网格插值方法的背景及原理
网格计算(Grid)
网格计算(Grid)MBA-HGROUP 6网格计算的研究背景z计算机的性能已经提高了80亿倍，但应用的需求增长得更快举例：没有任何单个地服务器或搜索引擎能有效地覆盖不断增长的web内容。
Internet每年产生2×1018bytes的信息，但每年只有3×1012bytes信息可用(0.00015%)，Google也只能搜索1.3×108个web页。
因此，由于局部计算资源有限的计算能力，导致大量宝贵的信息资源白白浪费。
z人们建造越来越大的超级计算机，但超级计算机造起来很麻烦z集群计算机很容易造，但它的规模也不能无限扩张z网格虚拟出空前的超级计算机成为下一代Internet的发展方向网格计算的发展历程z萌芽期20世纪90年代早期，主要是千兆网的实验床，以及一些元计算实验；z实验期20世纪90年代中晚期，比如I-WAY项目，学术性研究Globus、Legion 及一些应用；z发展期本世纪以来，出现了大量的计算服务网格研究和应用项目，出现了影响很大的组织—全球网格论坛GGF（Global Grid Forum），致力于制定全球网格计算的标准和规范。
同时，网格计算也不再仅仅局限于科学研究，工业界与学术界联盟，正致力于网格计算在更广泛的科学、工程和商业领域得到推广和应用。
网格计算z一个解决计算密集、数据密集的大规模科学、工程和商业计算问题的平台z一种力图把整个Internet整合成一台巨大的超级虚拟计算机的新型通用基础支撑技术z下一代信息社会的基础设施“广泛共享、有效聚合、充分释放”是网格计算的目标。
什么是网格计算？z什么是网格？网格就是一个集成的计算机环境，它能充分吸收各种计算资源，包括计算机、数据资料、仪器设备、网络通信能力以及人力资源等，并将他们转化成一种随处可见、可靠的、标准而经济的计算能力。
z什么是网格计算？网格计算就是将分布的各种计算资源统一组织起来协同解决科学和工程计算问题的网格。
观测数据的圆滑,插值与网格化
-450 -500 -550 -600 -650 -700 -750 -800 -850 -900 -950 -1000 -1050 -1100 -1150 -1200 -1250 -1300 -1350 -1400
14000
12000
10000
8000
9点平滑5次
6000
4000
2000
0 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
14000
12000
10000
8000
9点平滑20次
6000
4000
2000
0
-450 -500 -550 -600 -650 -700 -750 -800 -850 -900 -950 -1000 -1050 -1100 -1150 -1200 -1250 -1300 -1350 -1400
平滑次 数越多， 则平滑 效果越 明显。
线性平滑实例
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
-450 -500 -550 -600 -650 -700 -750 -800 -850 -900 -950 -1000 -1050 -1100 -1150 -1200 -1250 -1300 -1350 -1400
对5点二次曲线平滑分析：不改变平滑点数，只改变平滑次数，结果如下：
5点1次平滑 5点500次平滑
5点5次平滑
5点1000次平滑
5点100次平滑
从图中可以看出，采用二次曲线平滑对于保 持信号的曲线性质是有利的。采用何种平滑 方式要考虑到平滑目标。
空间插值技术的开发与实现
空间插值技术的开发与实现空间插值是一种通过已知数据点的测量值推断和估计未知位置的值的技术。
它在地理信息系统（GIS）、遥感、气象和环境科学等领域中广泛应用。
本文将介绍空间插值技术的开发与实现，包括基本原理、常用方法和相关软件工具。
一、基本原理空间插值的基本原理是通过已知数据点之间的空间关系，推断和估计未知位置的值。
在地理空间上，通常将空间数据点表示为格网、点状、线状或面状等几何对象。
根据已知数据点的测量值，可以使用插值方法来生成一个表面模型或等值线，使得未知位置的预测值能够在地图上显示出来。
二、常用方法1.反距离加权法（IDW）：IDW是一种常用的空间插值方法，它假设未知点的值与已知点的距离成反比。
距离越近的点对未知点的影响越大，距离越远的点对未知点的影响越小。
IDW方法简单易懂，适用于各种地形场景。
2. 克里金插值法（Kriging）：Kriging是一种基于地理变量之间的空间自相关性进行插值的方法。
它基于随机过程理论，通过建立地理变量之间的变异性模型，对未知点进行预测。
Kriging方法适用于具有空间规律性和方向性的场景。
3.最邻近插值（NN）：最邻近插值是一种简单的插值方法，它假设未知点的值与距离最近的已知点的值相等。
该方法适用于数据点分布比较稀疏的场景，但容易受到离群点的影响。
4.分段线性插值（TIN）：分段线性插值是一种利用三角网格进行插值的方法。
它将地理空间分割成许多三角形，通过对三角形内部点进行线性插值来生成表面模型。
TIN方法适用于地形场景，可以保留地形的锋利特征。
三、相关软件工具1. ArcGIS：ArcGIS是一个功能强大的地理信息系统软件，提供多种空间插值方法，如IDW、克里金、最邻近和TIN等。
用户可以根据具体场景和数据特点选择合适的插值方法进行分析和模拟。
2. QGIS：QGIS是一个开源的地理信息系统软件，同样提供多种空间插值方法。
它可以与ArcGIS兼容，在功能和性能上具有竞争力。
网格计算法在实际测量中的应用
网格计算法在实际测量中的应用网格计算法是一种常用的数值计算方法，广泛应用于实际测量中。
它的基本原理是将测量区域划分为网格，通过在网格内进行计算和插值来实现对测量数据的处理和分析。
网格计算法在实际测量中有着许多应用，下面将介绍几个典型的应用领域。
网格计算法在地理信息系统（GIS）中的应用非常广泛。
GIS是一种管理、分析和可视化地理信息的技术，其中包括大量的测量数据。
通过将地理空间区域划分为网格，可以对地理数据进行网格化处理，包括数据的插值和空间分析。
在地图制作中，可以利用网格计算法对遥感数据进行插值处理，得到连续的地形图或影像图。
