五 高聚物的力学性能作业
《高聚物的力学性能》课件
轻量化、耐磨性和隔音 性等特性使高分子材料 在汽车中得到广泛使用。
高分子材料用于建筑材 料、涂料、胶粘剂和绝 缘材料等方面。
3 高分子材料在医疗
行业中的应用
高分子材料在医疗器械、 药物传递和组织工程等 领域具有广泛的应用。
六、发展趋势
高聚物力学性能的发展趋势包括：
1
纳米技术的应用
纳米技术使材料具有更好的力学性能
对高聚物力学性能的测试可以通过以下实验进行。
1
弯曲实验
2
测量材料在弯曲过程中的应力-应变关
系。
3
疲劳实验
4
测量材料在循Hale Waihona Puke 加载下的持久性能。拉伸实验
测量材料在拉伸过程中的应力-应变关 系。
压缩实验
测量材料在压缩过程中的应力-应变关 系。
四、分析高聚物力学性能的因素
高聚物力学性能受多种因素影响，包括：
先进制造技术的进展
2
和其他特殊性质。
先进制造技术的不断发展促进了高聚 物材料的创新和应用。
结语
高聚物的力学性能对材料和行业的发展至关重要。我们对高聚物力学性能的研究和应用有着广阔的未来 展望。
二、高聚物力学性能的指标
高聚物的力学性能指标描述了材料在受力时的表现。
1 强度
2 刚度
材料的抗力（强度）衡量了材料能够承受 的最大应力。
材料的刚度反映了材料抵抗形变的能力。
3 韧性
4 可塑性
材料的韧性描述了材料延展性和能够吸收 能量的能力。
材料的可塑性描述了材料的形变能力。
三、高聚物的力学性能测试方法
分子量
分子量越大，材料的强度和刚度通常会增加。
分子结构
第4章 高聚物的力学性能讲解
e1
t1
t2
t
普弹形变示意图
（ii）高弹形变（e2）：
聚合物受力时，高分子链通过链段运动产生的形变，形变量比普弹
形变大得多，但不是瞬间完成，形变与时间有关。当外力除去后，高弹
形变逐渐回复。如下图： e2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t1
t2
t
高弹形变示意图
（iii）粘性流动（e3）：
受力时发生分子链的相对位移，外力除去后粘性流动不能回复，
无关；理想粘性流体（如水）在外力作用下形变随时间线性发展。 作为粘弹性材料的高聚物，其力学性能受到力、形变、温度和时间 四个因素的影响。 描述粘弹性高聚物材料的力学行为必须同时考虑应力、应变、时间 和温度四个参数。高聚物材料的力学性能对时间和温度的强烈依赖性 是研究其力学性能中要着重弄清的问题。
聚合物的力学性能随时间的变化统称为力学松弛。最基本的力学 松弛现象包括蠕变、应力松弛、滞后和力学损耗等。 在测试和研究中，往往在应力、应变、时间和温度四个因素中 固定两个因素以考察另外两个因素之间的关系。
以应力～应变关系作图时，所得
拉伸曲线 回缩曲线
的曲线在施加几次交变应力后就
封闭成环，称为滞后环或滞后圈， 此圈越大，力学损耗越大。
例1：对于作轮胎的橡胶，则希望它有最小的力学损耗才好 顺丁胶：内耗小，结构简单，没有侧基，链段运动的内摩擦较小
丁苯胶：内耗大，结构含有较大刚性的苯基，链段运动的内摩擦较大
4.5 聚合物的屈服和断裂
高聚物的拉伸应力—应变曲线
Point of elastic limit 弹性极限点
Yielding point 屈服点 Strain softening 应变软化
高聚物的力学强.pptx
图7-16 Zhurkov力化学 反应模型
1，某分子链处于高应力状态；2，链断裂，形成链端自由基；3，自由基反应，形成主链自由基； 4，带自由基的主链断裂，继续反应；5，多次重复，形成一个亚微观裂纹 ○—链端自由基；╳—主链自由基；●—稳定的端基
第23页/共48页
2．3 高分子材料的强度
2．3．1 理论强度和实际强度
0，则在孔洞长轴的尖端区
将因应力集中效应而承受高达几倍乃至
几十倍的巨大应力 ti（p 与 0
平行）。
Kt tip / 0
Kt 称应力集中系数。
图6-26 薄板中椭圆型孔洞的应 力集中效应示意图
Kt 1 2 a / 2 a /
经验证明对多数材料而言，其临界抗拉伸强度（理论内聚强度）约为杨氏模量E的
