纯电阻电感电容电路
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
电学易错点：纯电阻非纯电阻电路
纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。
纯电阻电路中只有电阻、电源、导线，电能不能转化为热能以外的能量形式。
例如：电灯，电烙铁，熨斗，等等，他们只是发热。
它们都是纯电阻电路。
但是，发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。
非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。
电路中,如果电容为零,电感为零的电路就是纯电阻电路。
平时使用的电炉，白炽灯就认为是纯电阻电路了。
但电路中电容、电感或多或少总是存在的，例如，二条很长的平行的输电线，就有较大的分布电容，所以纯电阻电路在实际中是不存在的。
①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I²Rt＝U² t /R②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即：电动机：W＝E机械＋Q(UIt＝E机械＋I²Rt)电解槽：W＝E化学＋Q (UIt＝E化学＋I²Rt)此时：W>Q (UIt>I²Rt)在非纯电阻电路中，U²t/R既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．（2）电功率与热功率①在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P＝UI＝I²R＝U²/R②在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P＝UI为电功率，P′＝I²R为热功率，有P>P′.特别提醒：不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．非纯电阻电路，电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I²Rt计算，这两个公式是普适的。
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式
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电工基础《电阻、电感、电容的串联电路》教案
RLC 串联电路 电工基础《电阻、电感、电容的串联电路》教案 课 题：电阻、电感、电容的串联电路授课教师：授课班级：班教学目标：① 掌握R-L-C 串联电路中电压与电流的相位关系和大小关系② 理解电压三角形和阻抗三角形的组成③ 熟练运用相量图计算R-L-C 串联电路中的电流和电压 教学重点：电流与电压的相位及大小关系教学难点：根据相量图推出电压三角形和阻抗三角形教学方法：仿真演示、启发引导、讲解教学过程：【复习回顾】1、纯电阻电路电流与电压的关系2、纯电感电路电流与电压的关系3、纯电容电路电流与电压的关系【导入示标】R-L-C 串联电路(1)【新授教学】一、R-L-C 串联电路的特点1、电流瞬时值关系： 相量关系:有效值关系： 2、电压瞬时值关系：相量关系: 有效值关系： ， C L Ri i i i ===C L R I I I ∙∙∙==C L R I I I I ===CL R U U U U ∙∙∙∙++=C L R u u u u ++=ZU I =22)(C L X X R Z -+=二、R-L-C 串联电路电压与电流的相位关系1、向量图2、电路性质判断三、R-L-C 串联电路电压与电流的大小关系1、电压电流阻抗大小关系2、电压关系3、阻抗关系四、例题讲解在RLC 串联电路中，交流电源电压U=220V ，频率f=50Hz ，R =30Ω，L =445mH ，C =32μF 。
试求：(1) 电路中的电流大小I ；(2) 总电压与电流的相位差ϕ；(3)各元件上的电压U R 、U L 、U C ；五、课堂演练在R-L-C 串联电路中，已知电阻R=40Ω，感抗X L =60Ω ，容抗X C =30Ω ，外加u =311sin(100πt+60。
)v 的交流电源，试求：(1) 电路中的电流I ；(2)各元件电压U R 、U L 、U C ；(3)总电压与电流的相位差ϕ；（4）写出 的瞬时表达式。
初中九年级物理纯电阻电路
纯电阻电路纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路，或有电感和电容元件，但它们对电路的影响可忽略。
电压与电流同频且同相位。
电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路。
基本上，只要电能除了转化为热能以外没有其他能的转化，此电路为纯电阻电路。
纯电阻电路，就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。
纯电阻电路中只有电阻、电源、导线，电能不能转化为热能以外的能量形式。
例如：电灯，电烙铁，熨斗，等等，他们只是发热。
它们都是纯电阻电路。
非纯电阻电路由于发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。
非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。
①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q ＝Pt＝UIt＝I²Rt＝U²t /R；②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即：电动机：W＝E机械＋Q (UIt＝E机械＋I²Rt)此时：W>Q (UIt>I²Rt)在非纯电阻电路中，U²t/R既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
事例：例如：电灯，电烙铁，熨斗，电炉等等，他们只是发热。
