一种改进的嵌入式零树小波编码方法

图像数据压缩就是通过减少 图像数据之间 的冗余来减少
系数 ， 同一方向高一分辨率等级 ， 在 并且 与其在相 同空 间位 置
的所有系数称为它的子系数 ；
数据量 ， 从而达到减少存储空间 ， 提高传输效率 的目的… 。上
个 世纪 ９ ０年代后 ， 图像压缩编码研究取得 了一系列 的阶段性 新成果 ， 于零树的编码法首先由 Ａ Ｓ Ｌｗｓ Ｇ． ｎｗｅ 提 基 ． ．ｅ ｉ 和 Ｋ ｏ ｌ ｓ 出 Ｊ其特点是根据小波系数在同方 向子带 中的相似性 ， ， 利用
时， ｉ 用 来表示 这个不 重要子带 ， 同时 不用再 扫描该子 带， 直接扫描下 一个子带 ； ｔ ｏ 时， ｐ表 示正重 要系 数 ， 当 ＞Ｔ 用 ｎ
的小波系数 ， 为了判断其是孤立零还是零树 根 ， 必须对其所有 后代 系数进行扫描 ， 势必增加编码 时间 ， 导致编码速度较慢。
Ｓ
ｌ
Ｓ
Ｏ １
Ｓ
０ ｌ
Ｓ
０ Ｏ ｌ
Ｓ
Ｏ ０ ｌ
Ｓ
０ ０ ｌ
Ｓ
Ｏ ０ ０
ｌ
地利用 了小波系数 的特性 ， 实现 了图像 的可分级编码 。但也 存在算 法时间长和空间复杂度过高的缺点。
３
４
１ 嵌入式零树小波编码
仿真 图片对 比： 压缩 比２ ： 。 ０ １
Ｉ， ｔ ｔＪ 。 ｔ
ｔ
ｔ ６
ｔ ３
ｔ
ｔ
ｔ
一 一
图７ ａ Ｅ Ｗ 原算法 （） Ｚ
Ｐｓ ＮＲ ＝２１． ０ ７
图 ７ ｂ 改 进 算 法 （）
Ｐｓ ＮＲ ＝２ ４ ２．６
１２ ２ 逐 次 逼 近量 化 ．．
图 ４ Ｄ Ｃ 原理 图 ＰＭ
在 Ｅ Ｗ 算 法 中使 用 的是 逐次 逼 近量 化 （ｕ ｃｓｉ Ｚ ｓｃｅｓ ｅ印一 ｖ
ｐｏｉａｉ ｕｎｉ ｔ ｎ Ｓ Ｑ 方法 。逐 次逼 近量 化 的主要 思 ｒｘ ｔ ｎｑ ａｔａｏ ，Ａ ） ｍ ｏ ｚｉ
Ｌ Ｈ ｌ
扫描从最低频子带
需
图 ２ 子带间的父子关 系 在对小波系数 编码时 ， 小波系数 的扫描应保证 没有子 对
孙系数在其父系数之前被扫 描。对一 个 Ⅳ级分解小波 变换 ， 开始 ， 然后扫描 舭 ％ ，Ｈ ， ， Ｈ Ｎ 再扫描
２ 系数之间比较 ， 于低分辨率 等级 子带 的系数 称为父 ） 处
１ １ 嵌 入 式 编 码 ．
５
６
７
嵌入式编码 即编码器把待编码的 比特流按照重要性的不 同进行排序 ， 根据 目标码率要求 随时结束编码 ； 对于给定的码
流， 解码器也能够在任意点结束解码 ， 可以得 到相应 目标码 并 图 １ 按幅度排序信息的二进制表 示 图２为一个采用上述方式进行 三级分解的小波树。其 中 箭头方 向表示 ， 由父系数子带指 向子系数子带 。
要想在解码端恢 复出原图像 ， 要传送小 波系数 的排序 需 信息和位信息 。如果每个小波系数 的排序信息 和位信 息都要
传送的话 ， 这样需要的数据花销是非常大的 ， 根本就达不 到压 缩的 目的 ， 但是零树结构的存在解决了这个难题 …。 零树的数据结构 ： 对于一个小波系数 ， 如果对 于一个 给