在城市规划中，可以利用网格计算法对人口分布数据进行插值，得到人口密度分布图。
网格计算法在GIS中的应用大大提高了数据的可视化和分析能力。
网格计算法在气象学中也有着重要的应用。
气象学研究中需要对大范围的气象数据进行分析和预测。
通过将区域划分为网格，可以对气象观测数据进行插值，得到连续的气象场。
在气象预测中，可以根据网格上的气象观测数据，利用网格计算法对未来某个时刻的气象场进行插值预测，从而得到准确的天气预报。
在气候模拟中，也可以利用网格计算法对全球或区域的气象数据进行插值和分析，从而研究气候变化和气候系统。
网格计算法在三维建模和可视化中也有着广泛的应用。
三维建模和可视化是一种通过计算机模拟和呈现三维场景的技术，可以用于建筑设计、工程仿真、虚拟现实等领域。
通过将物体表面划分为小的网格单元，可以对物体的形状、纹理等进行建模和计算。
通过对网格单元进行插值和计算，可以在物体表面呈现出细腻的细节和真实感。
在建筑设计中，可以通过网格计算法对建筑物的外观进行模拟和调整，从而实现建筑外观的优化和审美。
griddata函数原理
griddata函数原理Griddata函数原理Griddata函数是Python中SciPy库中的一个函数，用于将不规则的数据点插值到规则的网格上。
该函数可以用于二维和三维数据，可以使用不同的插值方法，例如线性、最近邻、三次样条等。
本文将详细介绍Griddata函数的原理。
一、插值方法Griddata函数支持不同的插值方法，这些方法包括：1. 线性插值：在两个数据点之间使用线性关系来估计新数据点。
2. 最近邻插值：在最接近新数据点的原始数据点处找到数值。
3. 三次样条插值：使用三次多项式来逼近原始数据，并且要求在每个原始数据点处有连续二阶导数。
4. 高斯径向基函数（RBF）插值：使用高斯径向基函数来逼近原始数据。
二、网格生成在使用Griddata函数之前，需要生成一个规则网格。
这个网格可以是二维或三维的，并且可以由用户指定或自动生成。
对于二维网格，通常使用meshgrid函数生成。
对于三维网格，则需要使用mgrid或o-grid等其他工具生成。
三、距离计算在进行插值之前，需要计算每个新数据点与最接近原始数据点之间的距离。
这些距离可以用于计算插值权重，以确定新数据点的值。
距离可以使用不同的方法计算，例如欧几里得距离、曼哈顿距离等。
四、插值权重使用距离计算得到每个新数据点与最接近原始数据点之间的距离后，需要计算插值权重。
这些权重用于确定新数据点的值。
不同的插值方法使用不同的权重计算方法。
1. 线性插值：使用最近邻数据点之间的距离来计算线性插值权重。
2. 最近邻插值：只考虑最近邻原始数据点，将其数值赋给新数据点。
3. 三次样条插值：使用三次多项式逼近原始数据，并且要求在每个原始数据点处有连续二阶导数。
4. 高斯径向基函数（RBF）插值：使用高斯径向基函数来逼近原始数据，并且通过最小化残差平方和来确定权重。
五、插值结果在完成上述步骤后，Griddata函数将返回一个规则网格中每个新数据点的估计数值。
这些估计数值可以用于可视化或其他分析目的。
三角网格上的混合有理插值算法及性质
偏 差商和混合反 差商，建 立递推算法 ，构造三角 网格上 的有理插值函数，满足 所给 的有理插值 问题 的条件 ，并给 出了插值定理 、特征 定理及 它们的证明和误 差估计 ，最后给 出的数值 例子，验证 了算法的有 效性． 关 键 词 对 称 型 连分 式 ；有 理 函数 ；有 理插 值 ；特 征 定 理
Ｋ ｅ ｗ ｏｒ ｓ ｙ ｄｓ ｙｍｍ ｅ ｒｃｔ ｏｎｉ ｕ ｄｆａ ｔｏ ｔ ｉ ｙｐｅｃ ｔｎ ｅ ｒ ｃｉ ｎ；ｒ ｔｏ ａ ｕｎ ｔｏ ａ ｉｎ ｌｆ ｃ ｉｎ；ｃ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｌｔｅ ｒ ｍ ； ｂ ｅ ｉ ａｉ ａ ｎ ｅ ｏａ ｉｎ ｈａａ ｔｒｓｉ ａ ｈ ｏ ｅ ｌｎｄｎｇｒ ｔ ｏｎ ｌ ｔｒ ｌｔｏ Ｉ ｐ
三 角 网格 上 的混 合 有 理 插值 算 法及 性 质
王家正 ，梁 艳 ，潘根 安
（ 肥 师 范 学 院 数 学 系 ，安 徽 合肥 ２ ０ ６ 合 ３ ０ １）
摘要
对 于提 出的 三 角 网格 上 有 理 插 值 问题 ， 文 将对 称型 连 分 式与 逐 次 降价 的一 元 多项 式 结合 起 来 ， 过 定 义 本 通
【 ｐ ｒ ｎ ｆ ｍｅ ｔ Ｍａｈ ｍａｉ ， ｆｉ ａ ｈ ｒ ｌ ｇ ，Ａｎ ｕ Ｈ ｆｉ ３ ０ １ ｈｎ ） ｔ ｏ ｃ Ｔ Ｃ ｅ ｈ ｉ ｅｅ ０ ６ ，Ｃ ｉ ａ ２
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｅ ｌ ｗｉ ｅｒ ｔ ｎ ｌ ｎ ｅｐ ｌｔ ｎｏ ｅ ｅｔ ａ ｇｅ ｇ ｉ ．Ｂｙｄ ｆ ｉ ｇｔ ｅｐ ｒ ａ ｉ ｅ ｅ ｃ ｕ ｔ ｎ ｓｒ ｃ ｈ ｓ ａ ｅ ａｓ ｔ ｔ ａｉ ａ ｔｒ ｏ ａｉ ｖ ｒ ｈ ｉｎ ｌ ｒ ｄ ｈｈ ｏ ｉ ｏ ｔ ｒ ｄ ｅ ｎ ｎ ａｔ ｌ ｆ ｒ ｎ ｅｑ ｏ ｉ ｔ ｉ ｈ ｉ ｄ ｅ ａ ｄ ｂ ｅ ｄｎ ｖ ｒｅｄ ｆｅｅ ｃ ｕ ｔ ｎ ，ａ ｄ ｂ ｉ ｉ ｇｔ ｅｒ ｃ ｒ ｉｅ ａｇ ｒ ｈ ｎ ｌｎ ｉ ｇ ｉ ｅ ｓ ｉ ｒ ｎ ｅ ｑ ｏｉ ｔ ｎ ｕ ｌ ｎ ｕ ｓ ｌｏ ｔ ｍ，ｔ ｅｐ ｐ ｒｃ ｍｂ ｎ ｓｔｅ ｓ ｍｍｅｒｃｔｐ — ｎ ｆ ｅ ｄ ｈ ｅ ｖ ｉ ｈ ａ ｅ ｏ ｉ ｅ ｙ ｈ ｔ ｅｉ ｉ ｙ ｎ
动网格技术之超限插值
动网格技术之超限插值动网格技术简介：应用背景：非定常流动（单个物体做刚性运动、多体相对运动和变形）[动态网格生成技术及非定常计算方法综述-张来平2010]技术方式分类：网格重构、网格变形（结构、非结构网格）[RBF_TFI 结构动网格技术在风洞静气动弹性修正中的应用-孙岩2014]TFI （超限插值方法）:发展背景：Gordon 提出，Eriksson 首次将TFI 应用于CFD 计算，Gaitonde 和Sprekreijse 改进，B. K. Soni 提出基于弧长的超限插值法。
国内，将TFI 与多种方法结合进行改进，如加权TFI 动网格生成方法、弹簧－TFI 混合动网格技术、RBF_TFI 结构动网格方法。
