六西格玛黑带教程之概率基础课件
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6sigma培训课件(PPT 88页)
第三页，共87页。
概述(ɡài shù)
σ是一个希腊字母，在统计学中被用作规 范(guīfàn)倾向的符号，作为对产质量量 或工艺进程的某项目的，是依照残次品 的数量来权衡消费流程的。
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概述(ɡài shù)
在消费流程中规那么一个目的值〔T〕和一个允许的 倾向范围下限〔USL〕，下限〔LSL〕
6σ哲学(zhé xué )
6σ是一种处事哲学，它总结出一种业务 方法，特别是它可以使义务更准确，更 轻松，更容易，使我们在做任何事情时 都可以以6σ思想和方法贯串不时。运用 一整套组织严密的, 系统的处置(chǔzhì) 效果的方法在我们一切的业务范围中取 得打破性的改善。
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6σ
关于一个商务或制造进程来说 ， Sigma 是一个 度量单位, 它显示进程的执行状况。Sigma值越高说明执行状况越好。 Sigma经过测量进程的才干来追求零缺陷。
把不良(bù liá ng)定义为可以招致客户不满意的任何要素。 6σ中，常用的测量指数是单位缺陷数 (DPU -- Defects - Per - Unit) 其中单位可以是各种义务或实体如一个小
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我们(wǒ men)企业的现状
目前企业统计的是百分之几，而兴隆国 度的企业采用的是千分之几，高技术产 品议案百万分之几〔PPM〕甚至 (shènzhì)亿分之几〔PPB〕和〝一次成功 〞〝一次合格〞 〝零缺陷〞的目的和水 平中止管理。把零缺陷作为追求的目的
目的(mùdì)值
增加缺陷的关键！
在s符号前面的值越大，出 错的时机就越小
六西格玛基础知识课件PPT课件
日期 4月1日 4月2日 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月11日 4月12日 4月13日 4月14日 4月15日 4月16日 4月18日 4月19日 4月20日 4月21日 4月22日 4月23日 4月25日 4月26日 4月27日 4月28日 4月29日 4月30日
上班时间数据表(单位：分钟）
自己
仔细 效率 主动性 坚持原则 创新
4
课程回顾
1、什么是6
sigma是希腊字母, 是一个用来表示标准差的统计单位. 它衡量数据的分散程度；
Sigma水平 是业绩水平的一个普适性衡量指标. 它是衡量我们所提供的产品或服务 满足客户要求能力的指标. 流程的sigma水平越高, 产品或服务满足客户要求的百 分比就越高, 缺陷也越少.
定义阶段测量阶段分析阶段分析阶段改迚阶段改迚阶段控制阶段控制阶段步骤dmaicqc聚焦关键问题选课题确定ctq和y现状调查制定项目计划设定目标测量系统分析分析原因过程能力分析确定主要原因查找潜在关键因素制定对策确定关键因素实施对策产生改迚方案检查效果验证改迚结果固化措施10固化改迚结果总结及下一步打算六西格玛dmaic模式六西格玛dmaic模式目录目录六西格玛dmaic模式第二部分第二部分第二部分第二部分第三部分第三部分第三部分第三部分第五部分第五部分第五部分第五部分六西格玛dmaic模式第一部分第一部分第一部分第一部分六西格玛dmaic模式第四部分第四部分第四部分第四部分六西格玛案例分享第六部分第六部分第六部分第六部分10定义阶段目的通过对客户需求对产品质量以及流程表现等方面迚行分析找出影响客户感知和流程绩效的关键问题幵确定为六西格玛项目
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定测 分 改 控 义量 析 进 制
回忆一下：测量阶段分为那三个步骤？ 测量系统分析、过程能力分析、寻找潜在关键因素
六西格玛黑带培训教材(ppt 72页)
• Process Potential – Cp
• Process Performance – Cpu – Cpl – Cpk
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
The Cp index assesses whether the natural tolerance (6) of a process is within the specification limits.
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
A Cp of 1.0 indicates that a process is judged to be “capable”, i.e. if the process is centered within its engineering tolerance, 0.27% of parts produced will be beyond specification limits.
Cp
Reject Rate
1.00
0.270 %
1.33
0.007 %
1.50
6.8 ppm
2.00
2.0 ppb
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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a) c)
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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b)
a) Process is highly capable (Cp>2) b) Process is capable (Cp=1 to 2) c) Process is not capable (Cp<1)
• Process Performance – Cpu – Cpl – Cpk
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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The Cp index assesses whether the natural tolerance (6) of a process is within the specification limits.
