纳米多晶体的热力学函数及其在相变热力学中的应用
热力学理论在材料科学中的应用
热力学理论在材料科学中的应用热力学是研究物质热运动状态与热现象的学科，广泛应用于物理学、化学、工程学等领域。
在材料科学中，热力学理论也发挥着重要作用。
本文将从材料物性、热力学基础、热力学中的热力学函数、相变等方面探讨热力学理论在材料科学中的应用。
一、材料物性材料的物理性质是十分重要的，通常包括密度、熔点、导热系数、热容等等。
这些性质通常可以通过热力学理论来计算和预测，这种方法被称为热力学计算方法。
热力学计算方法需使用基本的热力学函数，如热力学势、自由能和焓等等，这些函数包含了材料的物理性质。
二、热力学基础热力学基础是理解热力学计算方法的重要前提。
物质的热运动状态，如温度、压力和密度等，与其热力学参数有着密切的关系。
例如，材料的温度与热容、热膨胀系数等相关，材料的压力与压缩系数相关。
这些参数可以通过热力学基本方程来计算，进而预测材料的物理性质。
三、热力学中的热力学函数在热力学中，热力学函数是描述材料热学性质的基本量。
热力学函数有很多种，如熵、内能、焓、自由能等等。
这些函数通常描述了热力学系统的能量和热学性质，可以用来计算和预测材料的物理性质。
例如，内能是系统的能量总和，可以帮助计算材料的热容；自由能可以帮助计算材料的相变过程。
四、相变热力学理论在材料相变的研究中也有广泛的应用。
相变是指材料在温度、压力等条件变化下从一种热力学相平衡态到另一种热力学相平衡态的过程。
相变涉及到热能、热动力学、统计物理等方面的知识，热力学理论提供了很好的研究方法。
热力学理论中的相图可以帮助预测材料的相变点和相变类型，同时也可以预测材料的构造和性能变化。
热力学理论还可以帮助研究材料的晶体结构和非晶态结构，这对于设计合金、氧化物陶瓷、玻璃等新材料具有重要意义。
总之，热力学理论在材料科学中有着广泛的应用。
通过对材料的物性、热力学基础、热力学函数、相变等方面的研究，可以更好地预测和设计材料的性质和应用。
在未来的研究中，热力学理论将继续发挥着重要作用。
纳米材料物理热学性质
纳米材料的热学性质纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级 ( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。
由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达 l 5 ～5 0 ％。
纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。
纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。
可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。
一热容1996年，在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减50 %。
1998年，通过研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果表明:过剩的热容并不正比于纳米粒子的比表面，当比表面远小于其物质的特征表面积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。
2002年，又把多相纳米体系的热容定义为体相和表面相的热容之和，因为表面热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小，二.晶格参数，结合能，内聚能纳米微粒的晶格畸变具有尺寸效应，利用惰性气体蒸发的方法在高分子基体上制备了1. 45nm 的pd纳米微粒，通过电子微衍射方法测试了其晶格参数，发现 Pd 纳米微粒的晶格参数随着微粒尺寸的减小而降低。
结合能的确比相应块体材料的结合能要低。
通过分子动力学方法，模拟 Pd 纳米微粒在热力学平衡时的稳定结构，并计算微粒尺寸和形状对晶格参数和结合能的影响，定量给出形状对晶格参数和结合能变化量的贡献研究表明:在一定的形状下，纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低，在一定尺寸时，球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方体形纳米微粒的相应量。
工程热力学报告
工程热力学（2015 秋）课程论文姓名：班级：学号：日期：纳米晶材料的热力学函数研究一、摘要 (1)二、纳米晶材料的几何假设 (1)三、界面热力学函数分析 (2)四、内部热力学函数分析 (6)五、整体热力学函数分析 (6)六、总结 (6)七、纳米晶材料热力学应用展望 (6)一、摘要纳米晶材料（nanophase material )是具有纳米级超细晶组织的材料。
由于超细晶粒(小于100nm)、高的界面体积分数(高达50%)和界面区的原子间距分布较宽，其性能特别是和近邻原子相关联的性能，如力学性能、热学性能、磁学性能，与一般多晶材料或同成分的非晶态材料有很大的差别[1]。
本文应用界面膨胀模型[2]并以普适状态[3]为基础对纳米材料的整体的热力学函数计算模型进行了阐述分析，进而对其应用进行了展望。
二、纳米晶材料的几何假设纳米晶材料中的原子可分为两部分，一部分是位于晶粒内部点阵位置上有序排列的原子，另一部分是位于晶界面上无序或部分有序的原子。
假设纳米晶粒子为球形，直径为d ，界面厚度为δ，如图1所示。
原子在晶界面区域和晶粒内部的排布密度（原子的空间占据百分数）分别为b ρ和i ρ。
位于晶界面上和晶粒内部的原子个数b N 和i N 可由下式计算：bb b V d δρδπ2)2(4-=N (1) 03)22(34V d ii ρδπ-=N (2) 其中：V b 为纳米晶体界面上一个原子所占的体积， V 0为平衡状态的原子体积。
