各因素相关性分析步骤
第7章 相关分析与回归分析(含SPSS)
四、偏相关分析
（一） 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量 的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性， 所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。
偏相关分析的主要用途是根据观测资料应用偏相 关分析计算偏相关系数，可以判断哪些解释变量对 被解释变量的影响较大，而选择作为必须考虑的解 释变量。这样在计算多元回归分析时，只要保留起 主要作用的解释变量，用较少的解释变量描述被解 释变量的平均变动量。
(7.7)
偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相 同。
2、对样本来自的两总体是否存在显著的偏相关 进行推断。
（1）提出原假设：两总体的偏相关系数与零无显 著差异。
（2）选择检验统计量。偏相关系数的检验统计量 为 t 统计量。 （3）计算检验统计量的观测值和相伴概率 p 。
（4）给定显著性水平 ，并作出决策。如果相 伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝 原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平， 则不能拒绝原假设。
（二）偏相关系数在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→ Correlate →Partial主对话框，如图7-6所示。
图7-6 偏相关分析主对话框
2、选择分析变量送入Valiables框，选择控制变
量进入Controlling for框。
3、在Test of Significance 栏中选择输出偏相
图7-7 偏相关分析的选项对话框
（1）Statistics 统计量选择项，有两个选项： ①
Means and standard deviations 复选项，要求
SPSSZero-order correlations 复选项，要求显示零阶
因素分析的步骤
主成分载荷矩阵Component Matrix 主成分载荷矩阵 主成分载荷矩阵表达了用两个主成分所形成的方程， 用主成分载荷矩阵表达了用两个主成分所形成的方程，方 程形式应当是： 程形式应当是：
Componentl=0.713Xl-0.728X2+0.93X3+0.881X4+0.564X5+0.827X6 Component2=-0.5Xl+0.249X2+0.284X3+0.329X4-0.684X5+ 0.448X6
公共因素方差变化表Communalities： ： 公共因素方差变化表 将各个变量在因素抽取前后所发生的方差变化列出来。 将各个变量在因素抽取前后所发生的方差变化列出来 。 为抽取之前各个变量的方差， ， “Initial”为抽取之前各个变量的方差，如果一律认为是 为抽取之前各个变量的方差 如果一律认为是100%， 则抽取后各个变量的方差将变为“ 所列出的数值。 则抽取后各个变量的方差将变为 “ Extraction”所列出的数值。 所列出的数值 所列出的数值不应当小于0.5。 “Extraction”所列出的数值不应当小于 。 所列出的数值不应当小于 总方差解释表 Total Variance Explained 总方差解释表对各个变量作为主成分的特征值进行了计算。 总方差解释表对各个变量作为主成分的特征值进行了计算。 由于系统采用的方法为主成分分析法，因此， 由于系统采用的方法为主成分分析法，因此，抽取的因素就是 主成分。 主成分。 表中初始特征值“ 一项的“ 表中初始特征值“Initial Eigenvalues”一项的“Total”中可 一项的 中可 以看到，只有可能抽取两个因素作为主成分因素， 以看到，只有可能抽取两个因素作为主成分因素，因为其他初 始特征值都小于 小于1。从表中初始特征值“ 始特征值都小于 。从表中初始特征值“Initial Eigenvalues”的 的 另一项积累百分比“Cumulative %”中可以看到，当抽取两个 另一项积累百分比“ 中可以看到， 中可以看到 因素作为主成分时，它两个的积累百分比已经达到80.862%， 因素作为主成分时，它两个的积累百分比已经达到 ， 这可以解释成为用两个主成分的贡献率已经达到80.862%了， 这可以解释成为用两个主成分的贡献率已经达到 了 故使用两个主成分的解释率已经非常高了。 故使用两个主成分的解释率已经非常高了。
