固结度的计算.
问：什么是孔隙比e、孔隙率n,二者的关系
问：什么是孔隙比e 、孔隙率n ，二者的关系。
孔隙比为土中孔隙的体积与土粒的体积之比；孔隙率为土中孔隙的体积与土的体积之比；关系为：n=e/(1+e)，或e=n/(1-n) 。
问：固结度。
在某一固结应力作用下，经某一时间t 后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。
问：在压力作用下，饱和土体固结的力学本质是什么？在某一压力作用下，饱和土体的固结过程就是土体中的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力不断增加的过程，即超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程。
问：土的级配曲线的特征可用哪两个系数来表示？这两个系数是怎样定义的？答：不均匀系数u C 和曲率系数c C1060d d C u = ， ()6010230d d d C c =10d ，30d ，60d 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%，60%时所对应的粒径。
问：请写出无侧向变形条件下的压缩量计算公式，并指出各个量的含义。
H e e S 11+∆-=或 PH e a S v ∆+=11 或 H E P S s ∆= S 为压缩量，H 为试样的高度，a v 为压缩系数，e 为孔隙比，Es 压缩模量。
问：简述渗透变形的产生条件。
根据渗透破坏的机理，可将产生渗透变形的条件分为两种类型，其一是动水压力和土体结构，它们是产生渗透变形的必要条件；另一类则是地质条件和工程因素，称之为充分条件。
只有当土具备充分必要条件时，才发生渗透破坏。
问：简述有效应力的原理。
有效应力原理的研究内容就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与全部应力的关系。
有效应力原理归纳起来可由下面两个要点表达：饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分； 土的变形与强度的变化仅决定于有效应力的变化。
问：一均质无粘性边坡，sat γ为203/m KN ，30=ϕ°，坡角25°，试问干坡或完全浸水时，其安全系数是多少？有顺坡渗流发生时，坡角为多少度边坡将达到极限平衡状态？解：在干坡或浸水时，安全系数为：αϕtg tg F s ==0.577/0.466=1.24 有顺坡渗流发生边坡达到极限平衡状态时：Fs=1，则sattg tg γϕγα'==（20-9.8）×0.577/20=0.21 坡角为：o39.16=α问：土粒比重为2072，饱和度为37%，孔隙比是0.95，当饱和度提高到90%时，每立方米应加多少水？解：Vv = eVs = V – Vs ，每立方米的土粒体积为： Vs = V/(1+e) = 1/(1+0.95) = 0.513 m 3Vv = eVs = 0.95×0.513 = 0.487 m 3当Sr = 37%时， V w1 = SrVv = 0.37×0.487 = 0.18 m 3当Sr = 90%时， V w2 = SrVv = 0.90×0.487 = 0.438 m 3则 ∆Vw = 0.438 – 4.18 = 0.258 m 3 应加水：∆Ww = w w W ∆γ = 10×0.258 = 2.58kN问：有一8m 厚的饱和粘土层，上下两面均可排水，现从粘土层中心处取得2cm 厚的试样做固结试验（试样上下均有透水石）。
真空排水预压加固地基计算说明
真空排水预压加固地基计算说明以ZK1为例进行计算： 1 沉降计算固结沉降量c S 采用单向压缩分层总和法进行计算，公式如下：i iii ci h e e e S ∆+-=∆0101 总压缩量为：∑=∆=ni ci c S S 1式中：ci S ∆——第i 层的压缩量；i e 0——第i 层中点土的自重应力所对应的初始孔隙比，由室内压缩试验e-p 曲线求得；i e 1——第i 层中点土的自重应力与附加应力之和所对应的初始孔隙比；i h ∆——第i 层土层的厚度。
根据工程地质报告，岩土层物理力学指标及承载力建议值如下表：相关计算结果如下：因此，固结沉降量cm S S ni ci c 5.961=∆=∑=最终沉降量S 包含三部分：初始沉降量、固结沉降量、次固结沉降量，计算公式为：cm S m S c s 8.1155.962.1'=⨯==式中25.1~1'=s m ，地基软弱土层厚度大时取大值。
鉴于填土深度大于22.3m 的土层压缩量非常低，因此固结度主要计算0~22.3m 土层。
固结度计算公式为：t t ae U β--=1式中：2/8π=a ，2224)(8HC d G J F C ve n h ππβ+++= h C C v 、——竖向和水平固结系数，根据试验确定为s cm /10123-⨯；n F ——井径比因子，计算公式为2222413)ln(1n n n n n F n ---=，式中w ed d n =，排水圆柱等效直径d a d e 1=，d 为垂直排水通道间距，取值100cm ，1a 为换算系数，对正三角形布置取值1.05；等值砂井直径πδ)(2+=b d w ，b 为塑料排水板宽度，取值10cm ，δ为塑料排水板厚度，取值0.4cm 。
G ——井阻因子，计算公式为ws w h d LF q qG 4/⨯=，其中，垂直排水通道的 流量L d k q w h h π=)/(3s cm ；w q 为垂直排水通道的通行能力，取值 25s cm /3；h k 为水平向渗透系数，取值s cm /1047-⨯；L 为垂直排 水通道的打入深度，取值2500cm ；s F 为安全系数，取值6。
