异方差 自相关 多重共线性上机实验报告

异方差检验与修正

题目如下：由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、

农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：

（1） 试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2） 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差； （3） 如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

一、模型设定

选择农业总产值为被解释变量Y ；选择农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均

固定、农机动力分别为解释变量1X 2X 3X 4X 5X 。

数据如下：

地区 农业总产值 农业劳动力 灌溉面积 化肥用量 户均固定

农机动力

（亿元） （万人） （万公顷） (万吨） 资产（元） （万马力） 北京 19.64 90.1 33.84 7.5 394.3 435.3 天津 14.4 95.2 34.95 3.9 567.5 450.7 河北 149.9 1639 .0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山西 55.07 562.6 107.9 31.4 856.37 1118.5 内蒙古 60.85 462.9 96.49 15.4 1282.81 641.7 辽宁 87.48 588.9 72.4 61.6 844.74 1129.6 吉林 73.81 399.7 69.63 36.9 2576.81 647.6 黑龙江 104.51 425.3 67.95 25.8 1237.16 1305.8 山东 276.55 2365.6 456.55 152.3 5812.02 3127.9 河南 200.02 2557.5 318.99 127.9 754.78 2134.5 陕西 68.18 884.2 117.9 36.1 607.41 764 新疆

49.12

256.1

260.46

15.1

1143.67

523.3

二、描述性统计

view-discriptive stats-common sample 的结果：

individual sample的结果：

三、散点图为

四、参数估计

设定线性回归模型：

Y=C+1β1X +2β2X +3β3X +4β4X +5β5X +μ

利用EViews 统计软件估计模型的参数，其输出结果如表1： 根据表1中的数据，模型估计的结果为：

Y= 155.96 + 8.79X1 + 12X2 - 0.64X3 + 1.81X4 - 0.19X5 （0.811） （0.756） （11.626） （-1.001） （1.168） （-1.305） R 2=0.9156 2R =0.845 D.W.=0.950 F=13.002

表 1

五、检验

1.拟合优度检验

无论是可决系数还是调整后的可决系数均较大，表明该模型拟合地很好。 2.异方差检验

对所估计的模型进行怀特检验。输出结果如下表所示。

检验结论:在显著水平为0.05的条件下,检验结果显示:本模型

不具有异方差性.

六、结论：该模型怀特检验的t值明显大于0.05，因而是小概率事件，接受原假设，说明该模型不具有异方差性。从其数据特征来看可能具有多重共线性。

多重共线性的检验

题目如下：下表是国内旅游收入Y 及解释变量的时间序列观测值：

请分析上述数据是否存在多重共线性，并完成修正。

一、构建模型如下：t Y =+1β2

βX t 2+3βX t 3 +t t t t u X X X +++665544βββ

1.方程估计的Eviews 估计结果如下：

2.估计模型如下：

Y= - 274.3773 + 0.01308 X t 2 + 5.438193X t 3 + 3.271773 t X 4+ 12.98624t X 5 - 563.1077t X 6

995406.02 R 2

R =0.989664 F=173.3525 D.W=2.311565

注意到前述模型OLS 估计的F ＝173.353;调整后的R 平方＝0.99；但是，常数项，x2和x6的t 检验均不显著。这暗示了本模型可能存在多重共线性问题。

二、检验简单相关系数

t X 2 t X 3 t X 4 t X 5 t X 6的相关系数表如下：

由表可以看出，x2和x6与其他变量间存在较高的相关系数，因此可以怀疑解释变量间存在多重共线问题。

①采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6

按2

R 的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。

②以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为：

Y=-4109.639+7.850623 X3+285.1784 X6

X6不显著，予以剔除

③加入X2回归得

Y=-3326.393+6.194241X3+0,029761X2

X2检验也不显著（阀值为2.365)，予以剔除。

④加入X5回归得

Y=-3059.972+6.736535X3+10.90789X5

X5的参数检验显著，予以保留

⑤再加入X4回归得

Y=-2441.161+4,215884X3+13.62909X5+3.221965X4

三个参数检验均显著，X4予以保留。

三、结论

在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出和农村居民人均旅游支出分别增长1元时，国内旅游收入将分别增长4.21亿元和3.22亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程每增加1万公里时, 国内旅游收入将增长13.63亿元