第6章 质量和密度(计算专题)

一、简单计算（无角标）。

1、一座冰山的体积是300m3，该冰山的质量是多少kg？

2、一只瓶子最多装2kg的水，瓶子的容积是多大？

3、测得5.4kg铝的体积是2dm3，求铝的密度多大？

4、一个冰块的质量是900g，它的体积是多少cm3？

5、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少kg？

二、两种物质的计算（有角标）。

1、ρ铜=8.9g/cm³、ρ铁=7.9g/cm³，20cm3铜30cm3铁质量各是多少g？

2、甲质量为8g，密度为4g/cm³；体积是多少？密度为6g/cm³的相同体积乙的质量是多少g？

3、合格牛奶的密度为1.2×10³kg/m³，若小军从市场上买来一瓶“尹利”牌牛奶，测得其净重为242g，体积为220ml，请问这种产品是否合格？

4、如果一个小铁制人模型体积为30cm³，质量为210g，请问这个小铁人是否为实心？

三、同体积的问题。

1、一个空杯子装满水，水的总质量为500g；用它装满酒精，能装多少g？

2、一个空杯子装满水，水的总质量为1kg；用它装另一种液体能装1.2kg，求这种液体的密度是多少？

3、一个质量是50g的容器，装满水后质量是150g，装满某种液体后总质量是130g，求

（1）容器的容积。（2）这种液体的密度。

4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg，

求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。

三、质量不变

1、体积为9m³的水结成冰的体积多大？（ρ冰=0.9×10³kg/m³）

2、质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3．

（1）求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，熔化成水，求水的体积。（3）求出减少的体积。3、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜线，其质量是178kg，横截面积是2.5平方毫米，

=8.9×103kg/m3）

这卷铜线的长度是多少米？（ρ

铜

四、空心问题

1、179g铜的体积是多少cm³？如果做成一个50cm³的铜球，则空心部分的体积有多大？空心部分若灌满水，则水的质量有多大？此时整个铜球质量是多大？

2、一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。（1）求这个空心铜球的总体积？（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？

=8.9×103kg/m3）

（ρ

铜

3、一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大？如果在空心部分注满酒精，则总质量是多少？（已知ρ铁=7.9×103kg/m3、=0.8×103kg/m3）

ρ

酒精

4、一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少（已知ρ

=2.7×103kg/m3，ρ水

铝

=13.6×103kg/m3）

银

五、综合应用问题

1、一只杯子装满水后总质量为300g，投入一块小石块溢出部分水后总质量为315g，取出石块，杯子和水的总质量为290g，试求小石块的密度.

2、一块石碑体积为15m3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是120g，用量筒装100cm3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150cm3处，求整块石碑的质量为多少吨？

3、有一节油车，装满了50m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24g，问：这节油车所装石油质量是多少？

4、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g，求：

（1）小石子的体积为多大？

（2）小石子的密度为多少？

5、目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，

如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料

的密度为0.16kg/m3。

（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克?

（2）它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂——例如原油，可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油?

6、我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：

（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml?

（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少ml的酱油？（ρ

＝1.0×

矿泉水

103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）

7、2010年日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车使用的是质量高达237kg的钢制外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料，除增强车壳强度外，还可减少多少质量？钢的密度是7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度是1.1×103kg/m3）

8、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图

所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料

的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢

水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.

（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？

（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

: 材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金

透光量92% 91%

密度/kg·m-3 1.3×103 2.5×1038.0×103 4.5×103

性能较耐磨损耐磨损较耐磨损耐腐蚀

图12

（2）如图12所示，一副铜合金架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副以钛合金镜架的质量.