求解固结系数的三种方法
求解软土固结系数的三种方法【摘要】固结系数作为软土地基变形分析和软土地基加固设计的关键参数，它的准确获取具有重要的工程实践意义。
目前对固结系数的求解有多种方法，常用的是室内试验求解，主要使用时间平方根法，时间对数法。
但是这两种方法在图形的读数中存在很大的误差，不同实验者求出不同的结果，而且相对误差较大。
本文中采用了赵春风教授的固结系数的新三点计算法。
可以不使用固结系数求解过程中的变形与时间曲线求得，减少了误差。
【关键词】固结系数；时间对数曲线法；时间平方根法；新三点计算法1.引言固结系数Cv是太沙基(Terzaghi)一维固结理论中的一个重要参数,与固结过程中的超静孔隙水压力(u)的消散速率错误!未找到引用源。
/错误!未找到引用源。
成正比,其大小反映软土固结快慢的程度,即固结系数为反映土层固结特性的参数。
固结系数既是一项重要的土的试验指标,也是软土地基处理设计中的关键参数,特别在软基处理采用排水固结法时,固结系数更是一项必不可少的指标。
固结系数有效、准确的获取对基础沉降的正确预测有着决定性的意义。
因此,有必要对确定固结系数的方法进行系统的研究。
[9]太沙基理论假定土的参数在压缩过程中是均一不变的，其中固结系数C v是一个估计变形速率的重要参数。
C v的表达式为C v= k(1+e0)/wγm v，在固结过程中，渗透系数k和压缩系数m v均呈递减趋势，而计算出来的C v一直被当作常数。
大量的试验结果表明，固结系数C v是随着有效应力水平的变化而变化的，特别在前期固结应力的前后，他们的差别是非常大的。
[10]2.软土固结系数计算方法[9]根据前人的研究结果把确定固结系数的方法分为四大类:第一类是室内固结试验法;第二类是现场试验法;第三类是间接推算法;第四类是反演分析计算法。
室内试验确定固结系数的方法以时间对数法、时间平方根法、Scott法、反弯点法、三点法、Asaoka法、速率法、Rectangular hyperbola法、Parnian法、两点法、标准曲线比拟法、t60法、张仪萍法等为代表。
关于软土固结度的若干确定方法
av 为体积压缩系数 , H 为压缩层厚度 , e 为孔隙 ( 1 + e)
比 , K为渗透系数 , av 为压缩系数 。
3 实测沉降法
固结度 , 就是指在某一附加应力下 , 经某一时间 t后 , 土体发生固结或孔隙水应力消散的程度 。若压 缩层内 u0 为均匀分布 , 则整个压缩层 t时刻平均固结 度 U为:
林 茂等 : 关于软土固结度的若干确定方法
・1 9 ・
关于软土固结度的若干确定方法
林 茂 吕凡任
(扬州职业大学建筑工程系 江苏扬州 225009 )
摘 要 软土地基固结度是衡量软土地基处理效果优劣的一个很重要指标 。为及时了解软土 地基处理中固结度的变化 , 本文叙述了若干固结度的确定方法 , 阐明了各种方法的确定依据 , 从 而为工程建设提供参考 。 关键词 软土 地基处理 固结度
8 结论
静力触探由探杆将探头贯入土层 , 首先引起探头 锥尖以下局部土层的压缩 , 于是土对锥尖产生阻力 。 由于贯入力超过土的阻力 , 土体让出探头体积部分 , 土又向探头周边挤压 , 土体主要受到压缩变形 , 压力 来自探头锥面的法线方向 , 所以单桥静力触探所测出 的比贯入阻力 P s 和压缩模量 E s 在测试机理上是相近 的 , 因而两者呈线性关系 , 利用两者的线性关系便可 以在静力触探比贯入阻力和压缩模量之间建立相关经 验公式 , 从而可直接通过经验公式用比贯入阻力求出 相应的土层压缩模量 。文献 [ 3 ]、 [ 4 ] 做了大量的 统计对比研究 , 得出了不同土质的压缩模量与静力触 探比贯入阻力的经验公式 , 利用经验公式可求得土层 压缩模量 E s , 而 E s = ( 1 + e0 ) / av , 在初始孔隙比 e0 的基础上求出压缩系数 av , 从而可得到固结系数 Cv , 最终根据公式 ( 1 ) 求出固结度 。但不同土质压缩模量 与静力触探比贯入阻力的关系公式需进一步强化研 究 , 以便建立经验公式数据库 。
土力学-第四章地基的沉降计算3
z k p0
II. 荷载不是瞬时施加。 因此，不同的附加应力条件下，其固结度的公式也不同。
那么，怎么求解其他应力条件下的固结度呢？
叠加原理
U F U a Fa U b Fb
任意随深度而变的应力图形可以分解为若干个图形，则 总应力图形的固结度乘上其总应力面积，等于各分力应 力图形的固结度乘上各应力面积之和。
1 U (t ) 1 2 Hp
udz
0
并代入u的表达式
U (t ) 1 2
1 exp( M 2Tv ) U (Tv ) （U与Tv为一一对应关系） 2 m0 M
近似式
U (Tv ) 1
8
exp( 2
2
4
Tv ) (U (t ) 30%)
U(t)是Tv的单值 函数，Tv可反映 固结的程度
（2）有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。 （3）变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。
11
2、Terzaghi一维渗透固结数学模型
基本假定： 1. 土层是均质且完全饱和
2. 3. 4. 5. 6. 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数k保持不变 压缩系数av是常数 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化
de av du
dV
故孔隙体积变化与孔隙水压的关系为