码方法。最后通过 Ｍ Ｔ Ａ ７ ０实验仿真 ， Ａ Ｌ Ｂ． 实验结果证明了改进算法的有效性 。 关键词 ： 嵌入式 ； 零树编码 ； 图像压缩 中图分类号 ：Ｐ １ Ｔ ３１ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ０ ０ ｏ （０ ２ ｏ ０ １ 一ｏ １ ６— ｒ ７ ２ １ ）４— ｌ８ ３ ０ ７
需要对数据 扫描两遍 ， 而且 每一 棵零树必 须要在前一棵 零树 生成之后才能生成 ， 造成编 码效率低 。对 于一个 小于 阈值
方法相 同。对于每一个 子带将其绝对值最大值 与 进行 比较 ， 若 ＞Ｔ ， ｏ则该子带称为重要子 带； ｔ ｏ ， 若 ＜Ｔ 则该 子带 称为不重要子带 。开始扫描 时 ， 仍然按 照 ｍ ｒ ｎ扫描顺 序进 ｏｔ ｏ 行扫描 。在整个编码 中用 Ｐ表示正重要 系数 ， ｎ表示负重要系 数 ，表示不重要系数 ，表示非重要子带。 当扫描时发现 ｆ ｔ ｉ ＜
数 ， 独 对 其 进 行 无 失 真 编码 ， 用 差 分 脉 冲 编 码 调 制 单 采
（ Ｐ Ｍ）对 编码 后 的 码 流再 进 行 熵 编码 ， 一 步 压 缩 码 流 ， ＤＣ ， 进 提
定的 门限 ， Ｉ Ｔ则称该小波 系数 为重要系数 ， ＞ ， 否则为不
重要系数 。正重要系数用符号 Ｐ Ｓ ｐｓｉ ） Ｏ （ ｏｉｖ 表示 ， ｔｅ 负重 要 系数用符号 Ｎ Ｇ（ ｅａｖ ） Ｅ ｎｇｔｅ 表示 。如果该系数为不重要系数 ， ｉ 但是其子孙 系数 中有重 要系数 ， 则该 系数 为孤立 零点 ， Ｉ 用 ｚ （ｓｌｅ ） ｉ ａ ｄ 表示 。如果该 系数为不重要 系数 ， 是其子孙系数 ｏｔ 但 中没有重要 系数 ， 且该系数的父系数为重要系数 ， 则该 系数 为 零树根 ， Ｚ Ｒ（ｅｏ ｅ ） 用 Ｔ ｚｒｔ ｅ 表示 ， ｒ 该系数和其子孙系数就形成 了
传输幅值最大的变换系数的位信息 ， 就是 最重要 的信息 ， 也 然 后传输次重要系数 ， 最后 传输 的系数最不 重要 Ｊ 。在传 输前
所有 的变换系数用二进制的方式表示 ， 如图 １ 。
１２ 零 树 小 波编 码 ．
１２ １ 小 波树 结 构 ．．
儿士 ， ， 。 Ｊ ＩＨ Ｉ３ ￣ Ｈ ＇ —— Ｌ —— Ｈ —— — ＼Ｌ
３２ 重 要 子带 编 码 ． 副
在原始嵌入式零树编码 中 ， 了找 到重要 系数 和确定零 为 树根的位置 ， 为了确定一个小波系数 是零 树根还是孤立零 ， 往
想是 ， 通过逐次使用阈值 序列 ， ， ， 一来判断小波系数 … 。 的重要性 ， 并确定其类型码和 幅值码 。
下一分辨率等级 的子带 ‰ ～ ， 一， Ｈ 一 ， Ｌ 。Ｈ Ｎ 如此继续 ， 最后
扫描 Ｈ 。 Ｈ 。如 图 ３所 示 。
Ｌ ３ Ｌ Ｈｌ ＨＬ
１９ １
Ｅ Ｗ对所有频域不加 区分 ， Ｚ 进行 同等重要程度的编码 ， 没有充
分利用小波变换后 系数的特点。 。
３ 在 Ｅ Ｗ 算法中树 间存 在大量 的冗余 ， ） Ｚ 但是 Ｅ Ｗ 算法 Ｚ 没有利用树与树之 间的关系来减小树间冗余 。
第３ ３卷
第 ４期
四 川 兵 工 学 报
２ １ ４月 ０２年
【 基础理论与应用研码 方法
胡静 涛 ， 陈 卫
（ 陆军军官学院 ５系， 合肥 ２０ ３ ） ３０ １
