第31届全国部分地区大学生物理竞赛试卷与解答f2
第26~31届全国中学生物理竞赛_决赛_试题+答案+评分标准
咨询电话：82618899第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分一、填空题（每题5分，共20分）1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为 。
2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 。
3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。
若将复眼看作球面圆锥，球面半径 1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） 。
4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为 。
二、（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。
这涉及几何尺寸的按比例缩放。
为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。
1.在牛顿力学框架中，设质点在力场()F r 中作轨道运动，且有()()k F r F r αα=，k 为常数，r 为位矢。
若几何尺寸按比率α 缩放显示，确定运行时间的缩放率β。
2.由此证明，行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比。
咨询电话：82618899三、（20分）在水平面上有两根垂直相交的内壁光滑的连通细管，管内放置两个质量均为m 、电荷量均为q 的同号带点质点A 和B 。
第31届全国部分地区大学生物理竞赛试卷与解答f2
R
座与桌面间无摩擦。将质量为 m 的小滑块在图示的碗边位置从静止释放，随后将会无摩
擦地沿碗的内表面滑下。小滑块到达最低位置时，它相对桌面的速度大小为
M
3M 2m
2MgR M m ，它对碗底的正压力大小为
mg 。
M
3. 如图所示，长 l 的轻细杆两端连接质量相同的小球 A、B ，开始时细杆处于竖直方位， A
波长为 200 nm 的光照射铝表面，则光电效应的遏止电压U0 2 V 。（普朗克常量 h 6.631034 J s ，如
上结果保留一位有效数字即可）
11.（15 分）
净质量 M0 的喷水车，存水质量 m0 ，在平直道路上以匀速度 v 行驶的同时，朝左、右两侧绿化带水平
横向喷水，喷出去的水相对车身速度大小为常量 u ，单位时间喷水质量为常量 。已知车在行驶过程中受 正面空气阻力大小为 v ，其中 为正的常量；受地面阻力大小为 N ，其中 为正的常数， N 为地面所
h
=
3 2
1 l
2。
4. 两个测量者 A 和 B ，各自携带频率同为1000Hz 的声波波源。设 A 静止，B 以10m / s 的速度朝着 A
运动，已知声速为 340m / s ，不考虑人体的反射，则 A 接收到的拍频
A拍 = 30 Hz （请保留 2 位有效数字）， B 接收到的拍频 B拍 = 29 Hz 1
O
O
a
a A ba
屏幕 置，直角挡板的两个侧面分别有对称的透
D
a
45o
光细缝 A 、 B 。屏幕与挡板的一个侧面平
图1
B
行，屏幕 O 处可出现亮条纹。设图 2 标出的参量均为已知量，则屏幕 O
2b
第30届-32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入玻璃时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清2.图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）.已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度A.若A、B两板不平行，则u<u0B.若A板面积很小，B板面积很大，则u<u0C.若A、B两板间的距离很大，则u<u0D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u03.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若α粒子的质量是m1，β粒子的质量是m2，则α粒子与β粒子的动能之比是A.m2m1B.m1m2C.m14m2D.4m2m14.由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A.发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B.发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C.吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D.吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题.把答案填在题中横线上，或把图画在题中指定的地方。
2014年第31届全国物理复赛_含答案(清晰版)
pf
此即
p 0 pi pi
1/
③
pi p0 p ln i pf ln
④
由力学平衡条件有
pi p0 ghi
⑤ ⑥
p f p0 gh f
式中， p0 gh0 为瓶外的大气压强， 是 U 形管中液体的密度， g 是重力加速度的大小．由④⑤⑥ 式得
即
[t ]1 [l ] 3 [m] [t ]2
⑦
由于在力学中 [m] 、 [l ] 和 [t ] 三者之间的相互独立性，有
3 0 ，
0，
2 1
⑧ ⑨ ⑩
解为
, ,
3 2 1 2 1 2
⑪
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 12 / 26
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 1 / 26
2014 年第 31 届全国物理复赛
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 2 / 26
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 3 / 26
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 4 / 26
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 5 / 26
①
另一方面，设 V 是初态气体在保持其摩尔数不变的条件下绝热膨胀到压强为 p0 时的体积，即
绝热膨胀 ( pi ,V0 , T0 , Ni ) ( p0 ,V , T , Ni )
此绝热过程满足
V0 p0 V pi
1/
②
由状态方程有 p0V Ni kT 和 p0V0 N f kT ，所以
、 f k 或f 的，也给这 2 分）. 3 r m m
（2014 复－瑞中 2013 级专练） 13 / 26
届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案
全非弹性碰撞，，最后恰好一起停在木块 1 的初始位置，全 过程中木块 1 绕行圆环一周。 （1）将四个木块构成的系统的质心记为 C，木块 1、2、3、 4 和 C 的初始位置已在图 2 所示的 o-xy 坐标平面上给出。 通过分析，请在此坐标平面上准确画出 从木块 1 开始运动到最后停下的全过 程中 C 的运动轨迹； （2）试求推力 F； （3）以环心为参考点，试求全过程中
附注：（1）如果你在 S 系中直接运用费马原理 求解，本题最高得分为 20 分； （2）如果你运用相对论知识结合静态抛物线光 学聚焦知识求解，本题最高得分只能为 6 分。
10
第 28 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷
参考答案
1. v v0 ,
v|| 2v0 cot ;
2.各边中点，
1 Ma 2 ；
系为 =
。人眼瞳孔直径为 2mm，对波长为 550nm 的黄绿光，人眼瞳
孔的最小分辨角为
rad.