【数理统计基础】06-相关分析和方差分析
【数理统计基础】06-相关分析和⽅差分析1. 相关分析1.1 相关系数 在⼀堆变量中，找到并分析它们之间的关系，是复杂环境和模型中的重要任务。
由于线性关系的特殊、常见和简单，数学上往往采⽤线性关系来逼近实际关系。
上篇的线性回归以及概率论中的线性回归，更关注的是线性函数的参数估计。
如果想单纯地度量随机变量的线性关系，直接讨论相关系数即可，请先复习斜⽅差的相关概念。
两个变量之间的线性关系，就是之前学过的协⽅差的概念\text{Cov}(X,Y)。
在得到n个样本(X_i,Y_i)后，容易得到式（1）的⽆偏估计，注意其中降低了⼀个⾃由度，继⽽还可以有式（2）的样本相关系数。
相关系数是线性关系的直接度量，它可以作为相关假设的检验条件，最常⽤的就是当|r|\leqslant C时认为X,Y是不相关的。
\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})\approx\text{Cov}(X,Y)\tag{1}r=\dfrac{1}{S_XS_Y}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y}),\;\;S_X^2=\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2\tag{2} 为了能找到关于r的枢轴变量，这⾥还是要做⼀些假设，即(X,Y)是⼀个⼆元正态分布。
回顾⼆元正态分布的知识（《初等概率论》第5篇公式（27）），可知X,Y完全符合⼀元线性回归的模型。
为此这⾥暂且取定X_i，⽽把Y_i看成随机变量，并对它们进⾏⼀元回归分析。
⽐较发现系数估计满⾜\alpha_1=r\cdot\dfrac{S_Y}{S_X}，在假设\rho=0（即系数a_1=0）的情况下，把这个等式代⼊上篇公式（12）右的枢轴变量，整理后得到式（3）。
由于该结论与X_i的取值⽆关，因此它对于变量X_i也成⽴，它就是我们要找的枢轴变量。
\dfrac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}\sim t_{n-2}\tag{3}1.2 复相关系数 相关系数度量了两个随机变量之间的线性关系，当系统中的变量很多时，关系也会变得复杂，这时需要引⼊更多的关系分析。
健康教育需求评估指南
健康教育需求评估指南前言本文档旨在提供一个健康教育需求评估指南，帮助组织和机构评估目标群体的健康教育需求，并为制定相应的健康教育计划提供指导。
评估方法为了准确评估健康教育需求，可以采用以下方法之一或结合多种方法：1.调查问卷：设计一份针对目标群体的调查问卷，包括相关的健康知识和行为问题。
通过分析问卷回答，可以了解目标群体的健康教育需求。
2.重要性-满意度分析：将目标群体对不同健康教育主题的重要性和满意度进行评估。
通过比较重要性和满意度之间的差异，可以确定哪些主题需要重点关注。
3.访谈和重点小组讨论：与目标群体进行一对一访谈或组织重点小组讨论，深入了解他们的想法、意见和需求。
这种方法可以提供更详细和个性化的信息。
数据分析在收集到相关数据后，需要进行数据分析以获取有用的结果。
以下方法可用于数据分析：1.描述性统计：对收集到的数据进行整理和统计，包括计算平均值、百分比等。
这可以帮助了解目标群体的整体情况。
2.单因素分析：使用合适的统计方法，比如t检验或方差分析，对不同特征之间的差异进行比较。
例如，根据不同性别或年龄段，比较他们在健康知识或行为上的差异。
3.相关性分析：通过计算相关系数，确定各种因素之间的相关性。
例如，了解健康知识与行为之间的关联程度。
结果应用根据评估结果，组织和机构可以制定有效的健康教育计划，满足目标群体的需求。
以下是一些建议：1.确定优先领域：根据评估结果确定目标群体最需要关注的领域，将资源和精力集中在这些领域上。
2.制定教育目标：根据目标群体的需求，为每个优先领域制定明确的教育目标。
教育目标应该具体、可衡量，并考虑目标群体的特点。
3.设计教育活动：根据教育目标，设计相应的教育活动和材料。
活动可以包括健康讲座、培训课程、社区活动等。
4.实施和评估：执行教育活动，并持续监测和评估其效果。
根据评估结果，及时调整和改进健康教育计划。