摘要 ： 中详细介绍 了嵌入式零树小波编码 ， 文 并分析了嵌入式零树小波编码的不足。针对其不足 ， 提出了一种改进 的编
Ｌ，
Ｈ 瓦 ／
Ｉ２ Ｈ Ｈ１ ／ ／ Ｈ
４ 同一子带 中相邻系数 之间有一定 的相关性 ， ） 在高频 系
数 中表现的尤 为突出 ， 通过 子带 的集合 可 以进一步 地压缩数 据 。但是 Ｅ Ｗ 算法并没有对这种相关性进行充分 的利用。 Ｚ
／
／
ＬＨ 。
一
３ Ｅ Ｗ 算法的改进 Ｚ
Ｉ
ｉ ＼ 删 、 ＼
小 波分解后 ， 各个分辨 率子带 中的系数并不是完 全独立 的 ， 的子带之间有结构的 自相似性 ， 图像 具有结构冗余 。各 分辨率子带系数 问有如下的对应关系 Ｊ 。 １ 除了最高分辨率 的子带外 ， ） 每一个 小波 系数 都与 同空 间方 向的高一级分辨率等级内的一组小波 系数相联 系；
收 稿 日期 ： １ ０ ２ ２ ２— ２— ７ ０
作者简介 ： 涛（９７ ） 男 ， 士研究生 ， 胡静 １８一 ， 硕 主要从事战场情报处理与应用研究 ； 陈卫 （９Ｏ ） 男 ， １７ 一 ， 教授 ， 硕士生导师 ， 主 要从事无人机战场情报处理与应用研究 。
胡静 涛 ， ： 等 一种 改进 的嵌入式零树 小波编码 方法
一
３ 对于一个给定的父系数 ， ） 与其在同空间方向 ， 且分辨率
等级更高 的所有子 系数 ， 称为它的子孙系数 ； ４ 除 了最低分辨率的子带 ， ） 所有的父系数都有 ４个子系。
符 号
１ ２
种称为小波树的树形结 构来组织 小波系数 ， 使其 能去除频
Ｓ
ｌ
域和空 间域 中的相关性 。接着 Ｓａｉ 结 合 比特平 面编码 ｈｐｒ ｏ 方法设计 了一种更好 的零树编码方法一嵌入式零树小波 编码 （ Ｚ 方法 ，ｈｐｉ Ｅ Ｗ） Ｓ ａｒ ｏ提出的嵌 入式零树 小波算 法 ， 它有效
２ 通过前 面的分析我们 知道 ， ） 经过小 波变换后 的系数重 要程度不 同。低 频系数重要 ， 而高频 系数相对不 重要 。但是
１０ ２
四 川 兵 工 学 报
ｈｔ：／ｃｇｊｕｓｒ．ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ．ｏｒ ｖｃｒ ｐ ｅ ｎ
表示负重要系数 ，表示不重要系数 ，表示非重要子带 。 ｔ ｉ
一
高压缩效率。 ＤＣ Ｐ Ｍ预测编码的系统原理框图 ， 如图 ４ 。
个零树 ， 在低分 辨率 上 的那 个小 波系数 被称 为母体 ， 树 是
根； 在高分辨率上 同方 向相应位置上 的那些小 波系数称为孩
子 。通过这种零树结构 ， 巧妙地编码 ， 使用于描述重要 系数 的 位置信息大大减少。
在整个编（ ） 解 码过程 中 ， 始终存在着 两个过程一主扫描
往需要扫描整棵 四叉树和大量重 复的扫描 ， 时间复杂度高 ， 同
时消耗 了大量的内存。 如果在扫描中事先就能确 定重要 系数可能存 在的位置 ， 只对重要系数存 在的子带进 行扫描 ， 不存在重 要系数 的子 对 带不扫描 ， 样将在 一定 程度 上减少 扫描 时间 ， 这 提高压 缩 速 度 。由小波变换原理我们可 以知道 ， 幅图像经过 Ⅳ级小 波 一 变换分解后 ， 形成了 ３ Ｎ＋１ 个子带 。首先 ， 寻找每个 子带 中的