高中物理动能_动能定理教案

知识导入：

一、动能

1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能

2.表达式为:， 二、动能定理

1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. —— 这个结论叫做动能定理.

2.表达式：， 式中W 合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK 是做功过程中始末两个状态动能的增量.

3.对动能定理的理解：

①如果物体受到几个力的共同作用，则2式中的 W 表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W1+W2+W3+……

②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．

③动能定理的研究对象是质点．

④动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.

4.由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理：

设物体的质量为m ，在恒力F 作用下，通过位移为S ，其速度由v 0变为v t ，则：根据牛顿

第二定律F=ma ……① 根据运动学公式2as=v t 2一v 02……②，由①②得：FS=½mv t 2－½mv 02

三、动量和冲量：

分析：V=at=F/m .t 整理得 Ｆt=mv

1.冲量：力F 和力的作用时间t 的乘积Ft 叫做力的冲量，用符号I 表示，国际单位是N ·s 。

I = F t 它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同，所以冲量是矢量。

2.动量：质量m 和速度v 的乘积mv 叫动量，用字母P 表示，单位是kg •m/s

P = m v 动量的方向与速度方向相同，所以动量也是矢量：

2

2

1mv E k =K E mv mv W ∆=-=

2

122合2

121

例题精选——应用动能定理解决的问题 恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多．用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题．

【例1】如图所示，质量为m 的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R ，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少？

【例2】一质量为m 的物体．从h 高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为Δh 后静止，求阻力做功为多少？

例题精选——规律方法 1、动能定理应用的基本步骤

应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．步骤如下： ①选取研究对象，明确并分析运动过程． ②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2

④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 【例3】总质量为M 的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

2、应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．

(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解．

【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物

体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是:

FR3FR5FR

A、；、；、；、零;

B C D

442

【例5】质量为m的飞机以水平v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h,求

(1)飞机受到的升力大小?

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能?

3、应用动能定理要注意的问题

注意1．由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定．

【例6】如图所示质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间动摩擦因数是0.02，经过2S以后，木块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g取10m／s，求这一过程中木板的位移．

注意2．用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscosα求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变为F 所做的功．

【例7】质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）

A.mgR/4

B. mgR/3

C. mgR/2

D.mgR

注意3．区别动量、动能两个物理概念．动量、动能都是描述物体某一时刻运动状态的状态量，动量是矢量，动能是标量．动量的改变必须经过一个冲量的过程，动能的改变必须经过一个做功的过程．动量的数量与动能的数量可以通过P2=2mE K联系在一起，对于同一物体来说，动能E K变化了，动量P必然变化了，但动量变化了动能不一定变化．例如动量仅仅是方向改变了，这样动能就不改变．对于不同的物体，还应考虑质量的多少．