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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A Cp of 1.0 indicates that a process is judged to be “capable”, i.e. if the process is centered within its engineering tolerance, 0.27% of parts produced will be beyond specification limits.
Cp
Reject Rate
1.00
0.270 %
1.33
0.007 %
1.50
6.8 ppm
2.00
2.0 ppb
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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a) c)
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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b)
a) Process is highly capable (Cp>2) b) Process is capable (Cp=1 to 2) c) Process is not capable (Cp<1)
六西格玛黑带教程之概率基础
A∩B∩C
A B C ∪ A B C ∪ A B C ∪ A BC
第三节
概率的统计定义
一、 事件的频率(Frequency) 事件的频率(Frequency)
1. 定义：设E为任一随机试验，A为其中 任一事件， 定义： 为任一随机试验， 任一事件， 在相同条件下，把E独立的重复做n次，nA表示事 独立的重复做n 在相同条件下， 件A在这n次试验中出现的次数(即频数)。 在这n次试验中出现的次数(即频数)
随机事件（A,B,C,… 随机事件（A,B,C,…) ：某件事情在一次试验中既可 能发生， 能发生，也可能不发生
如：“掷一枚硬币，出现正面朝上” 掷一枚硬币，出现正面朝上” “扔一枚骰子，出想6点” 扔一枚骰子，出想6
•基本事件（ω， 1， ）：试验的每一个结果都是一个事件，这 基本事件（ 0 ω ... 试验的每一个结果都是一个事件， 些事件不可能再分解成更简单的事件 •一般的事件由基本事件复合而成。 一般的事件由基本事件复合而成。 一般的事件由基本事件复合而成 例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种 例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有 种 •“掷得1点” “掷得1 •“掷得2点” “掷得2 •“掷得3点” “掷得3 •“掷得4点” “掷得4 •“掷得5点” 基本事件 “掷得5 •“掷得6点” “掷得6 •“掷得奇数” “掷得奇数” 复合事件 •“掷得偶数” “掷得偶数”
三、事件的集合论定义
20世纪， 20世纪，冯.米泽斯(Von Mises)开始用集合论研究事件。 米泽斯(Von Mises)开始用集合论研究事件 开始用集合论研究事件。 世纪 1. 样本空间 样本点：随机试验E 样本点：随机试验E的每一个可能结果 样本空间：样本点的全体， 样本空间：样本点的全体，即随机试验E的所有可能结果组 成的集合， 成的集合，记为 。 Ω 掷一枚硬币，考察出现向上的面，试验的可能结果有： 例1：掷一枚硬币，考察出现向上的面，试验的可能结果有： “正面向上”，“反面向上”两个，则样本空间为： 正面向上” 反面向上”两个，则样本空间为：
六西格玛黑带培训教材73页PPT
Capability is often thought of in terms of the proportion of output that will be within product specification tolerances. The frequency of defectives produced may be measured in
(positional variation) (unit-unit variation) (lot-lot variation) (line-line variation) (time-time variation) (repeatability & reproducibility)
Process Capability Analysis
• A process operating in the presence of assignable causes of variation is said to be “out-of-control”
Process Capability Analysis
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Information,thewayyouwantit
Process Capability Analysis
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Information,thewayyouwantit
Three Types of Limits
Specification Limits (LSL and USL)
• created by design engineering in response to customer requirements to specify the tolerance for a product’s characteristic
华为6Sigma培训教程——概率与统计基础
HUAWEI TECHNOLOGIES Co., Ltd.