1 ∂e dz 1 e ∂t
av u u dV dz mv dz 1 e t t
16
（3）由dQ=dV 建立固结方程
k 2u dQ dz 2 w z
由此得到固结方程
u dV mv dz t
∂ 2u ∂ u Cv 2 ∂z ∂t
固结度及沉降计算
输入 输入 输入
输入 输入
处理方式
加荷时间
路基 填高
h （m ）
填筑土 重度
（KN/m ³）
超载 高度
△ h(m)
加荷 速率 总荷载 qi Σ△ （Kpa p(Kpa) /d)αΒιβλιοθήκη Cv（垂 Ch（水β
直固结 平固结 系数 ㎡ 系数㎡
/d） /d）
Fr
F
涂抹区 水平渗 透系数
Ks
qw（竖 井纵向 通水量 （cm³ /s）
s（涂 砂层 抹区直 的渗 径ds与 透系 竖井直
数 径dw的 比值)
5E-08 5E-08 18 2.2049 19 2.1961 2.77 0.01599 4.98 1E-08
25
2
9.8E-08 6.5E-08 2.5 2.2838 20.6 2.2761 2.77 0.0006 5.05 2E-08
1.3 0.07 0.1 0.004 1.365 270 0.396
1.3 0.07 0.1 0.004 1.365
270 0.505 0.901
不考虑 井阻及
涂抹
考虑井 阻及涂 涂抹 井阻
抹
输入 输入 输入
（可取 （1/5 ～ 1/3Kh ）
塑排板 输入 砂井计 算
可取＝ 2.0～ 3.0， 对中等 灵 敏粘性
水平渗 垂直渗 H
透系数 透系数 （软
Kh
Kv 土厚
（cm/s （cm/s 度，
Fn
井径 Fn(n>1 比n 5)
Fs
）
） m）
?塑排板预压考虑井阻涂抹计算时将系数中的fn用f代替计算公式里面t4代替04输入输入输入输入输入处理方式加荷时间路基填筑土填高重度hknmm?加荷超载速率总荷载高度qikpapkpahmdcv垂直固结系数dch水平固结系数d第0天第90天51921478133081001000674000674排水板排水板第0天第30天第30天第90天341919191267133081001000727000758133081001000727000758计算公式里面t4代替04不考虑井阻及涂抹考虑井阻及涂涂抹井阻抹可取1513kh塑排板输入砂井计算可取2030对中等灵敏粘性输入输入输入水平渗透系数khcms垂直渗h透系数软kv土厚cms度mfn井径fnn1比n5fsfrfs涂qw竖涂抹区砂层抹区直井纵向水平渗的渗径ds与通水量透系数透系竖井直cm?ks数径dw的s比值1e082525e085e081822049192196127700159949898e0865e0825228382062276127798e0865e0825228382062276127700006505000065052e082e08252522输入输入输入de砂井有效影响范围直径126输入塑排塑排桩间板当板宽距d量直度径dp塑排板厚度t天u120070100042700824130071300701000413650100041365270039627005050901
实测孔隙水压力固结度计算方法探讨
实测孔隙水压力固结度计算方法探讨侯健飞(天津港建设公司，天津 300256)摘要：在采用排水预压法加固地基时，孔隙水压力固结度U σ为孔隙水压力消散值与总超静水压力的比值。
本文根据大量的孔隙水压力观测结果，提出了一套由实测孔隙水压力u ～t 曲线，直接确定总超静水压力，进而计算孔隙水应力固结度的方法，回避了理论计算时被测点的应力增加总值、加固过程固结系数变化以及固结理论的基本假设和实际地基差异等因素造成的理论固结度与实际情况的差异。
该方法经实际应用，效果较好，可在孔隙水压力固结度计算中参考。
关键词：排水预压法；孔隙水压力；孔隙水压力固结度计算1问题的提出在采用排水预压法加固地基时，孔隙水压力固结度采用如下表达式〔1〕：％1000⨯∆=u uU σ （1） 式中：U σ：孔隙水压力固结度；u 0：孔隙水压力值，即地基承受的总超静水压力； Δu ：孔隙水消散值，Δu ＝u 0-u t ；u t ：预压加固过程中t 时刻的孔隙水压力值；由表达式（1），只有当u 0和u t 都准确时才能得到可靠的孔隙水压力固结度U σ。
对于u 0，为在上覆荷载作用下，由所计算位置的正应力σx 、σy 、σz 和一组剪应力τ作用而产生，在被加固地基处于欠固结状态时，u 0值还应包括由于地基欠固结引起的那部分超静水压力。
理论计算中，上覆荷载产生的地基附加应力，目前一般假定地基土是连续、均匀、各向同性的完全弹性体，然后根据弹性理论的基本公式进行计算；而欠固结部分引起的超静水压力要确定地基在自重作用下的固结程度。
对于u t 的计算，仅有一维固结和三维轴对称问题情况下存在解析解，且建立解析解的基本假设如下：（1） 土是均质、各项同性且饱和；（2） 土的压缩完全由孔隙体积的减少引起，土粒和孔隙水是不可压缩的； （3） 孔隙水的向外排除符合达西定律；（4） 土的固结系数在整个渗流过程保持不变。
但是，由于地基在沉积历史上沉积环境的差异，地基土是成层分布的，并且各土层的地质情况差异很大，地基土的理想均质实际是不存在的；对于被加固地基，其为弹塑体，而非弹性体，属于大变形非线性问题；大量的原状土取土试验成果证明，地基土的饱和度大多无法保证为100％；孔隙水的渗流也难以达到完全符合达西定律，地基土的固结系数实际是随着加固过程是变化的〔2〕。
软土路基固结度实例分析
软土路基固结度实例分析摘要：结合工程实例，根据实测沉降值采用双曲线法推算最终沉降值，分别与分层总和法和有限单元法计算地基的沉降值进行比较，分析产生差异的原因，最终得出结论：用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