[Generation of Boundary-Conforming Grids Around Wing-BodyConfigurations Using Transfinite Interpolation-L. E. Eriksson*][TWO- AND THREE-DIMENSIONAL GRID GENERATION FORINTERNAL FLOW APPLICATIONS OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAM-B. K. Sonin][非定常流动数值模拟及飞行器动态特性分析研究-袁先旭](未读)[动网格生成技术-史忠军][带旋转修正的弹簧ＴＦＩ－混合动网格方法-张兵，韩景龙](未读)方法简介：超限插值方法的基本思想是：保持外边界静止，物面边界由物体运动规律得到，内场网格由超限插值的代数方法生成。
但一般不采用新的物面重新生成计算网格，这需要花费大量的时间。
可行的办法是借助于初始网格数据.使用插值或迭代方法使网格接到边界的距离比例或按原来的稀疏比例重新分布。
特点算法：简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI 法得到的网格效果也令人满意。
超限插值：根据边界点的信息，插值得到内部点的信息（在这里指的是边界点的物理坐标）。
基于规则格网的DEM插值实验_张一帆
基于规则格网的DEM插值实验_张一帆规则格网的DEM插值实验是一种常见的地理信息处理方法，可以将离散的地形高程数据转化为连续的数字高程模型。
本文将介绍DEM插值的原理和实验过程，并对结果进行分析和讨论。
一、实验目的和原理实验目的：1.了解DEM插值的基本原理；2.掌握规则格网的DEM插值方法；3.分析和评估DEM插值的效果。
实验原理：DEM插值是一种基于离散高程数据的地形表面插值方法，主要包括反距离权重插值法（IDW）、三角网插值法、边界线插值法等。
规则格网DEM插值法是一种简单直观的方法，将地形表面划分为规则的网格，然后通过对网格中各个节点的高程数值进行插值，得到整个地区的高程模型。
二、实验材料和方法实验材料：1.高程数据：可以使用现有的高程数据集，例如数字高程模型数据集或航测数据集。
2.地理信息系统软件：例如ArcGIS、QGIS等。
实验方法：1.准备高程数据：选择合适的高程数据集，确保数据的准确性和完整性。
2.创建规则格网：使用地理信息系统软件，在高程数据范围内创建规则的网格。
3.节点高程插值：根据实际需求选择插值方法，将高程数据插值到各个节点上。
4.生成DEM：对插值后的节点高程数据进行处理，生成DEM数据集。
5.评估和分析：比较插值后的DEM数据与原始高程数据的差异，评估插值效果。
三、实验结果和分析实验结果：经过DEM插值后，得到了一张连续的数字高程模型图。
可以通过对比原始高程数据和插值后的结果，评估插值效果的好坏。
实验分析：1.插值方法选择：不同的插值方法会对结果产生影响，需要根据实际情况选择合适的插值方法。
2.数据质量：插值的效果受到原始高程数据的质量影响，如果原始数据存在异常值或噪声，插值结果可能会出现不准确的情况。
3.分辨率选择：通过选择合适的网格大小，可以平衡插值结果的精度和计算效率。
4.DEM校正：插值结果可能存在误差，可以采用其他方法对DEM数据进行校正，提高其精度和准确性。
基于插值误差的网格优化方法研究的开题报告
基于插值误差的网格优化方法研究的开题报告一、研究背景和意义：在数值计算领域中，网格优化一直是一个非常重要的研究方向。
网格优化的方法可以应用于多种领域，例如流体力学、结构力学等，对于提高数值计算的精度和稳定性具有十分重要的意义。
其中，基于插值误差的网格优化方法是一种常见的优化方法。
插值误差是指用插值函数逼近真实函数时产生的误差。
在数值计算中，往往需要用一个离散的网格来逼近连续的物理场。
然而由于网格的分布不合理和分辨率不足等原因，可能会产生较大的插值误差，从而影响数值计算的精度和稳定性。
因此，基于插值误差的网格优化方法成为纠正插值误差、提高计算精度的一种有效途径。
二、研究内容和方法：本文将基于插值误差的网格优化方法进行研究。
具体研究内容包括：1. 建立数学模型，分析插值误差对数值计算精度的影响。
2. 探究常见的网格优化方法及其优缺点，以及基于插值误差的网格优化方法的研究状况。
3. 设计并实现基于插值误差的网格优化算法，进行测试和验证。
在研究方法上，本文将采用数值模拟和实验验证相结合的方法。
首先使用现有的软件进行数值模拟，验证插值误差对计算精度的影响。
然后，针对具体问题设计并实现基于插值误差的网格优化算法。
最后对算法进行测试和验证，并与已有的优化算法进行比较分析。
三、预期研究成果：1. 掌握基于插值误差的网格优化方法的基本原理及其适用范围。
2. 设计并实现基于插值误差的网格优化算法，并与其他优化算法进行比较分析。
3. 对算法的稳定性、精度等指标进行分析和评价，并提出进一步改进的建议。
四、研究进度安排：1. 前期准备（时间：2个月）：调研网格优化算法及其应用，了解插值误差的基本概念和数值计算的相关知识。
2. 建立数学模型（时间：1个月）：分析插值误差对数值计算精度的影响，建立数学模型。
3. 探究网格优化方法（时间：2个月）：探究常见的网格优化方法及其优缺点，分析基于插值误差的网格优化方法的研究状况。
4. 设计算法并实现（时间：4个月）：设计并实现基于插值误差的网格优化算法，进行测试和验证。
栅格快速插值算法
栅格快速插值算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：栅格快速插值算法（GridFast）是一种用于地理信息系统（GIS）中栅格数据处理的基于统计学原理的快速插值算法。
栅格数据在GIS中经常用于表示地理现象的空间分布和特征，如土地利用、气候变化、地形等。
在处理这些数据时，常常需要对缺失的数值进行插值，以便进行进一步的研究和分析。
栅格快速插值算法通过高效地估计未知数值，提高了数据处理的速度和准确性，在GIS应用中具有广泛的应用前景。
栅格数据是由离散的像元组成的网格数据，每个像元代表了一个空间单元的信息。
栅格数据通常由遥感影像、数字地图、地理统计调查等数据源生成，用于表示地理现象的分布和特征。