结论健康教育需求评估是制定有效的健康教育计划的重要步骤。
通过选择合适的评估方法、进行数据分析和应用结果，可以满足目标群体的健康教育需求，并提高健康教育的效果和影响力。
相关分析 (级适用幻灯片PPT
本PPT课件仅供大家学习使用 请学习完及时删除处理 谢谢！
本章内容
7.1 相关分析概述 7.2 相关分析 7.3 偏相关分析
7.1 相关分析概述
客观事物之间的关系大致可归纳为两大类，即
函数关系：指两事物之间的一种一一对应的关系，如 商品的销售额和销售量之间的关系。
(xi x)2
其中， S y
( yi yˆi )2 n2
ti
i
~ t(n p 1)
(xij xi )2
其中， S y
( yi yˆi )2 n p 1
对于多元线性回归方程，检验统计量为：
9.4.3.4残差分析
变动一个单位所引起的因变量y的平均变动。
9.4.3 线性回归方程的统计检验
9.4.3.1回归方程的拟合优度
回归直线与各观测点的接近程度称为回归方程的拟合优度， 也就是样本观测值聚集在回归线周围的紧密程度 。
1、离差平方和的分解：
建立直线回归方程可知：y的观测值的总变动
可由 (y来y反)2映，称为总变差。引起总变差的
偏相关
单相关：两个变量之间的相关。
复相关：一个变量对两个或两个以上其 他变量的相关关系。
偏相关：在某一现象与多种现象相关的 场合，假定其他变量不变，专门考察其 中两个变量的相关关系称为偏相关。
相关分析的内容
判断社会经济现象之间是否存在相关关 系，是直线相关，还是曲线相关；
确定相关关系的密切程度。
利用城乡居民收入与消费数据文件，绘制城镇 居民人均可支配收入与人均消费支出、农村居 民人均纯收入与人均消费支出的重叠散点图
利用住房状况数据文件，绘制计划购房面积、 常住人口、现有住房面积的矩阵散点图和3-D 散点图
五因素分析
–因子分析的四个基本步骤：
（1）确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析； （2）构造因子变量； （3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性题：
（1）如何构造变量； （2）如何对因子变量进行命名解释。
第一步：确定待分析的原有若干变量是否适 合于因子分析
–Extraction（抽取因子）
?Method
①Principal components:主成分分析法； ②Unweighted least squares:未加权最小平方法； ③Generalized least square:一般化最小平方法； ④Maximum Likelihood：最大概似法； ⑤Principal axis factoring：主轴法； ⑥Alpha Factoring：α因素抽取法； ⑦Image facoring:映像因素抽取法。
输出每个变量的均值和标准差输出相关系数矩阵做bartlett球形检验用于检验变量的独立性主成分法碎石图抽取特征根大于1的因子作方差极大正交旋转计算因子得分并在原始数据文件中作为变量观测值结果解释该表给出了kmo检验和巴特利特球形检验的结果
五、因素分析
相关分析
旅客投诉率
0.21 0.58
0.85 0.68
0.74
0.93 0.72 1.22
1.25
ˆ 算得相关系数 0 . 8826 ,
对于
由 0 . 05 ， 9 2 7 ， 附 表 7 查 出 r0 . 05 , 7 0 . 836 ．
年份t 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 产量X 153.0 160.7 157.9 167.7 175.6 179.5 201.1 227.0 232.8 252.0 Y
400 300
200 100 0
我国1990~1999年天 然气产量（108m3）
2
第一节
相关分析
问题的提出
对于现实世界,不仅要知其然,而且要知其所以然. 顾客对商品和服务的反映对于企业是至关重要的,但是 仅仅有满意顾客的比例是不够的；商家希望了解什么 是影响顾客观点的因素,及这些因素如何起作用. 类似地,医疗卫生部门不能仅仅知道某流行病的发 病率,而且想知道什么变量影响发病率,以及如何影响.
2 2
x y n y
2
( y )
2
13 9156173.99 12827.5 7457 13 16073323.77 (12827.5) 13 5226399 (7457)
2 2
0.9987 .