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概率的基本概念—随机现象与概率
6σ
随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 特点：1）随机现象结果至少有两个； 2）至于哪一个出现，人们事先并不知道。 如：抛硬币、骰子，某单板缺陷数，包装破损，运输时间，订单处理时 间..... 概率：在一个随机现象中，用来表示任一个随机事件A发生可能性大小的实 数（即比率）称为该事件的概率，记为P(A)，并规定：
数据的集中程度变量
平均值 （Mean）
6σ
n
X N
i
i 1
x
n
xi n
i 1
中位数 （Median）
中心值—将数据进行排序，位置在中间的数据。 n为奇数，中位数为x(n+1)/2 n为偶数，中位数为1/2[xn/2+x(n/2+1) ]
众数 （Mode）
数据中出现频率最高的数值，记为Mod。
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统计中的几个基本概念
6σ
参数
统计量 平均数 标准偏差 比 例 x
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s p
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问题一： / x / N / n / X i / x i 分别是什么含义？ 问题二：下面数据的中位数：4 8 12 6 3 14 14 16？
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【PPT课件】6西格玛管理(超级经典版)
❖ 是一个业绩改进的目标 ❖ 是基于数据和事实的决策方法 ❖ 是系统解决问题的工具 ❖ 是一种以客户为中心的理念
6σ = 99.99966% ❖ 是一个赢得竞争力的管理系统
二、6σ的起源和发展
• 20世纪80年代诞生于摩托罗拉。 • 1995年在通用电器的成功应用使它传遍全球。
（ 12
亿 美
10
返回
四、为什么要用6σ管理
1.为了生存：
“为什么要开展6西格 玛管理？”
摩托罗拉“的回答是： “为了生存。”
2.使企业获得核心能力：
企业是否能够生存，是否成功取决于企业向市场/顾客提供的价值。 按照经济学的理论：
Q 质量 V 价值=--------
P 价格
6西格玛核心能力：提高质量，降低成本，使价值最大化，顾客满 意/市场竞争力强。
三、6σ的六个基本要素
真诚地以关心顾客为中心
由数据和事实驱动管理
追求完美，但同时容忍失败
6西格玛的六 个基本要素
以流程为重
协力合作无界限
有预见的积极管理
n 真诚地以关心顾客为中心
6西格玛把顾客放在第一位。例如在 衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客 的角度思考。先了解顾客的需求是什么， 再针对这些需求来设定企业目标，衡量 绩效。
七、6σ中的角色
•全职服务于团 队
•带领、激励、 管理、指导、照 顾、代表团队成 员
•管理项目的进 展
项目负责人/倡导者
黑带
黑带大师
•兼职领导或 成员
•把6σ的新概 念和工具带到 企业日常活动 中去
绿带
普通成员
•兼职 •保证项目与企业 目标的一致 •监督与汇报 •为团队争取资源 •协调与其他六西 格玛团队的矛盾
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▪ 非负性： 0≤ fn(A) ≤1； ▪ 规范性：fn(Ω)＝1， fn(φ )=0； ▪ 可加性：若AB＝φ，则 fn(A∪B)＝ fn(A) ＋fn(B). ▪ 稳定性：当试验次数n增大时，频率fn(A)
逐渐趋向一个稳定值。可将此稳定值记作P(A)， 作为事
件A的概率.
实践证明：频率稳定于概率
第三节 概率的统计定义
一、 事件的频率(Frequency)
1. 定义：设E为任一随机试验，A为其中 任一事件，
在相同条件下，把E独立的重复做n次，nA表示事件 A在这n次试验中出现的次数(即频数)。 比f值n(A)nA n 称为事件A在这n次试验中出现 的频率(Frequency).
2.频率的性质
＝ “ 正 面 向 上 ” ， “ 反 面 向 上 ” 若 采 用 记 号 1 ＝ “ 正 面 向 上 ” ， 2 ＝ “ 反 面 向 上 ” 则 ＝ 1 ， 2
2. 事件的集合论定义
▪ 事件可以看作是样本空间的子集
符号
A
A
A
集合论解释 空间 空集 点（元素） 子集A
是A中的点 不是A中的点
（3）事件的积
▪ 事件A与B同时发生，记作 A∩B＝ AB
▪ n个事件A1, A2,…, An同时发生，记 作 A1A2…An
（4）事件的差
▪ 事件A发生而B不发生,记为A－B ▪ 思考：何时A-B=φ?何时A-B=A？
（5）互斥事件
▪ 若事件A与B不能同时发 生,即AB=φ,则 称事件A 与B互斥,或互不相容
（1）历史上曾有人做过试验，试图证明抛掷匀质
硬币时，出现正反面的机会均等。
（2）男性别比率稳定于0.5
▪ 一个孕妇生男生女偶然，但是就整个国家和大城市而言， 从人口普查资料中看到，男性占全体人数的比例几乎年 年不变，约为0.5。