B 。
与脆-韧转变温度相似，根据
图中两曲线交点，可以定义脆-
韧转变（拉伸）速率 t 。拉
伸速率高于 t 时，材料呈脆
性断裂特征；低于
韧性断裂特征。
t 时，呈
图7-6 断裂强度和屈服强度随拉伸速率的变化趋势 实线——低环境温度 虚线——高环境温度
减慢拉伸速率与升高环境温度对材料拉伸行为有相似的影响，这是 时-温等效原理在高分子力学行为中的体现。
做的功 W 。C－C键长 d 0.154nm ，由此算出一个共价键力 为
f W 3 ~ 4109 N
d
（7-9）
由X射线衍射实验测材料的晶胞参数，可求得大分子链横截面积。如求得聚乙烯
两种转变方式有很大差别。温度升高使材料变 韧，但同时材料拉伸强度明显受损。另一方面， 升高环境压力也使材料变韧，在增韧同时材料 的强度也得到提高，材料变得强而韧。
图7-7 聚苯乙烯的应力-应变曲线 随环境压1．3 关于屈服变形的讨论
5-高聚物的力学性能(下)
② 拉伸速率
同一高聚物，在一定温度，不同拉伸速率下的应力应变曲线如下图所示：
所用应变速率（mm/min）注明 在曲线上
不同应变速率下的拉伸应力-应变曲 线（到屈服点为止）
随着拉伸速率的提高，高聚物的屈服应力σY 和拉伸强度都相应提高。所以，拉伸速率↑和 T↓对应力-应变性质的影响是等效的。其中， 屈服应力对应变速率具有更大的依赖性。
拉伸试样示意图
从试验测得的应力、应变数据可以绘制出应 力-应变曲线，如下图所示：
应力-应变曲线示意图
(一）玻璃态高聚物的应力-应变曲线
1 特征及分析
典型的玻璃态高聚物试样当温度在Tg以下几十度的 范围内以一定速率被单轴拉伸时，其应力-应变曲线 如下图所示：
曲线上A点之前，σ-δ关系 服从虎克定律，所以A点为 弹性极限点， Y点称为屈服点，经过此点 后，应力不再增加，材料 仍能继续发生一定的伸长。
聚合物材料的破坏可能是高分子主链的化学键断裂或是 高分子分子间滑脱或分子链间相互作用力的破坏。 高分子分子间滑脱或分子链间相互作用力的破坏。 化学键拉断
15000MPa
理论值
分子间滑脱
5000MPa
破坏分子间 作用力
氢键 500MPa 范德华力 100MPa
3 脆韧转变温度Tb
（三）影响高聚物拉伸强度的因素
第四节 高聚物的拉伸、断裂和强度
一 玻璃态和结晶高聚物的拉伸
应力-应变实验通常在张力F的作用下进行。试样，如下图， 沿纵轴方向以均匀的速率被拉伸，直到断裂为止。试验时， 测量加于试样上的载荷和相应标线间长度的改变∆l=l-l0，如 果试样的初始截而积为A0，标距的原长为l0，应力σ和应变ε 分别有下式 表示：
玻璃态高聚物典型的应力-应变曲线
第一章高聚物的力学性能-精简版2
⑴高聚物的滞后现象与其本身的化学 结构有关：通常刚性分子滞后现象小 （如塑料）；柔性分子滞后现象严重 （如橡胶） ⑵滞后现象还受到外界条件的影响
外力作用的频率 如果外力作用的频率低，链段能够来 得及运动，形变能跟上应力的变化， 则滞后现象很小。 只有外力的作用频率处于某一种水平， 使链段可以运动，但又跟不上应力的 变化，才会出现明显的滞后现象
3、冲击强度（i） 冲击强度也称抗冲强度, 定义为试样受冲 击负荷时单位截面积所吸收的能量。是衡量 材料韧性的一种指标。
P
冲击头，以一定速 度对试样实施冲击
d b
l0/2
l0/2
思考题
1.两种组成基本相同的乙烯-丙稀共聚物，一 种适于rubber，而另一种适于plastics。推测 其原因，如何验证你的推测? 2、不受外力作用，橡皮筋受热伸长； 在恒定外力作用下，受热收缩，试用高 弹性热力学理论解释 。 3、在橡胶下悬一砝码，保持外界不变， 升温时会发生什么现象？
例如，自行车行驶时橡胶轮胎的某一部分一会儿着地，一 会儿离地，因而受到的是一个交变力。在这个交变力作用 下，轮胎的形变也是一会儿大一会儿小的变化。形变总是 落后于应力的变化，这种滞后现象的发生是由于链段在运 动时要受到内摩擦力的作用。当外力变化时，链段的运动 跟不上外力的变化，所以落后于应力，有一个相位差δ。 相位差越大，说明链段运动越困难。