关键词：固结度；沉降；双曲线法；分层总和法；有限单元法1引言软土路基地基固结度，是关系能否铺轨（公路为铺设路面）以及影响工后沉降的重要指标。
地基土固结度的计算方法有以下三种，但实质是一样的，就是采用不同的方法确定地基土的最终沉降。
方法一：根据现有的沉降观测资料，按双曲线法预测地基的最终沉降，将现已经完成的沉降量除以推算的最终沉降，得到地基土的固结度。
方法二：根据分层总和法计算荷载作用下的总沉降量，然后将已完成的沉降量除以，得到地基土的固结度。
方法三：采用平面有限元分析在荷载作用下地基的沉降变化，然后将除以计算得到的沉降，即得的地基土的固结度。
本文以某大桥桥头路基K36+871为例，结合实测沉降数据，计算分析地基土的固结度。
2固结度分析K36+871属于桥头路基，采用塑料排水板+土工格栅加固软土地基。
土工格栅对地基土的均匀沉降以及对路堤填土有约束作用；塑料排水板对加快地基土排水固结及增强地基土的强度具有重要的作用。
2.1用双曲线法推算地基的最终沉降取沉降初始值=58mm为初始状态，从实测值中求得系数，。
最终沉降，而半年后观测的沉降，从和相比较看，地基土的固结度达到了95%，地基土的沉降基本上已经完成。
2.2用分层总和法求地基在路基荷载作用下的沉降附加应力计算对称梯形荷载作用下地基内任一点的应力可用弹性理论求得。
其附加应力的计算图式见图1，计算公式如下：下式中是指CO′的长度，是指OO′的长度，是指M点距离中心轴的水平距离。
图1 梯形荷载作用下地基附加应力计算图式(1)令，，，则：(2)其中(3)其中其中即得(4)K36+871断面填土标高为7.01m，原地面标高为2.67m，实际填土高为4.347m 高，按照1：1.5放坡，可得到，，计算路基中心地基的沉降，所以，路基荷载，按照上述公式可以分别计算地表以下0.9m，1.8m，2.7m，4.6m，6.35m，8.1m，9.85m，11.6m，13.35m，15.1m，17.1m，19.1m等各点的附加应力，其值见下表所示。
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
土力学第5章-土渗透性及固结理论
4. 渗透力与临界水力梯度
i w
ic
w
h1
b-b
h2
a-a
b-b截面 b wh1 ub wh1
z
a
b 0
a-a截面 a wh1 sat h2
a h2
ua w (h1 h2 )
h
h1
b-b
3 竖井未打穿受压土层的平均固结度计算
假设起始孔隙水压力不随深度而变化，则Q简化为：
Q H1
(3)
H1 H2
式中 H1－砂井部分土层厚度； H2－砂井以下压缩层范围内土层厚度。
4 逐渐加荷条件下地基固结度的计算
多级等速加荷图
4 逐渐加荷条件下地基固结度的计算
① 改进的太沙基法
Ut
dV
av 1 e
u t
dz
mv
u t
dz
e dz
1
1 e
1 dz 1 e
d du de avdu
• 由dQ=dV 建立固结方程
k 2u dQ w z2 dz
Cv
2u z2
u t
dV
mv
u t
dz
k
Cv mv w
固结系数
• 初始条件 u(z,t) p t 0
(1)
式中 U rz
U
z
－砂井部分土层的平均固结度； －砂井以下部分土层的平均固结度.
3 竖井未打穿受压土层的平均固结度计算
Q A1
(2)
A1 A2
式中 ,
A1－砂井部分土层起始孔隙水压力分布曲线所包围的面积（取附加应 力σ2分布曲线包围的面积）； A2－砂井以下土层起始孔隙水压力分布曲线包围的面积（取σ2分布 曲线包围的面积）。
排水固结
2、抽气抽水系统和密封膜设计
设 计 内 容
抽气抽水系统由水平向分布滤管、真空管路和真空泵组成铺设密封膜， 能否形成封闭系统是真空预压法成败关键之一。膜内真空度应稳定维 持在650mmHg以上，且应分布均匀。
3、固结度与时间
土体固结过程中水平位移方向 堆载法 真空法 竖井深度范围内土层的平均固结度应大于90％，达到相同的固结度， 向堆载四周 向加固区中心 间距越小，所需时间越短。
普通砂井 n=6~8
袋装砂井 塑料排水带
n=15~22
4、排水砂垫层设计
砂垫层用于连通各砂井以使水排出工程场地外。 砂垫层应形成一个连续的、有一定厚度的排水层， 以免地基沉降时被切断而使排水通道堵塞。
竖向排水体的布置范围 一般要比建筑物大一些， 砂垫层采用中粗砂。 砂垫层厚度一般≥500mm， 向外增大2～4m，以利 含泥量≤3％。 水下施工时为1000mm. 于提高地基稳定性，减 小侧向变形引起的沉降。
t
具体步骤：
1、利用地基的天然抗剪强度计算第一级允许施加的荷载p1
p1 1 B D 5 cu 1 0.2 1 0.2 D K A B
2、计算第一级荷载下地基强度增长值 cu1 cu cu p1 U tancu cu 3、计算p1作用下达到所确定固结度与所需时间 4、根据第二级所得的地基强度计算第二级所施加的荷载p2 5、按以上步骤确定的加荷计划进行每一级荷载下地基的稳定性验算 6、计算预压荷载下地基的最终沉降量和预压期的沉降量。
第四章 排水固结
定义：排水固结法，亦称预压法，是对天然地基 采取措施，使土体中的孔隙水排出，逐渐固结变 形，同时强度逐步提高的方法。
采取的措施—— 增设排水条件 施加预压荷载 这也是排水固结法必须满足的两个基本要素
堆载预压法中固结度和沉降的计算
堆载预压法中固结度和沉降的计算作者：李博来源：《世界家苑》2017年第11期摘要：在用堆载预压法处理软基时，大多用土体固结度和承载力指标来评价地基处理效果。