2
*****************************密******************封*******************线****************************
8
*****************************密******************封*******************线****************************
所在学校
16. （20 分，非物理 A 组必做，其他组不做） 如图所示，半径为 4d 的圆环固定在水平桌面上，内侧四个 对称位置上静放着质量同为 m 的小木块 1、2、3、4，小木 块与环内壁间没有摩擦，小木块与桌面间的摩擦因数同为
大一物理竞赛试题及答案
大一物理竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^11 m/sD. 3×10^7 km/s2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体受到10 N的力，其质量为2 kg，那么它的加速度是多少？（）A. 5 m/s²B. 2.5 m/s²C. 10 m/s²D. 20 m/s²3. 一个电子在电场中从A点移动到B点，电场力做功为-5 eV。
如果电子的初始动能为10 eV，那么它到达B点时的动能是多少？（）A. 5 eVB. 15 eVC. 10 eVD. 20 eV4. 以下哪个选项不是热力学第一定律的表述？（）A. 能量守恒B. 能量可以转换形式C. 系统内能的增加等于系统吸收的热量与对外做功的和D. 热量可以从低温物体自发地流向高温物体5. 一个理想的气体经历一个等压过程，其体积从V1增加到V2，温度也随之增加。
根据理想气体状态方程，这个过程中气体的内能变化是多少？（）A. 0B. ΔU = nCv(T2 - T1)C. ΔU = nCp(T2 - T1)D. ΔU = nR(T2 - T1)6. 以下哪个现象不能用波动理论解释？（）A. 光的干涉B. 光的衍射C. 光的偏振D. 光电效应7. 一个质量为m的物体在高度为h的悬崖上静止，然后自由下落。
忽略空气阻力，当它落到悬崖底部时的速度是多少？（）A. √(2gh)B. √(gh)C. 2ghD. gh8. 根据狭义相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，其质量会增加。
这种现象称为（）。
A. 质量守恒B. 质量增加C. 长度收缩D. 时间膨胀9. 在一个串联电路中，有三个电阻分别为R1, R2, R3，总电阻为12 Ω。
(完整word版)第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及问题详解
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷l — 5678总分910111213141516本卷共16题，满分200分,一、选择题.本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个 选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题 意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号 内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的 得0分.1. （ 6分）一线膨胀系数为a 的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于2. （ 6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体 密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差 不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡， 如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误 的是A .密度秤的零点刻度在 Q 点B .秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C .密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D .密度秤的刻度都在 Q 点的左侧[]3. （ 6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 z 轴正向传•匚 -■播，两质点P 和F 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm,当P i 质点在平衡位置处向上 运动时，F 2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s ，则该波的频率可能为A . 50HzB . 60HzC . 400HzD . 410Hz 4 . （6分）电磁驱动是与炮弹发射、 航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,得分阅卷复核1/3a C.a 3 D. 3 a 左 1右电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线 圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去•现在同一个固定 线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和 横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受 到的推力分别为F i 、F 2和E •若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A • F i >F z >F 3 B. F 2>F 3 >F i C . F 3 > F 2> F iD. F i =F a =F 3[]5. （ 6分）质量为m 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发 生弹性正碰.假设 B 球的质量m 可选取为不同的值，则 A .当m =m 时，碰后B 球的速度最大 B .当m =m 时，碰后B 球的动能最大C .在保持m >m 的条件下，m 越小，碰后B 球的速度越大D .在保持m <m 的条件下，m 越大，碰后B 球的动量越大[]、填空题.把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6 . （iO 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm 丝杆螺距为0.5mm 套管上分为50格刻度）测量小球直 径.测微器的初读数如图（a ）所示，其值为 _____________ mm 测量时如图mm 测得小球直径 d= ___________ mm7 . （10分）为了缓解城市交通拥问题， 杭州交通部门在禁止行人 步行的十字路口增设“直行待区” （行人可从天桥或地下过道过 马路），得分阅卷 复核图2)得分阅卷 复核（b ）所示，其值为实用文档如图所示•当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入"直行待行区"；当直行绿 灯亮起时，可从“直行待行区"直行通 过十字路口.假设某十字路口限速50km/h ,"直行待行区”的长度为 12m , [ - .-s |从提示进入“直行待行区”到直行绿灯 亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到 上述提示时立即从停车线由静止开始匀 加速直线运动，运动到“直行待行区"I的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为 ___________ ;在这4s 内汽车发动机所做的功为_____________ （重力加速度大小取 10m/s 2）8 . （10分）如图所示，两个薄透镜 L 和L共轴放置，已知L i 的焦距f i =f , L 2的焦距f 2=-f ,两透镜间的距离也P 上，物距U i =3f .