它们都是纯电阻电路。
但是，发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。
白炽灯把90%以上的电能都转化为热能，只有很少转化为光能。
所以，在中学电学计算中，白炽灯也近似看做纯电阻。
而节能灯则大部分能量转换成了光能所以节能灯属于非纯电阻电路。
这也是为什么白炽灯远比节能灯耗电的原因（节能灯几乎将电能全部转化为了光能）焦耳定律的推导公式：，Q=UIt，适用范围，纯电阻电路。
阻性、感性、容性
有功功率：在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上，功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能，光能，或机械能），称为有功功率；无功功率：电路中，电感元件建立磁场，电容元件建立电场消耗的功率称为无功率，这个功率是随交流电的周期，与电源不断的进行能量转换，而并不消耗能量；视在功率：交流电源所能提供的总功率，称为视在功率，在数值上即是，电压与电流的乘积，单位VA,视在功率即是交流电源的容量；阻性负载:即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性(如负载为白帜灯、电炉等）通俗一点的讲，仅是通过电阻类的元件进行工作的纯阻性负载称为阻性负载。
感性负载通常情况下，一般把负载带电感参数的负载，即符合和电源相比负载电流滞后负载电压一个相位差的特性的负载为感性(如负载为电动机;变压器;)。
通俗地说，即应用电磁感应原理制作的大功率电器产品，如电动机、压缩机、继电器、日光灯等等。
这类产品在启动时需要一个比维持正常运转所需电流大得多（大约在3-7倍）的启动电流。
例如，一台在正常运转时耗电150瓦左右的电冰箱，其启动功率可高达1000瓦以上。
此外，由于感性负载在接通电源或者断开电源的一瞬间，会产生反电动势电压，这种电压的峰值远远大于车载交流供电器所能承受的电压值，很容易引起车用逆变器的瞬时超载，影响逆变器的使用寿命。
因此，这类电器对供电波形的要求较高。
容性负载电路中类似电容的负载，可以使负载电流超前负载电压一个相位差（和电源相比），降低电路功率因数。
一般把负载带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载成为容性负载。
充放电时，电压不能突变。
其对应的功率因为为负值。
对应的感性负载的功率因数为正值。
一般电源控制类产品，所给出的负载，如未加说明则是给出的是视在功率；即总容量功率；它既包括有功功率，也包括无功功率；而一般感性负载说明中给出的往往是有功功率的大小，例如荧光灯，标注为15~40瓦的荧光灯，镇流器消耗功率约为8瓦，实际在考虑用定时器，感应开关在控制它时，则要加上这8瓦；具体不同的产品感性部分，即无功功率的大小，可以通过其给出的功率因数来计算。
纯电阻电感电容电路
课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么2、正弦交流电有哪些方法表示【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUsinm Im sintI mRUmI =2m I RU 2m =RU IRU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
电阻电感的串联电路_电子教案
课题课型教学目标教学重点教学难点学情分析教学效果教后记新课课前复习填表电阻元件 电感元件 电容元件对交流电的阻碍作用电压、电流的大小关系 电压、电流的相位关系 矢量图（以电流为参考矢量）8.4 电阻、电感、电容的串联电路一、RLC 串联电路由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路称为RLC 串联电路。
1．电路设在上述电路中通过的正弦交流电流为I = I m sin ωt 则：u R = I m R sin ωtu L = I m X L sin (ωt +2π)= I m ωL sin (ωt +2π)u C = I m X C sin (ωt -2π) = I m C ω1sin (ωt -2π)u AB = u R + u L + u C2．矢量图（以电流为参考矢量）3．端电压与电流的关系（1）大小关系①电压三角形：电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，称为电压三角形。
（图（1））②RLC 串联电路中欧姆定律的表达式：I = ZU∣Z ∣=22)(C L X X R -+∣Z ∣—— 阻抗 单位：欧姆(Ω)U = 22)(C L R U U U -+③电抗：感抗与容抗之差称为电抗。
用X 表示 X = X L -X C单位：欧姆（Ω） ④阻抗三角形 （图（2）） 阻抗角：∣Z ∣与R 两边的夹角 ϕ = arctan RX X C L -= arctan RX图（2）（2）相位关系①当X L > X C 时，端电压超前电流ϕ 角，电路呈电感性，称为电感性电路。
ϕ = ϕ u - ϕ i = arctan ( U L -U C / U R > 0②当X L < X C 时，端电压滞后电流 ϕ 角，电路呈电容性，称为电容性电路。
ϕ = ϕ u - ϕ I = arctan (U L -U C ) / U R < 0③当X L = X C 时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。
(完整版)纯电阻、电感、电容电路
纯电阻、纯电感、纯电容电路一、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。
掌握各种电路的特点，会画矢量图。
三、例题：1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(︒+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。