所以，晶体面处的原子分数x b 为bi b bi b ib bb r r d d V V d d N N N x ρρδδδρρδδδ3023023)()(6)2(11)(6)2(11--+=--+=+=(3)其中，r b 和r 0分别为纳米晶界面处原子的半径和平衡状态时原子的半径。
图1 球形纳米晶粒及表征几何尺寸示意图[4]为方便表达，设定纯物质纳米晶体的热力学函数为以纳米晶界面处和晶粒内部两部分热力学函数的求和。
热力学知识：热力学相转化和热力学状态函数
热力学知识：热力学相转化和热力学状态函数热力学是探讨热力现象及其发生规律的学科，有着广泛的应用基础。
本文将主要讨论热力学相转化和热力学状态函数两个方面。
热力学相转化相转化是物质从一个相到另一个相的过程，如气体转化成液体、液体转化成固体等。
热力学相转化是指物质在相变过程中吸收或放出的热量，并且在一定条件下发生的状态改变。
相转化是一种热力学过程，因为在相变中物质的温度不改变，只有物质内部的分子结构或排布发生改变。
在一个相转化过程中，热量的转移是一个非常重要的因素。
以融化过程为例，当我们给固体物质添加热量时，固体的温度不变，而是直到它融化为止。
在相变开始后，物质消耗了除了潜热以外的热量来完成相变，这是因为在相变时，物质转化为新的相，维持原来相的结构将消耗热量。
同样地，当物质从液态转变为气态时，这个过程也需要吸收热量。
需要注意的是，物质在相变时需要吸收或放出的热量与是否是样品同质性的影响有关系。
如果物质发生相变是由于样品同质性的改变，需要吸收或放出的热量就很小，相变温度也很容易察觉。
而如果相变是由于Physico-chemical factors的影响导致的，则需要吸收或放出大量的热量，相变温度就很容易被忽略。
热力学状态函数热力学状态函数是指在热力学系统中，只与它的初始和最终状态有关的量。
这些函数包括内能、熵、焓、自由能和吉布斯。
内能是指热力学系统中分子带有的总能量，其中注意只有温度相同的系统之间才能比较它们的内能。
熵是指系统的随机性和不可逆过程的度量。
随着时间的推移，熵会增加。
当一个物体热量释放时，总的熵始终增加，因为热量在自由流动时必然增加系统的随机性。
当系统从更高熵的状态向更低熵的状态转化时，它就会吸收能量，而当它向更高熵的状态转化时就会释放能量。
焓是指系统的热量和体积的和。
在一个恒容系统中发生的相变所需要的焓是0，以固态至液态为例，固态相的体积小于液态相，相变时体积会发生改变，因此如果我们保持温度不变，我们需要完全把焓送入固态相内来完成相变。
纳米材料的热学性质
纳米材料与团簇物理结课论文纳米材料的热学性质纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。
由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达l5～5 0％。
纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。
纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。
可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。
纳米材料的热学性质概述一、纳米材料的熔点及内能材料热性能与材料中分子、原子运动行为有着不可分割的联系。
当热载子(电子、声子及光子)的各种特征尺寸与材料的特征尺寸(晶粒尺寸、颗粒尺寸或薄膜厚度)相当时，反应物质热性能的物性参数如熔化温度、热容等会体现出鲜明的尺寸依赖性。
特别是，低温下热载子的平均自由程将变长，使材料热学性质的尺寸效应更为明显。
图1 几种纳米金属粒子的熔点降低现象上图（图1）为几种纳米金属粒子的熔点降低现象。
随粒子尺寸的减小，熔点降低。
当金属粒子尺寸小于10nm后熔点急剧下降，其中3nm左右的金微粒子的熔点只有其块体材料熔点的一半，用高倍率电子显微镜观察尺寸2nm的纳米金粒子结构可以发现，纳米金颗粒形态可以在单晶、多晶与孪晶间连续转变。
这种行为与传统材料在固定熔点熔化的行为完全不同，伴随着纳米材料的熔点降低，单位质量粒子熔化时的潜热吸收(焓变)也随尺寸的减小而减少。
人们在具有自由表面的共价半导体的纳米晶体、惰性气体和分子晶体也发现了熔化的尺寸效应现象。
根据固体物理的基本原理，可以说明材料热学性质出现尺寸效应的根本原因，一般情况下，晶体材料的内能U可依据其晶格振动的波特性在德拜假设下估计出，即：(1) 式中，Θ为德拜温度；k为波矢；T为热力学温度；h为普朗克常数；k B为玻尔兹曼常数。
热力学中的热力学函数
热力学中的热力学函数热力学函数是热力学研究中的核心概念之一，用于描述系统在不同状态下的性质和行为。
它们通过数学函数的形式，将系统的热力学性质与物质的物理性质联系起来，使得我们可以通过研究这些函数来了解系统的特性。
本文将介绍几种常见的热力学函数及其在研究中的应用。
一、内能（U）内能是热力学中最基本、最常用的热力学函数之一，它表示系统所含能量的总和。
内能的变化可以用来分析系统的能量转移和能量转化过程。
当系统中没有发生化学反应和质量转移时，内能变化可以用下式表示：ΔU = Q + W其中，ΔU表示内能变化，Q表示系统吸收或释放的热量，W表示系统对外界做功。
当系统对外界做功时（W>0），内能会减少；而当外界对系统做功时（W<0），内能会增加。
二、焓（H）焓是描述恒压热力学过程中能量变化的重要函数。
在恒压条件下，焓的变化等于系统吸收或释放的热量。
即：ΔH = Qp其中，ΔH表示焓变化，Qp表示系统在恒压过程中吸收或释放的热量。
由于焓变化只与物质的初末状态有关，因此焓是一种状态函数。
三、自由能（G）自由能是一种描述系统在恒温、恒压条件下的能量变化的函数，它可以用来预测物质反应的方向和可逆性。
