机械设计第十二章(2)

形成流体动力润滑(即形成动力油膜)的必要条件是：
➢ 相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。 ➢ 被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，运动方向
为使油从大口流进,小口流出。 ➢ 润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。
(二)径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程
F
F
ω
1.起动前阶段 轴颈静止时，轴颈处于轴承孔的最低位置，并 与轴瓦接触。此时两表面间自然形成一收敛的楔形空间。
x y 2
对y积分后得
u
1
2
( p ) y2 x
C1 y
C2
根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,u= V; y=h(h为相 应于所取单元体处的油膜厚度)时,u=0,则得
u v(h y) y(h y) p
h
2 x
u v(h y) y(h y) p
h
2 x
层流速度u由两部分组成： 前一项表示速度呈线性分 布，这是直接由剪切流引 起的；后一项表示速度呈 抛物线分布，这是由油流 沿x方向的变化所产生的压 力流所引起的。
(三)径向滑动轴承的几何关系和承载能力
直径间隙 半径间隙 相对间隙 偏心距 偏心率
Dd Rr
dr
e oo1
x e/
F
e
ω
a
O1
O
最小油膜厚度hmin
hmin
hmin e (1 ) r (1 )
AOO1 根据余弦定律可得
R2 e2 (r h)2 2e(r h) cos
F
r h e cos R 1 ( e )2 sin 2
R
任意位置的油膜厚度
h (1 x cos) r (1 x cos)
hmin
e
ω
a
O1
O R
r
h
A
压力最大处油膜厚度
h0 (1 cos 0)
p x
6v
h3
(h
h0 )
dx rd,v r，h，h0
极坐标形式的雷诺方程
dp 6 (cos cos0 ) d (1 cos)3
处的流量为
q vh0 x
2
当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得 vh0 vh h3 p
2 2 12 x
p 6v
x
h3
(h h0 )
该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称 流体动压轴承)的基本方程。可以看出,油膜压力的变化与润滑 油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。经积分后 可求出油膜的承载能力。由雷诺方程及图示的压力分布也可以 看出,在h>h0段,速度分布曲线呈凹形， ，即压力沿x方向逐 渐增大；而在h<h0段，速度分布曲线呈凸形， ，压力沿x 方向逐渐降低。在其间必有一处的油流速度变化规律不变，此 处，其压力 p 达到最大值。由于油膜沿着x 方向各处的油压都 大于入口和出口的油压，因而能承受一定的外载荷。
将上式从油膜起始角到任意角进行积分，得任意位置的压力，即
p
6
2
(cos cos0 )d 1 (1 cos)3
压力在外载荷方向上的分量为
py p cos[180 (a )] p cos[(a )]
把上式在到的区间内积分,就得出在轴承单位宽度上的 油膜承载力,即
py
2 1
2.润滑油流量
当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积 的流量为
h
q 0 udy
将式
u
v(h h
y)
y(代h2入y并) 积px分后,得
q h[v(h y) y(h y) p ]dy
0
h
2 x
vh h3 p
2 12 x
设在 p=pmax处的油膜厚度为h0(即p 0时，h=h0),在该截面
式中Cp为一个无量纲的量，称为承载量系数，η为润滑 油在轴承平均工作温度下的动力粘度，Pa·s；B为轴承宽度， m；F为外载荷，N；V为轴颈圆周速度，m/s。
Cp的积分非常困难，因而采用数值积分的方法进行计 算，并作成相应的线图或表格供设计应用。在给定边界条 件时，Cp是轴颈在轴承中位置的函数，其值取决于轴承的 包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角)，相对偏心率和宽 径比B/d。当轴承的包角α(α=120°，180°或360°）给定时， 经过一系列的换算，Cp可表示为：
p
' y
p
y
C
'
[1
(
2z B
)2
]
对有限长轴承的总承载能力为
结果
FLeabharlann Baidu
Bd 2
Cp
承载量系数Cp
Cp
3
B/2 B/2
2 1
1
cos cos0 B1 cos 3
d
cos a
d
C
1
2z B
2
dz
F 2 F 2
结果
C p Bd 2vB
Cp
F 2 Bd
F 2 2vB
§12-7流体动力润滑径向滑动轴承设计计算
(一)流体动力润滑的基本方程
流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微 分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发，作了一 些假设条件后得出的，这些假设条件是：流体为牛顿流体； 流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影响； 略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中 的压力沿膜厚方向不变。
v
A X
( p p dx)dydz x
dxdz
pdydz
B
( )dxdz
y
X方向的平衡
pdydz dxdz ( p p dx)dydz ( dy)dxdz 0
x
y
Z Y
p
x y
牛顿流体摩擦定律
u
y
1.油层的速度分布
2u
y
y 2
u y
1
(p ) y x
C1
p 2u
pyrd
2 1
p cos[(a )]rd
r
6 2
2 1
[
1
(cos cos0 ) (1 cos)3
d][ cos(a
)d
为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴 承宽度B即可。但在实际轴承中，由于油可能从轴承的 两个端面流出，故必须考虑端泄的影响。这时，压力沿 轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无 限宽轴承的压力低，所以乘以系数C’，C’的值取决与宽 度比B/d和偏心率χ的大小。这样，在φ角和距轴承中线 为z处的油膜压力的数学表达式为
2.起动阶段 当轴颈开始转动时，速度极低，带入轴承间隙中 的油量较少，这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周 速度方向相反，迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升， 随着转速的增大，轴颈表面的圆周速度增大，带入楔形空间 的油量也逐渐加多。这时，右侧楔形油膜产生了一定的动压 力，将轴颈向左浮起。
F
ω 3.液体润滑阶段 当轴颈达到稳定运转时，轴颈便稳定在一 定的偏心位置上。