解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=10)(=Rt u R )30314sin(︒+t A 电路消耗的功率P=U R I=W X Um 5002101002Im 2==• 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(︒+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以：A t t X t i LL )601000sin(2.0)90301000sin(100)(︒-=︒-︒+=3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(︒+=，求电流i c (t ).. 解： Ω===-10010101000116X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以：A t t Xct i c )1201000sin()90301000sin(100)(︒+=︒+︒+=四、练习题： （一）、填空题1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。
2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311︒+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
纯电阻与纯电感电路1431
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一、填空 题
三、问答与计算题
1．在纯电感电路中U/I=X L，Um/Im=XL，为什么u/i ≠XL? 答：因为纯电感的瞬时电流和电压相位相差90 °，所以u/i ≠X L。
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三、计算题
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二、纯电感电路
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（一）电感的实物展示
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（二）电感元件的图形、文字符号
线圈
带磁芯连续可调线圈 磁芯线圈 磁芯有单隙的线圈 带固定抽头的线圈
线圈中通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就 称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。
电感的SI 单位是亨利，简称亨，通常用符号“H ”表示。常用单位还 有“μH”“mH ”，它们的换算关系如下：
QL
?
ULI
?
I2XL
?
U2 XL
无功功率 QL反映了电感元件与电源之间能量交换的规模 。
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时，
通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
16
? 例题 一个0.7 H的电感线圈，电阻可以忽略
纯电阻与纯电感电路
1
一、纯电阻电路
2
交流特性
（一）电压与电流的相位关系
若加在电阻两端的正弦电压初 相为零，即
uR ? U R m sin ? t
则通过电阻的电流瞬时值应为：
i ? uR ? U R m sin ? t
R
R
结论：在纯电阻交流电路中交流特性
（二）电流与电压的数量关系
RLC串联
U U R U L UC
P S cos Q S sin
Q QL QC (U L U C ) I UI sin
S UI P Q
2
2
P cos S
电路 名称
电 流 与 电 压 的 关 系
纯电阻交流 纯电感交流 纯电容交流 RLC串联交 纯R、L、C电路与RLC电路比较 电路
U总 U R U L U C
随堂练习 在R-L-C串联电路中，已知电阻R = 40 ，电感L = 191 mH，
电容C=106 F，外加频率为f = 50 Hz、U = 200 V的交流电 压源，试求：
(1) 电路中的电流I； (2) 各元件电压UR、UL、UC；(3) 总电 压与电流的相位差 解（1）先求XL、XC、
在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的 RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率
P U R I UI cos
3、无功功率
由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的，
二者的瞬时功率符号也相反。 当电感吸收能量时，电容放出能量； 当电容吸收能量时，电感放出能量； 电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。
p u i p R p L pC
2. 平均功率 P （有功功率）
I
+ R
L C +
UR UL
1 T U P pdt T 0 1 T ( p R p L pC ) dt T 0 2 PR U R I I R
+ +
UC -
2、有功功率
P cos S
Q S sin
纯电阻、纯电感与纯电容电路
第二节 纯电阻、纯电感与纯电容电路教学内容：主要讲三个问题：1.纯电路电流与电压的相位关系2..纯电路电流与电压的数量关系3.纯电路的功率关系教学方法：采用作图分析法教学课时：2×45 min 。
目的要求：使学生了解各种纯电路电流、电压的相位关系及功率关系。
重点难点：重点：三大关系；难点：纯电感电路电流与电压的相位关系。
时间分配：复习提问：5~10min ；讲课：45~50min ；课堂小结：5~10min ；作业练习：25~30min 。
上节内容提问：1.交流电的三要素是什么？2.什么是交流电初相角与相位差？3.如何用矢量图来表正弦交流电？一、纯电阻电路白炽灯、电烙铁、电炉等。