自由能由内能和系统对外界做功的能力两部分组成，可以用下式表示：G = U + pV - TS其中，G表示自由能，U表示内能，p表示压强，V表示体积，T表示温度，S表示熵。
自由能的变化量ΔG与反应的可逆性有关，当ΔG<0时，反应是可逆的；当ΔG>0时，反应是不可逆的。
四、熵（S）熵是描述系统有序程度的函数，也是描述系统混乱度或无序程度的度量。
熵的增加可以用来判断反应的可逆性，熵的减少则表示反应的趋于有序。
熵是与统计力学深度相关的一个量，它可以通过统计力学的方法来计算。
总结：热力学函数是热力学研究中不可或缺的工具，它们通过数学函数的形式，将热力学性质与物质的物理性质联系起来，为研究热力学系统提供了便利。
晶体生长中的热力学分析
晶体生长中的热力学分析晶体生长是一个具有很高科学研究价值和实际应用前景的研究领域。
在过去的几十年中，科学家和研究人员对晶体生长进行了大量的研究，建立了一套完整的理论和实验技术体系。
其中，热力学是晶体生长中不可或缺的一部分，既可以用来解释晶体生长中的各种现象，也可以指导晶体生长的实验过程。
晶体生长中的热力学分析主要涉及晶体生长物质的化学势、热力学参数和晶体生长过程中的热力学平衡等方面。
下面我们将从这三个方面入手进行讲述。
一、晶体生长物质的化学势晶体生长物质的化学势是指晶体生长中各组分在溶液中的活度和相平衡条件下的摩尔自由能。
在晶体生长过程中，物质的化学势决定了晶体生长的驱动力和动力学控制因素。
因此，对于晶体生长的研究和控制来说，深入了解和正确预测晶体生长物质的化学势是非常重要的。
晶体生长物质的化学势主要受到晶体生长条件、物质组成、物质状态和溶液中其他离子的影响。
在晶体生长过程中，物质从溶液中向晶体表面扩散，使晶体表面饱和度降低，从而导致晶体生长。
因此，晶体生长物质的化学势直接影响晶体生长速率和形态。
在晶体生长实验中，通过调整晶体生长条件、控制物质组成和物质状态，可以有效地改善晶体生长物质的化学势，提高晶体生长的质量和效率。
二、热力学参数热力学参数是指晶体生长物质在热力学平衡状态下的参数，包括物质的热力学势、热力学活度、热力学平衡常数、反应热等。
在晶体生长中，这些热力学参数对晶体生长的控制和调节起到了至关重要的作用。
晶体生长物质的热力学势是晶体生长过程中的驱动力和动力学控制因素。
在晶体生长过程中，必须满足晶体生长物质的化学势大于等于晶体表面的化学势，并且晶体生长过程中的热力学参数必须满足平衡条件。
只有在这种情况下，晶体生长才能持续进行，形成高质量的晶体。
晶体生长物质的热力学平衡常数是另一个重要的热力学参数。
在晶体生长过程中，晶体表面和溶液中的化学势之间需要满足一定的平衡条件。
晶体生长物质的热力学平衡常数可以用来描述溶质在晶体和溶液之间的平衡状态，有效地预测晶体生长过程中的平衡状态和反应动力学。
纳米材料的热学性质
纳米材料的热学性质一、纳米晶体的熔化1、几种熔化机制（描述纳米粒子的熔化过程）：(1) 根据熔化一级相变的两相平衡理论可以得到，熔点变化与表界面熔化前后的能量差有关，也就是与小粒子所处的环境相关。
对同质粒子，自由态和镶嵌于不同基体中时，粒子熔点降低的规律将会不同。
(2) 如果把粒子的熔化分为两个阶段，如图7-5所示，粒子的表面或与异质相接触的界面区域首先发生预熔化，完成表面的熔体形核，继而心部发生熔化，则粒子的熔化发生一个温度区间内。
该理论建立在忽略环境条件的基础上，所以小粒子的实际熔点降低与所处环境无关。
（3）随粒子尺寸的减小，表界面的体积分数较大，而且表界面处的原子振幅比心部原子的更大，均方根位移的增加引起界面过剩Gibbs自由能的增大会使小粒子的熔点降低。
图7-5 小粒子熔化过程示意图，液相层厚度用δ表示图7-4 受约束铅纳米薄膜（a）和自由铅薄膜（b）中铅的特征X-射线衍射强度随温度的变化情况原位X射线衍射测定的冷轧Pb/Al 多层膜及轧制的自由铅薄膜样品的熔化行为，图中虚线为块体Pb平衡熔点。
X射线衍射分析是测定晶体结构的重要手段, 由于原子周期排列的晶体结构对X 射线的散射会产生反映晶体结构的特征衍射,而熔化后的液态金属原子排列无序,对X 射线不会产生特征衍射. 因此,熔化过程中X 射线特征衍射只能由剩余的晶体部分产生,特征衍射强度将因晶体的熔化而显著降低.图7-4为可以看出，自由铅薄膜的四个特征衍射的强度到大约326℃开始急剧降低，并在329℃之前均下降为零。
Pb/Al多层膜样品中铅膜的四个特征衍射的强度在326～329℃也会降低，但并未降到零，而是在高于329℃不同的温度降低到零，其中的（111）衍射直到340℃才完全消失。
这说明，Pb/Al多层膜样品中部分铅膜在达到334℃时依然存在，其熔化温度超过了自由铅薄膜的熔化温度，夹在铝中的部分铅薄膜出现了过热现象。
纳米晶体的熔化2、纳米材料的过热意义：纳米材料熔点降低在很多情况下限制了其应用领域，人们经常希望提高纳米材料热稳定性。
纳米材料的热力学性质及其应用
纳米材料的热力学性质及其应用纳米材料是一种颇为热门的材料，在物理、化学、生物、医药等领域中都有广泛的应用。
其所具有的独特性质和应用价值也受到了广泛的关注。
其中，纳米材料的热力学性质是其应用的基础而且也是极其重要的一部分。
纳米材料的热力学性质纳米材料具有高比表面积、量子尺寸效应和表面效应等特点。
这些独特的性质决定了纳米材料的热力学性质也与传统材料有很大的不同。
首先是纳米材料的比热。
由于纳米材料具有更多的表面原子和少量的体积原子，因此其比表面积将会比普通材料大得多。
这样就会产生更多的表面能和重要的贡献。
由于纳米材料的比表面积巨大，因此纳米材料的比热也会相应地增大，这将会增大材料的热容量。
其次是纳米材料的比熵。
纳米材料比熵增大的直接后果便是纳米材料的比熵增大。
当纳米材料的尺寸小得足够小时，纳米材料的比熵将达到最大值。
而当纳米材料的尺寸继续减小时，比熵将会降低。
同时，不同的纳米材料在它们的比熵变化方面也有区别。
例如，金属结构具有强的增量性，而陶瓷则具有减量性。
第三是纳米材料的比能。