人口普查 第一次（1953） 第二次（1964） 第三次（1982） 第四次（1990） 第五次（2000）
第一节 随机事件
一、随机试验(Random experiment)
为研究随机现象规律性，往往进行试验。例如： 1. 抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 2. 将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。 3. 抛一枚骰子，观察出现的点数。 4. 记录车站售票处一天内售出的车票数。 5. 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 6. 记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。
概率基础
90
80
70
60
50
东部
40
西部
30
北部
20
10
0 第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
本章主要内容
概率论的发展史 随机事件(Random Events) 概率的统计定义 古典概型(Classical Probability) 几何概率（Geometric Probability) 条件概率(Conditional Probability) 事件的独立性(Independence of Events)
三、事件的集合论定义
▪ 20世纪，冯.米泽斯(Von Mises)开始用集合论研究事件。 1. 样本空间 ▪ 样本点：随机试验E的每一个可能结果
▪ 样本空间：样本点的全体，即随机试验E的所有可能结果组
成的集合，记为 。
▪ 例1：掷一枚硬币，考察出现向上的面，试验的可能结果有：
“正面向上”，“反面向上”两个，则样本空间为：
基本事件
•“掷得6点”
•“掷得奇数” •“掷得偶数”
复合事件
例1 对于试验E： 将一枚硬币连抛三次，考虑正反 面出现的情况，若记“正面”为H， “反面”为T， 则基本事件有：HHH, HHT, HTH, THH，HTT， THT，TTH ， TTT 随机事件 A＝“至少出一个正面”
＝{HHH, HHT, HTH, THH，HTT，THT，TTH}； B=“两次出现同一面”={HHH,TTT} C=“恰好出现一次正面”={HTT，THT，TTH}
▪ A2： “恰有一人命中目标”：A B C A B C A B C ▪ A3：“恰有两人命中目标”：A B C A B C A B C
▪ A4：“三人均命中目标”：A B C
▪ A5：“三人均未命中目标”： ABC
▪ A6： “最多有一人命中目标”：
A B C A B C A B C A B C
如：“掷一枚硬币，出现正面朝上” “扔一枚骰子，出想6点”
•基本事件（0，1，..）. ：试验的每一个结果都是一个事件，这
些事件不可能再分解成更简单的事件
•一般的事件由基本事件复合而成。
例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种
•“掷得1点”
•“掷得2点”
•“掷得3点”
•“掷得4点” •“掷得5点”
（6）逆事件
▪ 设A，B为两事件,若 AB=φ且A∪B=Ω,则称 事件A与B互为逆事件 或对立事件.
A记作BAB ，称为B
是A的对立事件
BA
A
Ω
例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标， 试用A、B、C 的运算关系表示下列事件：
解：
▪ A1： “至少有一人命中目标”：A B C
。
二、事件（Event)
▪ 必然事件 ：某件事情在一次试验中一定发生
如： “在一副扑克牌中任摸14张，其中有两张花色是不同” 就是必然事件。
▪ 不可能事件 ：某件事情在一次试验中一定不发生
如：“在一副扑克牌中任摸14张，其中没有两张花色是不同的” 就是不可能事件。
▪ 随机事件（A,B,C,…) ：某件事情在一次试验中既可 能发生，也可能不发生
这些试验都具有以下的特点：
▪ 可重复性：可在相同条件下重复进行 ▪ 可预知性：试验可能结果不止一个,但能确定 所有
的可能结果结果不止一个，并且能事先明确试验的 所有可能结果；
▪ 随机性：一次试验之前无法确定具体是哪种 结果 出现。
在概率论中，我们将具有上述三个特点的试验称
为随机试验(Random experiment)，表示为E
概率论解释 必然事件、样本空间 不可能事件 基本事件、样本点 事件A 事件A发生 事件A不发生
3、事件间的关系与运算
（1）事件的包含与相等
▪ 若“A发A生必B导致B发生”
ห้องสมุดไป่ตู้
记为A B 且 B A
▪若
,则
称事件A与B相等,记为A=B.
（2）事件的和（并）
▪ “事件A与B至少有一个发 生”,记作A∪B
逐渐趋向一个稳定值。可将此稳定值记作P(A)， 作为事
件A的概率.
实践证明：频率稳定于概率
第三节 概率的统计定义
一、 事件的频率(Frequency)
1. 定义：设E为任一随机试验，A为其中 任一事件，
在相同条件下，把E独立的重复做n次，nA表示事件 A在这n次试验中出现的次数(即频数)。 比f值n(A)nA n 称为事件A在这n次试验中出现 的频率(Frequency).