结合舟山金塘大浦口集装箱码头工程堆载预压工程现场监测数据，本文介绍了2种软基的固结度的计算方法，并进一步分析了各种计算方法间的适用性，为今后相关的监测工作提供参考。
关键词：堆载预压法，固结度，孔隙水压力中图分类号：TU447 文献标识码：B 文章编号：堆载预压排水固结法以土料、块石、砂料或建筑物本身（路堤、坝体、房屋等）作为荷载，对被加固的地基进行预压。
软土地基在此附加荷载作用下，产生正的超静水压力。
经过一段时间后，超静水压力逐渐消散，土中有效应力不断增长，地基土得以固结，产生垂直变形，同时强度也得到了提高。
本文结合某港口后方堆场软基处理工程的监测数据，采用2种常用方法推算地基的固结度，并通过对比分析它们之间的差异，为今后的工程提供参考。
1工程概况宁波-舟山金塘大浦口集装箱码头工程位于金塘岛的西南侧，陆域纵深约1000m，陆域形成总面积243.4万m2，其中填筑面积202万m2。
金堂大浦口后续工程陆域吹填工作已于2008年完成，并打设了排水板，排水板间距1.3m，排水板平均长度27.35m。
为堆载预压地基处理取得更合理设计参数及验证排水板实际性能，特设置地基处理试验区。
现取代表性的第一区域进行现场监测，监测点位布置如图1所示。
根据设计资料，堆载采用分级加载，共分3级，每级堆载厚度2.5m，每级荷载40 kPa，加载共历时75天达到恒载。
至设计要求的持载标高后，恒载暂定保持60d左右，通过监测达到设计卸载要求后方可卸载。
所选一区从2012年8月5日开始进行预压加载，10月20日达到恒载。
现在选取堆载一区12月20日左右的监测资料计算该区域的固结度，以评估卸载的可能性。
2 根据最终沉降量计算软土地基在堆载预压下的最终沉降量由3 部分组成，包括瞬时沉降量（Si）、固结沉降量（Sc）和次固结沉降量（Ss）。
排水固结计算
排水固结计原始数据输入项单位袋装砂井直径d w=7cm砂井间距L=140cm砂井深度H1=2000cm加荷时间t=1E+07s土的固结系数Cv=Ch=0.0018cm²/s受压土层厚度H=3000cm砂井以下剩余土层厚度H2=1000cm土层的天然抗剪强度τf0=16kPa土的内摩擦角 υ=15度预压荷载总压力σz=100kPa安全系数 K=1.3基底压力P=120kPa第i层中点土自重应力所对应的孔隙比e0i=1.28第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比e1i=1.12第i层厚度 Δhi=7m(通常堆载预压取m=1.1~1.4；真空预压取m=0.8~1.0)m=1.2砂料渗透系数kw=0.02cm/s土层水平向渗透系数k h=1E-07cm/s涂抹区土的渗透系数ks=kh/5=2E-08cm/s(不考虑井阻和涂抹作用时取S=1，考虑时取S=2)S=2一级荷载加荷量q1=60kPa二级荷载加荷量q2=40kPat0=0天t1=10天t2=30天t3=40天t=120天（1）单向压缩固结沉降计算第i层的压缩量 Δsi=(e0i-e1i)*Δhi/(1+e0i)=0.49总压缩量为S c=∑_(i=1)^n式中e0i—第i层中点土自重应力所对应的孔隙比；e1i—第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比；Δhi—第i层厚度e0i和e1i从室内固结试验所得的e-σ'c曲线上查得。
（2）最终沉降S∞的计算最终沉降量 S∞=mSc=0.59瞬时沉降量 Sd=S∞-Sc=0.10荷载作用下地基沉降随时间的发展式 St=Sd+Ut*Sc=1.55（不考虑井阻和涂抹影响）瞬时加荷（砂井未打穿土层）等效圆直径 de=1.05L=147袋装砂井纵向通水量qw=kw*πd²w/4=0.769井径比 n=de/dw=21井径比 n=de/dw=21径向固结时间因数 Th=Ch*t/de²=0.86与井径比n有关的参数 Fn=In（n）-3/4=2.29与井径比n有关的参数 Fn=[n²*In（n）/n²-1]-[(3n²-1)/4n²]=2.30井阻影响 Fr=（π²H²/4）*（kh/qw）=1.28竖向固结时间因数 Tv=Cvt/H²=0.0021涂抹扰动影响 Fs=（kh/ks-1）*InS=2.77径向排水平均固结度 Ur=1-e^-8*Th/Fn=0.95综合影响参数 F=Fn+Fr+Fs=6.35竖向排水平均固结度 Uz=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.19α=8/π²=0.81竖向地基总的平均固结度 Urz=1-(1-Ur)*(1-Uz)=0.96β=(8Ch/Fde²)+(π²Cv/4H²)=0.0092第一级荷载的平均加荷速率为 q'1=Δq1/Δt1=6第二级荷载的平均加荷速率为 q'2=Δq2/Δt2=4竖向排水距离 H＇=(1-aQ)H=1082.46第一级荷载固结度Ut1=q'1/Δσz*[(t1-t0)-(α/β)*e^-βt*(e^βt1-e^βt0)=0.43Q=H1/(H1+H2)=0.67第一级荷载固结度Ut3=q'2/Δσz*[(t3-t2)-(α/β)*e^-βt*(e^βt3-e^βt2)=0.25βr=8*Ch/Fn*de²=2.89482E-07Ut=Ut1+Ut3=0.68βz=π²*Cv/4*H²=4.9298E-10a=1-√βz/（βr+βz）=0.96Tv=Ch*t/H'²=0.016砂井以下土层平均固结度 U'z=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.22整个土层的平均固结度 Ut=Q*Urz+(1-Q)*U'z=0.71抗剪强度 τft=τf0+Δσz*Ut*tan υ=34.7承载力P≈5.52*τft/K≈147.2地基承载力计算结果满足设计要求固结计算砂井以下土层的平均固结度计算计算预压完成后地基抗剪强度及承载力砂井范围土层平均固结度计算平均固结度计算（考虑井阻和涂抹影响）二级等速加荷（砂井打穿土层）。