18
相关关系的测度
（相关系数取值及其意义）
1. r 的取值范围是 [-1,1] 2. |r| =1，为完全相关
13
不相关
正 相 关
负 相 关
相关关系的图示
第十一章 相关分析
第二节 积差相关
计算积差相关系数的基本公式 • 运用标准差与离均差的计算公式
• n为成对数据的数目 • σx表示X变量的样本标准差 • σY 表示Y变量的样本标准差
第二节 积差相关
通常把公式中的 称为协方差。
所谓协方差就是两个变量离均差乘积的平均数，两列变量离 均差的乘积大小，能够反映两列变量的一致性。但不能直接 用协方差表示一致性，因为它有不同的测量单位，是一个很 不稳定的量，为了克服这一缺点，分别用各变量的标准差去 除各自的离均差，使其成为无实际测量单位的标准分数，然 后求其协方差，这样，不同测量单位表示的两列变量的一致 性便可测量，也便于比较。这就是求相关系数的公式中所以 用比率的由来。 相关系数的数值范围在正负1之间的证明
第二节 积差相关
3、相关系数显著性检验当然步骤及方法
① H0:ρ =0条件下，相关系数的显著性检验 对于总体相关系数ρ =0的零假设进行显著性检验时： 当n≥50时，r的抽样分布接近正态，其标准误为：
当n<50时，可用费舍指出的t统计量来检验相关系数的显 著性：
第二节 积差相关
检验的步骤： • 提出假设
第四节 质Байду номын сангаас量的相关
3、多列相关 1）适用资料 两列正态变量资料，其中一列为等距或等比测量数据，另 一列被认为划分为多种变量，称为名义变量。 2）计算公式
式中，Pi为每系列的次数比率，y1为每一名义变量下限的正态曲 线高度，yh 为每一名义变量上线的正态曲线高度，为每一名义变量对 偶的连续变量的平均数，St 为连续变量的标准差。 注意：a）取值范围为－1至1，相关越高，绝对值越接近于1；b）原 始数据代入积差相关的双列次数分布表计算公式，得到的值相等。
相关性研究及其分析过程
建立领域交流平台可以帮助研究者分享经验和知识，促进学术交流和合作。这些平台可以包括学术会 议、研讨会、工作坊等，为研究者提供了一个展示研究成果、交流心得和寻找合作伙伴的机会。
THANKS
感谢您的观看
相关性研究的应用领域
医学研究
探讨疾病与症状、药物与 1
疗效、生理指标之间的关 系。
生物统计学
4
分析基因、环境因素、生 活方式与健康状况之间的 关系。
社会科学
2 研究社会现象、人类行为、
态度与观念之间的关联。
市场调研
3 分析消费者行为、产品满
意度、品牌忠诚度与购买 意愿之间的关系。
Part
02
相关性研究的设计
变量选择和测量误差
总结词
变量选择和测量误差是相关性研究中常见的挑战，可能影响研究结果的解释和推论。
详细描述
变量选择是相关性研究的关键步骤，选择合适的变量对于准确解释和推论结果至关重要。 然而，选择过多或过少变量都可能导致结果偏差。此外，测量误差也可能影响结果的准确 性，例如由于测量工具或方法的不准确导致的数据误差。
模型假设是建立研究模型的基础，但 有时假设可能过于简化或不符合实际 情况，导致结果偏差。限制条件则可 能限制了研究的适用范围和推广性。
解决方案
在建立模型前，研究者应对相关理论 和文献进行充分了解，并对模型假设 进行充分讨论和验证。同时，应明确 指出模型的限制条件，并尽可能在研 究报告中详细说明假设和限制条件的 来源和依据。在分析结果时，应考虑 到模型假设和限制条件对结果的影响 ，并采用适当的统计方法进行校正。
其他相关分析方法
1 2
协方差分析
探究两个或多个分类变量对连续变量的影响。
医学统计：相关分析和回归分析
（一）绘制散点图
图9-2 剂量X与日数Y散点图
从整体趋势而言， 随着剂量的增加， 日数呈增加的趋势， 且二者之间存在线 性相关关系。
（二）估计简单相关系数r
n
r102
l x xl y y
n
n
x x2 y y2
i 1
i 1
（三）相关系数ρ 的假设检验 由于抽样误差的存在，我们计算出来的样 本相关系数未必等于总体相关系数，所以需 要对相关系数进行假设检验。 若ρ≠0，说明X与Y之间有线性关系。 若ρ=0，说明X与Y之间无线性关系，但也 可能存在其它相关关系。
Pearson积差相关系数 coefficient of product-moment correlation
X和Y的协方差 ❖ 相关系数＝ (X的方差)(Y的方差)
样本相关系数
r
(X X )(Y Y) lXY
(X X )2 (Y Y)2 lXX lYY
•若ρ＝0，称X和Y不相关 •若ρ≠0，则X和Y线性相关 •相关系数没有量纲，取值范围[-1,1]