2.频率的性质
＝ “ 正 面 向 上 ” ， “ 反 面 向 上 ” 若 采 用 记 号 1 ＝ “ 正 面 向 上 ” ， 2 ＝ “ 反 面 向 上 ” 则 ＝ 1 ， 2
2. 事件的集合论定义
▪ 事件可以看作是样本空间的子集
符号
A
A
A
集合论解释 空间 空集 点（元素） 子集A
是A中的点 不是A中的点
（3）事件的积
▪ 事件A与B同时发生，记作 A∩B＝ AB
▪ n个事件A1, A2,…, An同时发生，记 作 A1A2…An
（4）事件的差
▪ 事件A发生而B不发生,记为A－B ▪ 思考：何时A-B=φ?何时A-B=A？
（5）互斥事件
▪ 若事件A与B不能同时发 生,即AB=φ,则 称事件A 与B互斥,或互不相容
（1）历史上曾有人做过试验，试图证明抛掷匀质
硬币时，出现正反面的机会均等。
（2）男性别比率稳定于0.5
▪ 一个孕妇生男生女偶然，但是就整个国家和大城市而言， 从人口普查资料中看到，男性占全体人数的比例几乎年 年不变，约为0.5。
人口普查 第一次（1953） 第二次（1964） 第三次（1982） 第四次（1990） 第五次（2000）
第一节 随机事件
一、随机试验(Random experiment)
为研究随机现象规律性，往往进行试验。例如： 1. 抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 2. 将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。 3. 抛一枚骰子，观察出现的点数。 4. 记录车站售票处一天内售出的车票数。 5. 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 6. 记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。
概率基础
90
80
70
60
50
东部
40
西部
30
北部
20
10
0 第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
本章主要内容
概率论的发展史 随机事件(Random Events) 概率的统计定义 古典概型(Classical Probability) 几何概率（Geometric Probability) 条件概率(Conditional Probability) 事件的独立性(Independence of Events)
三、事件的集合论定义
▪ 20世纪，冯.米泽斯(Von Mises)开始用集合论研究事件。 1. 样本空间 ▪ 样本点：随机试验E的每一个可能结果
▪ 样本空间：样本点的全体，即随机试验E的所有可能结果组
成的集合，记为 。
▪ 例1：掷一枚硬币，考察出现向上的面，试验的可能结果有：
“正面向上”，“反面向上”两个，则样本空间为：
基本事件
•“掷得6点”
•“掷得奇数” •“掷得偶数”
复合事件
例1 对于试验E： 将一枚硬币连抛三次，考虑正反 面出现的情况，若记“正面”为H， “反面”为T， 则基本事件有：HHH, HHT, HTH, THH，HTT， THT，TTH ， TTT 随机事件 A＝“至少出一个正面”
＝{HHH, HHT, HTH, THH，HTT，THT，TTH}； B=“两次出现同一面”={HHH,TTT} C=“恰好出现一次正面”={HTT，THT，TTH}
▪ A2： “恰有一人命中目标”：A B C A B C A B C ▪ A3：“恰有两人命中目标”：A B C A B C A B C
▪ A4：“三人均命中目标”：A B C
▪ A5：“三人均未命中目标”： ABC
▪ A6： “最多有一人命中目标”：
A B C A B C A B C A B C
如：“掷一枚硬币，出现正面朝上” “扔一枚骰子，出想6点”
•基本事件（0，1，..）. ：试验的每一个结果都是一个事件，这
些事件不可能再分解成更简单的事件
•一般的事件由基本事件复合而成。
例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种
•“掷得1点”
•“掷得2点”
•“掷得3点”
•“掷得4点” •“掷得5点”
（6）逆事件
▪ 设A，B为两事件,若 AB=φ且A∪B=Ω,则称 事件A与B互为逆事件 或对立事件.
A记作BAB ，称为B
是A的对立事件
BA
A
Ω
例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标， 试用A、B、C 的运算关系表示下列事件：
解：
▪ A1： “至少有一人命中目标”：A B C
。
二、事件（Event)
▪ 必然事件 ：某件事情在一次试验中一定发生
如： “在一副扑克牌中任摸14张，其中有两张花色是不同” 就是必然事件。
▪ 不可能事件 ：某件事情在一次试验中一定不发生
如：“在一副扑克牌中任摸14张，其中没有两张花色是不同的” 就是不可能事件。
▪ 随机事件（A,B,C,…) ：某件事情在一次试验中既可 能发生，也可能不发生
这些试验都具有以下的特点：
▪ 可重复性：可在相同条件下重复进行 ▪ 可预知性：试验可能结果不止一个,但能确定 所有
的可能结果结果不止一个，并且能事先明确试验的 所有可能结果；
▪ 随机性：一次试验之前无法确定具体是哪种 结果 出现。
在概率论中，我们将具有上述三个特点的试验称
为随机试验(Random experiment)，表示为E
概率论解释 必然事件、样本空间 不可能事件 基本事件、样本点 事件A 事件A发生 事件A不发生
3、事件间的关系与运算
（1）事件的包含与相等
▪ 若“A发A生必B导致B发生”
ห้องสมุดไป่ตู้
记为A B 且 B A
▪若
,则
称事件A与B相等,记为A=B.
（2）事件的和（并）
▪ “事件A与B至少有一个发 生”,记作A∪B