（1）小物体经过这两个透镜成的像在 L 2的 _____ 边，到L 2的距离为 _________ ，是 _______像（填“实”或“虚” ）、 _______像（填“正”或“倒”），放大率为 _____________ （2）现把两个透镜位置调换沿光轴向 _____ 边移动距离 __________ •这个新的像是 _____ （填“实”或“虚”）、 __________________ 像（填“正”或“倒”）,放大率为9 • （10分）图中所示的气缸壁是绝热的.缸 内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上.活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B 的上方为大气.A 与E 之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态•现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A 、B 之间的气体经历 ____ 过程.A 以下气体经历 ___ 过程；气体温度每上升1 K , A 、B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于 __________.已知普适气体常量为R .得分阅卷 复核得分阅卷 复核- 道十十车/ 「右/-::/』：」线- 车-自行待行区停左 尸是f ,小物体位于物面10. （10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B =1.0 X 10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动•该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为 ______ s ;若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0 X 10-2c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0 X 10-3光年的过程中，绕磁力线转了 ______ 圈•已知电子电荷量为1.60 X 10 -19C,电子质量为9.11 X 10-31 kg •三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出 最后结果的不能得分•有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.11. （15分）如图所示，一水平放 置的厚度为t 折射率为n的平行玻 璃砖，下表面镀银（成反射镜）.- 物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处.观察者在A 点附近看到了 A 点的像.A 点的像到A 点的距离12. （ 20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象.为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面 积均为A.其间充有两层电介质I 和2,第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为£1、（T 1和d 1,第2层电介质的则为£2、（T2和d 2.现在两极板加一直流电压 U,,电容器处于稳定状态. （1） 画出等效电路图；（2）计算两层电介质所损耗的功率;（3）计算两介质交界面处的净电荷量;提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电 路.得分阅卷 复核得分阅卷 复核得分阅卷 复核等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射.液体两侧的压强差）•容器内装满密度为p 的 导电液体，容器上下两端装有铂电极 A 和C ,这样就构成了一个液体电阻， 该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定 的磁感应强度为 B 的磁场中，并通过开关K 接在一电动势为，'、内阻为r 的电池的两端， 闭合开关.若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 h ,求导电液体的电导率 b .重力加速度大小为g .得分阅卷 复核和宽分别为a 和b ,厚度为d ,其两侧等高处 装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量 13. （20 分）如图所示，一绝缘容器内部 为立方体空胶，其长14. (20分)Imol 的理想气体经历一循环过程I — 2—3 — 1, 如p — T 图示所示.过程I — 2是等压过程，过程3— 1是通过p —T 图原点的直线上2 —c i p + C 2p =T式中c i 和C 2都是待定的常量，p 和T 分别是气体的压强和绝对温度. 已知，气体在状态 I 的压强、绝对温度分别为 p i 和T i .气体在状态2的绝对温度以及在状态 3的压强和绝 对湿度分别为T 2以及p 3和T 3.气体常量R 也是已知的.⑴求常量C i 和C 2的值;⑵ 将过程I — 2— 3— 1在p —V 图示上表示出来;(3) 求该气体在一次循环过程中对外做的总功.得分阅卷 复核的一段，描述过程2—3的方程为15. （20分）一个 3介子飞行时衰变成 静止质量均为m 的 真空中的速度c ;衰变后的三个n 介子的动能分别为T i 、T 2和T 3,且第一、二个n 介子飞行方向之间的夹角为B i ,第二、三个n介子飞行方向之间的夹角为 9 2 （如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的2能量（即其静止质量与 c 的乘积）之差.求3介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其 飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的©角表示）及其静止质量.得分阅卷 复核三个n 介子，知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心0并与盘面垂直的Array固定水平转轴以匀角速度«=4.43rad/s 转动.圆盘半径r=1.00m,圆盘正上方有一水平天花板•设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出.现发现天花板上只有一点处有水.取重力加速度大小g=9. 80m/s 2.求⑴天花板相对于圆盘中心轴0点的高度;(2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
第31届全国中学生物理竞赛决赛试题与解答(word版)
第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平面内转动， 在管内距离 O 为 L 处有一光电触发控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为 m 、带有正电荷 q 的小球相连 接.开始时，系统处于静态平衡. 细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动.当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制开关， 外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速. 若测得 OB 的距离为 L/2，求（1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速；（2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微振 动的周期.二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手段. 如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ， 两者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并 监视这两个目标，其航线离海岸线的距离为 d . 潜艇接到攻击命令后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射 速度为0v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头，每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为 v ，且分布在同一水平面内，分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头. 