不够深入，不能灵活运用性质解决实际问题的情况。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的性质，能够运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的性质。
2.难点：中心对称图形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定，通过实例和练习，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形性质和判定的课件，包括文字、图片、动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个中心对称图形的实例，引导学生回顾中心对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用课件，呈现中心对称图形的性质和判定，让学生直观地感受中心对称图形的性质，并通过实例来讲解判定的方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个中心对称图形，用彩笔在纸上画出来，并解释为什么这个图形是中心对称的。
章《旋转》导学案全章
课题: 图形的旋转（1）【学习目标】1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
【学习重点】旋转相关概念以及性质。
【学习难点】利用性质解决相关问题。
【学习过程】一、自学指导 1、引入导学1）将如图所示的四边形ABCD 平移，使点B 的对应点为点D ，作出平移后的图形． 2）如图，已知△ABC 和直线L ，请你画出△ABC 关于L 的对称图形△A ′B ′C ′．3）圆是轴对称图形吗等腰三角形呢你还能指出其它的吗 4）总结：（1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形 2、预习探究把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素是_________和_________。
二、剖析展示1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别移动______________3.如图：?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，?ABD 经过旋转后到达?ACE 的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________.（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。
①_________________________________________________②__________________________________________________________ ③__________________________________________________________ （四）旋转性质的应用 课本 p61 练习2. 3.三、归纳点拨1、旋转三要素：2、旋转的性质：四、检测达标1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级下册数学精品示范教案
《旋转》第二节中心对称导学案2
班级：学号：姓名：
学习目标：
【知识与技能】
1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的矢系
2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形【过程与方法】通
过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的尖系
【情感、态度与价值观】
经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度
【重点】
中心对称图形的判断.
【难点】
两个图形成中心对称和中心对称图形的矢系，以及中心对称的判定
学习过程：一、自主学习
(一)复习巩固
1 •尖于中心对称的两个图形具有什么性质？
2 .作图题.
(1 )作出线段AO尖于0点的对称图形‘如图所示.
(2)作出三角形AOB尖于0点的对称图形，如上图所示.
(二)自主探究
如图1将线段AB绕它的中点旋转1800,你有什么发现？
A .........
图】
如图2,将它绕两对角线的交点0旋转1800,你有什么发现?
思考：中心对称图形是
举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形?
（三）、自我尝试:
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A .等边三角形
B .等腰梯形
C.平行四边形 D .正六边形
2.下面的图案中，是中心对称图形的个数有（
A • 1 .3 D
3.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A .直角
B .等边三角形
C .直角梯形
4
下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（
A.正方形'B .矩形C .菱形D .平行四边形
21085
.两条相交直线）.
5.如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085?”在镜子中的像是（）
A. 21085 B . 28015 C . 58012 D . 51082
二、教师点拔。
1、什么叫做中心对称图形？ _________________________________________________________________
2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指______________ 个_____ 图形之间的相互位置尖
系，成中心对称的________ 个图形中，其中一个图形上所有点尖于对称中心的对称点都在_ 图形上；而中心对称图形是指____________ 个图形 ____ 成中心对称，中心对称图形上所有点尖于对称中心手对称点都在________________________ 上；中心对称图形的对称中心是图形 ___________ 的点，而两个图形尖于某点成中心对称，对称中心位置
3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：
1 ）对称轴条数为__________ 的图形是中心对称图形'对称中心是对称轴的交点；
正方形矩形
2、在英文字母VWXY 中，是中心对称的英文字母的个数有（
）个・
4、将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的所示的图形‘已知/ CED =60。
,则
/ AED 的大小是（）A. 60° 180。
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合‘那么
这个图形叫做 _____________
6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合， ？那么就称这个
图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如： ?正方形绕着它的
对角线的交点旋转90°后能与自身重合，？所以正方形是旋转对称图形，90°.
（D 判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”
应有一个旋转角为
① 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
180 ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
180 ° ;（
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为有
120。
是
.（？写出所
正确结论的序号）
2） 中心对称图形_
是轴对称图形'轴对称图形也的
3） ____________ 对称黜对称图形是中心对称图形；
至、、课堂检测：
是中心对称图形;
A.两个等腰三角形一定全等 B •正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C •菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D ・两直线平行，同旁内角相等
3、如图下图，把一张长方形
分别落在D*、C*
A. 55° B .
ABCD 的纸片，沿EF 折叠后, 的
位置上'若/ EFG=55，则/
C . 70° D
ED 与BC 的交点为G ?点D C 1=（）
5、把一个图形绕着某一个点旋转
A E D
D 1
C'
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为
72 °,并且分别
满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中
心对称图形.
四、课外拓展
1、如图，矩形ABCC中，AB=3, BC=4若将矩形折叠，使C点和A点重合，?求折痕EF的长.
B F
2、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A B两点，将厶AOB绕点O?顺时针旋转90°得到△
AiOBi.
(1)在图中画出△ AiOBi ；
(2)设过A、Ai、B三点的函数解析式为y=axJbx+c,求这个解析式.。