2018年高考数学精准押题卷02(全国II卷)试卷(含答案)

2018年高考精准押题卷02（全国II卷）

理科数学

一、选择题

1.已知集合A={x|y=}.B={y|y=2x x≥0}.则A∩B=（）

A.[0,4]

B.[0,+∞] C .(4, +∞) D.[4,+∞]

2.已知复数Z满足（1-2i）Z=3+2i （i为虚部单位）则的实部是（）

A.1

B.-4

C.-1

D.4

3.方程sin 3x=sinx.在区间（-π，π）上的解的个数是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

4.设点E是△ABC内一点，存在下列4个命题（）

①若·=0,·=0则·=0

②对于正数m，n存在=m+n

③如果3=+,那么3=+

④若｜｜=｜｜=｜｜则△ABC是钝角三角形

A .1

B .2

C .3

D .4

5.一个球于棱长为4的正四面体的各个棱都相切，则球的表面积为（）

A.4π

B.6π

C.π

D.8π

6.六位选手争夺百米赛跑冠军，观众甲.乙.丙.丁.先做如下猜测：

甲说：获奖不是1号就是2号,乙说：获奖的不可能是3号.丙说：4号.5号6号都不可能获奖.丁说：获奖的

是4号.5号.6号中的一个

比赛结果只有一个人猜对.则猜对者是（）

A .丙 B.乙 C.甲 D.丁

7.一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积是（）

A .4+π B+π C+π D.5+π

8.如图所示的程序框图的输出结果为（）

A. B. C. D .

9.已知△ABC 角A.B.C所对的边分别是a.b.c﹔acos2+bsin2=,A=π.BC边上的中线长为4.则△ABC的面积为（）

A. B. C. D.

10.若2sin（α+π）+cos（π-α）=1.则cos（π-α）=

A. -

B.

C. -

D.

11.椭圆+=1上到直线2x+3y+1=0的距离等于的点的个数是（）

A. 2

B. 4

C. 3 D .1

12.已知函数=（x-1）2e x-1，若函数g（x）=[）+1 恰有了个零点，则实数k的值为（）

A .8e2

B .16+e4

C .32 D. +

二、填空题

13.已知函数（∞，

（，∞）

则满足=的解集为。

14.设等量x，y满足约束条件则Z=-2y+x的最大值是。

15.甲、乙二人相约8天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过2天以后方可离开，若他们在限期内达到目的地是等可能的，则此二人会面的概率是。

16.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为。

三、解答题

17.数列，a1=1. =

（1）证明数列是等差数列

（2）若b n=（2n-1）·+

求数列的前n项和的表达式

18.某手机店采取分期付款方案，付款期数为6期.12期.18期.24期(每月一期),该店对每位顾客的购买情况记录成A i(B,E)(其中B为第一期付款时间,E为最后一期付款时间)如A(2016.3.8,2016.8.8)表示第一期的付款为

2016年3月8日最后一期付款时间为2016年8月8日,可见从该店销售记录中抽取10位顾客的购买记录数据如下:

A1(2015.1.1,2015.6.1) A2(2015.2.3,2015.7.3) A3(2016.4.5,2016.9.5) A4(2016.11.9,2017.4.9)

A5(2016.11.11,2017.10.11) A6(2015.12.3,2016.11.3) A7(2016.1.17,2016.12.17). A8(2015.3.13,2016.8.13) A9(2015.5.1,2016.10.1) A10(2015.7.6,2017.6.6)

(1)若用频率估计概率，试求某件M：购买该商品的3位顾客中，至少有1位付款期为6期的概率P（M）：

(2)若用频率估计概率，并且已知每一种分期付款方案给该手机专卖店带来的利润如下表

若2018年1月13日有两位顾客采用分期付款方式去该手机店买了手机，求当日该手机专卖店所得到利润的分布列和期望。

19.在棱台ABC－A’B’C’中梯AA’CC’为直角梯形，连接A’C,A’B且A’C’=2,BB’=CB=2，∠A’AC=60o ∠ACB为直角

(1) 证明AA’垂直于平面A’CB

(2) 求二面角C－A’B－B’的余弦值

20．已知平面直角坐标系中，过椭圆N +=1（a）左焦点x+y+1=0交N于A.B两点，P为AB的中点且OP的斜率为，另有一动直线L交椭圆N于C（x1，y1）.D(x2,y2)两不同点,且△OCD的面积S△OCD=其中O为坐标原点

(1)求椭圆方程

(2)证明x12+x22和y12-y22均为定值

(3)设线段CD的中点为M.求｜OM｜.｜CD｜的最大值

21.已知函数 g=lnx

（1）若F= g试讨论F的单调性，若g，对于x（，∞）恒成立，求实数a的取值范围

（2）设h=+g（）对于的a（，），总存在x0[,1]，使不等式h k（1-a2）成立，求实数k的取值范围

22.已知直线L的参数方程（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cos（θπ）

（1）求直线L的普通方程及曲线C的直角坐标方程

（2）设直线L与曲线C交于A,B两点，求｜AB｜

23.已知函数

（1）解不等式

（2）若a,b,c, a+b+c=1,求证