土力学第五章-渗透固结理论
两种情况的固结度用叠加原理计算：
情况3、情况4的固结度
在各种附加应力分布情况下，其固结度都可统一写成：
只要知道情况0和情况1的固结度，其它各种情况的固结度都可计算。
情况0：=1；情况1：=0； 情况2：=
情况3：=0~1；情况4：>1
各种情况固结度比较
作图：由于在各种附加应力分布情况下的固结度只与附加应力分布情况和时间因素有关，因而将固结度、时间因素和附加应力比值之间的关系表示成曲线——渗透固结理论曲线。
时间因素：
最远排水距离H：单面排水就是土层厚度，双面排水就是土层厚度的一半。
单向渗透固结微分方程的求解
固结度：指在某一固结应力作用下，经过一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度。
01
固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转化过程的完成程度。
02
固结度的基本概念
平均固结度：指地基在固结过程中，任一时刻的沉降量与最终沉降量之比。
当土层受无限铅直均布荷载作用产生单向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗透固结控制。
03
02
01
渗透固结
01
02
03
太沙基渗透固结模型
主要讨论施加外荷后，随着时间的增加，饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。
01
没有外荷载作用时，容器水位与侧压管水位齐平；
02
加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有效应力为0；
饱和土中，孔隙全被水充满，在外荷作用下，试样排水，引起孔隙体积减小。随时间增加，压缩量增大。
01
饱和土中水的排出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度。
02
土层越厚、土的渗透性越小，水的排出速度越小，化的时间越长。
三相固结度计算公式
三相固结度计算公式
1. 固结指数的计算公式：
固结指数 (IP) = (Wn W) / (Wn Ws) 100。
其中，Wn为土壤的自然含水量，W为实际含水量，Ws为饱和含水量。
固结指数描述了土壤的干燥状态，数值越大表示土壤越干燥。
2. 固结比的计算公式：
固结比 (CR) = (W Ws) / (Wn Ws) 100。
其中，W为实际含水量，Ws为饱和含水量，Wn为土壤的自然含水量。
固结比用于描述土壤的干燥或湿润状态，数值越大表示土壤越干燥。
这些公式是用来计算土壤的固结度指标，可以帮助工程师和土木工作者评估土壤的力学特性和工程用途。
固结度的计算对于土壤
力学和土木工程设计非常重要，因为它可以影响土壤的承载能力和
稳定性。
因此，正确计算固结度对于工程项目的成功实施至关重要。
2014年注册土木工程师(水利水电工程)《专业基础考试》真题及详解
2014年注册土木工程师（水利水电工程）《专业基础考试》真题及详解单项选择题（共60题，每题2分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
）1．平衡液体中的等压面必为（）。
A．水平面B．斜平面C．旋转抛物面D．与质量力相正交的面【参考答案】D【参考解析】静止液体中压强相等的各点所组成的面称为等压面。
例如液体与气体的交界面（自由表面）、处于平衡状态下的两种液体的交界面都是等压面。
等压面可能是平面，也可能是曲面。
平衡液体中质量力与等压面正交，且始终指向质量力，即压强增加的方向。
2．管轴线水平，管径逐渐增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应（）。
A．逐渐升高B．逐渐降低C．与管轴线平行D．无法确定【参考答案】B【参考解析】各断面关于22p vzgαγ++的连线称为总能线或者总水头线，它可以是直线也可以是曲线，但总是下降的，因为实际液体流动时总是有水头损失的。
3．其他条件不变，液体雷诺数随温度的增大而（）。
A．增大B．减小C．不变D．不定【参考答案】A【参考解析】雷诺数Re是判断液体流态的无量纲数，其计算公式为：Re＝vd/υ。
式中v表示液体流速；d表示圆管直径；υ表示液体的运动黏滞系数。
由于液体的运动黏滞系数υ随温度的升高而降低，所以当其他条件不变时，雷诺数随温度的增大而增大。
4．如图所示为坝身下部的三根泄水管a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。
题4图A ．a 管B ．b 管C ．c 管D ．无法确定 【参考答案】A【参考解析】忽略速度水头进行计算。
三根泄水管中a 管为自由出流，其流量计算公式为：c Q μ=其中，μc 为管道流量系数，c μ=b 、c 管为淹没出流，其流量计算公式为：c Q μ=其中，流量系数μc 的计算公式为：c μ=短管在自由出流和淹没出流的情况下，流量系数计算公式虽然形式上不同，但是，在管道其他参数及布置完全相同的条件下，流量系数的数值是相等的。
一维固结微分方程及固结度的解析计算