如果两个实弹能够分别击中军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件.三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1 和 K 2 的固定绝热隔板分割成相等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0 的平衡态；中段 B 室为真空；右侧 C 室装 有ν2 = 2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为 Tc = 0.50 T 0.初始时刻K 1 和 K 2 都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程：（1）打开 K 1，让 V A 中的气体自由膨胀到中段真空 V B 中；等待气体达到平衡态时，缓慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（AV ' = 0.70 V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强；（2）保持 K 1 开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态. 求此时混合气体的温度和压强；（3）保持 K 1 和 K 2 同时处在开放状态，缓慢拉动活塞 H ，使得 A 室体积恢复到初始体积 AV ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强.提示：上述所有过程中，气体均可视为理想气体，计算结果可含数值的指数式或分式；根据热力学第二定律，当一种理想气体构成的热力学系统从初态（p i ，T i ，V i ）经过一个绝热可 逆过程（准静态绝热过程）到达终态（p f ，T f ，V f ）时，其状态参数满足方程：?111()ln()ln()0f f if V i i T T S C R T T νν∆=+= (Ⅰ)其中，ν1 为该气体的摩尔数，C V1 为它的定容摩尔热容量，R 为普适气体常量. 当热力学系统由两种理想气体组成，则方程（I ）需修改为12()()0if if S S ∆+∆= (Ⅱ)四、（20 分）光纤光栅是一种介质折射率周期性变化的光学器件. 设一光纤光栅的纤芯基体材料折射率为 n 1 =1.51；在光纤中周期性地改变纤芯材料的折射率，其改变了的部分的材料 折射率为 n 2 = 1.55；折射率分别为 n 2 和 n 1、厚度分别为 d 2 和 d 1 的介质层相间排布，总层数为 N ，其纵向剖面图如图 (a) 所示. 在该器件设计过程中，一般只考虑每层界面的单次反射，忽略光在介质传播过程中的吸收损耗. 假设入射光在真空中的波长为λ=1.06μm ，当反射光相干叠加加强时，则每层的厚度 d 1 和 d 2 最小应分别为多少？若要求器件反射率达到 8%，则总层数 N 至少为多少？提示：如图(b)所示，当光从折射率 n 1介质垂直入射到 n 2 介质时，界面上产生反射和透射，有：1212n n n n -=+反射光电场强度入射光电场强度,1122n n n =+透射光电场强度入射光电场强度,2=反射光电场强度反射率入射光电场强度, 五、（20 分）中性粒子分析器（Neutral-ParticleAnalyser ）是核聚变研究中测量快离子温度及其能量分布的重要设备.其基本原理如图所示，通过对高能量（200eV~30KeV ）中性原子（它们容易穿透探测区中的电磁区域）的能量和动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分 碰撞过的粒子的性质. 为了测量中性原子的 能量分布，首先让中性原子电离然后让离子束以 θ 角入射到间距为 d 、电压为 V 的平行板电极组成的区域，经电场偏转后离开电场区域，在保证所测量离子不碰到上极板的前提下，通过测量入射孔 A和 出射孔 B 间平行于极板方 向 的距 离 l 来 决定 离 子的能量.设 A 与下极板的距离为 h 1，B 与下极板的距离为 h 2，已知离子所带电荷为 q .（1）推导离子能量 E 与 l 的关系，并给出离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离.（2）被测离子束一般具有发散角Δα（Δα<<θ）.为了提高测量的精度，要求具有相同能量 E ，但入射方向在Δα范围内变化的离子在同一小孔 B 处射出，求 h 2 的表达式；并给出此时能量E 与 l 的关系.（3）为了提高离子能量的分辨率，要求具有量程上限能量的离子刚好落在设备允许的 l 的最大值 l max 处，同时为了减小设备的体积，在满足测量要求的基础上，要求极板间距 d 尽可 能小，利用上述第（2）问的结果，求 d 的表达式；若θ = 30°，结果如何？（4）为了区分这些离子的质量，请设计后续装置，给出相应的原理图和离子质量表达式.六、（20 分）超导体的一个重要应用是绕制强磁场磁体，其使用的超导线材属于第二类超导体.如果将这类超导体置于磁感应强度为 a B 的外磁场中，其磁力线将以磁通量子（或称为磁通漩涡线）的形式穿透超导体，从而在超导体中形成正三角形的磁通格子，如图 1 所示. 所谓的磁通量子，如图 2 所示，其中心是半径为ξ的正常态（电阻不为零）区域，而其周围处于超导态（电阻为零），存在超导电流，所携带的磁通量为150 2.07102h Wb e φ-==⨯（磁通量的最小单位）（1）若2510T a B -=⨯，求此时磁通涡旋线之间距离 a .（2）随着 a B 的增大，磁通漩涡线密度不断增加，当 a B 达到某一临界值 B c2 时，整块超导体 都变为正常态, 假设磁通漩涡线芯的半径为ξ = 5×10-9 m ，求所对应的临界磁场 B c2；（3）对于理想的第二类超导体，当有电流 I 通过超导带材时，在安培力的驱动下，磁通漩涡线将会粘滞流动，在超导带内产生电阻（也称为磁通流阻），从而产生焦耳损耗，不利于超导磁体的运行. 磁通漩涡线稳定粘滞流动的速度 v 与单位体积磁通漩涡线所受到的驱动力f A 和a B 的关系为0aA B f v ηφ=, 其中η为比例系数. 外加磁场、电流方向，以及超导带材的尺寸如图 3 所示, 请指出磁通漩涡线流动的方向，并求出磁通漩涡线流动所产生的电阻率（用a B ，Φ0，η，超导体尺寸 b ，c ，d ）表示；（4）要使超导材料真正实用化，消除这种磁通流阻成了技术的关键，请给出你的解决方案.七、（20 分）如图，两个质量均为 m 的小球 A 和 B （均可视为质点）固定在中心位于C 、长为 2l 的刚性轻质细杆的两端，构成一质点系. 在竖直面内建立Oxy 坐标，Ox 方向沿水平向右，Oy 方向竖直向上. 初始时质点系中心 C 位于原点 O ，并以初速度 v 0 竖直上抛，上抛过程中，A 、C 、B 三点连线始终水平. 风速大小恒定为 u 、方向沿 x 轴正向，小球在运动中所受空气阻力 f 的大小与相对于空气运动速度v 的大小成正比，方向相反，即f kv =-, k 为正的常量.当C 点升至最高点时，恰好有一沿y 轴正向运动、质量为 m 1、速度大小为 u 1 的小石块（视为质点）与小球 A 发生竖直方向的碰撞，设碰撞是完全弹性的，时间极短. 此后 C 点回落到上抛开始时的同一水平高度，此时它在 Ox 方向上的位置记为 s ，将从上抛到落回的整个过程所用时间记为 T ，质点系旋转的圈数记为 n . 求质点系（1）转动的初始角速度ω0，以及回落到s 点时角速度ωs 与n 的关系；（2）从开始上抛到落回到s点为止的过程中，空气阻力做的功W f与n、s、T的关系. 八、（20 分）太阳是我们赖以生存的恒星. 它的主要成分是氢元素，在自身引力的作用下收缩而导致升温，当温度高到一定程度时，中性原子将电离成质子和电子组成的等离子体，并在其核心区域达到约1.05×107 K 的高温和 1.6×105kg/m3以上的高密度，产生热核聚变而放出巨大能量，从而抗衡自身的引力收缩达到平衡，而成为恒星.太阳内部主要核反应过程为1H+1H→D+e++ν（I）eD+1H→3He+x （II）3He+3He→4He+1H+1H （III）其中第一个反应的概率由弱相互作用主导，概率很低这恰好可以使得能量缓慢释放. 反应产物正电子e+会与电子e－湮灭为γ射线，即e++e－→γ+γ（IV）已知：质子（1H）、氘（D）、氦-3（3He）和电子的质量分别为938.27、1875.61、2808.38、3727.36 和0.51（MeV/c2)（误差为0.01 MeV/c2），c为真空中的光速，中微子νe的质量小于3eV/c2. 普朗克常量h = 6.626×10-34J·s，c =3.0×108 m/s，玻尔兹曼常量k=1.381×10-23J/K.电子电量e = 1.602×10-19 C.（1）试用理想气体模型估算处于热平衡状态的各种粒子的平均动能及太阳核心区的压强（请分别用eV 和atm 为单位）；（2）反应式（II）中的x 是什么粒子（α、β、γ、p和n之一）？请计算该粒子的动能和动量的大小，是否可以找到一个参照系，使得x 粒子的动能为零？（3）给出反应式（I）中各反应产物的动能的范围；第一题第二题仅供个人参考第三题第四题第五题第六题第七题第八题仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