❖ Spearman等级相关适用资料不满足正态分布 或总体分布类型未知的数据。
❖ 分析方法是将原始数据值由小到大排序，序 号称为秩(rank)，以秩作为新的变量来计算等 级相关系数rs,用以说明两变量XY之间线性相 关关系的密切程度和方向。
❖ Spearman等级相关公式：
6 d 2
rs 1 n(n2 1)
则是研究2个随机变量间是否有线性联系、 联系程度及方向的统计方法。
第一节 线性相关分析
线性相关的基本概念
1. 相关分析 (correlation analysis) 研究两个或多个变量之间关联性或关联
程度的一种统计分析方法。 2. 相关系数 (correlation coefficient)
《关于两组数据的相关性分析》
《关于两组数据的相关性分析》我通过查阅资料和同学们分组讨论等总结性阐述了关于两组变量间相关关系的统计分析。
通过学习和阐述我对两组数据的相关性分析的问题有了比较深的了解.研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤.把两组变量X与y转化为具有最大相关性的若干对典型成分，直到两组变量的相关性被分解.通过典型相关系数及其显著性检验•选择典型成分分析两组变量的相关性.实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验，而其它两个典型相关系数显著为零，放应选取第一对典型成分F,和G 1傲分析.典型相关分析是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它将两组随机变量间的相关信息更加充分地挖掘出来，分别在两组随机变量中提取相关性最大的两个成分，通过测定这两个成分之间的相关关系，可以推测两组随机变量的相关关系.典型相关分析的方法由霍特林于1 9 3 6年首次提出.在许多实际问题中，需要研究两组变量之间的相关性.例如：研究成年男性体型与血压之间的关系; 研究国民经济的投入要素与产出要素这两组变量之间的联系情况；研究临床症状与所患疾病；研究原材料质量与相应产品质量；研究居民营养与健康状况的关系；研究人体形态与人体功能的关系；研究身体特征与健身训练结果的关系.首先，我们应该进行变量指标的选择，如成年男性体型与血压之间的关系中，体型可用身高、体重、体型指数等指标来表示，血压可用收缩压、舒张压、脉率等指标来表示；又如身体特征与健身训练结果的关系中，身体特征可用体重、腰围、脉搏表示，而训练结果可用单杠、弯曲、跳高等指标来体现.其次是样木数据的收集•最后，利用典型相关分析的原理进行研究.相信这个对我以后的统计学的研究会有很大的帮助.第二篇：两化融合的数据分析资料相关关系概念：相关关系反映出变量之间虽然相互影响，具有依存关系，但彼此之间是不能一对应的。
相关分析的作用：（1）确定选择相关关系的表现形式及相关分析方法。
（2）把握相关关系的方向与密切程度。
spss5.4 相关分析
表5-4-1 公路平均速度X与公路死亡增长百分比Y数据表
公路平均速度 公路死亡增长百分比 53.2 5.0 54.7 55.0 5.3 7.0 55.8 7.8 56.8 9.4 52.0 11.0 57.3 11.3 59.0 12.0 55.5 63.0 69.4 68.3 15.0 17.1 23.0 25.7
一、相关分析的概念与相关分析过程
(一)相关分析
相关系数是描述两个变量间的线性关系程度和方向的统计量。 相关系数通常用r表示，它没有单位，其值在 -1～+1之间。
r等于+1或 -l时，其中一个变量记为Y可以确切地用另一变量记为X的线性 函数来表示。 r的绝对值越接近1，则变量X、Y间线性相关的程度就越大。 若变量 Y随着变量 X 的增、减而增、减，即两变量变化的方向一致，则这种 相关称为正相关，r大于零；
2．弱正相关关系，其特点是一变量X 增加，也导致另一变量 Y增加，但不 明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素。
3．强负相关关系，其特点是X增加，导致Y明显减少，说明X是影响Y的主 要因素。 4．弱负相关关系，其特点是一变量 X 增加，也导致另一变量 Y减少，但不 明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素。
与肝癌死亡率间存在正相关，虽然不是很强的正相关。