一维固结微分方程及固结度的解析计算沈华嘉;江沈阳【摘要】The series solution of one-dimensional consolidation differential equation is derived in great details by using the standard methods of mathematical Physics.The three-dimensional image of the pressure distribution is drawn.Theoretical basis for the practical formula of degree of consolidation is discussed.The results show that:the different boundary conditions determine the different physical processes.When t=0,the series solution of the consolidation differential equation is not suitable for the surface of drainage.The optimal switching point of two practical formulas for degree of consolidation is Ut=0.5,instead ofUt=0.6.%用标准的数学物理方法详细推导一维渗流固结微分方程的傅里叶级数解,并用Mathematica绘制了压力分布的三维图,直观地展示了渗流固结过程中压力随深度和时间变化的物理规律．讨论了固结度实用公式的理论依据．结果表明：不同的边界条件决定了不同的物理进程；当t＝0时,固结微分方程的级数解不适用于排水面；固结度两个实用公式的最佳转换点是Ut＝0��5,而不是Ut＝0．6．【期刊名称】《广东第二师范学院学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P43-47)【关键词】固结微分方程;级数解;孔隙水压力;固结度;Ut-Tv关系【作者】沈华嘉;江沈阳【作者单位】广东第二师范学院物理系，广东广州 510303;华南理工大学土木与交通学院，广东广州 510641【正文语种】中文【中图分类】TU441.5一维渗流固结微分方程及其数理分析，是土力学中一个十分重要的基础理论，其研究对象是饱和土渗流固结过程的进展情况以及固结度与时间的关系.但是，现行的土力学著作中都没有给出渗流固结微分方程的求解过程，而且只给出顶面透水而底面隔水条件下的级数解，也未对压力分布进行全面分析；对于如何用两个简单实用的计算式代替复杂的固结度级数表达式的问题，也没有做出合理的论证.本文用标准的数学物理方法［1］200－209，根据两种不同的边界条件，详细地推导相应的渗流固结微分方程的傅里叶级数解；借助通用软件Mathematica绘制孔隙水压力的三维分布图，以便形象直观地展现渗流固结过程的物理规律；澄清级数解的适用范围，阐述固结度实用公式的理论来源并检讨分段表达式的最佳转换点.1 一维渗流固结微分方程及其级数解一维渗流固结理论的基本假设为1）土层是均质的、完全饱和的；2）土粒和水是不可压缩的；3）水的渗出和土层的压缩只沿一个方向（竖向）发生；4）水的渗流服从达西定律；5）在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变常数；6）外荷载一次瞬时施加.根据上述假设，可得到孔隙水压力u（kPa）与时间t（年）及深度z（cm）的关系［2－5］：式中CV为土层的固结系数（cm2/年）.（1）式称为饱和土的一维渗流固结微分方程.1.1 顶面（z＝0）为排水边界底面（z＝h）为隔水层设在厚度为h的饱和土层上瞬时施加无限宽广的均匀荷载p，附加应力沿深度（z 方向）均匀分布，则（1）式的初始条件和边界条件为：（a）当t＝0和0≤z≤h时，u＝p；（b）当0＜t＜∞和z＝0时，u＝0；（c）当0＜t＜∞和z＝h时，∂u/∂z＝0（隔水层处无渗流）；（d）当t→∞和0≤z≤h时，u＝0.（1）式为偏微分方程，可用标准的分离变量法（傅里叶级数法）求解［1］200－209.令将（2）式代入（1）式得为了保证对于任意的z和t都成立，（3）式两边应等于同一个常识，设为－ω2.根据（6）式，对各个特解做线性组合就得到（1）式的通解把（10）式代入（8）式，得（1）式的通解为从复杂的（11）式难以看出具体的变化规律.因此，本文借助通用软件Mathematica的强大计算能力和杰出绘图功能，用三维图形来表示（11）式所确定的压力u与深度z及时间TV的关系.值得指出的是，由于级数的复杂性，如果直接使用（11）式，绘图是无法实现的.注意到（11）式是一个收敛级数，绘图时可以进行有限的截断，只要项数取得足够多.实践表明：截断到n＝1 000就已足够（取更大n值，例如n＝1 100乃至10 000，结果也是一样的），图1给出了Mathematica的结果.图1形象直观地展现了渗流固结过程的物理规律：清楚看到各种深度处孔隙水压力的时间演化进程，以及各时刻压力随深度变化的规律.三维图明显优于现有著作中［2－5］所给出的平面图.由图1及傅里叶级数的收敛定理（Dini定理）都可得知：当t＝0且z＝0时u＝0，所以当t＝0时，微分方程（1）式之级数解（11）式的适用范围是0＜z≤h（不适用于排水面z＝0），此时z＝0处的解须重新定义为u＝p（当t＝0和z＝0时）；当t＞0时，级数解（11）式的适用范围才是0≤z≤h.1.2 顶面（z＝0）为隔水层底面（z＝h）为排水边界当顶面为隔水层底面为排水边界时，边界条件（b）和（c）相应改为（b′）当0＜t＜∞和z＝0时，∂u/∂z＝0（隔水层处无渗流）；（c′）当0＜t＜∞和z＝h时，u＝0.在这种情况下，上述（2）式～（6）式同样成立.所不同的是：由条件（b′）得c2＝0.