大学物理竞赛选拔试卷及答案
A BDl 0v大学物理竞赛选拔试卷1.（本题6分）一长度为l的轻质细杆，两端各固结一个小球A、B（见图），它们平放在光滑水平面上。
另有一小球D，以垂直于杆身的初速度v0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m，求：碰后（球Α和Β）以及D球的运动情况．2.（本题6分）质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体，如图所示．t=0时,系统从静止开始运动,这时l1=l2=20cm<l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．3.（本题6分）长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：(1)细杆的质量．(2)细杆摆起的最大角度?．4.（本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C．开始时两物体的温度分别为T1和T2（T1>T2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max．5.（本题6分）如图所示，为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341和一个卡诺逆循环15641组成．已知等温线温度比T1/T2=4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S1/S2=2．求循环的效率?．6.（本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？7.（本题5分）如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?．AB为波的反射平面，反射时无相位突变?．O点位于A点的正上方，hAO=．Ox轴平行于AB．求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）．8.（本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T=7.20N的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度?=2.0g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4cm．在t=0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L=2.1m．试求：(1)入射波和反射波的表达式；(2)驻波的表达式．9.（本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R在0.63─0.76?m范围内，蓝谱线波长?B在0.43─0.49?m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？10.（本题6分）如图所示，用波长为?=632.8nm(1nm=10-9m)的单色点光源S照射厚度为e=1.00×10-5m、折射率为n2=1.50、半径为R=10.0cm的圆形薄膜F，点光源S与薄膜F的垂直距离为d=10.0cm，薄膜放在空气（折射率n1=1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11.（本题6分）507⨯双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm.据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm550.眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm.求出眼睛对上述入射光的分辨率.用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观ha察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜.12.（本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图.平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作.已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 的关系.13.（本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14.（本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t =0时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁场前，线圈的速度与时间的关系．15.（本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12=U m cos ?t ，求线圈电压U 的大小．16.（本题6分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10?31kg ）17.（本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103W/m 2． (1)求太阳辐射的总功率．(2)把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108km ，太阳的半径为6.76×105km ，?=5.67×10-8W/(m 2·K 4)） 18.（本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为a r a /3100e π1-=ψ，式中220em h a e π=ε．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．(?0=8.85×10-12C 2·N -1·m -2，h =6.626×10-34J ·s ，m e =9.11×10-31kg ，e =1.6×10-19C)参考答案1.（本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为?，球D 碰后的速度为v ?，设它们的方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'=得：(1)20C v v v ='-1分 弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得(2)22222220l C ω+='-v v v 2分 系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出lC 00;2;0vv v v ==='ω。
届试卷解答-f
+l
C0U0 ， dQx
=
(εr
−1) dx
l
C0U 0
⇒
dA电源
=
(εr
−1) dx
l
C0U
2 0
=
2
(ε
r
− l
1)
W0
dx
由功能关系，得
Fxdx
=
dW
−
dA电源
=
−
(ε
r
− l
1)
W0
dx
⇒
Fx
=
−
(
ε
r
− l
1)
W0
即此时
方向朝左
F
大小为 F
=
Fx
=
(εr
−1)
l
W0
（ F 为恒力） （6 分）
−1) x + l
l
C0
Wx
=
Q02
/
2Cx
=
Q02 2C0
(εr
l
−1) x + l
=
(εr
l
−1) x + l
W0
x → x + dx 之过程中静电能增量为
dW
=
− (εr −1) l (εr −1) x + l 2