下面再给出使用Kendall相关方法的例 题，它适用于有序数据或不满足正态分布 的数据。 ［例5-4-4］为研究平均工资与劳动生产 率的关系，从一总体中抽选 20个企业，而 获得20对数据，并以劳动生产率（单位： 万元／人）为自变量，平均工资（单位： 元／人）为因变量，编制成数据文件，如 下图所示(e5-4-4) 。 从“分析”-----“相关”----“双变量”， 进入双变量相关分析主对话框，将变量 “劳动生产率x”、“平均工资y”选择进人 变量栏，在相关系数类型中只选择 Kendall’s tau-b等级相关，其余使用默认 值，点击“确定”按钮运行程序。
报告中的影响因素分析与预测
报告中的影响因素分析与预测一、影响因素的选择影响因素是指在报告中用来分析和预测某一特定现象或问题的各种变量。
选择合适的影响因素对于报告的准确性和可靠性至关重要。
在选择影响因素时，可以从多个角度考虑。
1.1. 相关性：选择与研究对象具有相关性的因素，这样才能充分利用现有数据进行分析。
相关性可以通过统计分析方法进行验证，例如相关系数和回归分析等。
1.2. 可观测性：选择可以直接或间接观测到的因素，以确保数据的完整性和可靠性。
如果选取的因素无法准确观测或收集，则会影响对于影响因素的分析和预测。
1.3. 多样性：选择具有不同特征和影响方式的因素，以综合分析和预测报告中的复杂现象。
多样性的选择可以帮助掌握更全面的信息，提高模型的预测能力。
二、数据的收集和整理数据的收集和整理是报告中影响因素分析和预测的基础工作。
数据的质量和完整性对于分析结果的准确性具有决定性影响。
在数据的收集和整理过程中，可以采取以下措施来提高数据的质量：2.1. 确定数据来源：选择合适的数据来源，例如调查问卷、统计年鉴、企业报告等，以确保数据的真实性和可靠性。
2.2. 样本的确定：如果数据量庞大，可以采用抽样方法来进行数据收集。
通过科学的样本设计和抽样方法，可以更快更准确地获取所需数据。
2.3. 数据的整理与验证：收集到的原始数据需要进行整理和验证，例如清洗异常值、填充缺失值等，以确保数据的一致性和可靠性。
三、影响因素的分析方法影响因素分析是报告中的关键步骤，通过对影响因素的分析可以揭示出其对于现象的作用和重要程度。
影响因素的分析方法有多种，可以根据具体情况选择合适的方法：3.1. 相关性分析：通过计算特定变量之间的相关系数，判断变量之间的相关性强弱。
相关性分析可以帮助筛选出与报告中目标变量相关性较大的因素。
3.2. 回归分析：通过构建回归模型，分析各个自变量对于因变量的影响程度。
回归分析可以帮助找出对于报告中目标变量具有显著影响的因素，并进行预测和模拟。
地理学中的经典统计分析方法——第1节相关分析
著负相关，在专业
意义上为假相关。
32
（二）秩相关系数的计算与检验
➢秩相关系数，又称等级相关系数，或顺序 相关系数,是将两要素的样本值按数据的大 小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代 替实际数据而求得的一种统计量。
n
6 d i 2
rxy
1
i 1
n(n 2
1)
（3.1.4）
33
示例：
➢书中表3.1.4给出了2003年中国大陆各省（直辖 市、自治区）的GDP（x）和总人口（y）数据及 其位次，将数据代入公式（3.1.4），就可以计 算它们之间的秩相关系数：
达尔文的表弟高尔顿（Francis Galton, 1822-1911），是回归分 析的奠基人，是一个著名的统计学家，但他在地理学、气象学、 心理学和生物学（特别是遗传学和优生学）等多个领域有突出贡 献。此人智力早熟，很小就学习数学，但没有完成学业；然后学 习医学，也没有完成学业。在一些世俗的观念里面，这个人简直 是一个不成器的家伙。在 20岁出头的时候，他继承了父亲的一 笔遗产，然后外出旅行探险：沿着多瑙河到黑海、到埃及，然后 逐步深入到当时尚未开发的非洲西南部的一些地区……。最后， 他定居英国伦敦，从事科学研究。获得英国皇家地理学会的金质
气温（T）与降水量(P)之间的相关系
数：
12
rTP
(ti t)(pi p)
i1
12
12
(ti t)2 (pi p)2
30.901 25.50515.0384
i1
i1
30.901 0.4895 1.5833.884
➢计算结果表明，伦敦市的月平均气温 （t）与降水量(p)之间呈负相关，即 异向相关。
表内的数值代表不同的置信水平下相关系数的临界值；公式
第8章 相关与回归分析
8.1.1 相关关系
（3）相关分析：对于现象间是否存在相关关系、相
关关系的表现形式以及相关密切程度的分析，称为
相关分析。 2.相关关系的种类
完全相关时 是函数关系
（1）按相关关系的形式不同分：线性相关与非线性 相关
（2）按相关关系的方向不同分：正相关与负相关
（3）按相关关系涉及变量（因素）的多少分：单相 关与复相关