如图1所示。
1.电流与电压的相位关系 设加在电阻两端的电压为t U u m ωsin = （1）根据欧姆定律可知，通过电阻的电流为t I t RU R u i m mωωsin sin ===（2） 比较（1）、（2）两式可以看出，电流与电压是同相位的，其波形图与矢量图如图（2）所示。
2.电流与电压的数量关系 从（2）式可得：RU I mm =两边都除以2：RUI =单位：A=V/Ω （3） 可见其数量关系符合欧姆定律。
3.功率关系纯电阻电路的瞬时功率可表示为：t IU IU t U I t U I iu p mm m m ωωω2cos )2cos 1(2sin 2-=-=== 即 t IU IU p ω2cos -= （4）其波形图如图（2）所示。
其实从电流电压同相位这一点，就能得到功率的波形图。
由图可知，每一瞬时的功率都为正，说明电阻元件始终从电源索取能量用来作功，是个耗能元件。
我们用一个周期内功率的平均值作为纯电阻电路的平均功率，也叫有功功率：RU R I IU P 22=== （W ） （5）“有功”的本质含义是消耗。
例：有一220V 、60W 的电灯，接在220V 的电源上，试求通过电灯的电流和电灯的电阻。
纯电阻电路功率计算公式
纯电阻电路功率计算公式
交流电路的负载一般用电阻R、电感L及电容C三个基本元件表示。
如果忽略电感L、电容C两个因素，只考虑电阻R的作用，这样的电路称为纯电阻电路。
在纯电阻电路中，当电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。
假设加在电阻R上的正弦交流电压的瞬时值为u=Umsinωf，式中的Um为电压的最大值（V）。
根据欧姆定律，则电路中电流的瞬时值为
i=u/R=（Um/R）sinωt
电流的最大值为
Im=Um/R
将等式两边除以√2，则得有效值为
I=U/R
纯电阻电路中的瞬时功率p是个不断变化的值，不便计算。
通常用有功功率（平均功率）P表示纯电阻负载在单位时间内实际消耗的电能，其表达式为
P=UI=I2R=U2/R。
初中物理纯电阻电路
初中物理中，纯电阻电路是一个重要的概念。
纯电阻电路是指电路中只有纯电阻元件的电路，也就是说，在这个电路中电能只转化为热能，如电灯、电烙铁、熨斗等都是纯电阻元件。
在纯电阻电路中，电压和电流是同相位，也就是说，电压和电流同时达到最大值或最小值。
同时，欧姆定律和焦耳定律都成立。
纯电阻电路的一个特点是，电能全部转化为内能，不对外做功。
在实际应用中，电动机和电容补偿器等设备虽然不是纯电阻元件，但在某些情况下也可以看作是纯电阻电路。
另外，有电动机存在的电路中，电能被转化成动能，经电容补偿后可以使相位平衡，功率因数可以为1。
此外，有纯电感线圈存在的电路中，由于没有欧姆电阻，因此该线圈也就不存在热量损耗。
总之，初中物理中的纯电阻电路是一个重要的概念，掌握其特点和应用是学好物理的基础。
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
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课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么？2、正弦交流电有哪些方法表示？【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢？纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = U m sin ω t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUωsinm = I m sin ω tI m =RUmI =2mI=RU2m=RUI =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
R =I U =AV 55.4220= 48.4Ω 工作2h 消耗的电能为W = Pt = 1000W ×2h = 2000W ·h = 2KW ·h 也就是说，电阻炉消耗了2度电（ 2KW ·h ）。
练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V ，它的有效是 ,频率是 ，初相是 。
若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是 ，电流的解析式是 。
小结1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。
2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。
3．纯电阻电路的功率计算。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编） 1．是非题（3）。
2．选择题（4）。
3．计算题（1）。
课题4－2纯电感电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。
3、掌握纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。
教学重点1．感抗的计算。
2．纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
教学难点纯电感电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1、通过任务激发了学生的学习热情和学习兴趣,提高学生的动手能力和协作能力。
2、在对结论的应用过程中，增强了学生逻辑思维能力和逻辑推导能力。
3、采用类比的教学手段，使学生能够举一反三、触类旁通。
通过本节课学习达到锻炼学生的目的，使学生逐步的养成了良好的学习习惯。
新课引入课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．演示电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。
