(全国120套)中考数学试卷分类汇编 二次根式

二次根式

1、（2013年潍坊市）实数0.5的算术平方根等于（ ）. A.2 B.2 C.22 D.2

1 答案：C ．

考点：算术平方根。

点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.

2、（2-3二次根式·2013东营中考）16的算术平方根是（ ）

A. 4±

B. 4

C. 2±

D. 2

D.解析：因为164= ，所以 16的算术平方根就是4的算术平方根，4的算术平方根为2.

3、（2013•昆明）下列运算正确的是（ ）

A ． x 6+x 2=x 3

B ．

C ． （x+2y ）2=x 2+2xy+4y 2

D ．

考点：

完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法 分析：

A 、本选项不能合并，错误；

B 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；

C 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．

解答：

解：A 、本选项不能合并，错误； B 、=﹣2，本选项错误；

C 、（x+2y ）2=x 2+4xy+4y 2，本选项错误；

D 、﹣=3﹣2=，本选项正确．

故选D

点评：

此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4、(2013年临沂)1483的结果是 (A)3-.

3. (C)1133 1133答案：B

解析14893343933

⨯=B 。

5、(2013年武汉)式子1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x <1

B ．x ≥1

C ．x ≤－1

D ．x <－1

答案：B

解析：由二次根式的意义，知：x －1≥0，所以x ≥1。

6、（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x≥0

B ．x≠1

C ．x ＞0

D ．x≥0且x≠1

考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

专题：计算题．

分析：代数式有意义的条件为：x ﹣1≠0，x≥0．即可求得x 的范围．

解答：解：根据题意得：x≥0且x ﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D ．

点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．

分式有意义的条件为：分母≠0；

二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．

此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．

7、（2013•资阳）16的平方根是（ ）

A ． 4

B ． ±4

C ． 8

D ． ±8

考点：

平方根． 分析：

根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．

解答：

解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4．

故选B ．

点评：

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

8、（2013鞍山）要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x≥﹣2

C ．x≥2

D ．x≤2

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答：解：根据题意得，2﹣x≥0，

解得x≤2．

故选D ．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

9、（2013•泰州）下列计算正确的是（ ）

A ． 4

B ．

C ． 2=

D ． 3

考点：

二次根式的加减法；二次根式的性质与化简． 分析：

根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．

解答：解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；

B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；

C、2=，计算正确，故本选项正确；

D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；

故选C．

点评：本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．

10、（2013•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1D．x≤1

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．

解答：解：由题意得：x﹣1≥0，

解得：x≥1，

故选：C．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

11、（2013•娄底）式子有意义的x的取值范围是（）

A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．

考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，

解得x≥﹣且x≠1．

故选A．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

12、（2013•张家界）下列运算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2C．D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．

专题：计算题．

分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；

B、本选项不能合并，错误；

C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；

D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答：解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；