纳米材料比能的变化主要是受到表面效应、量子限制和应变等因素的影响。
受到这些因素的共同作用，一些纳米材料的比能甚至超过了它们的布里渊能，因此纳米材料的比能大大增加。
纳米材料的应用纳米材料的热力学性质不用于直接的应用，但却与其许多应用息息相关。
其应用分散在物理、化学、生物和医药等多个领域中，下面对一些典型的应用进行简单的介绍。
首先是在生物、医药领域中的应用。
纳米材料由于具有超静电场和表面效应等特殊性质，因此可以用于制备肿瘤治疗和生物成像等。
例如，纳米材料可以用作分子靶向药物的载体，能够选择性地将药物送到癌细胞内，从而减少对人体正常细胞的损伤。
此外，纳米材料还可以通过修饰表面来增加生物相容性和疏水性，从而在生物体内获得更长的循环时间。
其次是在催化领域的应用。
纳米材料表面的高反应活性、化学惰性和结构特征等独特性质，使得其在催化反应中有广泛的应用。
纳米材料的热力学性质分析
纳米材料的热力学性质分析纳米材料是一种具有特殊结构和性质的材料，其尺寸范围在纳米级别。
由于纳米材料的尺寸效应和表面效应的存在，其热力学性质与宏观材料有很大差异。
本文将从纳米材料的熵、内能和自由能三个方面来分析其热力学性质。
首先，我们来看纳米材料的熵。
在宏观物体中，熵是描述系统无序程度的变量。
然而，在纳米尺度下，纳米材料的表面积增大，原子之间的相对位置变得更加复杂，系统的无序性增加。
因此，纳米材料的熵相对于宏观材料来说更大。
这也意味着纳米材料更容易发生相变和热力学过程，其对外界环境的敏感性也大大增强。
其次，我们研究纳米材料的内能。
内能是一个系统所包含的全部能量，包括系统的热能和势能。
由于纳米材料的尺寸效应，其内能与宏观材料相比也有所不同。
尺寸效应是指由于纳米材料的尺寸特征不同，其内部原子排列的方式和势场能量的分布也会发生变化。
举个例子，纳米金颗粒的表面原子会形成一层类似于固体的自由电子层，与周围原子产生强烈的相互作用。
这种电子层的存在对纳米材料的热力学性质产生了显著的影响，使其内能变化与宏观材料不同。
最后，我们关注纳米材料的自由能。
自由能是在恒温恒压条件下描述系统稳定性的指标。
与宏观材料不同，纳米材料的自由能受到尺寸效应和表面效应的影响。
由于纳米材料的比表面积大，表面原子和周围原子之间会产生较大的相互作用，导致纳米材料的自由能增大。
这种增大的自由能会导致纳米材料的稳定性降低，从而使其更容易发生相变和热力学过程。
总之，纳米材料的热力学性质与宏观材料存在很大差异。
纳米材料的熵相对较大，内能与宏观材料不同，并且自由能受到尺寸效应和表面效应的影响。
这些特性使得纳米材料对环境和外界条件更加敏感，容易发生相变和热力学过程。
研究纳米材料的热力学性质有助于深入理解纳米世界的奥秘，对于纳米材料的制备和应用具有重要意义。
纳米材料的热力学性质研究
纳米材料的热力学性质研究随着科技的不断进步以及人们对高效、多功能材料需求的增加，纳米材料所展示出的性能优势越发显著。
纳米材料不仅具备优异的物理、化学性质，其独特的热力学性质也成为同类材料的难以匹敌之处。
热力学性质的研究不仅有助于深入探究纳米材料的本质特性，而且能够为这些材料的应用提供更加准确的理论基础。
本文将就纳米材料的热力学性质研究展开探讨。
一、纳米材料的热力学性质的特殊之处纳米材料由于其结构的特异性和规模的小型化，具备独特的热力学性质，表现在以下几个方面：1、增大的表面积纳米材料由于体积小、表面大，因此表面和体积之比较高。
表面与周围物质的交互作用非常强烈，使得纳米材料的表面活性远高于同种材料的宏观晶体。
2、大量的表面结构缺陷由于纳米材料表面积很大，材料表面附近存在大量的表面缺陷，这些缺陷会对纳米材料的热力学性质产生影响。
例如，在温度较高时，表面缺陷会导致熵的增加，从而使得纳米材料的热容和热导率发生变化。
3、变化的化学反应动力学纳米材料表面活性增强，表面化学反应动力学和热可逆性也会发生变化。
当纳米材料受到热能激励时，其表面化学反应常常具有更高的速度和更大的可逆性。
二、热力学性质的研究方法纳米材料的热力学性质的研究方法包括如下几种：1、热敏感物性测量纳米材料的热敏感物性（如热容、热导率、热膨胀等）通常采用热敏感物性测量技术进行表征。
常见的热敏感物性测量仪器包括热差式微量热计、激光闪烁法、电热法、多频率热导率仪、高温热膨胀仪等。
2、热力学参数计算可以通过计算模拟的方式，计算出纳米材料在特定温度下的热力学参数。
这种方法适用于已经有高精度材料晶体结构参数的纳米材料。
3、分子动力学模拟分子动力学模拟可以通过模拟原子或分子的微观结构运动来计算纳米材料的热力学参数。
这种方法适用于未知或复杂纳米材料的热力学参数计算。
三、热力学性质的研究进展1、热容纳米材料的热容随颗粒大小的减小而降低，这意味着纳米材料在相同温度下所储存的热能要比宏观材料少。
金属纳米晶的界面热力学及热稳定性研究
理化 学性 能 与传 统粗 晶材料 有 很 大 差 异 ，如 比热 值 升高 、体 弹性模 量 降低 、热 膨 胀 系数 成 倍 增 加 ，这
些性 能 差 异与 纳米 晶 中界 面 的热 力学 特 性存 在 必然 的联 系． 对 于纳米 晶界 面 的结 构 和 特性 已有 较 多研 究 ，Ｆ ｃ ｔ Ｗａ ｎ ｒ最 早 应 用 晶 界 膨 胀 模 型 ，分 ｅｈ 和 ｇｅ 别采 用 普 适 状 态 方 程 （ ｎｖ ｒａ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｔｔ ， ｕ ｉｅｓ ｌ ｑ ａｉ ｆｓａｅ ｏ
性 的研究 主要 集 中 于纳 米 晶粒 长 大 行 为 ，而 对 纳米