下图中，钢产量与吨钢利润之间存在明显的正相 关，相关形式基本呈直线形式。
相关表和相关图，只适合用来考察两个现象之间 的相关关系，不能用于考察多个变量间的相关关系。
作业1：要求手写截图，包含题目、名字、学号
1. 相关分析是研究现象(事物）间是否存在______ ， 相关 关系的______以及相关___ ___的分析。 2.变量间的关系一般分为几种？分别描述这几种关系。 3.相关关系的分类： 按相关关系的形式分为： ______与_____ ； 按相关关系的方向分为： ______与_____ ； 按相关关系的密切程度分： _____ 、 _____与_____。 4.可通过______与______方法来描述与直观判断相关关系
• 概念
因素（因子），指所要检验的对象。
水平：因子在实验中的不同状态或因素的具体表现称为水平。不同 水平可看作不同组（类）。 单因素方差分析：在实验中变化的因素只有一个。 多因素方差分析：在实验中变化的因素有两个或以上。
双因素方差分析，两个变化的因素即两个分类自变量A、B对某个
数值型因变量的影响。
• 单因素方差分 无交互作用的方差分析和有交互作用的方差分析。
8.1.2直线相关系数
1.直线相关系数的计算
直线相关系数通常采用积差法公式计算，由英国统计学
相关 分析
相关分析的原理 绘制散点图计算相关系数偏相关分析
明确相关关系的含义以及相关分析的主要目标熟练掌握绘制散点图的具体操作理解pearson简单相关系数、 spearman等级相关系数， kendall相关系数，并掌握计算操作，能够读懂分析结果理解偏相关分析的主要目标以及与相关分析的关系，熟练掌握其操作，能够读懂分析结果
简单散点图:表示一对变量间统计关系的散点图重叠散点图：表示多对变量间统计关系的散点图矩阵散点图以矩阵形式分别显示多对变量间的统计关系3-D散点图：以立体的形式展现三对变量间的统计关系
散点图应用举例
案例：为研究腰围和体重之间的关系，随机调查了20个人。（数据：腰围和体重.sav）操作：图形---旧对话框-----散点、点状
荷兰
490
240
3.收集到某种商品在不同地区的销售额、销售价格以及该地区平均家庭收入的数据：选择恰当的统计方法分析销售额与销售价格之间的相关关系。
练习
销售额（万元）
销售价格（元）
家庭收入（元）
100
50
10000
75
70
6000
80
60
12000
70
60
5000
50
80
3000
65
70
4000
90
三、铲土操作方法
1 .一般铲土法 铲运机在Ⅰ、Ⅱ级土壤上施工时，铲土开始应使铲刀以最大深度切人土中（不超过 3Ocm ) ，随着斗内充量的增长，行驶阻力不断增加而逐渐减小铲土深度，直至铲斗装满为止。
1.对15家商业企业进行了客户满意度调查，同时聘请相关专家对这15家企业的综合竞争力进行了评分，结果如下表： 请问：这些数据能否说明企业的客户满意度与其综合竞争力存在较强的正相关关系？为什么？
体外受精中各因素与单卵双胎的相关性分析
１ ． ０ ３ ９ ， ９ ５ ％Ｃ Ｉ ： １ ． ０ １ ３ １ ． ０ ６ ５ ）可能是Ｉ Ｖ Ｆ 中单卵双胎妊娠发 生的危险 因素 。非Ａ Ｈ组行 Ｉ Ｖ Ｆ ４ ６ ２ ４ 个周期 ， Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ
１ ５ ７ １ 个周期 ； Ａ Ｈ 组行Ｉ Ｖ Ｆ ３ ８ ０ ７ 个周期 ， Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ １ ４ ２ １ 个周期 ， ２ 组 组 内患者基本情 况差异无统计学意 义 （ Ｐ ＞ ０ ． ０ ５ ） 。非Ａ Ｈ组Ｉ Ｖ Ｆ 与Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ 周期临床妊娠率（ ４ ０ ． ７ ２ ％ｖ ｓ ． ４ ２ ． ７ ６ ％） 和单卵双胎率（ ０ ． ６ ９ ％ｖ ｓ ． ０ ． ７ ５ ％） 差异均无 统 计学 意义（ Ｐ ＞Ｏ ． ０ ５ ） ； Ａ Ｈ 组Ｉ Ｖ Ｆ 与Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ 周期临床妊娠率 （ ２ ７ ． ９ ７ ％眠 ２ ９ ． ７ ７ ％） 差异无统计学意 义（ Ｐ ＞Ｏ ． ０ ５ ） ， 但 Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ 周期 的单卵双胎率高于Ｉ Ｖ Ｆ 周期 （ ２ ． ３ １ ％ｖ ８ ． ０ ． ６ ６ ％， Ｐ ＜０ ． ０ ５ ） 。结论 ： 行激 光辅 助孵 化的Ｉ Ｃ Ｓ Ｉ 周期 可能增
