土的应力应变特性

1.4 土的应力应变特性

1.4.1 土应力应变关系的非线性

1.4.2 土的剪胀性

1.4.3 土体变形的弹塑性

1.4.4 土应力应变的各向异性

1.4.5 土的结构性

1.4.6 土的流变性

1.4.7 影响土应力应变关系的应力条件

由于土是岩石风化而成的碎散颗粒的集合体，一般包含有固、液、气三相，在其形成的漫长的地质过程中，受风化、搬运、沉积、固结和地壳运动的影响，其应力应变关系十分复杂，并且与诸多因素有关。其中主要的应力应变特性是其非线性、剪胀（缩）性和弹塑性。主要的影响因素是应力水平（Stress level）、应力路径（Stress path）和应力历史（Stress history），亦称3S 影响。

1.4.1 土应力应变关系的非线性

由于土由碎散的固体颗粒组成，土宏观的变形主要不是由于颗粒本身变形，而是由于颗粒间位置的变化。这样在不同应力水平下由相同应力增量而引起的应变增量就不会相同，亦即表现出非线性。

图2‐3‐1 表示土的常规三轴压缩试验的一般结果，其中实线表示密实砂土或超固结粘土，虚线表示松砂或正常固结粘土。

从图（a）可以看到，正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后逼近一渐近线；而在密砂和超固结土的试验曲线中，应力开始随应变增加而增加，达到一个峰值之后，应

力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。在塑性理论中，前者称为应变硬化（或加工硬化），后者称为应变软化（或加工软化）。应变软化过程实际上是一种不稳定过程，有时伴随着应力的局部化——剪切带的产出现，其应力应变曲线对一些影响因素比较敏感。而且由于其应力应变间不成单值函数关系，所以反映土的应变软化的数学模型一般形式复杂，难以准确反映这种应力应变特点；此外，反映应变软化的数值计算方法也有较大难度。

1.4.2 土的剪胀性

由于土是碎散的颗粒集合，在各向等压或等比压缩时，孔隙减少，从而发生较大的体积压缩。这种体积压缩大部分是不可恢复的，如图2‐3‐2 所示。

在图2‐3‐1（b）中，可以发现，在三轴试验中，对于密砂或强超固结粘土偏差应力σ1－σ3增加引起了轴应变ε1 的增加，但除开始时少量体积压缩（正体应变）外，发生明显的体胀（负体应变）。由于在常规三轴压缩试验中，平均主应力增量∆p =1/3（σ1−σ3）在加载过程中总是正的，不可能是体积的弹性回弹，因而这种体应变只能是由剪应力引起的，被称为剪胀性（Dilatancy）。

广义的剪胀性指剪切引起的体积变化，包括体胀，也包括体缩。后者也常被称为“剪缩”。土的剪胀性实质上是由于剪应力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化而使颗粒间的孔隙加大（或减小），从而发生了体积变化。

1.4.3 土体变形的弹塑性

在加载后卸载到原应力状态时，土一般不会恢复到原来的应变状态。其中有部分应变是可恢复的，部分应变是不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大比例。可以表示为：

ε＝εe＋εp(2.3.1)

其中εe表示弹性应变，εp表示塑性应变。图2‐3‐3表示的承德中密砂（一种天然均匀细砂）在σ3= 100kPa的三轴试验结果。

其中单调加载试验曲线用虚线表示；循环加载试验曲线用实线表示。可见每一次应力循环都有可恢复的弹性应变及不可恢复的塑性应变，亦即永久变形。

对于结构性很强的原状土，如很硬的粘土，可能在一定的应力范围内，它的变形几乎是“弹性”的，

只有到一定的应力水平时，亦即达到屈服条件时，才会产生塑性变形。一般土在加载过程中弹性和塑性变形几乎是同时发生的，没有明显的屈服点，所以亦称为弹塑性材料。

土在应力循环过程中另一个特性是存在滞回圈，在图2‐3‐3 中卸载初期应力应变曲线陡降，减少到一定偏差应力时，卸载曲线变缓，再加载曲线开始陡而随后变缓。这就形成一滞回圈，越接近破坏应力时，这一现象越明显。

在图2‐3‐3 中另一个值得注意的现象是卸载时试样发生体缩。由于卸载时平均主应力p 是减少的，这种卸载体缩显然无法用弹性理论解释。人们认为这主要源于土的剪胀变形的可恢复性和加载引起土结构的变化。总之，即使是在同一应力路径上的卸载——再加载过程，土的变形也并非是完全弹性的。但一般情况下，近似认为是弹性变形。

1.4.4 土应力应变的各向异性

所谓各向异性是指在不同方向上材料的物理力学性质不同。由于土在沉积过程中，长宽比大于1 的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于水平方向排列而处于稳定的状态；另外，在随后的固结过程中，竖向的上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力产生的水平应力大小是不等的，这种不等向固结也会产生土的各向异性。

土的各向异性主要表现为横向各向同性，亦即在水平面各个方向的性质大体上是相同的，而竖向与横向性质不同。土的各向异性可分为初始各向异性（Inherent anisotropy）和诱发各向异性（Induced anisotropy）。天然沉积和固结造成的各向异性可归入初始各向异性之列。在室内重力场中，各种制样过程也会使土试样具有不同程度的初始各向异性。

检验初始各向异性的最简单的试验是等向压缩试验。在对土样进行等向压缩试验时，经常发现轴向应变小于1/3体应变，即εz＝(0.17 ~0.22)εV 。这表明竖直方向比水平方向的压缩性小。

图2‐3‐4是用自由下落的小玻璃珠制成模拟“土”试样在各向等压试验中的结果。其中εx＝εy= 2.2εz，εz为竖直方向的应变，εv= 5.4εz 。这种各向异性是由于小玻璃珠在不同方向的排列不同引起的。

图2‐3‐5表示的是砂土的试验结果。试样是在空气中用撒砂雨的方法制成的立方体三轴试样，

用立方体真三轴仪进行的常规三轴压缩试验。竖直方向大主应力与砂土的沉积面（图中阴影线表示）成夹角θ，θ＝90°表示的是常规方法制样试验情况，即大主应力σ1与沉积面垂直。从图可见不同方向试验的应力应变曲线是不同的。从图中可见，对于θ＝90°和θ＝40°的试验可以用一条曲线表示，θ＝30°和θ＝20°的试验结果也可以用一条曲线表示，而θ＝0°用单独一条曲线表示，最上部曲线是用常制样（θ＝90°）和常规三轴仪进行的常规三轴试验结果。在θ＝20°和θ＝40°的试验中，实测的两个横向应变ε2与ε3是不等的，ε3> ε2 。

所谓诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，将发生空间位置的变化，从而改变了土的空间结构。这种结构的变化对于土进一步加载的应力应变关系将产生影响，并且不同于初始加载时的应力应变关系。

图2‐3‐6表示的正常固结粘土的一种三轴试验：