在GIS中，栅格数据的插值是一种基本的数据处理技术，用于估计未知位置或未观测时间点的数值。
插值技术可以用于生成地形表面、气候数据、土地利用数据等连续表面的估计值，从而为地理空间分析和决策提供支持。
栅格快速插值算法是一种基于统计学原理的插值方法，它通过分析已知的数据点之间的空间相关性和相似性，来估计未知位置的数值。
栅格快速插值算法将数据点按照有序的网格排列，利用这些已知的数据点和对应的数值来计算未知位置的估计值。
栅格快速插值算法在计算过程中，利用了临近数据点的信息和空间相关性，提高了插值的准确性和效率。
栅格快速插值算法在GIS应用中具有广泛的应用前景。
在地形分析中，栅格快速插值算法可以用于生成数字高程模型（DEM）和地形曲面，从而进行地形分析和地貌特征提取。
在气候建模中，栅格快速插值算法可以用于估计未知位置的气候数据，为气候变化研究提供支持。
在土地利用分类中，栅格快速插值算法可以用于生成土地利用类型的分布图，为土地规划和管理提供参考。
第二篇示例：栅格快速插值算法是一种用于图像处理和数字信号处理中的插值技术，它可以有效地增加图像的分辨率，使图像更加清晰和细致。
栅格快速插值算法是一种基于局部区域的插值方法，它通过对邻近像素的数值进行插值来得到目标像素的数值，从而实现对图像的放大或缩小。
网格计算法在实际测量中的应用
网格计算法在实际测量中的应用导言网格计算法是一种常用的数据处理和计算方法，它可以帮助我们对复杂的实际测量数据进行分析和处理，得到准确的结果。
在实际测量中，网格计算法被广泛应用于地理信息系统、气象学、环境科学、地质勘探等领域，为科研和实践工作提供了重要支持。
本文将介绍网格计算法的基本原理和特点，以及其在实际测量中的应用案例，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一方法。
一、网格计算法的基本原理和特点1. 基本原理网格计算法是一种将空间数据离散化的方法，它将给定的空间区域分割成有序的网格单元，然后在每个网格单元内进行数据处理和计算。
通常情况下，网格计算法会将空间区域按照一定的间隔进行分割，形成一个由网格单元组成的网格系统。
在实际测量中，我们可以利用网格计算法对地表的高程、温度、湿度、污染物浓度等进行插值和预测，从而得到空间分布规律和趋势。
2. 特点网格计算法具有以下几个特点：（1）空间离散化：网格计算法将空间区域进行离散化处理，使得原始数据可以被有效地表示和处理。
（2）数据插值：网格计算法可以将离散化的空间数据进行插值，并在网格单元中进行计算，得到相对准确的预测结果。
（3）高效性：由于网格计算法采用离散化的处理方式，可以极大地提高数据处理和计算的效率，特别是对于大规模的空间数据。
（4）适用性广泛：网格计算法适用于各种类型的空间数据，并且在地理信息系统、气象预测、环境监测等领域有着广泛的应用。
1. 地表高程插值地表高程是地理信息系统中的重要数据之一，它对于土地利用规划、道路建设、水资源管理等方面有着重要的作用。
在实际测量中，我们可以利用网格计算法对地表高程进行插值，从而得到高程的空间分布规律和趋势。
在一些山地地区，由于地形复杂和观测点的限制，我们很难获得准确的高程数据。
利用网格计算法，我们可以将观测点数据进行插值，得到整个山地地区的高程分布情况，为相关规划和管理提供重要参考。
2. 气象数据预测气象学是一个典型的空间数据处理和预测领域，而网格计算法在气象数据处理中有着广泛的应用。
网格生成技术之无限插值法
¤Grid Generation Series¤网格生成•••适体坐标系•••代数方法•••无限插值法Copyright © 2007 版权所有目录1. 概述 (1)1.1前序 (1)1.2名词解释 (1)1.3映射关系 (1)2. 二维无限插值法生成网格 (2)2.1模型公式 (2)2.2操作步骤 (3)2.3编程实例 (3)3. 三维无限插值法生成网格 (9)3.1计算公式 (9)3.2编程实例 (11)4. 参考文献 (16)5. 版权声明 (17)1. 概述1.1前序网格生成技术的编程实现与应用曾是笔者感觉深奥而有趣的事情。
因对这方面并不熟悉，2006年夏初，笔者决定做网格生成方面的努力。
查看了若干资料后，虽对其数学原理未有涉足，但还是有幸获得或推出了生成二维网格和三维网格生成的TFI实现公式，并编写了测试程序进行验证，如封面图片的网格就是当时笔者用TFI方法编程生成的。
后来忙别的事情，就一直落在“纸堆”里。
2007年夏初，有网友询问TFI，又想起来，于是四处找了找，看着笔记，发现一年前的清晰思路都模糊了。
当时在图书馆借过一本书对我的帮助也很大，但书名已记不起来了，无法在后面的参考文献中列出。
现在决定用休息时间把笔记整理一下，以供需要的朋友查阅。
无限插值法（TFI）是结构化网格生成技术中属于适体坐标系的代数方法。
其优点是算法简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI法得到的网格效果也令人满意。
对于没有把握的复杂区域，笔者认为最好采用TFI方法生成初始网格场，然后采用PDE(偏微分网格生成技术)进行网格场优化。
1.2名词解释（1）网格生成技术：对给定区域进行离散以生成计算网格的方法。
（2）结构化网格：排列有序、相邻节点位置关系明确的网格。
（3）适体坐标系：坐标轴与计算区域的边界一致的坐标系，又称贴体坐标系、附体坐标系。
（4）代数方法：通过代数关系式创建物理平面上的区域与计算平面上的区域的映射方法。
DSI-新一代油藏建模网格
上 上 上
相同；
Version 1.1
二、基本原理
（2）其次，根据DSI算法求出整个地质四面体上所有网格节点 的参数 ：
• 控制点约束：位于参考层面
• 控制点约束：位于参考层面 • 点积约束： • 点积约束：
上的所有采样点
； 上的所有采样点 ； 的梯度与
满足
满足
的梯度正交；
的梯度正交，且模数相等。
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
Version 1.1
二、基本原理
GeoChron模型关键就是获取三个转换函数u (x, y, z)、v (x, y, z) 、
内 容 安 排
背景及意义 基本原理
技术方案
开发计划
Version 1.1
二、基本原理
离散光滑插值DSI
