北师大版初二数学下册《图形的旋转》课件
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答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
勇敢挑战：
如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，点F在BC 的延长线上，且AE=CF．则：
(1) △ ADE 和△ CDF 可以经过旋转得到；
(2)旋转中心是 点D
；
(3)旋转了 90 度；
(4)如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
解：由旋转的性质可得， DE=DF，并且∠EDF=∠ADC=90°， 所以，△DEF是等腰直角三角形．
谈谈你的收获：
通过本节课的内容，你有哪些收获？
• 旋转的概念以及旋转要素； • 旋转的性质 • 应用旋转的知识解决问题．
转动的角称为旋转角．
的形状和大小．
旋转三要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度．
如图 3-10，△ABC 绕点 O 按 A 顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点A，B，C分别旋转到了点 D，E，F．点A与点D是一组对应点， B 线段 AB 与线段 DE 是一组对应线 段，∠BAC与∠EDF是一组对应 角．在这一旋转过程中，点 O 是 旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF 都是旋转角．
北师大版八年级数学下册
学习目标
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
以上情景中的物体运动，有什么共同的特征？与同伴交流. 风车的叶片在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？ 钟表的指针、摩天轮的转动呢？
你还能举出一些类似的例子吗？
平移
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转 过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
D
C E F
O
图3-10
A
D
C
E
F
B
O
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，
对应线段相等，对应角相等；
（一个图形和它经过旋转所得的图形全等.）
对应点到旋转中心的距离相等；
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角 都等于旋转角。
想一想：
在图3－13（1）～（4）的四个三角形中，哪个不能由 △ABC经过平移或旋转得到？
解：（2）不能由△ ABC 经过平移或旋转得到.
O
A D
90°
CE
B
60°
F
A
B
O
请你用一句话描述线段OA与△ABC的运动：
线段OA绕 O 点，按 逆时针 方向，转动了 90 度。
△ABC绕 O 点，按 顺时针 方向，转动了 60 度。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕 一个定点 按 某个方向 转动 一个角度 ，这样的图形运动称为旋转．
这个定点称为旋转中心， 旋转不改变图形
练一练：
如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？ 你能找到合适的旋转中心P，使得线段AB与线段CD重合？试一试.
B A
C
P O
D
B A
C
P
D
wenku.baidu.com
能力提升：
如图，线段AB绕点O旋转后会与线段CD重合，请你作出 旋转中心点O．说一说你的方法．
B A
C
D
能力提升： 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
勇敢挑战：
如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，点F在BC 的延长线上，且AE=CF．则：
(1) △ ADE 和△ CDF 可以经过旋转得到；
(2)旋转中心是 点D
；
(3)旋转了 90 度；
(4)如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
解：由旋转的性质可得， DE=DF，并且∠EDF=∠ADC=90°， 所以，△DEF是等腰直角三角形．
谈谈你的收获：
通过本节课的内容，你有哪些收获？
• 旋转的概念以及旋转要素； • 旋转的性质 • 应用旋转的知识解决问题．
转动的角称为旋转角．
的形状和大小．
旋转三要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度．
如图 3-10，△ABC 绕点 O 按 A 顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点A，B，C分别旋转到了点 D，E，F．点A与点D是一组对应点， B 线段 AB 与线段 DE 是一组对应线 段，∠BAC与∠EDF是一组对应 角．在这一旋转过程中，点 O 是 旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF 都是旋转角．
北师大版八年级数学下册
学习目标
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
以上情景中的物体运动，有什么共同的特征？与同伴交流. 风车的叶片在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？ 钟表的指针、摩天轮的转动呢？
你还能举出一些类似的例子吗？
平移
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转 过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
D
C E F
O
图3-10
A
D
C
E
F
B
O
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，
对应线段相等，对应角相等；
（一个图形和它经过旋转所得的图形全等.）
对应点到旋转中心的距离相等；
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角 都等于旋转角。
想一想：
在图3－13（1）～（4）的四个三角形中，哪个不能由 △ABC经过平移或旋转得到？
解：（2）不能由△ ABC 经过平移或旋转得到.
O
A D
90°
CE
B
60°
F
A
B
O
请你用一句话描述线段OA与△ABC的运动：
线段OA绕 O 点，按 逆时针 方向，转动了 90 度。
△ABC绕 O 点，按 顺时针 方向，转动了 60 度。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕 一个定点 按 某个方向 转动 一个角度 ，这样的图形运动称为旋转．
这个定点称为旋转中心， 旋转不改变图形
练一练：
如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？ 你能找到合适的旋转中心P，使得线段AB与线段CD重合？试一试.
B A
C
P O
D
B A
C
P
D
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能力提升：
如图，线段AB绕点O旋转后会与线段CD重合，请你作出 旋转中心点O．说一说你的方法．
B A
C
D
能力提升： 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？