晶热 稳定 性 的 内在 热 力 学 因 素研 究 很 少 ，尤 其 是 对 纳米 晶失 稳 晶粒长 大 的 热力 学 定 量 化描 述 至 今 几 乎 未见 报道 ．纳 米多 晶体 材 料 中晶界 所 占 比例 显 著增 加 ，其结 构 与能量 状态 必 然 对 纳米 晶粒 长 大 行 为 产 生重 要影 响． 我们 研究 组 对 纳 米 多 晶体 热 力 学 特性 的初 步计 算表 明 ，纳米 尺度 下 随 晶粒 尺 寸 迅 速 增 加 将导 致 晶界 自 由 焓 的 显 著 下 降 ，即 在 一 定 条 件 下 （ 内因 如 晶 界 结 构 、外 因如 驱 动 力 、温 度 等 因 素 ） ， 纳米 晶粒 存在 突发 快速 长大 的潜 在趋 势． 本 文在研 究 纳米 晶界 面 热 力学 表征 参 量 的基 础
摘 要
以六方相 Ｃ ｏ为例 ，采 用界面膨胀模 型和普适 状态方 程 ，引用 固体 比热 的 Ｄ ｂ ｅ函数 ，模拟 ｅｙ
计 算 了金属 纳米 多晶体界 面 的热力 学性质 ，描述 了纳米 晶界面过剩 焓、过剩熵和过 剩 Ｇｉｂ ｂ ｓ自由能 随 过 剩体 积 的变化规律．利 用界面过 剩体 积和过 剩 自由能 的非单调关 系，预测 了发 生失稳快速 晶粒长 大 的临界过剩体 积和临界 温度． 实验研 究 中发现 的 ａＣ － ｏ纳 米 晶在宽 温度 范 围 内退 火 时，在较低 温 区 内
热力学知识：热力学在材料学中的应用
热力学知识：热力学在材料学中的应用热力学是一门研究能量转化和传递的学科，并且在物质的特性和行为方面有着广泛的应用。
在材料科学领域，热力学可以被用来解释材料的热性能、相变行为和稳定性，为材料的设计和优化提供基础和指导。
本文将探讨热力学在材料科学中的应用，重点介绍在材料热性能、相变行为和稳定性方面的研究和应用，以及热力学在材料设计和工程中的作用。
一、热力学在材料热性能方面的应用热力学在材料热性能方面的应用主要包括热容、热导率、热膨胀系数等物理性质的研究和预测。
通过热力学原理，可以对材料的热性能进行分析和预测，为材料的选用和应用提供依据。
1.热容在材料科学中，热容是材料的重要物理性质之一。
热容表示单位质量的材料在温度变化时吸收或释放的热量。
热力学原理可以用来解释材料的热容特性，并且可以通过热力学模型和实验数据来预测材料的热容值。
热容的研究为材料在热工艺和热力学性能方面的应用提供了理论基础。
2.热导率热导率是材料在热传导过程中的性能参数，也是材料的重要热性能指标之一。
热力学原理可以用来理解和预测材料的热导率，从而指导材料的选择和应用。
通过热力学的研究，可以优化材料的热导率，提高材料的热传导性能。
3.热膨胀系数材料的热膨胀系数是材料在温度变化时长度、体积等尺寸参数的变化率。
热力学原理可以用来解释材料的热膨胀特性，并且可以通过热力学模型和实验数据来预测材料的热膨胀系数。
热膨胀系数的研究为材料在温度变化环境下的应用提供了重要参考。
二、热力学在材料相变行为方面的应用在材料科学领域，相变行为是材料特性和性能的重要研究对象。
热力学可以被用来解释材料的相变行为，包括固液相变、固固相变、固气相变等，为材料相变行为的预测和控制提供理论和方法支持。
1.固液相变固液相变是材料在温度变化时从固态向液态转变的过程。
热力学可以用来解释材料的固液相变行为，包括相变温度、相变焓等热力学参数的计算和预测。
固液相变的研究为材料在热处理和加工过程中的相变行为提供了理论依据。
溶解法测定纳米AgCl的热力学函数
溶解法测定纳米AgCl的热力学函数QIN Fang-hong;QIU Jiang-yuan;ZHONG Jing-han;LYU Yong;ZHANG Mei-ting;XIAO Bi-yuan;HUANG Zai-yin【摘要】为进一步丰富纳米热力学函数研究,采用微乳液法可控制备了纳米氯化银,利用X-射线衍射技术和场发射扫描电镜技术对其物相组成及形貌结构进行了表征.基于纳米溶解热力学理论,进一步得到了纳米AgCl的溶解热力学函数和表面热力学函数.计算了纳米AgCl的规定热力学函数,Δf Hθm为-115.35 kJ/mol,Δf Gθm 为-105.38 kJ/mol,Sθm为121.89 J/(mol·K).纳米AgCl溶解吉布斯自由能随温度呈正相关,表面吉布斯自由能与温度呈负相关.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(044)003【总页数】6页(P863-868)【关键词】纳米氯化银;溶解法;热力学函数;温度效应【作者】QIN Fang-hong;QIU Jiang-yuan;ZHONG Jing-han;LYUYong;ZHANG Mei-ting;XIAO Bi-yuan;HUANG Zai-yin【作者单位】;;;;;;【正文语种】中文【中图分类】O6420 引言纳米科学技术为解决传统科学技术无法解决或难以解决的问题提供了广阔的空间和机会。
近年来，纳米材料在光学、磁学、催化领域取得了重要的进展，为经济和社会发展作出了重大的贡献[1-3]。
纳米材料的热力学性质实质是纳米材料微观原子排布、电子结构及几何结构的综合体现[4]。
已有研究表明纳米材料的热力学性质与其形貌结构密切相关[5]，极大影响其吸附、传感、催化、溶解、分解等诸多性能。
张娟等[6]研究了不同形貌和粒径CeO2对甲基橙和盐基品红的吸附热力学均有显著的影响；Hu等[7]合成了Co3O4纳米片，纳米带和纳米块体，利用氢氧化钴前驱体的水热过程和随后的直接热分解。
纳米材料的分类及其物理性能
因为纳米颗粒具有表面效应和量子尺寸效应 ,这时纳
收稿日期 : 2006—12—10 作者简介 :李淑娥 (1974—) , 女 , 济宁市人 , 济宁九中物理教师 。
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米粒子的粒径与超导相干波长 、玻尔半径以及电子的德布 罗意波长相当 ,与此同时 ,颗粒表面的原子 、电子与处于颗 粒内部的原子 、电子的行为有很大的差别 ,这个特点对纳 米微粒的光学特性有很大的影响 。比如 ,大块金属具有不 同颜色的光泽 ,这表明它们对可见光范围各种波长的反射 和吸收能力不同 。而当尺寸减小到纳米级时各种金属纳 米微粒几乎都成黑色 ,说明它们对可见光的反射率极低 。 能带理论表明 ,在高温或宏观尺寸下 ,金属费米能级附近 电子能级一般是连续的 。对于只有有限个导电电子的超 微粒子来说 ,低温下能级是离散的 ,且这种离散对材料热 力学性质起很大作用 [7 ] 。相邻电子能级间距和颗粒直径 有着反比关系 ,即前者随后者的缩小而增大 。