离散拓扑模型
A (W N ) ,
W= { 1,2,..., a ,..., M }
N (a ) ：包含 W 中到节点 a的距离小于 s (a )步的节点集合
L (a ) = N (a ) - {a }
中每个采样点
• 对所有的相邻四面体之间实行梯度变化为常数的约束条件；
• 调用DSI算法求解，最终求出四面体网格上所有节点的未知
量t (x, y, z)。
• 由于所有网格节点上t (x, y, z)已知，则在地质体中任意一点
的t值都可以通过该点所在四面体的四个顶点线性插值求出。
插值法综述《计算方法》学习报告
插值法综述一、插值法及其国内外研究进展1.插值法简介插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践,早在一千多年前,我国科学家在研究历法上就应用了线性插值与二次插值,但它的基本理论却是在微积分产生之后才逐渐完善的，其应用也日益增多,特别是在计算机广泛使用之后，由于航空、机械加工、自动控制等实际问题的需要，使插值法在实践和理论上都显得更为重要,并得到了空前的发展。
2.国内外研究进展● 插值法在预测地基沉降的应用● 插值法在不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法的应用 ● 拉格朗日插值法在地震动的模拟研究中的应用 ● 插值法在结构抗震可靠性分析中的应用● 插值法在应力集中应变分布规律实验分析中的应用 3．代表性文献● 不等时距ＧM （1%2c1)模型预测地基沉降研究 秦亚琼 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) ２00８.2● 不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法 牛志伟 岩土力学 2００８．３● 基于拉格朗日插值法的地震动的模拟 白 可 山西建筑201０.10● 响应表面法用于结构抗震可靠性分析 张文元 世界地震工程1997● 小议应力集中应变分布规律的实验方法 查珑珑 淮海工学院学报(自然科学版)200４.6二、插值法的原理【原理】设有n+1个互不相同的节点（i x ,i y ) （i=0,1,2，...n ）则存在唯一的多项式:2012()...(1)nn n L x a a x a x a x =++++ 使得()(0,1,2,...)(2)n j j L x y j n ==证明：构造方程组20102000201121112012......(3)...n n nn n nn n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y⎧++++=⎪++++=⎪⎨⎪⎪++++=⎩令:0011111nn n n n x x x x A x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦01n a a X a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦01n y y Y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 方程组的矩阵形式如下：(4)AX Y=由于110()0nn i j i j A x x -===-≠∏∏所以方程组（４）有唯一解。
网格插值方法的背景及原理
过各种网格插值方法的背景及原理：1 反距离加权插值法反距离加权插值法(Inverse Distance to a Power)首先是由气象学家和地质工作者提出的，后来由于D．Shepard的工作被称为谢别德法（Shepard方法），它的基本原理是设平面上分布一系列离散点，己知其位置坐标(xi,yi)和属性值zi(i=1，2，…)，p(x,y)为任一格网点，根据周围离散点的属性值，通过距离加权插值求P点属性值。
距离加权插值法综合了泰森多边形的邻近点法和多元回归法的渐变方法的长处，它假设P点的属性值是在局部邻域内中所有数据点的距离加权平均值，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。
周围点与P点因分布位置的差异，对P(z)影响不同，我们把这种影响称为权函数wi(x,y)，方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。
对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额；对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。
计算一个格网结点时，给予一个特定数据点的权值，与指定方次的结点到观测点的距离倒数成比例。
当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1．0。
当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1．0的权重。
所有其它观测点被给予一个几乎为0．0的权重。
2 克里金插值法克里金(Kriging)插值法又称空间自协方差最佳插值法，它是以法国D．G．Krige的名字命名的一种最优内插法。
克里金法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域，是一种很有用的地质统计格网化方法它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布．确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。
该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计(某点处的确定值)的方法。
它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品赋与一定的系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法。
用逼近型√3细分方法构造闭三角网格的插值曲面
用逼近型√3细分方法构造闭三角网格的插值曲面一、引言介绍问题背景和研究意义，阐述研究目的和创新点。