泊松比数值
解
释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
不可压缩或拉伸中无体积变化 没有横向收缩 橡胶的典型数值 塑料的典型数值
1、拉伸强度
衡量材料抵抗拉伸破坏的能力，也称拉伸强度。
厚度d P
宽度b
5 高聚物的弹性和力学松弛
2017/6/21
高分子材料加工基础
24
4.2 动态力学松弛
4.2.1 滞后现象
定义
试样在交变应力作用下，应变的变化落后于应力的变化 的现象 汽车速度60公里/小时，轮胎某处受300次/分的周期应力 作用。 (t ) 0 sin wt σ(t) ε(t) (t ) 0 sin(wt )
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高分子材料加工基础
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温度
温度很低，分子运动很弱， 形变小，磨擦消耗的能量 少，内耗低 温度很高，分子运动快， 应变能跟上应力变化，从 而小，内耗低。 温度适中（Tg附近）时， 分子可以运动但跟不上应 力变化，增大，内耗大
形 变 及 内 耗
ε
tgδ
Tg
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高分子材料加工基础
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三、高聚物的粘弹性
高聚物的弹性表现？
高分子材料力学 性能的最大特点
高弹性
粘弹性
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高分子材料加工基础
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材料的粘、弹性基本概念
理想的弹性固体 理想的粘性液体 服从牛顿定律——形变与 时间成线性关系。
d dt
.
服从虎克定律—形变对时间 不存在依赖性。
拉伸 回缩
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高分子材料加工基础
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高弹性的特点
1）弹性模量小 比其它固体物质小得多 钢：2×105 MPa ； PS: 2.5×103 MPa; PE: 2×102 MPa 结晶物； 橡胶: 0.2-8 MPa。
2）形变量大 可达1000%,一般在500%左右,而普通金属材料的形变 量＜1％。
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高分子材料讲义之高聚物的力学性能
= V0 −V V0
=
∆V V0
图 5–1 表示形变的基本类型。
图 5–1 形变的基本类型
（a）简单剪切（b）均匀压缩（c）简单拉伸
5.1.2 模量 图 5–1(a)表示横截面为矩形的物体的简单切变。切应变以切变时直角的减少
量 γ 来衡量。其弹性模量，即切变模量(或称刚度)G 定义为切应力对切应变之比：
体所受拉伸应力为σ，伸长率ε为应变，应力和应变之比为杨氏模量 E(或称抗张弹性 模量)。
E=σ/ε
上式即虎克定律，E 的大小则表征物体变形的难易程度。 高聚物材料的杨氏模量变化范围很宽，可由 106 达因／厘米 2(橡胶)变到 5×l016
达因／厘米 2(硬塑料)。这就是高聚物材料应用多样性的原因之一。
3
图 5–2 单轴取向材料的弹性模量 双轴取向或平面无规取向材料有 5 个独立的弹性模量，图 5—3 中绘出其中 4 种， Ep 为面向杨氏模量；Et 为侧向杨氏模量；Gp 为面向切变模量；Gt 为侧向切变模量。 此外，也有 2 个泊松比，即对面向力为 Vpt，对侧向力为 Vtp 。
Ep
Et
Gp
Gt
图 5–3 双轴取向材料的四个弹性模量