W0
⋅ dx
由功能关系，得
εr
εr
Fx dx
=
dW
⇒
Fx
=
− (εr −1)lW0 (εr −1) x + l 2
（2）匀强电场大小记为 E ， P 所带电量记为 −q ， q > 0 。 P 所到位置 x 坐标对应的 y 坐标为
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、(12分)题目一：球形液滴的振动频率假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
力学的基本物理量包括质量m、长度l和时间t，分别对应的单位是千克(kg)、米(m)和秒(s)。
根据单位等式，[f]=[t]^-1，[r]=[l]，[ρ]=[m][l]^-3，[σ]=[m][t]^-2.将这些单位代入单位等式，得到[t]^-1=[l]^-3[m]^[ρ][t]^-2[σ]，即[t]^-1=[l]^[ρ][m]^[σ][t]^-2.由此可以得到三个未知量的关系式：α-3β=0，β+γ=0，2γ=1.解得α=-1，β=-1，γ=1/2.解法二：假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
在国际单位制中，振动频率的单位是赫兹(Hz)，半径r的单位是米(m)，密度ρ的单位是千克每立方米(kg/m^3)，表面张力系数σ的单位是牛每米(N/m)=千克每秒平方(m/s^2)。
根据单位等式，[f]=s^-1，[r]=m，[ρ]=kg/m^3，[σ]=kg/s^-2.将这些单位代入单位等式，得到[s]^-1=[m][ρ][σ]，即[s]^-1=[m][kg/m^3][kg/s^-2]。
将这个式子代入f=kρσr，得到k=f/ρσr。
1.(V。
T)。
(p。
V。
T)和(pf。
V。
T)分别表示气体在初态、中间态和末态的压强、体积和温度。
留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程：p1 * V1^γ = p2 * V2^γ (绝热方程)V1 = V2 * (p1/p2) (等容过程方程)联立以上两式可得：p1/T1 = p2/T2 = pf/Tf由此得到以下式子：p1/pf = (p1/pf)^(1/γ)ln(p1/pf) = ln(p1) - ln(pf) = (1/γ) * ln(p1/pf)pf = p1 / (e^(γ * ln(p1/pf)))2.根据力学平衡条件，有：pi = p + ρghipf = p + ρghf其中，p是瓶外大气压强，ρ是U型管中液体的密度，g 是重力加速度大小。
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题英国莱斯特2000年7月10日时间5小时题1A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长度为L,绳子的力常数(使绳子伸长lm 所需的力)为k,重力场强度为g。
求出下面各量的表达式。
(a)运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。
(b)他在下落过程中所达到的最大速率v。
(c)他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。
设运动员可以视为系于绳子一端的质点,与m相比绳子的质量可忽略不计,当绳子在伸长时服从胡克定律,在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。
B 一热机工作于两个相同材料的物体之间,两物体的温度分别为TA 和TB(TA>TB),每个物体的质量均为m,比热恒定,均为s。
设两个物体的压强保持不变,且不发生相变。
(a)假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能,求出两物体A 和B最终达到的温度T?的表达式,给出解题全部过程。
(b)由此得出允许获得的最大功的表达式。
(c)假定热机工作于两箱水之间,每箱水的体积为2.50m3,一箱水的温度为350K,另一箱水的温度为300K。
计算可获得的最大机械能。
已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1,水的密度=1.00 x103kgm.-3C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在,但不存在它们的衰变产物。
238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。
(a)同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变,衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多,作为一级近似,可忽略这些衰变产物的存在,衰变过程终止于铅的同位素206Ph。
用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。
(运算中以109年为单位为宜)(b)类似地,235U在通过一系列较短半衰期产物后,以0.710×109年为半衰期衰变,终止于稳定的同位素207Pb。
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷肁l — 5荿6蝿7莄8膀总分螀9膇10膃11芀12膁13衿14膆15莀16芈本卷共 l6 题，满分 200 分，虿一、选择题．本题共5 小题，每小题6 分，在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错或 不答的得 0 分．聿1． （ 6分）一线膨胀系数为 α 的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于螄A ．αB ．α 1/3C ．α 3D ．3α螄2． （ 6 分） 按如下原理制作一杆可直接测量液体秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻 处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误．．的是莇得分羅阅卷 蒀复核[]密度的秤， 称为密度吊着一体积为lcm 3肀A．密度秤的零点刻度在Q点薆B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边螆C ．密度秤的刻度都在 Q 点的右侧袄D ．密度秤的刻度都在 Q 点的左侧蒀3． （ 6 分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 z 轴正向 传播，两质点 P 1 和P 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当 P 1质点在平衡位置处向上运动时， P 2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24m/s ，则该波的频率可能为芈A ． 50HzB ． 60HzC ． 400HzD ． 410Hz []薅 4． （ 6 分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流F 1、 F 2和F 3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是膈 5． （ 6 分）质量为m A 的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设B 球的质量 m B 可选取为不同的值，则螆A ．当 mB =m A 时，碰后 B 球的速度最大[]到的推力分别为 蒆A ． F 1>F 2>F 3B ． F 2>F 3>F 1莃 C ． F 3>F 2>F 1 D ． F 1=F 2=F 3[] 起飞有关的一种新型 到一固定线圈上，蒅B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大蒀C ．在保持 m B >m A 的条件下， m B 越小，碰后 B 球的速度越大袀D ．在保持 m B <m A 的条件下， m B 越大，碰后 B 球的动量越大[]薅二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．薈6． （ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为 0.5mm ，0.5mm ，套管上分为50格刻度） （a ） 所地下过道过马路） ， 如图所示．