有人发明了一种纳米金属汽车面漆 ,它是采用多种纳 米金属粉体材料与引进国外先进纳米金属汽车面漆制作 技术相结合研制成功的新一代高级汽车涂料 ,它具有极强 的附着力和耐酸 、耐碱 、抗氧化等耐化学药品性能 ;具有随 角异色效应 ,并具有抗磨 、抗刮碰等优异的抗外界物理冲 击性能 ,还吸收有害射线对人体及底漆的辐射 ,能保护人 体健康及延长面漆的使用寿命 。
材料的光学性能 [6 ]是由其对太阳光的反射性能或吸收 性能所决定的 。如绿色的树叶表明它吸收了其他波长的光 而反射出绿色的特征波 。红色的颜料表明它吸收了其他波 长的光而反射出红色的特征波 。纳米微粒由于其尺寸小到 几个纳米或十几个纳米而表现出奇异的小尺寸效应和表面 界面效应 ,因而其光学性能也与常规的块体及粗颗粒材料 不同 。纳米金属粉末对电磁波有特殊的吸收作用 ,可作为 军用高性能毫米波隐形材料 、红外线隐形材料和结构式隐 形材料 ,以及手机辐射屏蔽材料 。比如 ,玻璃是一种绝缘 体 ,它无法把吸收到的电磁波释放出去 ,但是重金属汽化后 生成的纳米材料却有极强的导电性能 ,因此可以通过接在 防护屏上的地线导出吸收到的静电 ,从而消除静电对人体 造成的危害 。另外 ,电脑屏幕发射出的电磁波的频度并不 均匀 ,因此 ,在对玻璃表面蒸涂纳米材料时也并不是均匀蒸 涂 ,而是根据电磁波发射频度的变化规律进行蒸涂 ,以此抵 消电磁波频度变化对纳米材料吸收功能的干扰 ,消除屏幕 光亮闪烁对眼睛造成的伤害 ,使画面更加清 。
纳米材料概论 第八章纳米材料的热学性能
第八章纳米材料的热学性能重点:纳米材料的热学性质及尺寸效应纳米晶体的熔化纳米晶体的热稳定性纳米晶体的点阵热力学性质纳米晶体的界面热力学重点材料的热性能是材料最重要的物理性能之一表现出一系列与块体材料明显不同的热学特性，如：比热容值升高热膨胀系数增大熔点降低纳米材料的热学性质与其晶粒尺寸直接相关Why?材料的热性能是材料最重要的物理性能之一8.1 纳米材料的热学性质及尺寸效应8.1.1纳米材料的热学性质纳米材料的熔点材料中分子、原子的运动行为决定材料的热性能当热载子（电子、声子及光子）的各种特征运动尺寸与材料尺度相当时，反映物质热性能的物性参数（如熔化温度、热容等）会体现出鲜明的尺寸依赖性。
特别是，低温下热载子的平均自由程将变长，使材料热学性质的尺寸效应更为明显。
8.1.2 纳米晶体的热容及特征温度热容是指材料分子或原子热运动的能量Q随温度T的变化率，与材料的结构密切相关。
在温度T时，材料的热容量C的表达式为：若加热过程中材料的体积不变，则测得的热容量为定容热容（CV）；若加热过程中材料的压强不变，则测得的为定压热容（CP）。
晶界的过剩体积ΔV其中，V和V分别为完整单晶体和晶界的体积。
在纳米材料中，很大一部分原子处于晶界上，界面原子的最近邻原子构型与晶粒内部原子的显著不同，使晶界相对于完整晶格存在一定的过剩体积热力学计算表明：纳米晶的热容随着晶界过剩体积的增加而增加，因而亦随着晶界能的增加而增加。
由于高比例晶界组元的贡献，纳米材料的比热容会比其粗晶材料的高。
注意区分：纳米材料定容热容与比热容的特点2、德拜特征温度由固体物理，德拜特征温度的定义为：ωm表征晶格振动的最高频率；kB为玻尔兹曼常数。
纳米晶体材料的德拜特征温度θnc相对于粗晶的θc的变化率Δθnc可由下式给出：目前，对于纳米晶体材料特征温度的减小还无确切解释。
但可见，晶格振动达到最高频率变得容易了。
8.1.3纳米晶体的热膨胀热膨胀是指材料的长度或体积在不加压力时随温度的升高而变大的现象。
纳米固体材料的特性及应用
纳米固体材料的特性及应用第一篇：纳米固体材料的特性及应用纳米固体材料的特性及应用摘要本文阐述了纳米固体材料的概念及历史，说明了纳米固体材料的结构和由它引起的特性，介绍了纳米固体材料的各种应用。
关键词：纳米固体材料特性应用纳米材料是目前材料科学研究的一个热点, 是21 世纪最有前途的领域。
由于纳米材料具有特异的光、电、磁、热、声、力、化学等性能, 广泛应用于宇航、国防工业、磁记录材料、计算机工程、环境保护、化工、医药、建材、生物工程和核工业等领域, 其市场前景相当广阔。
目前我国从事纳米材料生产的企业有100 多家, 并建立了几个纳米材料研究基地, 有关科研部门和生产企业还对纳米复合塑料、纳米涂料、纳米橡胶和纤维的改性以及纳米材料在能源和环保等方面的应用进行了深入的研究和开发, 并取得一定的成果。
近年来一些重大的研究成果不断问世, 如成功合成世界最长的碳纳米管, 制成性能优良的纳米扫描显微镜, 合成出高质量的储氢碳纳米材料等, 具有国际领先水平。
我国已能生产铁、镍、锌、银、铜、铝、钴等金属纳米粉和氧化物粉末以及陶瓷粉末等30 多种, 有些产品已达国际先进水平。
中国科学院化学研究所工程塑料国家重点实验室用天然粘土矿物蒙脱土作为分散相, 成功开发以聚酰胺、聚酯、聚乙烯、聚苯乙烯、环氧树脂、聚氨酯等为基材的一系列纳米材料, 并实现了部分纳米塑料的工业化生产。
纳米材料一般分为：纳米微粒、纳米薄膜（多层膜和颗粒膜）、纳米固体。
其中纳米固体材料是一类有广阔应用前景的新型材料,它是由纳米量级的超细微粒压制烧结而成的人工凝聚态固体。
这种材料具有新型的固态结构,其性质与处于晶态或非晶态的同种材料大不一样,因此将它称为纳米固体材料。
1963年，日本名古屋大学教授田良二首先用蒸发冷凝法获得了表面清洁的纳米粒子。
1984年，由德国H.格莱特教授领导的小组首先研制成第一批人工金属固体（Cu、Pa、Ag和Fe）。
同年美国阿贡实验室研制成TiO2纳米固体。