表 5–2 列出几种高聚物的弹性模量和泊松比值。
4
高聚物
聚乙烯（高结晶） 聚乙烯（低结晶）
聚苯乙烯 聚甲基丙烯酸甲酯
尼龙-66
表 5–2 几种高聚物的弹性模量和泊松比
E×10-10 达因/厘米 2
G×10-10 达因/厘米 2
B×10-10 达因/厘米 2
5.05
这里所谓“简单”，是指只有一种形变，不涉及同时发生其它类型的形变，同时
内应力与外力存在简单的对应关系。在简单拉伸的情况下，材料受到的外力 F 是垂直 于截面积的大小相等、方向相反并作用于同一直线上的两个力，这时材料的形变称为
5. 高聚物的力学性能
L
L
N
H
（1）温度
(1)
(3)
应力
(2)
(4)
应变
（2）应变速率
(1)
(3)
应力
(2)
(4)
应变
强迫高弹形变的定义
处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中屈服点后产生
的较大应变，移去外力后形变不能回复。若将试样温度
升到其 Tg 附近，该形变则可完全回复，因此它在本质上 仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动 所引起的。 这种形变称为强迫高弹形变。
Stress
Yield stress
(4)断裂强度 (5)断裂伸长率 (6)断裂韧性
Strain
以应力应变曲线测定的韧性
d
量纲=Pam/m=N/m2 m/m= J/m3
材料在屈服点之前发生的断裂称为脆性断裂 brittle fracture ； 在屈服点后发生的断裂称为韧性断裂 ductile fracture 。
5.1.2细颈
1）细颈的形成原因
本质：剪切力作用下发生塑性流动 A0 F F
F
F
Fn F α F 正应力 0 A0 切向力 A Fs
A0 斜截面面积 A sin
F
法向力 Fn＝F·sinα
Fs＝F·cosα
A
法应力： n Fn 0 sin 2 切应力： S FS 0 sin cos 1 0 sin 2
A
plastic deformation 塑性形变
Strain hardening 应变硬化
A E A
O
A y
B
图 非晶态聚合物在玻璃态的应力-应变曲线
高聚物的力学性能
●相对分子质量及分布对强度的影响
规律：强度随相对分子质量的增大而增加，分布宽窄影响不大，但低聚物部分增加时，因低分子部分发生分子间断裂而使强度下降。
●低分子掺合物对强度的影响
规律：低分子物质的加入降低强度。
▓实例增塑剂的加入能降低强度，但对脆性高聚物而言，少量加入低分子物质，能增加强度。
●交联对强度的影响
规律：适度交联增加强度，但过度交联，在受外力时，会使应力集中而降低强度。
▓实例橡胶的适度交联。
●结晶对强度的影响
规律：结晶度增大，强度增加，但材料变硬而脆；大球晶增加断裂伸长率，小球晶增加韧性、强度、模量等；纤维状晶体强度大于折叠晶体强度。
▓实例缓慢降温有利形成大球晶，淬火有利形成小球晶。
●取向对强度的影响
规律：取向能增加取向方向上材料的强度。
§5高聚物的力学性能
特例：以橡胶为改性剂，提高高聚物材料抗冲击性能。
对橡胶的要求：玻璃化温度必须远低于使用温度；橡胶不溶于刚性高聚物而形成二相；两种高聚物溶解行为上相似，有利于相互黏着。
若三条件达不到，加入第三组分。
效果：原脆性高聚物的冲击强度提高5～10倍。
高聚物的力学性能-5.5
强迫高弹形变： 强迫高弹形变： 在温度位于Tg以下几十度的范围内拉伸高聚物试样，试 在温度位于 以下几十度的范围内拉伸高聚物试样， 样在屈服后出现较大的应变; 样在屈服后出现较大的应变 如果在试样断裂前停止拉伸，除去外力， 如果在试样断裂前停止拉伸，除去外力，大形变无法完 全回复； 全回复； 但是如果让试样的温度升到T 附近，则形变又回复了； 但是如果让试样的温度升到 g附近，则形变又回复了； 本质上是一种高弹形变，但表现的形式却有区别； 本质上是一种高弹形变，但表现的形式却有区别； 通常称玻璃态聚合物在大外力作用下发生的大形变为强 通常称玻璃态聚合物在大外力作用下发生的大形变为强 迫高弹形变。 迫高弹形变。