二、文献综述综合阐述现有的三角网格插值方法和其特点，重点介绍逼近型插值方法的原理和应用。
三、逼近型插值方法基础介绍逼近型插值方法的理论基础和实现步骤，重点探讨√3细分方法的原理。
四、构造闭三角网格的插值曲面详细阐述基于逼近型√3细分方法构造闭三角网格的插值曲面的步骤和实现过程。
通过实验对比不同情况下的性能，进一步验证该方法的优越性。
五、结论和展望总结本文所采用的逼近型√3细分方法的特点和优势，阐述该方法在三角网格插值中的应用前景和未来研究方向。
第一章：引言在计算机图形学中，三角网格(surface mesh)由于其简单快速的计算、良好的表现效果和广泛的应用领域，成为了三维物体建模和表达的重要工具。
然而，由于三角网格的不规则性，对其进行形状编辑、动画等操作时会遇到很大的挑战。
为了在处理三角网格时达到更好的效果，需要进行一些优化操作来改善网格的形态，而插值曲面是最常用的操作之一。
三角网格插值是将网格节点的数值特性（比如位置、色彩等）插值到网格内部的一种技术，其目的是产生一个连续的、平滑的、经过节点的曲面，以重新定义和改善三角网格的形态。
这个过程可以通过各种方法实现，包括基于逆向微分、局部逼近和全局逼近等方法。
其中，逼近型插值方法是最广泛使用的一种方法。
逼近型插值方法是将插值曲面看作是一组可自由控制的权重函数的线性组合，通过求解这些权重函数，得到插值曲面。
逼近型插值方法的主要优点是能够拟合任意形状的曲面，同时具有较高的精度和良好的稳定性，这使得它被广泛用于各类三维模型处理和数据重构应用中。
本论文旨在提出一种新的逼近型√3细分方法，用于构造闭合三角网格的插值曲面。
论文的贡献在于弥补了现有逼近型插值方法对闭合三角网格处理的不足，同时提出的方法具有较高的精度和鲁棒性，具有良好的实际应用价值。
第二章：文献综述本章将综述现有的三角网格插值方法，包括基于逆向微分、局部逼近和全局逼近等方法，并着重介绍逼近型插值方法的原理和应用。
网格生成技术之无限插值法
¤Grid Generation Series¤网格生成•••适体坐标系•••代数方法•••无限插值法Copyright © 2007 版权所有目录1. 概述 (1)1.1前序 (1)1.2名词解释 (1)1.3映射关系 (1)2. 二维无限插值法生成网格 (2)2.1模型公式 (2)2.2操作步骤 (3)2.3编程实例 (3)3. 三维无限插值法生成网格 (9)3.1计算公式 (9)3.2编程实例 (11)4. 参考文献 (16)5. 版权声明 (17)1. 概述1.1前序网格生成技术的编程实现与应用曾是笔者感觉深奥而有趣的事情。
因对这方面并不熟悉，2006年夏初，笔者决定做网格生成方面的努力。
查看了若干资料后，虽对其数学原理未有涉足，但还是有幸获得或推出了生成二维网格和三维网格生成的TFI实现公式，并编写了测试程序进行验证，如封面图片的网格就是当时笔者用TFI方法编程生成的。
后来忙别的事情，就一直落在“纸堆”里。
2007年夏初，有网友询问TFI，又想起来，于是四处找了找，看着笔记，发现一年前的清晰思路都模糊了。
当时在图书馆借过一本书对我的帮助也很大，但书名已记不起来了，无法在后面的参考文献中列出。
现在决定用休息时间把笔记整理一下，以供需要的朋友查阅。
无限插值法（TFI）是结构化网格生成技术中属于适体坐标系的代数方法。
其优点是算法简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI法得到的网格效果也令人满意。
对于没有把握的复杂区域，笔者认为最好采用TFI方法生成初始网格场，然后采用PDE(偏微分网格生成技术)进行网格场优化。
1.2名词解释（1）网格生成技术：对给定区域进行离散以生成计算网格的方法。
（2）结构化网格：排列有序、相邻节点位置关系明确的网格。
（3）适体坐标系：坐标轴与计算区域的边界一致的坐标系，又称贴体坐标系、附体坐标系。
（4）代数方法：通过代数关系式创建物理平面上的区域与计算平面上的区域的映射方法。
气象 格点 计算方案
气象格点计算方案一、什么是气象格点计算气象格点计算是指利用数学和物理模型，通过对大气中气象要素的观测数据进行插值和计算，以获取某一时刻或某一时段内大气中各个位置上的气象要素数值。
格点计算的结果以网格点的形式呈现，可以用来描述和分析大气的空间分布特征。
二、气象格点计算的基本原理1. 插值方法：气象格点计算通常需要对不连续的观测数据进行插值，以填补空间上的数据空缺。
常用的插值方法有最邻近插值法、反距离加权插值法、克里金插值法等。
2. 物理模型：气象格点计算需要利用物理模型来模拟大气的运动和变化规律。
常用的物理模型包括大气动力学模型、热力学模型、辐射传输模型等。
这些模型基于大气物理学和气象学的基本原理，通过求解一系列偏微分方程，可以得到大气中各个位置上的气象要素的数值。
三、气象格点计算的步骤1. 数据预处理：对观测数据进行质量控制和预处理，包括数据缺失值的处理、异常值的剔除等。
2. 插值计算：根据观测数据的空间分布特征，选择合适的插值方法对数据进行插值计算，以获取整个区域上的气象要素数值。
3. 物理模型计算：利用物理模型对插值得到的气象要素数值进行进一步的计算，得到更精细的结果。
例如，可以通过大气动力学模型模拟大气的运动和风场的分布，通过热力学模型计算大气的温度和湿度分布等。
4. 后处理：对计算结果进行后处理，包括结果的平滑处理、统计分析等，以得到更可靠的气象格点数据。
四、常见的气象格点计算应用1. 气象预报：气象格点计算可以用于气象预报模型的输入数据，通过对当前观测数据的插值和物理模型的计算，可以得到未来一段时间内各个位置上的气象要素数值，用于进行天气预报。
2. 气候研究：气象格点计算可以用于气候模型的输入数据，通过对长期观测数据的插值和物理模型的计算，可以得到某一时期内大气的平均状态和变化规律，用于研究气候变化和气候系统的模拟。
3. 灾害预警：气象格点计算可以用于灾害预警模型的输入数据，通过对实时观测数据的插值和物理模型的计算，可以得到灾害发生的可能性和程度，用于灾害预警和决策支持。
确定网格单元值的方法
确定网格单元值的方法
确定网格单元值的方法有很多种，主要是根据网格地图上的点及其周围的点来确定，一般分为以下几类：