当其他车路口．假设某十字路口限速 50km/h ，“直行待行区”的长度为 12m ， 从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为 4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的 0.1 倍，则该汽车的行 驶加速度为 _______ ；在这 4s 内汽车发动机所做的功为（重力加速度大小取10m/s 2）7． （ 10 分）为了缓解城市交通拥问题，“”袅（1） 小物体经过这两个透镜成的像在 __ L 2的 边，到L 2的距离为 ______ ，是 像（填“实”或“虚”） 、 __ 像（填“正”或“倒”） ，放大率为 _____ ．螅得 分 蚃阅卷 蒇复 核肆8． （ 10 分）如图所示，两个薄透镜 置，已知 L 1的焦距 f =f ， L 的焦距 f =距离也是 f ， 小物体位于物面P 上，L 1和 L 2共轴放 ﹣ f ，衿 （2） 现把两个位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作体应沿光轴向 移动距离 像（填“正”或“倒”） ，放大率艿得 分 阅卷 复核缸底之间都盛有 n mol 的同种理想气体，系 9． （10 分 ） 图中所示的气缸壁是绝热的．缸 B是绝热的，它 光滑的，但不漏气． B 的上方为大气． A 与 平衡状态．现通过电炉丝E 对气体缓慢加 A 、 B 之间的经历 过程． A 以下气体经历 过程；气 与缸壁的接触是 之间以及A 与统在开始时处于 热，在加热过程 体温度每上升１ K ， A 、 B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为 A是导热 得分 阅卷 复核一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间10. （ 10 分） 字宙空间某区域有一磁感应强度大小为 B =1.0 × 10 -9T 的均匀磁场， 现有 s ； 若该电子沿磁场方向的运动速度为 1.0× 10-2c （ c 为真空中光速的大小） ，则它在沿 磁场方向前进 1.0× 10 -3光年的过程中，绕磁力线转了 . 已知电子电荷量为 1.60 × 10 -19 C ，电子质量 为 9.11 × 10-31kg ．分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单得分 阅卷 复核率为 n 的平行玻璃砖，下表面镀银 点 A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖 察者在 A 点附近看到了11． （ 15分）如图所示，一水平放 置的厚度为 t 折射 光经玻璃砖上表面的反射． 得分 阅卷 复核第 2 层电介质的则为（1） 画出等效（2） 计算两层电介质所损耗（3） 计算两介质交界面处的净A 点的像． A 点的像到 A 点的距离 ．一物 为了探究其规律性， 12.（ 20 分） 通常电容器两极板间有多层电介质， 并有漏电现象． 采用如图所示的简单模型， 电容器的两极板面积均为 A ． 其间充有两层电介质 l 和 2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒2、 2 和 d2．现在两极板加一直流电压 U ， ，电容器处于稳定状态． 1、 σ 1和 d 1，提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13.（20 分 ）如图所示，得分 阅卷 复核为立方体空胶，其长b ，厚度为 d ，其两侧与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧内装满密度为 ρ 的导电液体， 容器上下两端C ， 这样就构成了一个液体电阻， 该液体电阻器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度 通过开关 K 接在一电动势为 、内阻为 r 的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差 ．重力加速度大小为g ．得分 阅卷 复核线上的一段，描述过程 14. （ 20 分）lmol 的理想气体l — 2— 3— 1，如p —T 图示所等压过程，过程3— 1 是通过 2— 3 的方程为c 1p 2+c 2p =T式中 c 1 和c 2都是待定的常量， p 和 T 分别是气体的压知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为 p 1和 T 1．气体在状态 2的绝对温度以及在状态 湿度分别为 T 2以及p 3和T 3．气体常量R 也是已知的．一绝缘容器内部和宽分别为 a 和等高处装有两根的压强差） ．容器为 h ，求导电液体的电导率 强和绝对温度．介子飞行时衰变 的三个 π 介子， 量共面．已知： 空中的速度经历一循环过程示．过程 l — 2 是（1）求常量c1 和c2的值；（2）将过程 l — 2—3— 1 在p—V图示上表示出来；（3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15.（20 分）一个ω得分阅卷复核成静止质量均为m这三个π 介子的动衰变前后介子运动的速度都远小于光在真衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2二个π 介子飞行方向之间的夹角为θl ，第飞行方向之间的夹角为θ 2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c 2的乘积）之差．求ω 介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ 角表示）及其静止质量．第31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷16 .(25 分 )一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心 O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度 ω =4.43rad/s 转动．圆盘半径 r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大(1) 天花板相对于圆盘中心轴 O 点的高度； (2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
2014年第31届CPhO预赛试题+答案
第31届(2014年)全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分，考试时间：2014年9月6日上午9：00—12:00。
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错．误．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D. 410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1 > F2 > F3 B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm,，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=___________mm.7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 力D. 质量答案：D解析：质量是标量，因为它只有大小，没有方向。
而速度、加速度和力都是矢量，它们既有大小，又有方向。
2. 下列哪个物理现象可以用牛顿第一定律解释？A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 惯性答案：D解析：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出一个物体如果不受外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
惯性是物体保持其运动状态的性质。
3. 下列哪个物理量是功的单位？A. 焦耳B. 牛顿C. 瓦特D. 库仑答案：A解析：焦耳是功和能量的单位，1焦耳等于1牛顿的力作用在物体上，使物体在力的方向上移动1米的距离所做的功。