dσ 1 dσ ′ ′ = 0 = 1+ ε ) −σ 2 ( d ε (1 + ε ) dε
得
dσ ′ σ ′ σ ′ = = dε 1 + ε λ
或者
dσ ′ dσ ′ σ ′ = = dε dλ λ
Considere（康西特莱）作图法： （康西特莱）作图法：
σ' σ'y
-1
（5）根据拉伸情况，判断高聚物材料的类型 ）根据拉伸情况， 判断：强与弱、硬与软、韧与脆、 判断：强与弱、硬与软、韧与脆、等 p.267，图5-30 ，
小结： 小结： 强迫高弹性的影响因素 1) 温度 2) 外力的大小 3) 外力作用速率 4) 高聚物结构
高聚物具有可运动的链段
1. 应力-应变曲线 应力 应变曲线 （2）晶态高聚物的拉伸 ）
σ
Y
X
比玻璃态高聚物的拉 伸应力-应变曲线具有 伸应力 应变曲线具有 更为明显的转折
ε
结晶高聚物的应力-应变曲线 结晶高聚物的应力 应变曲线 及试样外形变化示意图
五 高聚物的力学性能作业
五、高聚物的力学性能
一、名词解释
1）时温等效2）零剪切粘度3）银纹4）应力松弛5）蠕变6）熵弹性7）粘弹性8）力学损耗9）剪切带10）韧性断裂
二、简答题
1）试分别讨论提高高分子材料抗张强度和冲击强度的途径。
2）简述聚合物高弹性的特点。
3）什么样结构的高聚物才可能有高弹性？
4）简述理想橡胶网络模型的特点。
5）写出交联橡胶的状态方程，并说明其物理意义。
6）描述用Maxwell模型模拟线形聚合物应力松弛的过程。
7）从分子运动观点，解释聚合物的应力。
8）高分子材料的破坏就是分子之间的滑脱。
这种说法对吗？为什么？
三、计算及推导
1)试证明：WLF方程定义的高聚物自由体积分数都等于2.5%。
2)某聚合物试样在0℃时的粘度为1.0×104Pa·s，如果其粘度―温度关系服从
WLF方程，并假定T g时的粘度为1.0×1013 Pa·s，求该聚合物在25℃的粘度。
3)从聚异丁烯应力松弛叠合曲线得知，在25℃，应力松弛到模量为106N/m2时
需要10h，试计算在-20℃下，应力松弛到同样模量需要多少时间。
（已知聚=-70℃）
异丁烯T
g
4)已知理想橡胶在单轴拉伸过程中的熵变为
ΔS = −1/2 N k ( λ2 + 2/λ -3 ）
式中，N为橡胶中的网链总数，λ为单轴拉伸的伸长比。
试证明：对于理想橡胶，在形变保持不变的情况下，应力σ与温度T之间可用下式表达：
σ= CT
其中C为常数。
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五、高聚物的力学性能
一、名词解释
1）时温等效2）零剪切粘度3）银纹4）应力松弛5）蠕变6）熵弹性7）粘弹性8）力学损耗9）剪切带10）韧性断裂
二、简答题
1）试分别讨论提高高分子材料抗张强度和冲击强度的途径。
2）简述聚合物高弹性的特点。
3）什么样结构的高聚物才可能有高弹性？
4）简述理想橡胶网络模型的特点。
5）写出交联橡胶的状态方程，并说明其物理意义。
6）描述用Maxwell模型模拟线形聚合物应力松弛的过程。
7）从分子运动观点，解释聚合物的应力。
8）高分子材料的破坏就是分子之间的滑脱。
这种说法对吗？为什么？
三、计算及推导
1)试证明：WLF方程定义的高聚物自由体积分数都等于2.5%。
2)某聚合物试样在0℃时的粘度为1.0×104Pa·s，如果其粘度―温度关系服从
WLF方程，并假定T g时的粘度为1.0×1013 Pa·s，求该聚合物在25℃的粘度。
3)从聚异丁烯应力松弛叠合曲线得知，在25℃，应力松弛到模量为106N/m2时
需要10h，试计算在-20℃下，应力松弛到同样模量需要多少时间。
（已知聚=-70℃）
异丁烯T
g
4)已知理想橡胶在单轴拉伸过程中的熵变为
ΔS = −1/2 N k ( λ2 + 2/λ -3 ）
式中，N为橡胶中的网链总数，λ为单轴拉伸的伸长比。
试证明：对于理想橡胶，在形变保持不变的情况下，应力σ与温度T之间可用下式表达：
σ= CT
其中C为常数。