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纳米多晶体的热力学函数及其在相变热力学中的应用3宋晓艳 高金萍 张久兴(北京工业大学材料科学与工程学院,新型功能材料教育部重点实验室,北京 100022)(2004年5月20日收到;2004年6月18日收到修改稿) 以往关于纳米材料热力学的研究,绝大多数以界面的热力学函数表征整体纳米材料的热力学性质,这种近似处理,对于尺寸超过几十纳米的较粗纳米材料,在相变热力学中对特征转变温度和临界尺寸等重要参量的预测,将导致很大误差.应用“界面膨胀模型”和普适状态方程,研究了纳米晶界的热力学特性,进一步发展了纳米晶整体材料热力学函数的计算模型,给出了单相纳米多晶体的焓、熵和吉布斯自由能随界面过剩体积、温度,以及晶粒尺寸发生变化的明确表达式.以C o 纳米晶为例,分析了界面与整体纳米多晶体热力学函数的差异,确定了相变温度与晶粒尺寸的依赖关系,以及一定温度下可能发生相变的临界尺寸.关键词:纳米多晶体,热力学函数,相变热力学PACC :6146,0570C3国家自然科学基金(批准号:50401001)资助的课题.通讯联系人.E -mail :xys ong @11引言纳米材料通常指尺度在100nm 以下的微细组织材料.对于纳米多晶体,由于晶粒极细,其组织中由晶界、相界或畴界等构成的内界面[1]含量很高,显著影响纳米多晶体材料的物理和机械性能,使其在很多方面体现出优越于粗晶块体材料的奇异性能.纳米材料的特殊性能是由其化学组成、界面结构,以及产生微细组织的制备过程等共同决定的,是与纳米结构和组织形成及转变的热力学和动力学紧密联系的.然而,相对于粗晶的大块多晶体材料,纳米材料的比热值升高、热膨胀系数成倍增大,以及与同成分粗晶材料相差迥异的相变特征和相稳定性等特性[2],表明用于研究块体材料的传统热力学理论已不能合理解释纳米材料的相变行为.Fecht [3]和Wagner [4]最早应用晶界膨胀模型,分别采用普适状态方程(universal equation of state ,E OS )和准谐Debye 近似模型(quasiharm onic Debye approximation ,QDA )计算了一些纯物质纳米晶界面的热力学性质.Lu 等人[5]应用QDA 模型计算了纯Ni 纳米晶界的一些热力学特性,分析了界面热力学参量与温度的关系,并讨论了不同晶粒尺寸的纳米Ni-P 合金的非晶态晶化的热力学问题[6].Meng 等人[7]应用E OS 理论,借助纳米界面的热力学参量,研究了β-C o (fcc )→α-C o (hcp )相变不同于粗晶材料的热力学特征,获得了高温相(β-C o )可在较低温度下存在的临界尺寸.应该注意的是,迄今关于纳米材料的绝大多数工作集中于研究纳米界面的结构和特性,而忽略纳米晶粒内部的晶体对整体材料的贡献.如文献中已有的关于纳米材料热力学性质的研究,几乎全部以纳米晶界面的焓、熵和自由能作为表征整体纳米材料的热力学函数,并以之为判据探讨纳米多晶体材料的相变热力学.这一近似处理对于极细的纳米材料(如尺度小于10nm ,约30%以上的原子位于界面上)是可行的,这也是Wagner 在其经典的界面膨胀QDA 理论中首先指出的模型适用条件:“尺寸为10个纳米以下的多晶体且具有随机的晶体取向[4]”.然而,对于较粗的纳米材料,上述近似处理则显示出局限性,尤其当晶粒尺寸超过几十纳米时,在相变热力学中对特征转变温度和临界尺寸等重要参量的预第54卷第3期2005年3月100023290Π2005Π54(03)Π1313207物 理 学 报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.54,N o.3,March ,2005ν2005Chin.Phys.S oc.测将导致很大误差.为此,本文将在建立纳米界面确定型热力学函数的基础上,发展整体纳米材料的计算热力学,明确纳米尺度下多晶体的热力学函数与界面过剩体积、温度和纳米晶尺寸之间的定量关系,并将其应用于纳米材料相变热力学研究.基于热力学判据,预测纳米材料生成相、相稳定存在条件及相变行为,由此可为具有一定晶体结构和物理、机械性能的稳定纳米相的获得提供依据.21热力学分析模型2111几何假设纳米多晶体中的原子可以分为两部分[3,4],一部分是位于晶粒内部点阵位置上有序排列的原子,另一部分是位于晶界面上无序或部分有序排布的原子.假设纳米晶粒为球形,直径为d ,晶界厚度为δ,原子在晶界区域和晶粒内部的排布密度(原子的空间占据百分数)分别为ρb 和ρi .于是,位于晶界区域和晶粒内部的原子个数N b 和N i 可由下式计算:N b =4πd -δ22δρbV b,(1)N i =4π3d -2δ23δρiV 0,(2)其中V b 为纳米晶界区域(以膨胀晶体的性质来近似考虑[3,4])一个原子所占的体积,V 0为平衡状态的原子体积.因此,晶界处的原子分数x b 为x b =N b N b +N i=11+(d -2δ)36δ(d -δ)2V b V 0ρiρb=11+(d -2δ)36δ(d -δ)2r br 03ρi ρb,(3)其中r b 和r 0分别为晶界区域和平衡状态的原子半径.本文设定不考虑界面上原子和晶粒内原子间的交互作用,纯物质纳米多晶体的热力学函数为以纳米晶界上原子分数为权重的晶界处和晶粒内部两部分热力学函数的求和.2121纳米晶界的热力学函数相对于完整晶体点阵结构上的原子,晶界上原子的配位数减少,原子排布密度降低,可以理解为晶界处于原子体积“胀大”了的非平衡状态.基于此考虑,Fecht [3]和Wagner [4]认为,纳米晶界的热力学性质可以用类似于膨胀晶体的性质来描述,即建立“界面膨胀模型”.其中以界面的过剩体积ΔV 作为描述纳米晶界面热力学性质的重要参量,它反映界面原子体积相对于晶内原子体积的增加量,定义为:ΔV =V b ΠV 0-1.由Smith 等人发展的E OS [8,9]定量描述了原子结合能与点阵常数之间的普适关系,并已证实[3]成功地应用于解释双金属层的粘附、化学吸附以及表面能等问题.