（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。
（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。
用X L表示，单位：Ω。
（3）感抗与ω、L有关。
①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。
②X L与L、f有关的原因。
③X L = ω L = 2 π f L单位：X L―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz）；L －亨利（H）。
（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。
高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。
三、电流与电压之间的关系1．大小关系I =LXUI m=LXUm2．相位关系：（1）电流落后电压2π。
（2）表示：相量图和波形图。
图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电流、电压矢量图四、纯电感电路的功率1、瞬时功率纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即tItUuipmmωπωsin)2sin(⋅+==其波形图如下图所示。
图4 纯电感电路功率曲线P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。
图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电练习1．在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是，相位差为；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，若电路接上一纯电感负载X L = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式，电路的无功功率是。
小结1．感抗的计算式。
2．电感两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电压超前电流π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电感是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（4）。
2．选择题（5）。
3．计算题（2）。
课题4－3纯电容电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．了解纯电容电路的概念；2．理解容抗的物理意义，会计算容抗。
3．掌握纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；4．了解纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学重点1．容抗的计算。
2．纯电容电路中电压和电流的关系和相位关系。
教学难点纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记在讲授新课时，采用导学案引领学生自主学习与小组合作相结合的方法逐步掌握以上各知识点。
首先，通过知识链接环节，回顾电阻和电感相关知识，以备课堂新授所用。
然后在学习新课环节，采用问题导学、交流合作的教学环节展开。
再通过自主学习，掌握电容部分的基础知识点。
最后，在总结结论环节，应引导学生自己去得出，增大学生活动时间，增大练习量。
新课引入课前复习电感元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第三节纯电容电路一、电路二、电容对交流电的阻碍作用1．演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。
原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。
2．分析和结论（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。
用X C表示。
（2）X C与ω、C有关X C =C1=Cfπ21（3）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。
（4）应用隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。
高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。
三、电流与电压的关系1．大小关系I =C X U I m =C X U m 2．相位关系（1）电流超前电压2π （2）表示：波形图、相量图。
四、纯电容电路的功率1、瞬时功率 纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即分析：纯电容电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。
振幅为练习1．在纯电容正弦电路中，电压与电流的相位关系是，相位差为；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒)V，若电路接上一纯电容负载X C = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式，电路的无功功率是。
小结1．容抗的计算式。
2．电容两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电流超前电压π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（5）～（6）。
4．作图题（3）。