再由条件（c′）可知（7）式也成立.最后应用条件（a），并与矩形波的余弦级数可见，边界条件不同，一样的微分方程有不一样的解.不同的边界条件（或初始条件）决定了不同的物理进程.当t＝0且z＝h时，由（12）式得u＝0，所以当t＝0时级数解（12）式的适用范围是0≤z＜h（不适用于排水面z＝h），当t＝0时z＝h处的解须重新定义为u ＝p.图2给出了（12）式所确定的压力u与深度z及时间TV的关系.图2与图1是一种镜像对称关系，这就是太沙基一维渗流固结理论的一个显著特性.2 固结度的计算公式对于工程而言，土层的平均固结度是十分重要的.竖向平均固结度定义为这就是说，不论是顶面排水底面隔水，还是顶面隔水底面排水，固结度的计算公式都是一样的.（14）式所确定的固结度U t与时间TV的变化规律（U t－TV关系），可以直接用Mathematica绘图，结果如图3之实线所示.在实际应用中，（14）式可用简单的实用公式代替.当U t或TV较大，即U t≥U C或TV≥T C时，（14）式中的级数快速收敛，只需取第一项（n＝0）：其U t－TV关系如图3虚线所示.果然，当U t或TV较大时，虚线与实线重叠，取第一项已经足够.综合图3和图4可见：在0.4≤Ut≤0.6范围内，虚线与实线都比较接近，即复杂的级数解的结果（实线）与两个简单实用近似公式的结果是一致的.文献［2－5］将两个简单实用的近似公式的转换点定为Ut＝0.6，但是从本文的计算结果知，固结度两个实用公式的最佳转换点是U t＝0.5，而不是U t＝0.6.当然，取U t＝0.6也不会产生很大的误差，但是，取U t＝0.5（即TV＝0.197）为转换点，能最大限度地兼顾两个简单实用的近似公式对复杂级数解的有效代替：用（15）式和（16）式绘制Ut－TV关系图，能很好地反映（14）式的结果，在转换点U t＝0.5处两段曲线平滑过渡（图形略）.但是，如果取转换点为U t＝0.6（即TV＝0.287），则在转换点Ut＝0.6（TV＝0.287）处，两段曲线不能平滑过渡，出现了跳跃式间断，如图5所示.图5进一步（直观地）说明：文献［2－5］所给出的U t＝0.6不是两个实用公式的最佳转换点.3 结束语用标准的数学物理方法，根据两种不同的边界条件，详细地推导了一维固结微分方程的傅里叶级数解，这不但有助于理解数学物理方法在科学技术中的重要性，而且展示了不同边界条件对微分方程之解（从而也是对渗流固结过程）的影响；借助通用软件Mathematica把所求得的级数解绘制成了三维分布图，形象直观地展示了渗流固结过程中孔隙水压力u随深度z和时间TV变化的物理规律；阐述了固结度实用计算式的来源，优化了两个实用公式（分段表达式）的转换点：把现有文献中的转换点U t＝0.6，调整为最佳转换点U t＝0.5.【相关文献】［1］梁昆淼.数学物理方法［M］.北京：高等教育出版社，1978.［2］GRAIG R F.Soil Mechanics［M］.7th ed.London：Spon Press，2004：245－252. ［3］陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学［M］.北京：清华大学出版社，1994：143－147.［4］李镜培，梁发云，赵春风.土力学［M］.北京：高等教育出版社，2008：128－134.［5］杨小平.土力学［M］.广州：华南理工大学出版社，2001：67－69，130－133.。
固结度
4．固结度（1）固结度基本概念土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或表示，即附加应力）图面积之比，称为t时刻土层的固结度，用U t(4-26)由于土层的变形取决于土中有效应力，故土层的固结度又可表述为土层在固结过程中任一时刻的压缩量s t与最终压缩量s c之比，即(4-27)（2）固结度的计算当地基受连续均布荷载作用时，起始超孔隙水压力υ沿深度为矩形分布，此时固结度U t可由下式计算：(4-28)当起始超孔隙水压力υ沿深度为一般的线性分布时，在单面排水条件下，固结度U t可由下式近似计算：式中α为排水面附加应力p1与不排水面附加应力p2的比值，即α＝p1/p2为便于实际使用，对应不同的 值，将其U t-T V关系制成表4-5形式供查用。
表4-5 单面排水下的U t-T V关系固结度（3）固结度计算的工程应用在地基固结分析中，通常有二类问题：一是已知土层固结条件时可求出某一时间对应的固结度，从而计算出相应的地基沉降s t；二是推算达到某一固结度（或某一沉降s t）所需的时间t。
具体的分析计算方法可参见例题4-3。
【例题4-3】在厚10 m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0=150 kPa，如图4-12所示。
若干年后，用测压管分别测得土层中A,B,C,D,E五点的孔隙水压力为51.6 kPa，94.2 kPa，133.8 kPa，170.4 kPa，198.0 kPa，已知土层的压缩模量E s为5.5 MPa，渗透系数k为5.14×10-8 cm/s。
图4-11（l）试估算此时粘土层的固结度，并计算此粘土层已固结了几年；（2）再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少，粘土层 5年间产生了多大的压缩量？【解】（1）用测压管测得的孔隙水压力值包括静止孔隙水压力和超孔隙水压力，扣除静止孔隙水压力后，A,B,C,D,E五点的超孔降水压力分别为32.0 kPa，55.0 kPa，75.0 kPa，92.0 kPa，100.0 kPa，计算此超孔隙水压力图的应力面积近似为608 kPa·m。