更重要的是,E OS 对有较大比例的原子位于晶界的纳米晶体,由于“晶界膨胀”而产生的晶内负压,给出了合理的定量描述[3],此压力是表征纳米晶界面自由焓的重要参量.结合“晶界膨胀”假设和E OS ,以界面原子的体积V b 和绝对温度T 为变量,纳米晶界处单位原子的基本热力学函数,即焓、熵和吉布斯自由能的表达式[3]分别为H b (V b ,T )=E +P (V b ,T )V b ,(4)S b (V b ,T )=C V γ(V b ,T )ln (V b ΠV 0),(5)G b (V b ,T )=H b (V b ,T )+C V (T -T R )-T [S b (V b ,T )+C V ln (T -T R )],(6)其中下标b 为晶界,E 为界面过剩能,P 为晶体内的压力,C V 为恒定体积下的比热(对于单个原子,其值约为3k B ,k B 为Boltzmann 常数),T R 为参照温度,γ为G r üneisen 参数,为反映晶格振动频率和原子体积之间关系的一个函数,其表达式[4]为γ=-1-V b 292P Π9V 2b -10P Π9V 2b9P Π9V b +2P Π3V b ,(7)界面过剩能E 由下式[8]确定:E =ΔEE 3(a 3),(8)ΔE 为平衡态结合能,可由线膨胀系数λ0和体弹性模量B 0根据下式[10]计算:ΔE =(3.45k B )212πr 30λ20B 0,(9)亦可根据在绝对零度时纯物质的吉布斯自由能值进行估算[11].E 3(a 3)=(-1-a3-0.05a33)e-a3,(10)a3=r b -r 0l,(11)其中长度尺度l 用以表征束缚能曲线的宽度[9],可由下式得到:4131物 理 学 报54卷l =ΔE 12πB 0r 01Π2.(12)根据E OS 理论[3],晶体内的压力P 为晶界区域原子的“膨胀半径”r b 和温度T 的函数:P (r b ,T )=3B 0r b r 021-r b r 0exp η01-r br 0+α0B 0(T -T R ),(13)η0=329B9PP =0-1,(14)9B 9PP =0=1+2.3r 03l,(15)其中α0为参照温度下的体膨胀系数,其值取为线膨胀系数λ0的三倍.1)利用本研究组购置的与FactSage 软件配套的SG TE 热力学数据库.综合以上式子,可以得到以界面过剩体积和温度为变量的纳米晶界处的热力学函数,即焓、熵和吉布斯自由能,其具体表达式如下:H b (ΔV ,T )=ΔE [-1+ξ(ΔV )r 0Πl+0.05(ξ(ΔV ))3r 30Πl 3]×exp (ξ(ΔV )r 0Πl )-4Π3πr 30(1+ΔV )[3B 0(1+ΔV )-2Π3×ξ(ΔV )W (ΔV )+α0B 0(T -T R )],(16)S b (ΔV ,T )=3k B ln (1+ΔV )<(ΔV )+θ(ΔV ,T )φ(ΔV )+;(ΔV ,T ),(17)G b (ΔV ,T )=H b (ΔV ,T )+3k B (T -T R )-T [S b (ΔV ,T )+3k B ln (T -T R )],(18)其中ξ(ΔV )=1-(1+ΔV )1Π3,(19)W (ΔV )=exp[C 0(1-(1+ΔV )1Π3)],(20)C 0=7.06(ΔE )-1Π2B 1Π20r 3Π20,(21)<(ΔV )=818π2r -60(1+ΔV )-7Π3W (ΔV )(1+C 0ξ(ΔV ))+278π2(1+ΔV )-2r -60C 0W (ΔV )+2716π2r -60(1+ΔV )-2C 20ξ(ΔV )W (ΔV ),(22)φ(ΔV )=-274πr -30(1+ΔV )-4Π3W (ΔV )×(1+C 0ξ(ΔV )),(23)θ(ΔV ,T )=-458π2r -60α0(1+ΔV )-2(T -T R ), (24);(ΔV ,T )=92πr -30(1+ΔV )-1α0(T -T R ).(25)2131纳米晶粒内部热力学函数纳米晶粒内部晶体的热力学函数按照块体多晶体材料的热力学性质进行计算.由经典热力学理论,计算常规多晶体的焓、熵和吉布斯自由能的函数表达式分别为H i (T )=∫TTR C p(T )d T ,(26)S i (T )=∫TT RC p (T )Td T ,(27)G i (T )=H i (T )-TS i (T ),(28)其中下标i 为晶粒内部的晶体.C p 为多晶体材料的等压热容,其与温度T 的定量关系式可由SG TE 热力学数据库1)中提取.2141整体纳米材料的热力学函数引入纳米晶界处的原子分数x b 作为权重,整体纳米材料的热力学函数可以表达为H =x b (r b ,d )H b (ΔV ,T )+(1-x b (r b ,d ))H i (T ),(29)S =x b (r b ,d )S b (ΔV ,T )+(1-x b (r b ,d ))S i (T ),(30)G =x b (r b ,d )G b (ΔV ,T )+(1-x b (r b ,d ))G i (T ).(31)至此,可以计算整体纳米材料的焓、熵和吉布斯自由能这些基本热力学函数,它们均是界面过剩体积(或界面原子的“膨胀半径”)、温度和纳米晶粒尺寸的确定函数.原则上,这些函数关系是适合任何单相纳米多晶体材料的.目前,由于对纳米结构材料的测试技术和表征方式还非常有限,单靠实验手段无法对纳米材料的特性获得全面和准确的认识.与之相比,纳米尺度下的热力学研究则显得高效和实用.从计算热力学的角度考察纳米材料的组织和性能,研究纳米材料在制备、合成反应及相变过程中重要热力学参量的变化规律,可以预测纳米生成相、反应或相变进行的51313期宋晓艳等:纳米多晶体的热力学函数及其在相变热力学中的应用趋势、相稳定性等极为重要的纳米材料特性,从而可以有效地指导纳米材料的研制与开发。