【 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ 】 ０ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ： Ｔ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｓ ｅ ｒ ｉ ｓ ｋ － ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｖ ｉ ｔ ｒ ｏ ｆ ｅ ｒ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ －
运动数据分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科技的发展，数据分析在各个领域都得到了广泛应用。
在运动科学领域，通过对运动员的训练和比赛数据进行分析，可以帮助教练员更好地制定训练计划，提高运动员的竞技水平。
本实验旨在通过运动数据分析，探究运动员的训练效果和比赛表现，为教练员提供科学依据。
二、实验目的1. 掌握运动数据采集、整理和分析的基本方法。
2. 了解运动数据分析在训练和比赛中的应用。
3. 分析运动员的训练效果和比赛表现，为教练员提供决策支持。
三、实验内容1. 数据采集2. 数据整理3. 数据分析4. 结果讨论5. 结论四、实验方法1. 数据采集本实验采用以下方法采集数据：（1）运动员训练数据：包括运动员的体重、身高、最大摄氧量、力量、速度、耐力等指标。
（2）比赛数据：包括运动员的比赛成绩、比赛时间、比赛对手等信息。
2. 数据整理（1）对采集到的数据进行清洗，去除异常值和错误数据。
（2）对数据进行分类整理，建立运动员档案。
3. 数据分析（1）统计分析：对运动员的训练和比赛数据进行分析，计算平均值、标准差、方差等指标。
（2）相关性分析：分析运动员各项指标之间的相关性。
（3）回归分析：建立运动员训练和比赛成绩的回归模型，预测运动员未来的表现。
4. 结果讨论通过对运动员的训练和比赛数据进行分析，得出以下结论：（1）运动员的训练效果与比赛成绩存在显著相关性。
（2）运动员的训练指标在比赛中得到了有效发挥。
（3）运动员在比赛中的表现与对手的实力、比赛环境等因素有关。
五、实验结果1. 训练效果分析通过对运动员的训练数据进行分析，发现以下情况：（1）运动员的最大摄氧量、力量、速度、耐力等指标均有所提高。
（2）运动员的训练成绩在逐渐提高。
2. 比赛表现分析通过对运动员的比赛数据进行分析，发现以下情况：（1）运动员在比赛中的表现与训练效果基本一致。
（2）运动员在比赛中发挥出了较好的竞技水平。
六、结论1. 运动数据分析在运动员训练和比赛中具有重要意义。
医学统计相关分析
结合专业知识和实际背景对分 析结果进行合理解释，避免过
度解读和误导。
04 相关分析的方法和步骤
散点图法
绘制散点图
以两个变量的值为坐标，在坐标系上标出各对数据的相应点。
观察散点图的分布形态
如果散点呈直线或曲线趋势，则表明两个变量之间存在相关关系。
判断相关关系的方向和强度
根据散点的分布形态，可以初步判断相关关系的方向和强度。
两个变量之间的关系不能用一条直线来近 似描述，而是呈现出曲线或其他复杂形态 。
正相关
负相关
一个变量的增加导致另一个变量的增加， 或者一个变量的减少导致另一个变量的减 少。
一个变量的增加导致另一个变量的减少，或 者一个变量的减少导致另一个变量的增加。
相关分析的方法
散点图
通过绘制散点图可以直观地观察 两个变量之间的相关关系及其形
态。
相关系数
通过计算相关系数可以量化两个变 量之间的相关程度。常用的相关系 数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等 级相关系数等。
回归分析
通过建立回归模型可以进一步探讨 两个或多个变量之间的依存关系， 并预测因变量的取值。
03 医学统计中的相关分析
医学数据的特点
多源性
医学数据可能来自不同的研究、实程
根据两个变量的观测数据，建立回归方程，描述一个变量随另一 个变量变化的趋势。
求解回归参数
利用最小二乘法等方法求解回归方程的参数，得到回归方程的具体 形式。
检验回归方程的显著性
通过假设检验等方法，检验回归方程是否显著，以确定两个变量之 间是否存在真正的线性相关关系。
相关分析的步骤
相关系数法
1 2
计算相关系数
利用数学公式计算两个变量之间的相关系数，常 用的相关系数有Pearson相关系数、Spearman 秩相关系数等。