4. 下列哪个物理现象可以用安培环路定理解释？A. 电流B. 电阻C. 磁场D. 电压答案：C解析：安培环路定理是电磁学中的一个重要定理，它描述了磁场与电流之间的关系。
该定理指出，通过一个闭合路径的磁场线积分等于该路径所包围的电流总和。
5. 下列哪个物理现象可以用波尔兹曼分布律解释？A. 热力学B. 统计力学C. 量子力学D. 相对论答案：B解析：波尔兹曼分布律是统计力学中的一个重要定律，它描述了在热力学平衡状态下，不同能量状态的粒子数目的分布。
该定律是统计力学的基础之一。
6. 下列哪个物理现象可以用薛定谔方程解释？A. 光的干涉B. 量子隧穿C. 原子光谱D. 相对论效应答案：B解析：薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程，它描述了微观粒子在量子态下的行为。
量子隧穿是量子力学中的一个重要现象，它可以用薛定谔方程来解释。
7. 下列哪个物理现象可以用广义相对论解释？A. 光的折射B. 引力透镜C. 狭义相对论效应D. 光的干涉答案：B解析：广义相对论是爱因斯坦提出的一种引力理论，它描述了引力的本质和作用。
引力透镜是广义相对论的一个重要预言，它可以用广义相对论来解释。
8. 下列哪个物理现象可以用电磁感应定律解释？A. 法拉第电磁感应定律B. 安培环路定理C. 楞次定律D. 电磁感应答案：A解析：法拉第电磁感应定律是电磁学中的一个基本定律，它描述了磁场变化产生的感应电动势。
2018第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A)法拉第 (B)安培 (C)库仑 (D)奥斯特解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。
故选D。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。
故选A。
3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。
故选C。
4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )(A)表1、表2是电流表，表3是电压表(B)表1、表2是电压表，表3是电流表(C)表1、表2、表3都是电流表(D)表1、表2、表3都是电压表解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。
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（5 分）
x
0到
xe
vte
v
m0
，总功
xe
xe
x
W2
M0
m0
v
dx
v
g
M
0
m0 2
m0v
（6 分）
所求为
W
W1
W2
1 2
m0u 2
v
g
M0
m0 2
m0v
（2 分）
12.（15 分）
如图所示，半径为 R 的长直圆柱形几何空间区域内，有轴向的匀强磁场，磁感
R
座与桌面间无摩擦。将质量为 m 的小滑块在图示的碗边位置从静止释放，随后将会无摩
擦地沿碗的内表面滑下。小滑块到达最低位置时，它相对桌面的速度大小为
M
3M 2m
2MgR M m ，它对碗底的正压力大小为
mg 。
M
3. 如图所示，长 l 的轻细杆两端连接质量相同的小球 A、B ，开始时细杆处于竖直方位， A
受正压力。不计其它能耗因素，试求车装满水启动达匀速 v 并开始喷水后，直到水喷净为止，车内作功装置 的作功量W 。
解：为喷水提供作功总量
W1 1 m0u2 2
t 0 ， x 0 开始计时、计程， t 0 时刻
（2 分）
x x vt M M0 m0
v
x
牵引力
F
v
Mg
v
g
M0
m0
v
则该气体在Tmax 热源和Tmin 热源之间形成的卡诺循环过程效率卡 = 75% 。（空白处只可填数值。）
8. 在图中用实线代表的 3 根首尾相接的等长绝缘细棒上的电荷分布，与
c
绝缘棒都换成等长细导体棒且处于静电平衡时的电荷分布完全相同。已测得
图中 A 、 B 两点电势分别为U A 、U B ，今将绝缘棒 ab 取走，设这不影响绝
O
O
a
a A ba
屏幕 置，直角挡板的两个侧面分别有对称的透
D
a
45o
光细缝 A 、 B 。屏幕与挡板的一个侧面平
图1
B
行，屏幕 O 处可出现亮条纹。设图 2 标出的参量均为已知量，则屏幕 O
2b
45o
处附近相邻两条亮条纹的间距可表述为 x 。
a
图2
10. 铝的逸出功是 4.2eV ，铝的红限波长 m 3102 nm 。若用
（请保留 2 位有效数字）。
5. 如图 1 所示，3 个相同的匀
质球体以相同的水平初速度 v0 平
1
抛出去。其中球 1 抛出时无自转，
球 2、球 3 抛出时有自转，自转方向已
0
v0
v0
2 3
v0
0
图1
在图 1 中示出，自转角速度值0 相同且
3
较大。球 1 抛出后，落地前球心的一段
1
图2
运动轨道如图 2 长方形内一段曲线所示，
第 31 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷与解答
2014.12.07
1. 将地球半径 R 、自转周期 T 、地面重力加速度 g 取为已知量，则人造地球同步卫星的轨道半径=
1
1
gT
2
4 2R
3
R
，轨道速度相对第一宇宙速度的比值=
4
2
R
T 2g
6 。
2. 如图所示，水平桌面上静放着质量为 M ，内半径为 R 的半球面形薄瓷碗，碗的底 m
气体
2 p0
白处可填“增大”、“减小”、“升高”、“降低”。）
p0
7. 某气体经历的循环过程如图所示，气体分子的热运
动平均自由程 和气体温度T 都会随过程而变。将 的最大值和最小值分别记
O
V0
2V0 V 为 max 和 min ，则 max : min = 2 。将 T 的最大值和最小值分别记为Tmax 和Tmin ，
波长为 200 nm 的光照射铝表面，则光电效应的遏止电压U0 2 V 。（普朗克常量 h 6.631034 J s ，如
上结果保留一位有效数字即可）
11.（15 分）
净质量 M0 的喷水车，存水质量 m0 ，在平直道路上以匀速度 v 行驶的同时，朝左、右两侧绿化带水平
横向喷水，喷出去的水相对车身速度大小为常量 u ，单位时间喷水质量为常量 。已知车在行驶过程中受 正面空气阻力大小为 v ，其中 为正的常量；受地面阻力大小为 N ，其中 为正的常数， N 为地面所
下 端 B 球 距 水 平 地 面 高 度 记 为 h 。 某 时 刻 让 B 球 具 有 水 平 朝 右 初 速 度 v0 （ 其 大 小
l
v0
gl 2 ），其上方 A球具有水平朝右初速度 2v0 。假设而后 A、 B 同时着地，则 h 可
B
2v0 v0
取的最小值 hmin = 2 gl 4v02 l 8v02 ，取 hmin 时，B 从开始运动到着地过程中其水平位移 s
A
应强度 B 的方向垂直于图平面朝里，其大小随 t 变化，且有 dB dt k ，式中 k 为正
的常量。圆柱形空间区域外没有磁场。在圆柱形空间区域内的一个正截面内，有一个
r1 R
r3
R 用金属丝连接而成的圆内接正三角形 ABCA，其中 AB 段、 BC 段和 CA 段的电阻分
R
别记为 r1 、 r2 和 r3 。
h
=
3 2
1 l
2。
4. 两个测量者 A 和 B ，各自携带频率同为1000Hz 的声波波源。设 A 静止，B 以10m / s 的速度朝着 A
运动，已知声速为 340m / s ，不考虑人体的反射，则 A 接收到的拍频
A拍 = 30 Hz （请保留 2 位有效数字）， B 接收到的拍频 B拍 = 29 Hz 1
A
B
2
缘棒
ac
、
bc
的电荷分布，则此时
A
点电势
U
A
3
U
A
，
B
点
电势
U
B
a
b
11 UA UB 。
62
9. 双缝干涉装置如图 1 所示，屏幕中央 O 处出现亮条纹。O 处上下都有亮
屏幕
条纹，设图 1 标出的参量均为已知量，则相邻两条亮条纹间距可表述为 x a
D 。图 2 所示也是一种杨氏双缝干涉装
2
试在该长方形区域内定性画出球 2、球 3
落地前各自球心的一段运动轨道。（球 2、球 3 球心在图 2 中的初始位置，
可不受图 1 所示位置限制。）
6. 如图所示，在一个绝热的竖直气缸里存有一定量的理想气体，开始时绝热的活塞
p
是固定的。现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀而将活
塞和重物举高，则此过程中气体的压强减小，温度降低。（空
B
r2
C
（1）试求 AB 段从 A 到 B 方向的电动势 AB ；
（2）设 r1 r2 r3 ，试求 AB 段从 A 到 B 的电压U AB ；
（3）改设 r1
r0
、 r2
2r0 、 r3
3r0
，再求
AB
段从
A到
B
的电压U
AB
。
解：（1）回路电动势为