山东高考理科数学试题及详细解析
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2014年全国统一高考（山东）理科真题及详解
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。
1.已知i R b a ,,∈是虚数单位，若i a -与bi +2互为共轭复数，则
=+2
）（bi a （A ）i 45- (B) i 45+ (C) i 43- (D) i 43+
答案：D
解析：a i -与2bi +互为共轭复数，
()()22
2
2,124434a b a bi i i i i
∴==∴+=+=++=+
2.设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B A I (A) [0,2] (B) (1,3) (C) [1,3) (D) (1,4) 答案：C 解析：
[][][)
12212132,0,21,41,3x x x x y x y A B -<∴-<-<∴-<<=∈∴∈∴⋂=Q Q
3.函数1
)(log 1)(2
2-=
x x f 的定义域为
(A))210(， (B) )2(∞+，
(C) ),2()210(+∞Y ， (D) )2[]2
10(∞+，，Y 答案：C
解析：
()
2
2log 10x ->
2log 1x ∴>或2log 1x ∴<-
2x ∴> 或102
x ∴<>
。 4. 用反证法证明命题“设,,R b a ∈则方程02
=++b ax x 至少有一个实根”时要做的假设是
(A)方程02=++b ax x 没有实根 (B)方程02
=++b ax x 至多有一个实根 (C)方程02=++b ax x 至多有两个实根 (D)方程02