认识三角形(一)

AB+AC>BC 同理可得:BC+AC>AB BC+AB>AC
结论：三角形任意两边之和大于第三边。
动手做一做
请每位同学任意画一个三角形，然后量出
这个三角形三边的长度，计算这个三角形任意
两边之差和并与第三边进行比较，你发现了什么?
与你的同伴进行交流a。
a=
c
b=
b
c=
>
>
>
a-b__c; c-b a; c-a__b
１１＋５＝１６＞７
∴能摆成三角形。
有没有更简便的方法呢?
（２）5cm,８cm,4cm 解： ∵５＋４＝９＞８
两条较小边的和大于最长的边． ∴能摆成三角形。
（３）4cm,3cm,７cm 解： ∵４＋３＝７＝７
∴不能摆成三角形
只要满足两条较短线段之和大
于最长边就能构成三角形.
（１）７cm, 5cm, 11cm
认识三角形(-)
认识三角形
三角形的定义：
由不在同一直
线上的三条线段，
首尾顺次相接所组 B
C
成的图形叫做三角
形。(triangle）
三角形的三要素：
c
Ａ
B
顶点：三角形的三个顶点Ａ，Ｂ，Ｃb
a
边：三角形的三边为AB、BC、AC
C
顶点A所对的边ＢＣ也可表示为a
顶点Ｂ所对的边ＡＣ也可表示为b
解：（１） ∵7-5=2<11
11-7=4<5 11-5=6<7
∴能构成三角形
有没有更简便的方法呢?
（２）5cm,８cm,4cm
解： ∵8-4=4<5 ∴能摆成三角形
（３）4cm,3cm,７cm
解： ∵7-3=4=4 ∴不能摆成三角形
只要满足最长线段与最短线段的差
小于第三边就能组成三角形
有两根长度分别为5cm和8cm的木条 问1:用长度为2cm的木棒与它们能
摆成三角形吗?为什么? 解问2∵:用5+长2度=7为<183,c两m边的之木和棒小与于它第们三边 ∴能不摆能成摆三成角三形角吗形?为什么? 解∵8+5=13=13,两边之和等于第三边
∴不能摆成三角形
试一试
有 3、5、7、10 的四根彩色木棒 要摆出一个三角形，有（B）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
（1）3、5、7
（ 2 ）5、7、10
（3）3、7、10 （４）3、5、10
方法:
先分组,再验证每组是否符合要求.
你认识了三角形吗?
1、三角形的定义，三角形的符号表示及 基本要素 2 、三角形三边之间的关系及应用；
三角形任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第Biblioteka Baidu边;
小晶有两根长度分别为5cm和8cm的木条,她想钉 一个三角形的木框. (1)现在有长度分别为2cm,3cm,8cm,15cm的木 条供选择,那她第三根应选择( Ｃ)
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm 分析:第三边的范围是:8-5<第三边<8+5
即3<第三边<13 (2)问：如果第三边长是６的整数
倍，可以选择哪些长度的木条？ 答：可以选择６ｃｍ，１２ｃｍ的木条
如图，有A、B、C、D四个村庄，有关
部门准备在四个村庄之间修建一个农产品收
购站，要使收购站到四个村庄的距离和最短，
三角形三边之间关系:
1.三角形任意 两边之和大于第三边。 2.三角形任意 两边之差小于第三边.
练一练
下面分别是三根小木棒的 长度，用它们能摆成三 角形吗?
(1)7cm,5cm,11cm
(2)5cm,８cm,4cm
(3)4cm,3cm,7cm
（１）７cm, 5cm, 11cm
解：（１）∵７＋５＝１２> １１ 7 + 1 1 = 1 8> 5
Ｇ
ΔABE、ΔAFC
ΔABF、ΔAEC Ｂ
ＥＦ
Ｃ
ΔABC
请每位同学任意画一个三角形，然后量出 这
个三角形三边的长度．
计算这个三角形任意两边之和，并与第三边
比较，你发现了什么，与你的同伴进行交流？
a
b
a=
c
b=
c=
a+b_>_c; c+b > a; a+c_>_b
A
B
C
理由：两点之间的所有连线中，线段最短。
你认为收购站应该修建在什么位置？能说说
你的理由吗？
A●
P
●
●D
●
O
●
B
●
C
1. P137 习题5.1 2.设计一张由三角形为
作 业
基本图 形构成的
美丽图案。
再见
祝同学们生活愉快！ 学习进步！
AB
C
D
A
C
E
D
B F
顶点Ｃ所对的边AB也可表示为ｃ
角：三角形的三个角为∠A，∠B，∠Ｃ
我是三角形
我的姓是“△” A
我的名是：三个顶点 字母“A、B、C”
B
C
记法：如：上图的三角形记作：△ABC
（或△ BCA或△ CBA 等）
观察房屋屋顶的框架图，你能表 示出其中所有的三角Ａ形吗？
ΔBDE、ΔADE、ΔAEF、
ΔAFG、ΔGFC Ｄ