1、用插值法确定网格单元值：这是最常用的一种确定网格单元值的方法，它可以通过插值计算把已知点的值传递给未知点。
一般常用的插值方法有：线性插值、双线性插值、双三次插值、样条插值等。
2、用数值模拟方法确定网格单元值：这是一种根据物理过程的力学原理和化学变化等，采用数值模拟计算的方法，可以确定每个网格单元中的值。
3、用直接法确定网格单元值：这是一种根据已知点的值，直接计算未知点的值的方法，比如周期性或者非周期性的点，用最邻近的点的值作为未知点的值，这也是最简单的确定网格单元值的方法。
4、用规则网格法确定网格单元值：这是一种根据地形、地貌等信息，用某种规则对网格单元的值进行计算的方法，比如用正弦函数计算每个网格单元的值，或者根据地形的起伏和坡度，使用流向算法等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
过各种网格插值方法的背景及原理：1 反距离加权插值法反距离加权插值法(Inverse Distance to a Power)首先是由气象学家和地质工作者提出的，后来由于D．Shepard的工作被称为谢别德法（Shepard方法），它的基本原理是设平面上分布一系列离散点，己知其位置坐标(xi,yi)和属性值zi(i=1，2，…)，p(x,y)为任一格网点，根据周围离散点的属性值，通过距离加权插值求P点属性值。
距离加权插值法综合了泰森多边形的邻近点法和多元回归法的渐变方法的长处，它假设P点的属性值是在局部邻域内中所有数据点的距离加权平均值，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。
周围点与P点因分布位置的差异，对P(z)影响不同，我们把这种影响称为权函数wi(x,y)，方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。
对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额；对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。
计算一个格网结点时，给予一个特定数据点的权值，与指定方次的结点到观测点的距离倒数成比例。
当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1．0。
当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1．0的权重。
所有其它观测点被给予一个几乎为0．0的权重。
2 克里金插值法克里金(Kriging)插值法又称空间自协方差最佳插值法，它是以法国D．G．Krige的名字命名的一种最优内插法。
克里金法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域，是一种很有用的地质统计格网化方法它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布．确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。
该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计(某点处的确定值)的方法。
它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品赋与一定的系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法。
但它仍是一种光滑的内插方法在数据点多时，其内插的结果可信度较高：。
克里金法类型分常规克里金插值(常规克里金模型／克里金点模型)和块克里金插值。
常规克里金插值其内插值与原始样本的容量有关，当样本数量较少的情况下，采用简单的常规克里金模型内插的结果图会出现明显的凹凸现象；块克里金插值是通过修改克里金方程以估计子块B内的平均值来克服克里金点模型的缺点，对估算给定面积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网进行插值比较适用。
块克里金插值估算的方差结果常小于常规克里金插值，所以，生成的平滑插值表面不会发生常规克里金模型的凹凸现象。
按照空间场是否存在漂移(drift)可将克里金插值分为普通克里金和泛克里金，其中普通克里金 (Ordinary Kriging简称OK法)常称作局部最优线性无偏估计．所谓线性是指估计值是样本值的线性组3 最小曲率法最小曲率法(Minimum Curvature)广泛应用于地球科学用最小曲率法生成的插值面类似于一个通过各个数据值、具有最小弯曲量的长条形薄薄的弹性片。
最小曲率法试图在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的曲面。
最小曲率法不是一个精确的插值法，也就是说在插值的过程中不可能总是完全尊重数据。
控制收敛的两个参数：最大偏差参数，最大循环次数。
4 改进谢别德法改进谢别德法(ModifiedQuadratic Shepard)是由Franke及Nielson提出，它仍是一个与距离成反比的加权方法。
在使用反距离加权插值法时，当增加、删除或改变一个点时，需要重新计算权函数wi(x,y)，为了克服反距离加权插值法的这一缺陷，改进谢别德法同样使用距离倒数加权的最小二乘方的方法，但有以下两个方面的改进：(1)通过修改反距离加权插值法的权函数wi(x，y)=1/[di(x，y)],使其只能在局部范围内起作用，以改变反距离加权插值法的全局插值性质，即它利用了局部最小二乘方法来消除或减少所生成等值线的“鸭蛋”外观(2)同时用节点函数Qi(x,y)来代替离散点(xi,yi)的属性值zi，Qi(x,y)是一个插值于点(xi,yi)的二次多项式．即有Qi(xi,yi)=zi(i=1,2,…,n)。
而且Qi(x,y)在点(xi,yi)附近与函数属性值z(x,y)具有局部近似的性质。
因此，如果认为距离(xi,yi)较远的点对Qi(xi,yi)影响不大，则可以认为在(xi,yi)点附近Qi(x,y)就可以近似地表示函数属性值z(x,y)。
5 自然邻点插值法自然邻点插值法(Natural Ndghbor)是Surfer7、0才有的网格化新方法。
自然邻点插值法广泛应用于一些研究领域中。
其基本原理是对于一组泰森(Thiessen)多边形，当在数据集中加入一个新的数据点(目标)时，就会修改这些泰森多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和目标泰森多边形成比例。
实际上，在这些多边形中，有一些多边形的尺寸将缩小，并且没有一个多边形的大小会增加。
同时，自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。
6 最近邻点插值法最近邻点插值法(Nearest Neighbor)又称泰森多边形方法，泰森多边形(Thiesen，又叫Dirichlet或 Voronoi多边形)分析法是荷兰气象学家A．H_Thiessen提出的一种分析方法。
最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量，现在GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速的赋值_2]。
实际上，最近邻点插值的一个隐含的假设条件是任一阿格点p(x，y)的属性值都使用距它最近的位置点的属性值，用每一个网格节点的最邻点值作为待的节点值。
当数据已经是均匀问隔分布，要先将数据转换为 SURFER的网格文件，可以应用最近邻点插值法；或者在一个文件中，数据紧密完整，只有少数点没有取值，可用最近邻点插值法来填充无值的数据点。
有时需要排除网格文件中的无值数据的区域，在搜索椭圆(Search Ellipse)设置一个值，对无数据区域赋予该阿格文件里的空白值。
设置的搜索半径的大小要小于该阿格文件数据值之间的距离，所有的无数据同格节点都被赋予空白值。
7 多元回归法多元回归(Polynomial Regression)是用来确定数据的大规模的趋势和图案多元回归实际上不是插值器，因为它并不预测未知的z值，它只是根据空间的采样数据，拟台一个数学曲面，用该数学曲面来反映空间分布的变化情况，它实际上是一个趋势面分析作图程序。
趋势面分析是对地质特征的空同分布进行研究和分析的一种方法，它是用某种形式的函数所代表的曲面来逼近该地质特征的空间分布。
这个函数从总体上反映了采样数据的区域性变化趋势，称为趋势面部分；采样数据的实测值与这个函数对应值之差，称为偏差部分，它反映了，局部性的变化。
这就是说，把采样数据的实测值分解成两部分，趋势面部分和偏差部分，趋势面部分用一个函数表示，它反映采样数据的总体变化，可以认为是由大范囝的系统性因素引起的；偏差部分反映了，局部性的变化特点，可以认为由局部因素和随机因素引起的。
使用多元回归法进行趋势面分析要考虑两个方面的问题:一是趋势面函数(数学表达式)的确定；二是拟合精度的确定。
通常用的趋势面函数主要是多项式趋势面，因为多项式能够逼近任意连续函数，因此，用多项式作趋势面能较好地反映连续变化的分布趋势，这在地质科学中常用到。
一般说多项式次数越高，则趋势面与实测数据偏差越小，但是，并不能说它就与实际情况最符合，这还要在实践中检验。
次数较高的趋 势面只在采样点附近效果较好，在外推和内插的效果方面不好，因而在实际应用的效果并不理想。
在实际应用中，对起伏变化比较缓和的简单采样数据配合次数较低的趋势面，就可以反映出区域背景；而变化复 杂且起伏较多的采样数据要配合次数较低高的趋势面。
使用多元回归法时要涉及到曲面定义和指定xY 的最高次数设置，在曲面定义中选择所需的多项式类型，可选用的曲面类型：简单平面(Simple planar surface)、双线性鞍(Bi —linear saddle)、二次曲面（Quadratic surface ）、三次曲面（Cubic surface ）、用户自定义多项式（User defined Polynomial ）。
8 径向基函数插值法所谓径向基函数(Radial Basis Function)，其基函数是由单个变量的函数构成的。
一个点(x,y)的这种基函数的形式往往是hi(x,y)=h(di)，这里的di 表示由点(x,y)到第i 个数据点的距离。
径向基函数插值法是多个数据插值方法的组合。
根据生成一个圆滑曲面适应数据的能力。
许多人认为其中的复二次函数是最好的方法。
所有径向基函数插值法都是准确的插值器，它们都能尽量适应你的数据。
若要生成一个更圆滑的曲面。
对所有这些方法都可以引入一个圆滑系数。
函数类型：最基本的函数类似于克里金中的方差图。
当对于一个网格点插值时，这些函数为数据点规定了一套最佳权重。
基函数类型有：倒转复二次函数(Inverse Multiquadric)：Rh h B 221)(= 复对数(Multilog)：B(h)=log(R h +22) 复二次函数(Multiquadratic)：B(h)=R h 22+自然三次样条函数(Natural CubicSpfine)：B(^)一( +R ) 薄板样条法函数(Thin Plate Spline)：B(h)= ()R h 222/3+式中h 为表示由点(x,y)到第i 个数据点的距离；R 参数是用户指定的平滑因子。
9 三角网／线性插值法三角网／线性插值法(Triangulation with Linear Interpolation)使用最佳的Delaunay 三角形，连接数据点间的连线形成三角形 原始数据点的连结方法是这样：所有三角形的边都不能与另外的三角形相交，其结果构成了一张由三角形拼接起来的覆盖网格范囝的网。
每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内网格 节点的面。
三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。
给定三角形内的全部节点 SURFER 所采用的九种离散数据内插方法，几乎包括了目前所有的插值方法。
该软件具有如此种类繁多的内插方法，这是其它同类软件所不能比拟的。
一般可使用SURFER 默认的设置进行内插，生成网格文件，然后再绘制所需的图件 熟悉了各种内插方法的基本理论知识，根据各种数据的不同特点，结合数据分析的目的，就能科学地选择内插方法，灵活地进行参数设置内插生成网格文件，在此基础上绘制正确的图件，供我们提取更多的地学信息。